四川省成都市新都区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）

这是一份四川省成都市新都区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析四川省成都市新都区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题原卷版docx、精品解析四川省成都市新都区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
1. 下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）
A B. C. D.
2. 要用配方法解一元二次方程那么下列变形结果中正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，已知直线，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若，则（ ）
A. B. C. D. 1
4. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在和，则口袋中白色球的个数可能是（ ）
A. 24B. 18C. 16D. 6
5. 若反比例函数经过点，则k的值为（ ）
A. 4B. 2C. D.
6. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A. 对角线互相垂直B. 对角线互相平分C. 对角线相等D. 对角线平分一组对角
7. 若关于x一元二次方程有实数根，则m的值为（ ）
A. 且B. 且
C. D.
8. 如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（ ）
A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9. 已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是___
10. 高4 m的旗杆在水平地面上的影子长6 m，此时测得附近一个建筑物的影长24 m，则该建筑物的高是_________m．
11. 若一元二次方程的两个实数根分别是3、，则= ．
12. 如图，点P在反比例函数的图象上，轴于点A，若的面积为6，则k的值为________．
13. 如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为___________．
三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
14. 解下列一元二次方程．
（1）；
（2）．
15. 如图，在平面直角坐标系中，三顶点坐标分别为，，．

（1）在平面直角坐标系内画出；
（2）以点为位似中心，在点的下方画出，使与相似比为；
（3）直接写出点，坐标．
16. 卡塔尔世界杯开赛前，某同学为了调查各球队在本年级受欢迎程度，对部分同学开展了“你最喜爱的球队”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了如图两幅不完整的统计图，根据要求回答下列问题．
（1）本次问卷调查共调查了多少名同学．
（2）补全图1中的条形统计图，并求出图2中喜爱“西班牙”人数占调查总人数的百分比．
（3）现有喜欢“阿根廷”（记为A），“巴西”（记为B），“西班牙”（记为C），“德国”（记为D）的同学各一名，若要从4人中随机抽取2人，请用“列表法”或“画树状图”的方法求出恰好抽到喜欢“阿根廷”和“巴西”两位同学的概率．
17. 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
18. （2013年四川绵阳12分）如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F．
（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；
（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD∽△DCF，并求k的值．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
19. 若m，n是方程的两个实数根，则的值为 _____．
20. 如图，点A在反比例函数的图象上，点B在x轴的正半轴上，若，则的面积为 _____．
21. 一个骰子的六个面上分别标有数字，，0，1，2，3，任意掷一次骰子，记朝上的一面的数字为a，则任意掷一次骰子，恰好能使关于x的一元二次方程有解的概率为 __________________．
22. 如图，在矩形中，，．点E是边上一动点，连接．将沿翻折得到，延长与直线相交于点G．当点A，F，C三点共线时，线段的长为 ___________________．
23. 如图，在四边形中，对角线与相交于点E，若恰为角平分线，．已知，则的长为 ___________________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24. 新都桂花糕是新都区特色糕类美食，创制于明朝末期，已有三百多年历史，其传统制作技艺也于2019年入选为成都市非物质遗产保护项目．
（1）某食品厂今年七月份共生产2500千克桂花糕，考虑到中秋节前后需求量会增加，为保证产量能跟上需求，该食品厂决定在八九月增加产量，若假设该食品厂每月产量增长率相同，九月份该食品厂生产了3600千克桂花糕，求该食品厂八九月平均每月生产量增长率是多少？
（2）已知某商店平均每天可销售20千克桂花糕，每千克盈利10元，今年中秋节期间，为扩大盈利，该店决定降价促销，经前期调研，该店的桂花糕每千克下降1元，则每天可多售5千克，如果每天要盈利240元，则该店的桂花糕每千克应降价多少元？
25. 如图，直线（）的图象与双曲线的图象相交于点和点，点是轴上的一个动点．
（1）求出点的坐标．
（2）连接，若的面积为，求此时点的坐标．
（3）点为平面内的点，是否存在以点为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出相应的点的坐标，若不存在，请说明理由．
26. 如图1，在矩形中，是的角平分线，，点P为对角线上的一个动点，连接，线段与线段相交于点F．
（1）当时，求证：；
（2）在（1）的基础上，，．求的长；
（3）如图2，若，，过点P作，与直线相交于点Q，试判断点P在线段上运动的过程中，的值是否发生变化？若有变化，请求出其变化范围；若无变化，请求出这个定值．