黑龙江省哈尔滨市香坊区2023-2024学年六年级上学期期末数学试题

这是一份黑龙江省哈尔滨市香坊区2023-2024学年六年级上学期期末数学试题，共16页。

1．本试卷共26道题，满分120分，考试时间为120分钟．
2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内．
3．考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效．
4．选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，否则无效．
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．
第Ⅰ卷 选择题（共24分）（涂卡）
一、单项选择题（每小题3分，共计24分）
1. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了轴对称图形的定义，根据“若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴”，即可求解．
【详解】解：A有无数条对称轴；B有2条对称轴；C有3条对称轴；D有4条对称轴；
所以对称轴条数最多的是A．
故选：A
2. 计算的结果是（ ）
A. B. C. 20D. 30
【答案】D
【解析】您看到的资料都源自我们平台，20多万份最新小初高试卷，家威鑫 MXSJ663 性价比最高 【分析】本题主要考查了分数乘以整数，根据分数乘以整数法则计算，即可求解．
【详解】解：．
故选：D
3. 若一个比的比值是，比的前项是3，则这个比的后项是（ ）
A. B. 15C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了比值．根据比值等于比的前项除以后项，即可求解．
【详解】解：这个比的后项是．
故选：B
4. 下列各比中，能与组成比例的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查比例意义的应用，根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与比值相等的选项组成比例．
【详解】解：
A、
B、
C、
D、
能与组成比例的是，
故选：B．
5. 草地上有一个自动四周旋转喷灌装置的射程是，它的喷灌面积是（ ）（取）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了求圆的面积，利用圆的面积公式计算，即可求解．
【详解】解：．
故选：C．
6. 某工厂锅炉原来平均每天用煤3吨，改用节能锅炉以后，平均每天用煤吨，原来一星期的用煤量现在可以用（ ）天
A. 8B. 10C. 15D. 20
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了小数的混合运算．先求出原来一星期的用煤量，再除以，即可求解．
【详解】解：天，
答：原来一星期的用煤量现在可以用15天．
故选：C
7. 一个圆柱体的侧面积是，高是，则它的底面半径是（ ）（取）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了圆柱体侧面积的计算，解题的关键是熟练掌握圆柱体的侧面积公式，准确计算．
【详解】解：，
即它的底面半径是，
故选：A．
8. 下列说法：①把化成百分数是；②比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；③等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积等于圆柱体积的；④一件商品进价600元，商场先按进价提价，然后再降价销售，商场不赔不赚． 其中结论正确的是（ ）
A. ①②B. ②③C. ①②③D. ①②③④
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查认识立体图形，比的性质，分数乘法及圆锥的体积等知识，分别计算逐项进行判断即可．
【详解】解：①把化成百分数是；故错误；
②比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；故正确；
③等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积等于圆柱体积的；故正确；
④（元），故一件商品进价600元，商场先按进价提价，然后再降价销售，商场不赔不赚说法错误；
则正确的有：②③，
故选：B．
第Ⅱ卷 非选择题（共96分）
二、填空题（每小题3分，共30分）
9. 的倒数是______．
【答案】##
【解析】
【分析】根据倒数的定义即可求解．分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数．
【详解】解：的倒数是．
故答案为：．
【点睛】本题考查了求一个数的倒数，掌握倒数的定义是解题的关键．
10. 用圆规画一个半径为5厘米的圆，则圆规两脚间的距离应为____________厘米．
【答案】5
【解析】
【分析】本题主要考查了圆．根据圆规两脚间的距离即为半径，即可求解．
【详解】解：∵圆规两脚间的距离即为半径，
∴要画一个半径为5厘米的圆，圆规两脚间的距离为5厘米．
故答案为：5
11. 周长为的圆的半径是____________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了圆的周长，解题的关键是熟练掌握圆的周长公式．
【详解】解：周长为的圆的半径是：．
故答案为：．
12. 某学校合唱队共有48人，其中男队员与女队员的人数比是，那么该学校合唱队女队员有________人．
【答案】40
【解析】
【分析】本题主要考查了分数四则混合运算的应用，解题的关键是理解题意，列出算式，准确计算．
详解】解：（人），
即该学校合唱队女队员有40人，
故答案为：40．
13. 六年级某班共有学生50人，今天有2人因病请假，今天这个班学生的出勤率是____________．（填百分率）
【答案】
【解析】
【分析】用出勤的人数除以总人数，再乘以，即可求解．
【详解】解：，
答：今天这个班学生的出勤率是，
故答案为：．
14. 小彤妈妈把4000元钱存入银行，定期两年，年利率是，到期后，小彤妈妈一共可取回____________元．
【答案】4200
【解析】
【分析】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和本金本金利率存期，根据公式代入数据解答即可．
【详解】解：
（元），
故答案为：4200．
15. 圆柱体的底面积一定，它的体积和高____________．（选填“成正比例、成反比例、不成比例”）
【答案】成正比例
【解析】
【分析】本题主要考查了正比例的定义，圆柱体的体积公式，解题的关键是熟练掌握圆柱体的体积公式．
【详解】解：圆柱体的底面积一定，它的体积和高成正比例．
故答案为：成正比例．
16. 一列数按下列规律排列，请按照规律填出下一个数：____________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，观察可知，可知后面一个数是前面一个数的一半，据此求解即可．
【详解】解：第1个数为，
第2个数为，
第3个数为，
第4个数为
．．．．．．，
以此类推，可知后面一个数是前面一个数的一半，
∴下一个数为，
故答案为：．
17. 如图，图中阴影部分是个半圆环，它的面积是______（结果保留）．

