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    江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

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    江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

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    这是一份江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案),共14页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一、单选题
    1.-5的相反数是( )
    A.B.C.5D.-5
    2.如果向东走记作为,那么向西走记作( )
    A.B.C.D.
    3.下列方程中,解为的方程是( )
    A.B.C.D.
    4.计算的结果是( )
    A.B.2C.4D.
    5.如图,建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线,其运用到的数学原理是( )
    A.两点之间,线段最短
    B.两点确定一条直线
    C.垂线段最短
    D.过一点有且只有一条直线和已知直线平行
    6.下列单项式中,与是同类项的是( )
    A.B.C.D.
    7.下列各式中运算错误的是( )
    A.B.C.D.
    8.一个几何体的表面展开图如图所示,这个几何体是( )
    A.正方体B.三棱锥C.四棱锥D.圆柱
    9.下列立体图形中,左视图与主视图不同的是( )
    A.B.C.D.
    10.若,,则( )
    A.B.C.1D.5
    11.“某幼儿园给小朋友分苹果,若每个小朋友分3个则余5个;若每个小朋友分4个则少10个,问苹果有多少个?”若设共有x个苹果,则列出的方程是( )
    A.B.C.D.
    12.将一副直角三角板、按如图叠加放置,其中B与E重合,,.将三角板从图中位置开始绕点A逆时针旋转一周,当时,的度数为( )
    A.B.C.或D.或
    二、填空题
    13.据查阅有关资料,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达680000000元,这个数据用科学记数法表示为______元.
    14.计算的结果为______.
    15.合并同类项:______.
    16.若是关于x的方程的解,则m的值为______.
    17.已知,那么的补角的度数是______.
    18.若与互为相反数,则代数式的值是______.
    19.如图,直线、相交于点O,,比大,则______°.
    20.设表示大于x的最小整数,如、、,则下列结论:
    ①;
    ②的最小值是0;
    ③的最大值是1;
    ④若,则x可以表示成(n为整数)的形式;
    ⑤若整数x满足,则.其中正确______(填写序号).
    三、解答题
    21.计算:
    (1);
    (2).
    22.解方程
    (1);
    (2).
    23.如图,直线、相交于点O,平分,.求的度数.
    24.在如图所示的正方形网格中,网格中纵向和横向线段的交点叫做格点,点A、B、C均在格点上.按下述要求画图(仅用无刻度直尺):
    (1)画射线;
    (2)过点B画的平行线;
    (3)在线段上作一点E,使得.
    25.已知,.
    (1)计算;
    (2)当,时,求(1)中的值.
    26.某蔬菜经营户,用120元从蔬菜市场批发了番茄和豆角共45千克,番茄、豆角当天的批发价、零售价如下:
    (1)这天该经营户批发了番茄和豆角各多少千克?
    (2)当天卖完这些番茄和豆角能盈利多少元?
    27.七上数学第6章《图形的认识(一)》告诉我们,画一条线段等于已知线段a,可以用圆规在射线上截取,就得到,如图1所示.
    应用:如图2,已知线段.
    (1)用直尺和圆规作图(在图2中),反向延长线段到点D,使(不写作法,保留作图痕迹);
    (2)在(1)的条件下,若P为中点,点C在直线上,且,.
    ①求线段的长度;
    ②直接写出的长度;
    (3)若点A、点B、点C,按图3放置在数轴上,他们表示的数分别为a,b,,请用直尺和圆规找出原点的位置(不写作法,保留作图痕迹).
    28.定义:如果,则称是、的加权伴随角.例如,,,此时,所以是、的加权伴随角.而,所以不是、的加权伴随角.
    应用:
    (1)如果,,
    ①______(填“是”或“不是”)、的加权伴随角;
    ②______(填“是”或“不是”)、的加权伴随角;
    (2)点O在直线上,点C、D分别为射线、上一点,射线以每秒顺时针旋转,同时射线以每秒逆时针旋转,设旋转的时间为秒.
    ①当时,判断是否为、的加权伴随角,并说明理由;
    ②若,求t的值;
    ③在、、三个角中,若是另外两个角的加权伴随角,直接写出t的值.
    参考答案
    1.答案:C
    解析:-5的相反数是5.
    故选C.
    2.答案:B
    解析:如果向东走记作为,那么向西走记作,
    故选:B.
    3.答案:D
    解析:A、把代入方程,,错误;
    B、把代入方程,,错误;
    C、把代入方程,,错误;
    D、把代入方程,,正确;
    故选:D
    4.答案:A
    解析:,
    故选A.
    5.答案:B
    解析:建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线,这种做法运用到的数学原理是:两点确定一条直线.
    故选B.
    6.答案:A
    解析:与是同类项的是.
    故选A.
    7.答案:C
    解析:A.,运算正确;
    B.,运算正确;
    C.不能合并,运算错误;
    D.,运算正确.
    故选C.
    8.答案:C
    解析:仔细观察几何体的展开图,根据地面正方形的形状可以确定它是四棱锥.
    故选C
    9.答案:B
    解析:A.左视图与主视图都是正方形,故选项A不合题意;
    B.左视图是圆,主视图都是矩形,故选项B符合题意;
    C.左视图与主视图都是三角形;故选项C不合题意;
    D.左视图与主视图都是圆,故选项D不合题意;
    故选:B.
    10.答案:B
    解析:

