中考数学二轮复习几何模型初中数学最值问题经典100题（2份打包，原卷版+教师版）

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2.如图3.2所示，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足 SKIPIF 1 < 0 ，则点P到AB两点距离之和PA+PB的最小值为 .
3.如图3.3所示，在矩形ABCD中，AD=3，点E为边AB上一点，AE=1，平面内动点P满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为 .
4.已知 SKIPIF 1 < 0 ，则y的最小值为 .
5.已知 SKIPIF 1 < 0 ，则y的最大值为 .
6．如图3.4所示，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝4 SKIPIF 1 < 0 ，点D是边AB上一动点，连接CD，以AD为直径的圆交CD于点E，则线段BE长度的最小值为 ．
7．如图3.5所示，正方形ABCD的边长是4，点E是边AB上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P时边AB上另一动点，则PD＋PG的最小值为 ．
8．如图3.6所示，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E、F分别为边AD、DC上的点，且EF＝2，点G为EF的中点，点P为边BC上一动点，则PA＋PG的最小值为 ．
9．在平面直角坐标系中，A(3，0)，B(a，2)，C(0，m)，D(n，0)，且m2＋n2＝4，若点E为CD的中点，则AB＋BE的最小值为（ ）
A．3B．4C．5D．25
10．如图3.7所示，AB＝3，AC＝2，以BC为边向上构造等边三角形BCD，则AD的取值范围为 ．
11.如图3.8所示，AB=3，AC=2，以BC为腰（点B为直角顶点）向上构造等腰直角三角形BCD，则AD的取值范围为 ；

12. 如图3.9所示，AB=4，AC=2，以BC为底边向上构造等腰直角三角形BCD，则AD的取值范围为 ，
13. 如图3.10所示，AB=4，AC=2，以BC为底边向上构造等腰直角三角形BCD，连接AD并延长至点P，使AD=PD，则PB的取值范围为 ，
14. 如图3.11所示，正六边形ABCDEF的边长为2，两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，则顶点D到坐标原点O的距离的最大值和最小值的乘积为 ；
15. 如图3.12所示，AB=4，点O为AB的中点，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一动点，△PBC是以PB为直角边的等腰直角三角形（点P、B、C按逆时针方向排列），则AC的取值范围为 ；

16.如图3.13所示，⊙O的半径为3，Rt△ABC的顶点A、B在⊙O上，∠B＝90°，点C在⊙O内，且tanA＝ SKIPIF 1 < 0 .当点A在圆上运动时，OC的最小值为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
17.如图3.14所示，在平面直角坐标系中，Q(3，4)，点P是以Q为圆心、2为半径的⊙Q上一动点，A(1，0)，B(－1，0)，连接PA、PB，则PA2＋PB2的最小值是___________.
18.如图3.15所示，两块三角尺的直角顶点靠在一起，BC＝3，EF＝2，G为DE上一动点.将三角尺DEF绕直角顶点F旋转一周，在这个旋转过程中，B、G两点的最小距离为___________.
19.如图3.16所示，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，BC＝2 SKIPIF 1 < 0 ，△ADC与△ABC关于AC对称，点E、F分别是边DC、BC上的任意一点，且DE＝CF，BE、DF相交于点P，则CP的最小值为( )
A.1 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D.2
20.如图3.17所示，sinO＝ SKIPIF 1 < 0 ，长度为2的线段DE在射线OA上滑动，点C在射线OB上，且OC＝5，则△CDE周长的最小值为___________.
21、如图3.18所示，在矩形ABCD中，AB=6，MN在边AB上运动，MN=3，AP=2，BQ=5，则PM+MN+NQ的最小值是______________。

22、如图3.19所示，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=900，AB=6，D为AB的中点，E为CD上的点，且CE=2DE，PQ为AB上的动线段，PQ=1，F为AC上的动点，连接EQ、FP，则EQ+FP的最小值为__________。

23、如图3.20所示，在正方形ABCD中，AB=4，E、F分别为AB、AD的中点，MN和PQ分别是边BC、CD上的线段，MN=PQ=1，依次连接EM、NP、QF、EF，则六边形EMNPQF周长的最小值为____________。

24、如图3.21所示，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，E、F分别为AD、BC上的动点，且EF⊥AC，连接AF、CE，则AF+CE的最小值为_____________。

