江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)
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这是一份江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案),共14页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、单选题
1.-5的相反数是( )
A.B.C.5D.-5
2.如果向东走记作为,那么向西走记作( )
A.B.C.D.
3.下列方程中,解为的方程是( )
A.B.C.D.
4.计算的结果是( )
A.B.2C.4D.
5.如图,建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线,其运用到的数学原理是( )
A.两点之间,线段最短
B.两点确定一条直线
C.垂线段最短
D.过一点有且只有一条直线和已知直线平行
6.下列单项式中,与是同类项的是( )
A.B.C.D.
7.下列各式中运算错误的是( )
A.B.C.D.
8.一个几何体的表面展开图如图所示,这个几何体是( )
A.正方体B.三棱锥C.四棱锥D.圆柱
9.下列立体图形中,左视图与主视图不同的是( )
A.B.C.D.
10.若,,则( )
A.B.C.1D.5
11.“某幼儿园给小朋友分苹果,若每个小朋友分3个则余5个;若每个小朋友分4个则少10个,问苹果有多少个?”若设共有x个苹果,则列出的方程是( )
A.B.C.D.
12.将一副直角三角板、按如图叠加放置,其中B与E重合,,.将三角板从图中位置开始绕点A逆时针旋转一周,当时,的度数为( )
A.B.C.或D.或
二、填空题
13.据查阅有关资料,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达680000000元,这个数据用科学记数法表示为______元.
14.计算的结果为______.
15.合并同类项:______.
16.若是关于x的方程的解,则m的值为______.
17.已知,那么的补角的度数是______.
18.若与互为相反数,则代数式的值是______.
19.如图,直线、相交于点O,,比大,则______°.
20.设表示大于x的最小整数,如、、,则下列结论:
①;
②的最小值是0;
③的最大值是1;
④若,则x可以表示成(n为整数)的形式;
⑤若整数x满足,则.其中正确______(填写序号).
三、解答题
21.计算:
(1);
(2).
22.解方程
(1);
(2).
23.如图,直线、相交于点O,平分,.求的度数.
24.在如图所示的正方形网格中,网格中纵向和横向线段的交点叫做格点,点A、B、C均在格点上.按下述要求画图(仅用无刻度直尺):
(1)画射线;
(2)过点B画的平行线;
(3)在线段上作一点E,使得.
25.已知,.
(1)计算;
(2)当,时,求(1)中的值.
26.某蔬菜经营户,用120元从蔬菜市场批发了番茄和豆角共45千克,番茄、豆角当天的批发价、零售价如下:
(1)这天该经营户批发了番茄和豆角各多少千克?
(2)当天卖完这些番茄和豆角能盈利多少元?
27.七上数学第6章《图形的认识(一)》告诉我们,画一条线段等于已知线段a,可以用圆规在射线上截取,就得到,如图1所示.
应用:如图2,已知线段.
(1)用直尺和圆规作图(在图2中),反向延长线段到点D,使(不写作法,保留作图痕迹);
(2)在(1)的条件下,若P为中点,点C在直线上,且,.
①求线段的长度;
②直接写出的长度;
(3)若点A、点B、点C,按图3放置在数轴上,他们表示的数分别为a,b,,请用直尺和圆规找出原点的位置(不写作法,保留作图痕迹).
28.定义:如果,则称是、的加权伴随角.例如,,,此时,所以是、的加权伴随角.而,所以不是、的加权伴随角.
应用:
(1)如果,,
①______(填“是”或“不是”)、的加权伴随角;
②______(填“是”或“不是”)、的加权伴随角;
(2)点O在直线上,点C、D分别为射线、上一点,射线以每秒顺时针旋转,同时射线以每秒逆时针旋转,设旋转的时间为秒.
①当时,判断是否为、的加权伴随角,并说明理由;
②若,求t的值;
③在、、三个角中,若是另外两个角的加权伴随角,直接写出t的值.
参考答案
1.答案:C
解析:-5的相反数是5.
故选C.
2.答案:B
解析:如果向东走记作为,那么向西走记作,
故选:B.
