2023—2024学年云南省昆明市盘龙区七年级上学期期末数学试题

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1. ﹣3的绝对值是（ ）
A. ﹣3B. 3C. -D.
2. 2022年10月12号，“神舟十四号”飞行乘组，在距地面约390000米的中国空间站问天实验舱开展第三次天宫授课，大大激发了广大青少年的追求科学的兴趣，数据“”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 若与是同类项，则的值为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C D.
5. 若关于的一元一次方程的解是，则的值是（ ）
A. B. C. D.
6. 若等式成立，则下列等式变形错误的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，点在点的北偏东方向上，，则点在点的（ ）

A. 西偏北方向上B. 北偏西方向上
C. 西偏北方向上D. 北偏方向上
9. 我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：匹马拉了片瓦，已知匹大马能拉片瓦，匹小马能拉片瓦，问多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，那么可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（ ）
A. AB＝4ACB. CE＝ABC. AE＝ABD. AD＝CB
11 若，则．例如，若，则．请计算（ ）
A. -2B. -1C. 1D. 2
12. 如图是一长条型链子，其外型由边长为的正六边形排列而成．其中每个黑色六边形与个白色六边形相邻．若链子上有个黑色六边形，则此链子上的白色六边形个数为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（本题共4小题，共12分）
13. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作__________
14. 若、互为相反数，、互为倒数，则式子__________．
15. 一商店把货物按标价的折出售，仍可获利，若该货物进价为每件元，则每件的标价为__________元．
16. 已知点在直线上，，，、分别是、中点，则线段长为__________．
三、解答题（本题共8小题，共60分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 解方程：
（1）；
（2）．
20. 一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？
21. 理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：
如果，求的值；
解题方法：我们将作为一个整体代入，则原式．
仿照上面解题方法，完成下面的问题：
（1）若，则________；
（2）如果，求的值；
（3）如果，，求的值．
22. 如图，点 A，C，E，B，D 在同一条直线上，且，点 E 是线段的中点．
（1）点 E 是线段的中点吗？说明理由；
（2）若，，求线段的长．
23. 某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过千米收费元，超过千米的部分按每千米元收费．
（1）若某人乘坐了（）千米，则他应支付车费________元（用含有的代数式表示）；
（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了批客人，行驶记录如下：（规定向东为正，向西为负，单位：千米）．
送完第批客人后，王师傅在公司的________边（填“东”或“西”），距离公司________千米的位置；
在整个过程中，王师傅共收到车费________元；
若王师傅车平均每千米耗油升，则送完第批客人后，王师傅用了多少升油？
24. 如图，两个形状，大小完全相同的含有30°，60°的三角板如图①放置，PA，PB与直线MN重合，且三角板PAC与三角板PBD均可绕点P逆时针旋转。
（1）试说明：∠DPC=90°；
（2）如图②，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定度数，PF平分，PE平分，求。
（3）如图③，若三角板PAC边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3。/s。同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2。/s，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，三角板都停止转运），问的值是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由。

第批
第批
第批
第批