25、如图3.22所示，在▱ABCD中，AD=7，AB= SKIPIF 1 < 0 ，∠B=600，E是边BC上任意一点，沿AE剪开，将△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，得到四边形AEFD，则四边形AEFD周长的最小值为____________。

26.如图1所示，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，点D、E分别是AB、AC的中点，点G、F在BC边上（均不与端点重合），DG∥EF.将△BDG绕点D顺时针旋转180°，将△CEF绕点E逆时针旋转180°，拼成四边形MGFN，则四边形MGFN周长l的取值范围是________.
图1
27.如图1所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB.若CD＝3，则S△ABC的最小值为_______.
图1
28.如图1所示，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心、2为半径画⊙O，P是⊙O上一动点且点P在第一象限内，过点P作⊙O的切线与x轴相交于点B，与y轴相交于点A，则线段AB的最小值是________.
图1
29.如图1所示，在矩形ABCD中，BC＝8，AB＝6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF＋GH的最小值是______.
图1
30.如图1所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3.点D、E分别为AC、BC边上的动点，且DE＝3，以DE为直径作⊙O，交AB于M、N，则MN的最大值为_______.
图1
31.如图3.28所示，在 SKIPIF 1 < 0 △ SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 上的动点，将点 SKIPIF 1 < 0 绕点 SKIPIF 1 < 0 逆时针旋转 SKIPIF 1 < 0 得到点 SKIPIF 1 < 0 ，连接 SKIPIF 1 < 0 ，则线段 SKIPIF 1 < 0 的最小值为。
32.如图3.29所示，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 上一点， SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，四边形 SKIPIF 1 < 0 为正方形， SKIPIF 1 < 0 为射线 SKIPIF 1 < 0 上一动点，连接 SKIPIF 1 < 0 ，将 SKIPIF 1 < 0 绕点 SKIPIF 1 < 0 顺时针旋转 SKIPIF 1 < 0 得到 SKIPIF 1 < 0 ，连接 SKIPIF 1 < 0 。若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为。
33.已知梯形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 。若 SKIPIF 1 < 0 为线段 SKIPIF 1 < 0 上任意一点，延长 SKIPIF 1 < 0 到点 SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 ，再以 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 为边作□ SKIPIF 1 < 0 ，如图3.30所示，则对角线 SKIPIF 1 < 0 的最小值为。
34.如图3.31所示，在△ SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 是射线 SKIPIF 1 < 0 上的一个动点， SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 是射线 SKIPIF 1 < 0 上的一个动点。则 SKIPIF 1 < 0 长度的最小值是 。
35.如图3.32所示，直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 轴、 SKIPIF 1 < 0 轴分别交于点 SKIPIF 1 < 0 和点 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 为线段 SKIPIF 1 < 0 的中点，点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 上的动点。当 SKIPIF 1 < 0 最小时，点 SKIPIF 1 < 0 的坐标为。
36.在平面直角坐标系中，原点O到直线y=kx-2k+4的最大距离为 （ ）
A.2 B.3 C.3+ SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
37.如图3.33所示，在直角坐标系中，O（0，0），A（7，0），B（5，2），C（0，2），一条动直线l分别与BC、OA交于点E、F，且将四边形OABC分为面积相等的两部分，则点C到动直线l的距离的最大值为__________.
38.如图3.34所示，E是正方形ABCD中边BC上的一点，以BE为边在正方形ABCD外作正方形BEFG（A、B、G三点在同一直线上），连接AF，M为AF的中点，AB=4，则EM的最小值为________.
39.如图3.35所示，在菱形ABCD中，tan∠DAB= SKIPIF 1 < 0 ，E为BC上一点，以BE为边向外作菱形BEFG（A、B、G三点在同一直线上），取AF得中点M，连接EM，AB=5，则EM的最小值为________.
40.如图3.36所示，在△ABC中，∠A=60°（∠B＜∠C），E、F分别是AB、AC上的动点，以EF为边向下作等边三角形DEF，△DEF的中心为点P，连接CO.已知AC=4，则CO的最小值
41.如图3.37所示，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，对角线AC、BD交于点O，E是线段BO上一动点，F是射线DC上一动点.若∠AEF＝120°，则线段EF的整数值有 个.
42.如图3.38所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，点O为BC上的点，⊙O的半径OC＝1，点D是AB边上的动点，过点D作⊙O的一条切线DE(点E为切点)，则线段DE的最小值为( ).
A.3 SKIPIF 1 < 0 －1B. SKIPIF 1 < 0 －1C. SKIPIF 1 < 0 D.4