【答案】
【解析】
【分析】利用大半圆的面积减去小半圆的面积可求解．
【详解】解：由题意可得：图中阴影部分的面积为
故答案为：．
【点睛】本题考查了求阴影部分面积，熟练掌握圆的面积公式是解题的关键．
18. 今年我市的第一场大雪给交通带来了极大的影响． 为了保证市民第二天的正常出行，环卫工人昼夜清雪，现有甲、乙两支清雪队伍分别从一条公路上的、两地同时相向而行进行清雪，当甲队清理完2100米时，乙队恰好清理完了、两地之间距离的，此时两队间相距700米，则、两地之间距离为_____________米．
【答案】4200或2100##2100或4200
【解析】
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用．分两队未相遇前和相遇后相距700米两种情况，分设A、B两地之间距离为x米，再结合题意列一元一次方程解答即可；分情况讨论是解题答本题的关键．
【详解】解：设A、B两地之间距离为x米：
两队未相遇时相距700米，根据题意得：
，
解得：，
所以A、B两地之间距离为4200米；
两队相遇后相距700米，根据题意得：
，
解得：；
所以A、B两地之间距离为2100米；
综上，A、B两地之间距离为4200米或2100米．
故答案为4200或2100．
三、解答题（其中19—21每题8分，22、23每题7分，24题8分，25、26每题10分，共计66分）
19. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了分数的乘除法运算以及分数的四则混合运算；根据分数的四则混合运算法则计算即可；熟练掌握相关运算法则和运算律是解题的关键．
【小问1详解】
解：原式，
；
【小问2详解】
原式，
，
，
．
20. 解方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了解方程，解题的关键是熟练掌握比例的性质，解方程的一般步骤，准确计算．
（1）根据等式性质解方程即可；
（2）根据比的性质，解比例即可．
【小问1详解】
解：，
，
，
，
；
【小问2详解】
解：，
，
，
，
．
21. 看图列式计算：
【答案】，人
【解析】
【分析】此题考查了分数乘除运算，根据图示列式计算即可．
【详解】解：，
（人）．
22. 如图，正方形网格中有长方形和三角形，按下列要求画图．
（1）在网格中按画出长方形放大后的图形；
（2）在网格中按画出三角形缩小后的图形．直接写出缩小后的三角形和放大后的长方形的面积比：________．
【答案】（1）见解析 （2）见解析；
【解析】
【分析】本题考查图形的放大与缩小，按一定比例把图形放大或缩小，形状不变，边和大小会发生变化，各边的变化都符合指定的比，面积会扩大或者缩小比的平方倍．解题的关键是理解按放大就是把原图的各边长放大2倍，按缩小就是把原图的各边长都变为原来的．
（1）原长方形的长和宽分别是3和2，根据图形放大与缩小的方法，把长方形按扩大后，得到长为6，宽为4的长方形，由此可画出这个长方形；
（2）原三角形的底和高分别是9和6，根据图形变大与缩小的变化方法，把三角形的底和高按缩小后，得到的是底为3高为2的三角形，由此可画出这个三角形．
【小问1详解】
解：如图，长方形为为所求作的长方形；
【小问2详解】
解：如图，三角形为所求作的三角形．
，，
∴．
故答案为：．
23. 某中学六年级全体同学参加课外活动小组情况如图所示（每人都参加且只参加一项），已知参加音乐小组的同学有60人．
（1）该学校六年级共有学生多少人？
（2）若参加体育小组的同学比参加美术小组的同学少15人，求参加科技小组的学生有多少人？
（3）直接写出美术小组同学比体育小组同学多 （填百分比）．
【答案】（1）该学校六年级共有学生300人
（2）参加科技小组的学生有105人
（3）
【解析】
【分析】本题考查了扇形统计图，百分数的应用；
（1）用总人数乘以参加科技小组的学生所占的比例即可；
（2）分别用总人数乘以参加美术小组、体育小组的学生所占的比例，可求出参加美术小组、体育小组的学生的人数，即可求出参加科技小组的学生的人数；
（3）分别求出参加美术小组的学生人数比参加体育小组多的学生人数除以参加体育小组的人数，再计算即可．
【小问1详解】
解：（人）
答：该学校六年级共有学生300人．
【小问2详解】
解：参加美术小组：（人）
参加体育小组：（人）
参加科技小组：（人）
答：参加科技小组的学生有105人
【小问3详解】
解：美术小组同学比体育小组同学多
24. 数形结合是一种常见的数学思想，数学中的许多计算结合图形进行思考会变得简便，以正方形为例我们进行如下探究．
（1）如图1，分别观察三个图形中的小正方形排列规律，完成下列计算：

