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人教版 (2019)选择性必修 第二册3 涡流、电磁阻尼和电磁驱动课后复习题
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这是一份人教版 (2019)选择性必修 第二册3 涡流、电磁阻尼和电磁驱动课后复习题，共10页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。
１.有一种高速磁悬浮列车的设计方案是在每节车厢底部安装强磁铁(磁场方向向下)，并在两条铁轨之间沿途平放一系列线圈。下列说法中错误的是( )
A．当列车运动时，通过线圈的磁通量会发生变化
B．列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快
C．列车运动时，线圈中会产生感应电流
D．线圈中的感应电流的大小与列车速度无关
２.在匀强磁场中，a、b是两条平行金属导轨，而c、d为串有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是( )
A．电压表有读数，电流表没有读数
B．电压表有读数，电流表也有读数
C．电压表无读数，电流表有读数
D．电压表无读数，电流表也无读数
３.如图所示，平行导轨间的距离为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面。一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置。金属棒与导轨的电阻不计，当金属棒沿垂直于棒的方向滑行时，通过电阻R的电流为( )
A．eq \f(Bdv,R)B．eq \f(Bdvsin θ,R)
C．eq \f(Bdvcs θ,R)D．eq \f(Bdv,Rsin θ)
４．如图所示，在半径为R的虚线圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化关系为B＝B0＋kt。在磁场外距圆心O为2R处有一半径恰为2R的半圆导线环(图中实线)，则导线环中的感应电动势大小为( )
A．0B．kπR2
C．eq \f(kπR2,2)D．2kπR2
５．如图甲所示线圈的匝数n＝100匝，横截面积S＝50 cm2，线圈总电阻r＝10 Ω，沿轴线方向有匀强磁场，设图甲中磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，则在开始的0.1 s内( )
A．磁通量的变化量为0.25 Wb
B．磁通量的变化率为2．5×102 Wb/s
C．a、b间电压为0
D．在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A
６.如图所示，导线OA长为l，在方向竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω沿图中所示方向绕通过悬点O的竖直轴旋转，导线OA与竖直方向的夹角为θ。OA导线中的感应电动势大小和O、A两点电势高低情况分别是( )
A．Bl2ω O点电势高
B．Bl2ω A点电势高
C．eq \f(1,2)Bl2ωsin2θ O点电势高
D．eq \f(1,2)Bl2ωsin2θ A点电势高
７.如图所示，将一根总电阻为R的直导线弯成一半径为a的金属环，放在竖直平面内，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为eq \f(R,2)的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为( )
A．eq \f(Bav,3) B．eq \f(Bav,6)
C．eq \f(2Bav,3)D．Bav
８.如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论错误的是( )
A．感应电流方向不变
B．CD段直线始终不受安培力
C．感应电动势最大值E＝Bav
D．感应电动势平均值eq \(E,\s\up6(－))＝eq \f(1,4)πBav
９.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以垂直于棒的水平速度v0抛出，设在整个过程中金属棒的方向不变且不计空气阻力，则金属棒运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况是( )
A．保持不变 B．越来越小
C．越来越大 D．无法判断
１０.如图所示，处在匀强磁场中的线圈，匝数为n，面积为S，磁场方向平行于线圈轴线向右。若在Δt时间内，磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间内线圈两端a和b之间的电势差φa－φb( )
A．恒为 eq \f(nS（B2－B1）,Δt)
B．从0均匀变化到 eq \f(nS（B2－B1）,Δt)
C．恒为－ eq \f(nS（B2－B1）,Δt)
D．从0均匀变化到－ eq \f(nS（B2－B1）,Δt)
１１.如图所示，闭合开关S，将条形磁铁两次插入闭合线圈，第一次用0.2 s，第二次用0.4 s，并且两次的起始和终止位置相同，则( )
A．第一次磁通量变化较大
B．第一次G的最大偏角较大
C．第一次经过G的总电荷量较多
D．若开关S断开，G不偏转，故两次均无感应电动势