43.如图3.39所示，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，以点C为圆心、1为半径作圆，P为AB上的动点，过点P作⊙C的切线，切点分别为Q、Q′，⊙C的另－条切线分别交PQ、PQ′于点M、N，则△PMN周长的最小值为 .
44.如图3.40所示，四边形的两条对角线AC、BD所成的锐角为45°，当AC＋BD＝18时，四边形ABCD的面积最大值是 .
45.如图3.41所示，有两个同心圆，半径分别是2 SKIPIF 1 < 0 和4 SKIPIF 1 < 0 ，矩形ABCD的边AB、CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD的面积取最大值时，矩形ABCD的周长是 .
46．如图3．42所示，在扇形AOB中，OA＝12，∠O＝90°，C、D分别为OA、OB上的点，其中OC＝6，OD＝2BD，M为弧AB上的动点，连接CM、DM，则四边形OCMD的面积最大值为 ．
47．如图3．43所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P是三角形内(包括边)的一点，点P到AB、BC、AC边的距离分别为d1、d2、d3，则d1＋d2＋d3的最大值和最小值分别为 和 ，并说明分别取得最值时点P的位置．
图3．43
48．如图3．44所示，把边长是3的正方形等分成9个小正方形，在有阴影的小正方形内(包括边界)分别取点B、C，与已知格点A(每个小正方形的顶点叫做格点)构成三角形，则△ABC的最大面积是 ，请在图中画出面积最大时的△ABC的图形．
图3．44 备用图
49．如图3．45所示，∠AOB＝90°，GM为∠AOB内(含两边)的两点，且GM＝2，OM＝4，GM/∥OA．若r为△OMG的内切圆半径，则r的最大值为 ．
图3．45
50．在平面直角坐标系中，直角梯形AOBC的位置如图3．46所示，∠OAC＝90°，AC//OB，OA＝4，AC＝5，OB＝6．M、N分别在线段AC、BC上运动，当△MON的面积达到最大时，△MON周长最小，则此时点M的坐标为 ．
图3．46
51.如图3.47所示，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥1，垂足为B，连接PA.设PA=x，PB=y，则x-y的最大值是_________________.
图3.47
52.如图3.48所示，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2＜x＜4），则当x=____________时， SKIPIF 1 < 0 的值最大，最大值是_______________.
图3.48
53.如图3.49所示，在面积为7的梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，BC=4，P为边AD上不与点A、D重合的一动点，Q是边BC上的任意一点，连接AQ、DQ，过点P作PE/DQ交AQ于点E，作PF∥AQ交DQ于点F.则△PEF面积的最大值是________________.
图3.49
54.如图3.50所示，已知边长为4的正方形CDEF截去一角成为五边形ABCDE，其中AF=2，BF=1.在AB上的一点P，使得矩形PNDM有最大面积，则矩形PNDM面积的最大值是( )
A.8 B.12 C. SKIPIF 1 < 0 D.14
图3.50
55.如图3.51所示，AB为半圆的直径，点O为圆心，AB=8.若P为AB反向延长线上的一个动点（不与点A重合），过点P作半圆的切线，切点为C，过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D，则AC+BD的最大值为________________.
图3.51
56.如图3.52所示，在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AB=20，点D、F从点A出发，分别沿AC、AB运动，点D的速度为每秒 SKIPIF 1 < 0 个单位长度，点F的速度为每秒1个单位长度，过点D作DE//AB，交CB于点E，M为DE的中点，连接MF，则当t为_______时，MF取得最小值，最小值为_______.
57.如图3.53所示，已知在菱形ABCD中，∠C=60°，AB=4，E为CD边上一动点，过点E作EF//BD交BC于点F，连接AE，AE的中点为G，连接FG，则FG的最小值为_________.
58.如图3.54所示，已知AB=8，P为线段AB上的一个动点，分别以AP、PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P、C、E在一条直线上，∠DAP=60°.M、N分别是对角线AC、BE的中点.当点P在线段AB上移动时，点M、N之间的距离最短为_______（结果保留根号）.
59.如图3.55所示，已知AB=6，P为AB上一动点，分别以PA、PB为边在AB同侧作Rt△APC和Rt△BPD（P、C、D三点共线），且使得AP：PC=BP：PD=3：4， SKIPIF 1 < 0 分别为△APC、△BPD的内心，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为_________.
60.如图3.56所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为8的正方形，M（8，m），N（n，8）分别是线段AB、BC上的两个动点，且ON⊥MN，当OM最小时，m+n=_______.
61.如图3.57所示,在矩形ABCD中,AB=4, BC= SKIPIF 1 < 0 ,E为AD上的动点,连接BE,F为BE.上的动点,且满足∠BAF=∠AEB,M为BC的中点，以MF为边构造等边△MNF(M、N、F三点逆时针),则CN的最小值为____________.
62.如图3.58所示,在矩形ABCD中，AB= SKIPIF 1 < 0 ,BC=6,E、F分别是AD、BC上的动点,CF=2AE ,连接EF,以EF为边向右构造等边△EFG ,则DG的最小值为____________.
63.如图3.59所示,在Rt △ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是边AB上一点,AD=8,E是边AC上一点,AE= SKIPIF 1 < 0 BD,F为边BC上一点,且∠DFA=90°,则线段EF的最小值为___________.
64.如图3.60所示,在矩形ABCD中,AB= m， BC=6.若AD_上存在点P,使∠BPC=60°,则m的取值范围为___________.

