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初中数学沪科版八年级下册18.1 勾股定理课后复习题
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这是一份初中数学沪科版八年级下册18.1 勾股定理课后复习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．如图所示，在中，分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为，，，若，，则的值为（ ）
A．17B．20C．25D．31
2．如图所示，一圆柱高，底面半径为，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是（π取3）（ ）
A．B．C．D．
3．如图，以的三边向外作正方形，其面积分别为，且，则 ( )
A．21B．3C．9D．
4．由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是（ ）
A．a=1，b=2，c=3B．a=1，b=1，c=2
C．a=4，b=5，c=6D．a=3，b=5，c=4
5．对于下列四个条件：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，③∠A＝90°－∠B；④∠A＝∠B＝0.5∠C，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
6．下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）
A．8，15，16B．5，12，15C．2，，D．1，2，
7．平面直角坐标系中，已知、，是一个动点（m为任意实数），则周长的最小值为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为，在容器内壁离容器底部的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿的点处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为，则该圆柱底面周长为（ ）
A．B．C．D．
9．平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运动，点N在x轴上运动，满足．点Q为线段的中点，则点Q运动路径的长为( )
A．B．C．D．
10．如图，等腰中，，，点D是底边的中点，以A、C为圆心，大于的长度为半径分别画圆弧相交于两点E、F，若直线上有一个动点P，则线段的最小值为（ ）
A．6B．8C．10D．12
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度，将它往前推送水平距离时，秋千踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，则绳索长为 ．
12．(1) 在Rt△ABC中，∠C= 90°． ①若AB= 41，AC= 9，则BC= ；②若AC= 1．5，BC= 2，则AB= ．
(2) 如图，以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A，B，C之间的关系是 ．
13．如图，相互平行的三条直线，，，与，与之间的距离分别为1，3，若在三条直线上各取一点，构造一个等腰直角三角形，那么作出的等腰直角三角形面积最大值为 ．
14．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，P为y轴上的一动点，连接，若将沿直线翻折，使点B恰好落在x轴上的点处，则符合条件的点P的坐标为 ．
15．直角三角形的斜边同它的一条直角边的比等于13∶12，则另一条直角边等于15cm，则这个三角形周长为 ．
16．如图，在中，，点在线段上以每秒个单位的速度从向移动，连接，当点移动 秒时，与的边垂直．
17．如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为10和24，则正方形A的面积是 ．
18．如图，在圆柱的截面中，，，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到的中点S的最短距离为 ．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．如图，在中，，，为边上一点，且，，点是边上的动点，连接．
(1)求的长；
(2)当是直角三角形时，求的长．
20．（1）列方程解几何题是常用解题方法，如图，中，，比大1，，求的长．
解：设为x，则，在中．．
列方程得：_________________，解得：______________．
（2）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它恰好落在斜边上，且与重合，求的长．
（3）如图，在中，，是线段的垂直平分线，垂足为O，，且，，则的长为__________（直接写结果）．
21．按要求完成下列各题．
（1）计算：；
（2）如果直角三角形的两直角边分别为和，求斜边的长．
22．已知|a﹣3|++=0，试判断以a、b、c为三边的三角形的形状．
23．如图，△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°．AC=41， DE=18， 将△DCE 绕着顶点 C 旋转，连接 AD，BE．
(1)求证：△ACD≌△BCE；
(2)在△DCE 的旋转过程中，探求：点 A，D，E 在同一直线上时，AE 的长．
24．如图，杂技团演员在圆柱形场地表演荡秋千节目，小丑甲在 A 处坐上秋千，小丑乙在离秋千5m 的 B 处保护（即 BD=5 m）．
（1）当甲荡至乙处时，乙发现甲升高了1 m ，于是他就算出了秋千绳索的长度，你知道他是怎么算的吗？请你试一试．
（2）为了保证表演的安全性，要求秋千最大幅度的张角不能超过45°（张角指的是秋千绳索和铅垂方向的夹角），在（1）小题绳索长度不变的情况下，那么圆柱形场地的底面直径至少应该是多少m？
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．D
5．C
6．C
7．D
8．C
9．B
10．B
11．
12． 40; 2.5; A + B=C.