１２.在图中，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻不计，R为电阻，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆。有匀强磁场垂直于导轨平面。若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB( )
A.匀速滑动时，I1＝0，I2＝0
B．匀速滑动时，I1≠0，I2≠0
C．加速滑动时，I1＝0，I2＝0
D．加速滑动时，I1≠0，I2≠0
１３.如图甲所示，两个相邻的有界匀强磁场区，方向相反，且垂直纸面，磁感应强度的大小均为B，以磁场区左边界为y轴建立坐标系，磁场区在y轴方向足够长，在x轴方向宽度均为a。矩形导线框ABCD的CD边与y轴重合，AD边长为a。线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直。以逆时针方向为电流的正方向，线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图像正确的是图乙中的( )
１４.如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内。当它沿两段折线夹角的角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′，则eq \f(E′,E)等于( )
A．eq \f(1,2)B．eq \f(\r(2),2)
C．1 D．eq \r(2)
二．多选题：
1５.某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5 T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s。下列说法正确的是( )
A．电压表记录的电压为5 mV
B．电压表记录的电压为9 mV
C．河北岸的电势较高
D．河南岸的电势较高
1６．无线电力传输目前取得了重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统，这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力。两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图所示。下列说法正确的是( )
A．若甲线圈中输入电流，乙线圈中就会产生感应电动势
B．只有甲线圈中输入变化的电流，乙线圈中才会产生感应电动势
C．甲中电流越大，乙中感应电动势越大
D．甲中电流变化越快，乙中感应电动势越大
1７．如图所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是( )
１８.如图甲，圆环a和b均由相同的均匀导线制成，a环半径是b环半径的两倍，两环用不计电阻且彼此靠得较近的导线连接。若仅将a环置于图乙所示变化的磁场中，则导线上M、N两点的电势差UMN＝0.4 V。下列说法正确的是( )
A.图乙中，变化磁场的方向垂直纸面向里
B．图乙中，变化磁场的方向垂直纸面向外
C．若仅将b环置于图乙所示变化的磁场中，则M、N两端的电势差U′MN＝－0.4 V
D．若仅将b环置于图乙所示变化的磁场中，则M、N两端的电势差U′MN＝－0.2 V
１９.半径分别为r和2r的同心半圆导轨MN、PQ固定在同一水平面内，一长为r、电阻为2R、质量为m且质量分布均匀的导体棒AB置于半圆轨道上，BA的延长线通过导轨的圆心O，装置的俯视图如图所示。整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，在N、Q之间接有一阻值为R的电阻。导体棒AB在水平外力作用下，以角速度ω绕O顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨电阻不计，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．导体棒AB两端的电压为 eq \f(3,4) Brω2
B．电阻R中的电流方向从Q到N，大小为 eq \f(Br2ω,2R)
C．外力的功率大小为 eq \f(3B2r4ω2,4R) ＋ eq \f(3,2) μmgrω
D．若导体棒不动，要产生同方向的感应电流，可使竖直向下的磁感应强度增强，且变化得越来越慢
２０.如图甲所示，相距为l＝1 m的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ水平放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，导轨的M、P两端连接一阻值为R＝0.5 Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置且接触良好，aM＝bP＝1 m，现将水平外力F作用在ab棒上，已知：F＝0.02t(N)，式中t≤5(s)，5 s后F＝0.1 N保持不变，金属棒在运动中始终与导轨垂直。测得ab棒沿导轨滑行达到最大速度的过程中，流过电阻R的总电量为q＝1.4 C，不计金属棒ab及导轨的电阻，则( )
A.0～5 s内ab棒始终保持静止
B．5 s后的一段时间内ab棒做匀加速直线运动
C．ab棒运动过程中的最大速度vm＝0.2 m/s
D．ab棒从开始运动至获得最大速度的过程中，距导轨MP的最大距离为x＝1.4 m
２１.如图甲所示abcd区域有垂直于平面的磁场，磁场变化规律如图乙所示，设垂直abcd面向里的磁场方向为正方向，金属线圈M与导线abcd连接成闭合电路，N为独立的金属小圆环，N环套在穿过M线圈的铁芯上，下列说法正确的是( )