∴ SKIPIF 1 < 0 .
思路点拨
65.如图3.61所示,在等腰△ABC的两腰AB、AC.上分别取点D和E,且AD=CE.已知BC=2,则DE的最小值为___________.
66．如图3．62如图所示，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，E、F分别是AC、CD上的动点，且AE＝CF，连接BE、BF，则BE＋BF的最小值为 ．
图3．62
67．如图3．63所示，在菱形ABCD中，AB＝4cm，∠ABC＝60°，点E从点A出发，以1cm/s的速度沿AC向点C运动，同时点F从点C出发，以2cm/s的速度沿射线CD运动（当点E到达点C时两动点同时停止运动），连接BF、DE，则动点运动的时间t为 时，BF＋2DE取得最小值，最小值为 ．
图3．63
68．如图3．64所示，BC＝ a，M为BC的中点，∠EMF＝120°，∠EMF绕点M进行旋转，并始终保持∠EMF在BC的上方，在旋转的过程中，点A、D分别在射线ME、MF上运动，连接AB、CD，若始终满足AB＋CD＝b，则在该过程中，线段AD有最 值（填“大”或“小”） ．
图3．64
69．如图3．65所示，在矩形ABCD中，AB＝2 SKIPIF 1 < 0 ，BC＝6，P为矩形ABCD内部的任意一点，则PA＋PB＋PC的最小值为 ．
图3．65
70．如图3．66如图所示，在矩形ABCD的边AD上有一动点F，在矩形ABCD内有一点E，其中AB＝6，BC＝10，则EF＋EB＋EC的最小值为 ．
图3．66
71.如图3.67所示，在正方形ABCD中，AB=4，E、F分别是正方形内的两点，∠AEB=∠CFD=120°，则AE＋BE＋EF＋CF＋DF的最小值为________________________.
72.如图3.68所示，⊙A的半径为2，l是⊙A的切线向下平移1个单位后所得的直线，点P是l上一动点，PC切⊙A于点C，以PC为边作△PBC，∠PCB=90°，∠PBC=30°，线段PB的最小值为___________.
73.如图3.69所示，点D是△ABC中BC边上的一个动点，点D关于AB、AC的对称点分别是点E和点F，∠B=45°，∠C=75°，AB=8，则EF的最小值是____________________.
74.如图3.70所示，∠BAC=60°，半径为1的⊙O与∠BAC的两边相切，P为⊙O上一动点，以点P为圆心、PA长为半径的⊙P与射线AB、AC分别交于D、E两点，连接DE，则线段DE的最大值为（ ）
A.3 B.6 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
75.如图3.71所示，AD是△ABC的高，AD=BD=4，DC=2，E是AC上的动点，EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，则FG的最小值是______________________.
76．如图3.72所示，点C是⊙O上一动点，弦AB＝6，∠ACB＝120°．△ABC内切圆半径r的最大值为 ．
77．如图3.73所示，在扇形AOB中，△AOB为等腰直角三角形，OA＝4，C是AB上一动点，过点C作CD∥OB交圆弧于点D，则CD的最大值为 ．
图3.73
78．如图3.74所示，在扇形AOB中，OA＝5，tan∠ABO＝ SKIPIF 1 < 0 ，C是AB上一动点，过点C作CD∥OB交圆弧于点D，则CD的最大值为 ．
图3.74
79．如图3.75所示，正方形ABCD的边长为1，点P为边BC上的任意一点(可与点B、C重合)，分别过点B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别为B'、C'、D'，则BB'＋CC'＋DD'的取值范围是 ．
图3.75
80．如图3.76所示，AB＝2，以AB为直径作半圆O，半圆O上有一动点P，则AP＋BP的最大值为 ．
图3.76
81.如图3.77所示，已知∠XOY＝60°，点A在边OX上，OA＝2，过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边△ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E.设OD＝a,OE＝b，则a＋2b的取值范围是______________.
