云南省昆明市西山区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

这是一份云南省昆明市西山区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了本卷为试题卷，下列说法正确的是，若是方程的解，则m的值为，下列运算正确的是，已知单项式与是同类项，则等内容，欢迎下载使用。

（全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上．答案书写在答题卷（答题卡）相应位置上（不能改动答题卡上的标题题号），在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1．的绝对值是（ ）．
A． B． C． D．2023
2．2023上合昆明马拉松于12月31日在云南海埂会堂鸣枪起跑．本届赛事分为男女全程马拉松、男女半程马拉松和大众健康跑（5公里）、上合亲子跑（2.023公里）4个组别．全程马拉松和半程马拉松的参赛规模均为5000人，大众健康跑和上合亲子跑规模分别为3000人和2000人，预计参赛者将达到15000人．那么数据15000用科学记数法可表示为（ ）．
A． B． C． D．
3．如图所示，把一张正方形纸片对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）．
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是（ ）．
A．任何一个有理数都有它的相反数 B．是最大的负数
C．0是最小的正数 D．绝对值等于它本身的数是正数
5．若是方程的解，则m的值为（ ）．
A．10 B．4 C．3 D．
6．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）．
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
7．下列运算正确的是（ ）．
A． B． C． D．
8．已知单项式与是同类项，则（ ）．
A． B．3 C．9 D．
9．《九章算术》是中国古代的数学专著，其中第七章的一道题译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程是（ ）．
A． B． C． D．
10．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）．
A． B． C． D．
11．如图，已知A处在O处的南偏东方向上，若在的左侧，则B处位于O处的方向是（ ）．
A．南偏西 B．北偏西 C．北偏东 D．南偏东
12．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利，另一个亏损，在这次买卖中，这家商店（ ）．
A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利50元
13．如图，长方形沿直线折叠后，点A和点D分别落在直线上的点和点处，若，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．
14．如图，B在线段上，且分别是的中点．则下列结论：①；②B是的中点；③；④．其中正确的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为次输出的结果是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16．如果零上记作，那么零下可记作_______．
17．如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且则的度数为_________．
18．若，则的值为________．
19．已知点B在直线上，分别是的中点，则线段长为_________．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20．（7分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接．
21．（6分）计算
（1） （2）
22．（7分）解方程
（1） （2）．
23．（6分）先化简，再求值，，其中
24．（8分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
（1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
（2）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
25．（8分）
（1）如图，C为线段上一点，点B为的中点，且，求的长．
（2）如图，已知∠平分，若，求的度数．
26．（8分）列方程解应用题：根据图中情景，解答下列问题：
（1）购买8根跳绳需________元；购买12根跳绳需_______元；
（2）购买m根跳绳需多少元？（请你用含有m的式子表示）
（3）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元，你认为这种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由．
27．（12分）如图，O点是数轴的原点，数轴正半轴上有一点A，已知．
（1）在原点O的左侧画点B，使（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）点M，点N同时从原点O出发，点M以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，到达点B后立即返回向右运动，点N以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动．当点M到达点O时，两个点都停止运动．若时，求t的值；
（3）在以上的条件下，若点M到达点O后继续沿数轴向右运动，点N的运动速度和方向保持不变．在整个运动过程中，若点A，点B，点M，点N到原点O的距离之和是25，求t的值．
昆明市西山区2023～2024学年上学期期末考试
七年级数学 参考答案
一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20．（7分）
解：
……………………5分
∴．……………………………………7分
21．（6分）
（1）解：原式 …………………………………………1分
…………………………………………2分
…………………………………………3分
（2）解：原式 =…………………………………………4分
=…………………………………………5分
=…………………………………………6分
22．（7分）
（1）解：…………………………1分 ………………………………2分
………………………………3分
（2）解： …………………………… 4分
………………………………5分
………………………………6分
……………………………7分
23．（6分)
解：原式= 分
= ……….….3分
= ……….….4分
当时
原式= ……….….6分
24．（8分）
（1）解：；…………………………2分
…………………………3分
答：外卖小哥这一周平均每天送餐53单…………………………4分
（2）解：………7分
答：外卖小哥这一周工资收入为1248元。…………………………8分
25.（8分）
解：（1）∵点B为的中点
…………………………2分
又
…………………………3分
（2）解：设，则
…………………………4分
平分
…………………………5分
即…………………………6分
…………………………7分
…………………………8分
26．（8分）
（1）………………………2分
（2）当时，需元，当时，需元……………………4分
（3）有可能，理由如下：
小红买的打折了，小明买的没有打折。
设小明买了根，则小红买了根…………………………5分
…………………………6分
解得：…………………………7分
∴当小明买9根，小红买11根时，付款时小红反而比小明少7元．…………………8分
27．（12分）
（1）解：如图，点即为所求
…………………………2分
（2）解：
点表示的有理数是
点从点运动到点所需时间为秒…………………………3分
①当时，点表示的有理数为
，
…………………………4分
解得，符合题意…………………………5分
②当时
，
…………………………6分
解得，符合题意…………………………7分
综上，的值为或…………………………8分
（3）解：①当时，点表示的有理数为
点，点，点，点到原点的距离之和是25
解得，符合题意…………………………9分
②当时
点，点，点，点到原点的距离之和是25
解得，符合题意…………………………10分
③当时
点，点，点，点到原点的距离之和是25
解得，符合题意…………………………11分
综上，的值为或或．…………………………12分
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（单位：单）
她付的钱怎么
比我还少？
收银台
“元旦”大酬宾
跳绳每根35元
超过10根，
享受八折优惠
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
D
D
B
A
C
A
B
B
C
D
A
B
C
D
C
题号
16
17
18
19
答案
或