A.0～t0时间内闭合电路中有abcda方向的电流
B．t0～2t0时间内闭合电路abcd中有大小恒定方向不变的感应电流
C．0～t0时间内N环内有自右向左看顺时针方向的电流
D．2t0～3t0时间内N环向右运动
２２.单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像如图所示，则( )
A．在t＝0时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大
B．在t＝1×10－2 s时，感应电动势最大
C．在t＝2×10－2 s时，感应电动势为零
D．在0～2×10－2 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零
计算题：
２３.在如图所示的三维坐标系中，有与x轴同方向的磁感应强度为B的匀强磁场。一矩形导线框，面积为S，电阻为R，其初始位置abcd与xOz平面的夹角为θ，以z轴为转动轴沿顺时针方向匀速转动2θ角到达a′b′cd位置，角速度为ω。求：
(1)这一过程中导线框中产生的感应电动势的平均值；
(2)θ为0°时感应电动势的瞬时值。
２４．如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形，为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式。
２５.如图所示，倾角为α的光滑导轨上端接入一定值电阻，Ⅰ和Ⅱ是边长都为L的两正方形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向上，区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B1，恒定不变，区域Ⅱ中磁场随时间按B2＝kt变化。一质量为m、电阻为r的金属杆穿过区域Ⅰ垂直地跨放在两导轨上，并恰能保持静止(金属杆所受安培力沿斜面向上)。试求：
(1)通过金属杆的电流大小；
(2)定值电阻的阻值为多大？
２６.如图所示，一无限长的光滑金属平行导轨置于匀强磁场B中，磁场方向垂直导轨平面，导轨平面竖直且与地面绝缘，导轨上M、N间接一电阻R，P、Q端接一对沿水平方向的平行金属板，导体棒ab置于导轨上，其电阻为3R，导轨电阻不计，棒长为L，平行金属板间距为d。今导体棒通过定滑轮在一物块拉动下开始运动，稳定后棒的速度为v，不计一切摩擦阻力。此时有一带电量为q的液滴恰能在两板间做半径为r的匀速圆周运动，且速率也为v。求：
(1)速度v的大小；
(2)物块的质量m。
２７.如图所示，矩形线圈在0.01 s内由原始位置Ⅰ转落至位置Ⅱ。已知ad＝5×10－2 m，ab＝20×10－2 m，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，R1＝R3＝1 Ω，R2＝R4＝3 Ω。求：
(1)平均感应电动势；
(2)转落时，通过各电阻的电流。(线圈的电阻忽略不计)
１.有一种高速磁悬浮列车的设计方案是在每节车厢底部安装强磁铁(磁场方向向下)，并在两条铁轨之间沿途平放一系列线圈。下列说法中错误的是( )
A．当列车运动时，通过线圈的磁通量会发生变化
B．列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快
C．列车运动时，线圈中会产生感应电流
D．线圈中的感应电流的大小与列车速度无关
２.在匀强磁场中，a、b是两条平行金属导轨，而c、d为串有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是( )
A．电压表有读数，电流表没有读数
B．电压表有读数，电流表也有读数
C．电压表无读数，电流表有读数
D．电压表无读数，电流表也无读数
３.如图所示，平行导轨间的距离为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面。一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置。金属棒与导轨的电阻不计，当金属棒沿垂直于棒的方向滑行时，通过电阻R的电流为( )
A．eq \f(Bdv,R)B．eq \f(Bdvsin θ,R)
C．eq \f(Bdvcs θ,R)D．eq \f(Bdv,Rsin θ)
４．如图所示，在半径为R的虚线圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化关系为B＝B0＋kt。在磁场外距圆心O为2R处有一半径恰为2R的半圆导线环(图中实线)，则导线环中的感应电动势大小为( )
A．0B．kπR2
C．eq \f(kπR2,2)D．2kπR2
５．如图甲所示线圈的匝数n＝100匝，横截面积S＝50 cm2，线圈总电阻r＝10 Ω，沿轴线方向有匀强磁场，设图甲中磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，则在开始的0.1 s内( )
A．磁通量的变化量为0.25 Wb
B．磁通量的变化率为2．5×102 Wb/s
C．a、b间电压为0
D．在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A
６.如图所示，导线OA长为l，在方向竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω沿图中所示方向绕通过悬点O的竖直轴旋转，导线OA与竖直方向的夹角为θ。OA导线中的感应电动势大小和O、A两点电势高低情况分别是( )