13．//
14．或
15．
16．或或．
17．14
18．20
19．(1)的长为
(2)的长为或
20．（1），4；（2）；（3）
21．（1）；（2）4
22．直角三角形
23．(1)11
(2)AE的长为49或31
24．（1）13m；（2）．
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．如图所示，在中，分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为，，，若，，则的值为（ ）
A．17B．20C．25D．31
2．如图所示，一圆柱高，底面半径为，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是（π取3）（ ）
A．B．C．D．
3．如图，以的三边向外作正方形，其面积分别为，且，则 ( )
A．21B．3C．9D．
4．由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是（ ）
A．a=1，b=2，c=3B．a=1，b=1，c=2
C．a=4，b=5，c=6D．a=3，b=5，c=4
5．对于下列四个条件：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，③∠A＝90°－∠B；④∠A＝∠B＝0.5∠C，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
6．下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）
A．8，15，16B．5，12，15C．2，，D．1，2，
7．平面直角坐标系中，已知、，是一个动点（m为任意实数），则周长的最小值为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为，在容器内壁离容器底部的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿的点处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为，则该圆柱底面周长为（ ）
A．B．C．D．
9．平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运动，点N在x轴上运动，满足．点Q为线段的中点，则点Q运动路径的长为( )
A．B．C．D．
10．如图，等腰中，，，点D是底边的中点，以A、C为圆心，大于的长度为半径分别画圆弧相交于两点E、F，若直线上有一个动点P，则线段的最小值为（ ）
A．6B．8C．10D．12
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度，将它往前推送水平距离时，秋千踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，则绳索长为 ．
12．(1) 在Rt△ABC中，∠C= 90°． ①若AB= 41，AC= 9，则BC= ；②若AC= 1．5，BC= 2，则AB= ．
(2) 如图，以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A，B，C之间的关系是 ．
13．如图，相互平行的三条直线，，，与，与之间的距离分别为1，3，若在三条直线上各取一点，构造一个等腰直角三角形，那么作出的等腰直角三角形面积最大值为 ．
14．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，P为y轴上的一动点，连接，若将沿直线翻折，使点B恰好落在x轴上的点处，则符合条件的点P的坐标为 ．
15．直角三角形的斜边同它的一条直角边的比等于13∶12，则另一条直角边等于15cm，则这个三角形周长为 ．
16．如图，在中，，点在线段上以每秒个单位的速度从向移动，连接，当点移动 秒时，与的边垂直．
17．如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为10和24，则正方形A的面积是 ．
18．如图，在圆柱的截面中，，，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到的中点S的最短距离为 ．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．如图，在中，，，为边上一点，且，，点是边上的动点，连接．
(1)求的长；
(2)当是直角三角形时，求的长．
20．（1）列方程解几何题是常用解题方法，如图，中，，比大1，，求的长．
解：设为x，则，在中．．
列方程得：_________________，解得：______________．
（2）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它恰好落在斜边上，且与重合，求的长．
（3）如图，在中，，是线段的垂直平分线，垂足为O，，且，，则的长为__________（直接写结果）．
21．按要求完成下列各题．
（1）计算：；
（2）如果直角三角形的两直角边分别为和，求斜边的长．
22．已知|a﹣3|++=0，试判断以a、b、c为三边的三角形的形状．
23．如图，△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°．AC=41， DE=18， 将△DCE 绕着顶点 C 旋转，连接 AD，BE．
(1)求证：△ACD≌△BCE；
(2)在△DCE 的旋转过程中，探求：点 A，D，E 在同一直线上时，AE 的长．
24．如图，杂技团演员在圆柱形场地表演荡秋千节目，小丑甲在 A 处坐上秋千，小丑乙在离秋千5m 的 B 处保护（即 BD=5 m）．
（1）当甲荡至乙处时，乙发现甲升高了1 m ，于是他就算出了秋千绳索的长度，你知道他是怎么算的吗？请你试一试．
（2）为了保证表演的安全性，要求秋千最大幅度的张角不能超过45°（张角指的是秋千绳索和铅垂方向的夹角），在（1）小题绳索长度不变的情况下，那么圆柱形场地的底面直径至少应该是多少m？
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．D
5．C
6．C
7．D
8．C
9．B
10．B
11．
12． 40; 2.5; A + B=C.
13．//
14．或
15．
16．或或．
17．14
18．20
19．(1)的长为
(2)的长为或
20．（1），4；（2）；（3）
21．（1）；（2）4
22．直角三角形
23．(1)11
(2)AE的长为49或31
24．（1）13m；（2）．
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