    当,时,
    原式,
    故选:B.
    11.答案:C
    解析:由题意可得,,
    故选:C.
    12.答案:D
    解析:,,
    当在上方时,如图,
    此时旋转角度;
    当在下方时,如图,
    此时,


    故选:D.
    13.答案:
    解析:元.
    故答案是:.
    14.答案:
    解析:,
    故答案为:.
    15.答案:
    解析:,
    故答案为:.
    16.答案:1
    解析:是关于x的方程的解,

    解得,
    故答案为:1.
    17.答案:
    解析:,
    的补角.
    故答案为:.
    18.答案:2
    解析:与互为相反数,

    解得,

    代数式的值是2,
    故答案为:2.
    19.答案:16
    解析:,
    .
    比大,


    解得,

    故答案为:16.
    20.答案:①③④
    解析:根据表示大于x的最小整数可得:
    ,结论①正确;
    ,则没有最小值,最大值为1,故②错误,③正确;
    令,由,则x可以表示成(n为整数)的形式,故④正确;
    若整数x满足,则,则或,故⑤错误;
    故答案为:①③④.
    21.答案:(1)16
    (2)
    解析:(1)
    .
    (2)
    .
    22.答案:(1)
    (2)
    解析:(1)

    (2)
    .
    23.答案:
    解析:平分,,

    .
    24.答案:(1)见解析
    (2)见解析
    (3)见解析
    解析:(1)根据题意,画图如下:
    则射线即为所求.
    (2)根据题意,使得,,
    则即为所求.
    (3)根据等腰直角三角形的性质,画图如下:
    则即为所求.
    25.答案:(1)
    (2)54
    解析:(1)把代入得

    (2)当,时,
    原式.
    26.答案:(1)批发番茄30千克,则批发豆角15千克
    (2)能盈利63元
    解析:(1)设这天该经营户批发番茄x千克,则批发豆角千克,
    由题意得:,
    解得:,
    (千克),
    答:批发番茄30千克,则批发豆角15千克;
    (2)这些番茄和豆角共可盈利:(元),
    答:当天卖完这些番茄和豆角共可盈利63元.
    27.答案:(1)见解析
    (2)①
    ②的长度为或
    (3)见解析
    解析:(1)如图所示,点D即为所求:
    (2)①在(1)的条件下,,
    P为中点,


    ②当点C在点B左边时,,
    当点C在点B右边时,,
    的长度为或;
    (3)原点O位置如图:
    28.答案:(1)①是
    ②不是;
    (2)①是的加权伴随角,理由见解析
    ②或
    ③或或或
    解析:(1)①,,,

    是和的加权伴随角;
    故答案为:是;
    ②,
    不是和的加权伴随角;
    故答案为:不是;
    (2)①是、的加权伴随角,理由:
    当时,
    ,,,

    是和的加权伴随角;
    ②,,且,
    当时,

    解得,;
    当时,

    解得,;
    综上,或;
    ③当时,,,


    当时,
    若,
    则,
    解得,,
    若,
    则,
    解得,;
    当时,
    若,
    则,
    解得,,舍去;
    若,
    则,
    解得,;
    当时,,,

    此时,
    若,
    则,
    解得,;
    若,
    则,
    解得,,舍去;
    综上,或或或.
    品名
    番茄
    豆角
    批发价(元/克)
    2.4
    3.2
    零售价(元/千克)
    3.6
    5.0

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