A．Bl2ω O点电势高
B．Bl2ω A点电势高
C．eq \f(1,2)Bl2ωsin2θ O点电势高
D．eq \f(1,2)Bl2ωsin2θ A点电势高
７.如图所示，将一根总电阻为R的直导线弯成一半径为a的金属环，放在竖直平面内，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为eq \f(R,2)的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为( )
A．eq \f(Bav,3) B．eq \f(Bav,6)
C．eq \f(2Bav,3)D．Bav
８.如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论错误的是( )
A．感应电流方向不变
B．CD段直线始终不受安培力
C．感应电动势最大值E＝Bav
D．感应电动势平均值eq \(E,\s\up6(－))＝eq \f(1,4)πBav
９.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以垂直于棒的水平速度v0抛出，设在整个过程中金属棒的方向不变且不计空气阻力，则金属棒运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况是( )
A．保持不变 B．越来越小
C．越来越大 D．无法判断
１０.如图所示，处在匀强磁场中的线圈，匝数为n，面积为S，磁场方向平行于线圈轴线向右。若在Δt时间内，磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间内线圈两端a和b之间的电势差φa－φb( )
A．恒为 eq \f(nS（B2－B1）,Δt)
B．从0均匀变化到 eq \f(nS（B2－B1）,Δt)
C．恒为－ eq \f(nS（B2－B1）,Δt)
D．从0均匀变化到－ eq \f(nS（B2－B1）,Δt)
１１.如图所示，闭合开关S，将条形磁铁两次插入闭合线圈，第一次用0.2 s，第二次用0.4 s，并且两次的起始和终止位置相同，则( )
A．第一次磁通量变化较大
B．第一次G的最大偏角较大
C．第一次经过G的总电荷量较多
D．若开关S断开，G不偏转，故两次均无感应电动势
１２.在图中，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻不计，R为电阻，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆。有匀强磁场垂直于导轨平面。若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB( )
A.匀速滑动时，I1＝0，I2＝0
B．匀速滑动时，I1≠0，I2≠0
C．加速滑动时，I1＝0，I2＝0
D．加速滑动时，I1≠0，I2≠0
１３.如图甲所示，两个相邻的有界匀强磁场区，方向相反，且垂直纸面，磁感应强度的大小均为B，以磁场区左边界为y轴建立坐标系，磁场区在y轴方向足够长，在x轴方向宽度均为a。矩形导线框ABCD的CD边与y轴重合，AD边长为a。线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直。以逆时针方向为电流的正方向，线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图像正确的是图乙中的( )
１４.如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内。当它沿两段折线夹角的角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′，则eq \f(E′,E)等于( )
A．eq \f(1,2)B．eq \f(\r(2),2)
C．1 D．eq \r(2)
二．多选题：
1５.某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5 T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s。下列说法正确的是( )
A．电压表记录的电压为5 mV
B．电压表记录的电压为9 mV
C．河北岸的电势较高
D．河南岸的电势较高
1６．无线电力传输目前取得了重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统，这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力。两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图所示。下列说法正确的是( )
A．若甲线圈中输入电流，乙线圈中就会产生感应电动势
B．只有甲线圈中输入变化的电流，乙线圈中才会产生感应电动势
C．甲中电流越大，乙中感应电动势越大
D．甲中电流变化越快，乙中感应电动势越大
1７．如图所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是( )
１８.如图甲，圆环a和b均由相同的均匀导线制成，a环半径是b环半径的两倍，两环用不计电阻且彼此靠得较近的导线连接。若仅将a环置于图乙所示变化的磁场中，则导线上M、N两点的电势差UMN＝0.4 V。下列说法正确的是( )
A.图乙中，变化磁场的方向垂直纸面向里
B．图乙中，变化磁场的方向垂直纸面向外
C．若仅将b环置于图乙所示变化的磁场中，则M、N两端的电势差U′MN＝－0.4 V