3.答案:D
解析:A、把代入方程,,错误;
B、把代入方程,,错误;
C、把代入方程,,错误;
D、把代入方程,,正确;
故选:D
4.答案:A
解析:,
故选A.
5.答案:B
解析:建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线,这种做法运用到的数学原理是:两点确定一条直线.
故选B.
6.答案:A
解析:与是同类项的是.
故选A.
7.答案:C
解析:A.,运算正确;
B.,运算正确;
C.不能合并,运算错误;
D.,运算正确.
故选C.
8.答案:C
解析:仔细观察几何体的展开图,根据地面正方形的形状可以确定它是四棱锥.
故选C
9.答案:B
解析:A.左视图与主视图都是正方形,故选项A不合题意;
B.左视图是圆,主视图都是矩形,故选项B符合题意;
C.左视图与主视图都是三角形;故选项C不合题意;
D.左视图与主视图都是圆,故选项D不合题意;
故选:B.
10.答案:B
解析:
,
当,时,
原式,
故选:B.
11.答案:C
解析:由题意可得,,
故选:C.
12.答案:D
解析:,,
当在上方时,如图,
此时旋转角度;
当在下方时,如图,
此时,
,
;
故选:D.
13.答案:
解析:元.
故答案是:.
14.答案:
解析:,
故答案为:.
15.答案:
解析:,
故答案为:.
16.答案:1
解析:是关于x的方程的解,
,
解得,
故答案为:1.
17.答案:
解析:,
的补角.
故答案为:.
18.答案:2
解析:与互为相反数,
,
解得,
,
代数式的值是2,
故答案为:2.
19.答案:16
解析:,
.
比大,
,
,
解得,
,
故答案为:16.
20.答案:①③④
解析:根据表示大于x的最小整数可得:
,结论①正确;
,则没有最小值,最大值为1,故②错误,③正确;
令,由,则x可以表示成(n为整数)的形式,故④正确;
若整数x满足,则,则或,故⑤错误;
故答案为:①③④.
21.答案:(1)16
(2)
解析:(1)
.
(2)
.
22.答案:(1)
(2)
解析:(1)
;
(2)
.
23.答案:
解析:平分,,
,
.
24.答案:(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
解析:(1)根据题意,画图如下:
则射线即为所求.
(2)根据题意,使得,,
则即为所求.
(3)根据等腰直角三角形的性质,画图如下:
则即为所求.
25.答案:(1)
(2)54
解析:(1)把代入得
;
(2)当,时,
原式.
26.答案:(1)批发番茄30千克,则批发豆角15千克
(2)能盈利63元
解析:(1)设这天该经营户批发番茄x千克,则批发豆角千克,
由题意得:,
解得:,
(千克),
答:批发番茄30千克,则批发豆角15千克;
(2)这些番茄和豆角共可盈利:(元),
答:当天卖完这些番茄和豆角共可盈利63元.
27.答案:(1)见解析
(2)①
②的长度为或
(3)见解析
解析:(1)如图所示,点D即为所求:
(2)①在(1)的条件下,,
P为中点,
,
;
②当点C在点B左边时,,
当点C在点B右边时,,
的长度为或;
(3)原点O位置如图:
28.答案:(1)①是
②不是;
(2)①是的加权伴随角,理由见解析
②或
③或或或
解析:(1)①,,,
,
是和的加权伴随角;
故答案为:是;
②,
不是和的加权伴随角;
故答案为:不是;
(2)①是、的加权伴随角,理由:
当时,
,,,
,
是和的加权伴随角;
②,,且,
当时,
,
解得,;
当时,
,
解得,;
综上,或;
③当时,,,
,
,
当时,
若,
则,
解得,,
若,
则,
解得,;
当时,
若,
则,
解得,,舍去;
若,
则,
解得,;
当时,,,
,
此时,
若,
则,
解得,;
若,
则,
解得,,舍去;
综上,或或或.
品名
番茄
豆角
批发价(元/克)
2.4
3.2
零售价(元/千克)
3.6
5.0
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