；
；
；
根据你发现的规律尝试计算 ．
（2）把正方形按照图2的方式进行分割，可帮我们计算：

； ；
根据你发现的规律尝试计算 ；
（3）如图3，请你结合图形巧妙算出结果： ．

【答案】（1）9，16，36
（2），
（3）
【解析】
分析】本题主要考查了数字类规律题，图形类规律题：
（1）根据规律，直接写出结果，即可求解；
（2）根据规律，直接写出结果，即可求解；
（3）利用图形的面积原式变形为，即可求解．
【小问1详解】
解：；
；
；
故答案为：9；16；36
【小问2详解】
解：；
；
；
故答案为：，
【小问3详解】
解：
故答案为：
25. 如图1，长方体纸箱长和高分别为和，某种饮料罐的形状为圆柱形，将24罐该饮料紧密摆放在纸箱中从上面看如图2所示（本题中取3）．
（1）请求出纸箱的宽．
（2）如果忽略不计饮料罐铁皮厚度等，试计算该箱饮料中，饮料的总体积占长方形纸箱总体积的百分比．
（3）如图3，一种高脚杯上部为圆锥形，圆锥部分高为，开口部分圆形直径为，如果高脚杯中装满上面饮料，那么这箱饮料大约可倒满多少杯？
【答案】（1）纸箱的宽为24厘米
（2）饮料体积占纸箱体积的
（3）这箱饮料大约可倒满54杯
【解析】
【分析】本题主要考查了长方体的体积，圆锥的体积，百分比问题：
（1）先求出饮料罐的直径，再由饮料罐的直径乘以4，即可求解；
（2）先求出一瓶饮料的体积，可得所有饮料的体积，再求出纸箱的体积，即可求解；
（3）求出圆锥的体积，即可求解．
【小问1详解】
解：
答：纸箱的宽为24厘米；
【小问2详解】
解：一瓶饮料的体积：，
所有饮料的体积：，
纸箱的体积：，
饮料体积占纸箱体积的百分比 ，
答：饮料体积占纸箱体积的；
【小问3详解】
解：圆锥的体积：，
（杯），
答：这箱饮料大约可倒满54杯．
26. 小丽家新买的一套房子，她画出了房屋的平面图并标注了相关数据如图所示（各厅室均为长方形），已知这套房子主卧的实际长为5米．
（1）计算这幅图纸的比例尺是多少？
（2）若客厅的长比客厅的宽多，求客厅的实际面积是多少平方米？
（3）在（2）的条件下，已知主卧和次卧的宽度之比为，小丽的父亲在房屋装修时决定在客厅地面铺瓷砖，在两个卧室地面铺地板，经咨询得知某建材商店正在进行促销活动，瓷砖按原价的六折销售，地板按原价的八折销售，瓷砖的原价为每平方米110元．小丽父亲决定在该商店购买，经预算，铺设客厅地面的实际费用要高出铺设两个卧室地面实际总费用的，求这家建材商店地板的原价每平方米是多少元？
【答案】（1）
（2）客厅的实际面积是
（3）地板市场价格为每平方米100元
【解析】
【分析】本题主要考查了比例尺，分数四则混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式．
（1）根据比例尺的定义进行求解即可；
（2）先求出客厅实际长和宽，然后根据长方形面积公式进行计算即可；
（3）先求出两个卧室总面积，然后再根据等式求出结果即可．
【小问1详解】
解：，
，
答：这幅图的比例尺为．
【小问2详解】
解：图上客厅宽：，
实际客厅宽：，
；
实际客厅长：，
；
客厅实际面积：，
答：客厅的实际面积是；
【小问3详解】
解：次卧宽：，
次卧的面积，
主卧实际面积：，
两个卧室总面积：，
地板市场价格每平方米：
（元），
答：地板市场价格为每平方米100元．