D．若仅将b环置于图乙所示变化的磁场中，则M、N两端的电势差U′MN＝－0.2 V
１９.半径分别为r和2r的同心半圆导轨MN、PQ固定在同一水平面内，一长为r、电阻为2R、质量为m且质量分布均匀的导体棒AB置于半圆轨道上，BA的延长线通过导轨的圆心O，装置的俯视图如图所示。整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，在N、Q之间接有一阻值为R的电阻。导体棒AB在水平外力作用下，以角速度ω绕O顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨电阻不计，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．导体棒AB两端的电压为 eq \f(3,4) Brω2
B．电阻R中的电流方向从Q到N，大小为 eq \f(Br2ω,2R)
C．外力的功率大小为 eq \f(3B2r4ω2,4R) ＋ eq \f(3,2) μmgrω
D．若导体棒不动，要产生同方向的感应电流，可使竖直向下的磁感应强度增强，且变化得越来越慢
２０.如图甲所示，相距为l＝1 m的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ水平放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，导轨的M、P两端连接一阻值为R＝0.5 Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置且接触良好，aM＝bP＝1 m，现将水平外力F作用在ab棒上，已知：F＝0.02t(N)，式中t≤5(s)，5 s后F＝0.1 N保持不变，金属棒在运动中始终与导轨垂直。测得ab棒沿导轨滑行达到最大速度的过程中，流过电阻R的总电量为q＝1.4 C，不计金属棒ab及导轨的电阻，则( )
A.0～5 s内ab棒始终保持静止
B．5 s后的一段时间内ab棒做匀加速直线运动
C．ab棒运动过程中的最大速度vm＝0.2 m/s
D．ab棒从开始运动至获得最大速度的过程中，距导轨MP的最大距离为x＝1.4 m
２１.如图甲所示abcd区域有垂直于平面的磁场，磁场变化规律如图乙所示，设垂直abcd面向里的磁场方向为正方向，金属线圈M与导线abcd连接成闭合电路，N为独立的金属小圆环，N环套在穿过M线圈的铁芯上，下列说法正确的是( )
A.0～t0时间内闭合电路中有abcda方向的电流
B．t0～2t0时间内闭合电路abcd中有大小恒定方向不变的感应电流
C．0～t0时间内N环内有自右向左看顺时针方向的电流
D．2t0～3t0时间内N环向右运动
２２.单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像如图所示，则( )
A．在t＝0时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大
B．在t＝1×10－2 s时，感应电动势最大
C．在t＝2×10－2 s时，感应电动势为零
D．在0～2×10－2 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零
计算题：
２３.在如图所示的三维坐标系中，有与x轴同方向的磁感应强度为B的匀强磁场。一矩形导线框，面积为S，电阻为R，其初始位置abcd与xOz平面的夹角为θ，以z轴为转动轴沿顺时针方向匀速转动2θ角到达a′b′cd位置，角速度为ω。求：
(1)这一过程中导线框中产生的感应电动势的平均值；
(2)θ为0°时感应电动势的瞬时值。
２４．如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形，为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式。
２５.如图所示，倾角为α的光滑导轨上端接入一定值电阻，Ⅰ和Ⅱ是边长都为L的两正方形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向上，区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B1，恒定不变，区域Ⅱ中磁场随时间按B2＝kt变化。一质量为m、电阻为r的金属杆穿过区域Ⅰ垂直地跨放在两导轨上，并恰能保持静止(金属杆所受安培力沿斜面向上)。试求：
(1)通过金属杆的电流大小；
(2)定值电阻的阻值为多大？
２６.如图所示，一无限长的光滑金属平行导轨置于匀强磁场B中，磁场方向垂直导轨平面，导轨平面竖直且与地面绝缘，导轨上M、N间接一电阻R，P、Q端接一对沿水平方向的平行金属板，导体棒ab置于导轨上，其电阻为3R，导轨电阻不计，棒长为L，平行金属板间距为d。今导体棒通过定滑轮在一物块拉动下开始运动，稳定后棒的速度为v，不计一切摩擦阻力。此时有一带电量为q的液滴恰能在两板间做半径为r的匀速圆周运动，且速率也为v。求：
(1)速度v的大小；
(2)物块的质量m。
２７.如图所示，矩形线圈在0.01 s内由原始位置Ⅰ转落至位置Ⅱ。已知ad＝5×10－2 m，ab＝20×10－2 m，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，R1＝R3＝1 Ω，R2＝R4＝3 Ω。求：
(1)平均感应电动势；
(2)转落时，通过各电阻的电流。(线圈的电阻忽略不计)
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