高考数学二轮复习压轴题专题03 一元函数的导数及其应用（利用导函数研究切线，单调性问题）（选填压轴题）（2份打包，原卷版+教师版）

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目录
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc23940" 一、切线问题 PAGEREF _Tc23940 \h 1
\l "_Tc16467" ①已知切线几条求参数 PAGEREF _Tc16467 \h 1
\l "_Tc10545" ②公切线问题 PAGEREF _Tc10545 \h 2
\l "_Tc19941" ③和切线有关的其它综合问题 PAGEREF _Tc19941 \h 3
\l "_Tc18510" 二、单调性问题 PAGEREF _Tc18510 \h 3
\l "_Tc19513" ①已知单调区间求参数 PAGEREF _Tc19513 \h 3
\l "_Tc8437" ②由函数存在单调区间求参数 PAGEREF _Tc8437 \h 4
\l "_Tc4981" ③已知函数在某区间上不单调求参数 PAGEREF _Tc4981 \h 5
\l "_Tc29515" ④利用函数的单调性比大小 PAGEREF _Tc29515 \h 5
一、切线问题
①已知切线几条求参数
1．（2023·全国·高二专题练习）过坐标原点可以作曲线 SKIPIF 1 < 0 两条切线，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2023·陕西宝鸡·统考二模）若过点 SKIPIF 1 < 0 可作曲线 SKIPIF 1 < 0 的三条切线，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2023春·广东深圳·高二统考期末）已知点 SKIPIF 1 < 0 在直线 SKIPIF 1 < 0 上运动，若过点 SKIPIF 1 < 0 恰有三条不同的直线与曲线 SKIPIF 1 < 0 相切，则点 SKIPIF 1 < 0 的轨迹长度为（ ）
A．2B．4C．6D．8
4．（2023春·广东佛山·高二校联考阶段练习）已知 SKIPIF 1 < 0 只有一条过原点的切线，则 SKIPIF 1 < 0 ．
5．（2023春·四川·高二统考期末）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若过点 SKIPIF 1 < 0 可作曲线 SKIPIF 1 < 0 的三条切线，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 ．
6．（2023·全国·高二专题练习）若曲线 SKIPIF 1 < 0 有三条经过点 SKIPIF 1 < 0 的切线，则 SKIPIF 1 < 0 的范围为 ．
②公切线问题
1．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若直线 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的公切线，则b等于（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2023春·河北保定·高二河北省唐县第一中学校考阶段练习）若曲线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 有三条公切线，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2023春·湖北·高二武汉市第四十九中学校联考期中）若直线 SKIPIF 1 < 0 是曲线 SKIPIF 1 < 0 与曲线 SKIPIF 1 < 0 的公切线，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）．
A．26B．23C．15D．11
4．（2023春·辽宁鞍山·高二东北育才学校校联考期末）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若曲线 SKIPIF 1 < 0 与曲线 SKIPIF 1 < 0 存在公切线，则实数m的最大值为 .
5．（2023春·安徽六安·高二六安二中校联考期中）设直线l是函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 和函数 SKIPIF 1 < 0 的公切线，则l的方程是 ．
6．（2023春·江苏苏州·高二校联考期中）已知函数 SKIPIF 1 < 0 .若曲线 SKIPIF 1 < 0 与曲线 SKIPIF 1 < 0 有公切线，则实数m的取值范围为 .
③和切线有关的其它综合问题
1．（2023春·江西吉安·高二统考期末）若动点 SKIPIF 1 < 0 在曲线 SKIPIF 1 < 0 上，则动点 SKIPIF 1 < 0 到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离的最小值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2023·全国·高三专题练习）已知实数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．8C．4D．16
3．（2023·全国·高三专题练习）若x、a、b为任意实数，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 最小值为( )
A． SKIPIF 1 < 0 B．9C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2023·全国·高三专题练习）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，记 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 ．
5．（2023春·江苏南京·高二南京航空航天大学附属高级中学校考期中）若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 .
二、单调性问题
①已知单调区间求参数
1．（2023春·广西南宁·高二宾阳中学校联考期末）已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2023春·吉林松原·高二长春市九台区第一中学校联考期末）已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则a的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2023春·河南周口·高二校联考阶段练习）已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，则实数a的取值范围是 ．
4．（2023春·高二课时练习）已知函数 SKIPIF 1 < 0 是区间 SKIPIF 1 < 0 上的单调函数，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 ．
5．（2023春·高二单元测试）设函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是减函数，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 ．
②由函数存在单调区间求参数
1．（2023春·四川眉山·高二统考期末）若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上存在单调递增区间，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2023春·河北邯郸·高二校联考期中）若函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 内存在单调递增区间，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2023春·山东泰安·高二统考期末）已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上存在单调减区间，则实数m的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2023春·江西抚州·高二江西省临川第二中学校考阶段练习）函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上存在单调递增区间，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 .
5．（2023春·广西·高二校联考期中）若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 存在单调递减区间，则a的取值范围为 ．
6．（2023·全国·高二专题练习）若函数 SKIPIF 1 < 0 存在增区间，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 .
③已知函数在某区间上不单调求参数
1．（2023春·湖南湘潭·高二湘潭县一中校联考期末）已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上不单调，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2023春·湖南岳阳·高二湖南省岳阳县第一中学校考期末）已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上不是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2023春·四川自贡·高二统考期末）若函数 SKIPIF 1 < 0 在其定义域的一个子区间 SKIPIF 1 < 0 内不是单调函数，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2023春·上海松江·高二上海市松江一中校考期末）函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上不单调，则实数k的取值范围是 .
5．（2023春·陕西西安·高二统考期末）若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上不单调，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 .
6．（2023春·上海杨浦·高二复旦附中校考期中）已知函数 SKIPIF 1 < 0 在定义域 SKIPIF 1 < 0 上不单调，则正整数 SKIPIF 1 < 0 的最小值是 .
④利用函数的单调性比大小
1．（2023·江苏徐州·校考模拟预测）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2023·江西赣州·统考模拟预测）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2023春·江西上饶·高二统考期末）已知实数： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0