82.如图3.78所示，∠ACB＝60°，圆O内切于∠ACB，半径为2.P为圆O上一动点，过点P作PM、PN分别垂直于∠ACB的两边，垂足为M、N，则PM＋2PN的取值范围为____.
83.如图3.79所示，正方形ABCD的边长为10，E为边BC上一动点，将AE绕点E顺
时针旋转90°得到线段EF,M为ED的中点，连接MF，则MF的最小值为___________.
84.如图3.80所示，正方形ABCD中，E为BC上一动点，连接AE将AE顺时针旋转90°至EF，连接BF.若AB＝4，M为BF的中点，则CM的最小值为_________.
85.如图3.81所示，在平面直角坐标系中，A（－2,0），B（4,0），C（0，m），其中m＞0.连接BC，以BC为斜边作直角三角形BCP，且tan∠PBC＝ SKIPIF 1 < 0 ，则AP的最小值为______,此时m的值为__________.
86．如图3.82所示，点C的坐标为（2，5），点A的坐标为（7，0），⊙C的半径为 SKIPIF 1 < 0 ，点B是在⊙C上一动点，OB+ SKIPIF 1 < 0 AB的最小值为 ．
87．如图3.83所示，点C的坐标为（2，5），点A的坐标为（7，0），点B为x轴上的动点，那么CB+ SKIPIF 1 < 0 AB的最小值为 ．
88．如图3.84所示，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（0， SKIPIF 1 < 0 ），C是线段OB上的动点，则3AC+BC的最小值为 ，此时点C的坐标为 ．
89．如图3.85所示，在正方形ABCD中，AB=2，E是BC的中点，CD上有一动点M，连接EM、BM，将△BEM沿着BM翻折得到△BFM，连接DF、CF，则DF+ SKIPIF 1 < 0 CF的最小值为 ．
90．如图3.86所示，正方形ABCD的边长是4，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF=45°，则△EAF的面积最小值为 ．
91．如图3．87所示，△ABC是边长为4的等边三角形，将三角板的30°角的顶点与点A重合，三角板30°角的两边分别与BC交于D、E两点，则DE长度的最小值是 ．
92．如图3．88所示，∠AOB=60°，点C在∠AOB内且OC=3，以点C为圆心、1为半径作圆，点P、Q分别是射线OA、OB上异于点O的动点，点M在圆C上运动．若圆C和∠AOB两边都没有交点，则MP+MQ+PQ的最小值为 ．
93．如图3．89所示，在△ABC中，∠C=90°，点D是边BC上一动点，过点B作BE⊥AD交AD的延长线于点E．若AC=6，BC=8，则烤的最大值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
94．如图3．90所示，点A是直线y=－x上的动点，点B是x轴上的动点．若AB=2，则△AOB的面积最大值为 ．
95．如图3．91所示，线段AB的端点坐标分别为A（-6，0），B（0，2），点C从（0，4）出发以每秒1个单位长度的速度沿直线y=4向左平移，同时线段AB也沿x轴的正方向以每秒2个单位长度的速度平移，则经过 s，△ABC的周长最小．
96．在△ABC中，若O为边BC的中点，则必有AB2＋AC2＝2AO2＋2BO2．依据以上结论，解决如下问题：如图3.92所示，矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2＋PG2的最小值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．34 D．10

97．如图3.93所示，圆O的半径为3，A为圆内点，OA＝2，B、C为圆O上不同的两点，AB⊥AC，则BC的最大值为 ．

98．有10个数据，x1，x2，…，x10，已知它们的和为2018，当代数式(x－x1)2＋(x－x2)2＋…＋(x－x10)2取得最小值时，x的值为 ．
99．若10个正整数(各不相同)的和为2018，将这10个数从小到大排列，则第5个数的最大值为 ．
100．若10个正整数的和为24，令这10个数的平方和的最大值为a，平方和的最小值为b，则a＋b＝ ．