2023-2024学年浙江省宁波市鄞州区咸祥中心中学七年级（上）效果评估数学试卷（二）（含解析）

这是一份2023-2024学年浙江省宁波市鄞州区咸祥中心中学七年级（上）效果评估数学试卷（二）（含解析），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−15的倒数是( )
A. −15B. −5C. 15D. 5
2.某天中午，雁荡山山顶的气温由早晨的−1℃上升了7℃，则这天中午雁荡山山顶的气温是( )
A. 6℃B. −6℃C. −8℃D. 8℃
3.下列算式中，运算结果为负数的是( )
A. |−1|B. −23C. −(−5)D. (−3)2
4.据国家航天局介绍，受天体运动规律影响，火星与地球距离在0.5亿公里至4亿多公里之间变化．天问一号探测器到达火星附近时，距离地球约190 000 000公里，其中数据190 000 000用科学记数法表示为( )
A. 0.19×109B. 1.9×108C. 19×107D. 1.9×107
5.有人用600元买了一匹马，又以700元的价钱卖了出去；然后，他再用800元把它买回来，最后以900元的价钱卖出.在这桩马的交易中，他( )
A. 收支平衡B. 赚了100元C. 赚了300元D. 赚了200元
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
6.已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是−50m，那么甲地比乙地高______m。
7.计算：4−4÷13×3= ______．
8.由四舍五入得到的近似数37.6，精确到______位，它表示大于或等于______，而小于______的数．
9.规定*是一种运算符号，且a*b=ab−ba，则3*2=______．
10.如图是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个苹果，第三行有4个苹果，第四行有8个苹果，….你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第六行有______个苹果，第十行有______个苹果，第n行有______个苹果.(可用乘方的形式表示)
三、计算题：本大题共1小题，共5分。
11.已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是−1．
(1)写出a，b，c的值；
(2)求代数式3a(b+c)−b(3a−2b)的值．
四、解答题：本题共2小题，共20分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
12.(本小题15分)
计算：
(1)−2+(−7)−3+8；
(2)30÷(15−16)；
(3)−24×(−12+34−13)；
(4)−4−2×32+(−2×32)；
(5)−12021+(12−13)×|−6|÷22．
13.(本小题5分)
观察下列等式：11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，
将以上三个等式两边分别相加得：11×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14=1−14=34．
(1)猜想并写出：1n(n+1)=______.
(2)直接写出下列各式的计算结果：
①11×2+12×3+13×4+…+12006×2007=______；
②11×2+12×3+13×4+…+1n(n+1)=______.
(3)探究并计算：12×4+14×6+16×8+…+12006×2008．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵(−15)×(−5)=1，
∴−15的倒数是−5，
故选：B．
根据互为倒数的两个数乘积为1即可求解．
本题考查的是倒数，解题的关键是掌握互为倒数的两个数乘积为1．
2.【答案】A
【解析】解：由题意得：−1+7
=7−1
=6(℃)，
∴这天中午雁荡山山顶的气温是6℃，
故选：A．
根据中午温度=早上温度+上升温度，列出算式，利用有理数的加法法则进行计算即可．
本题主要考查了有理数的加法运算，解题关键是理解题意，列出算式．
3.【答案】B
【解析】解：∵|−1|=1，
∴选项A不符合题意；
∵−23=−8，
∴选项B符合题意；
∵−(−5)=5，
∴选项C不符合题意；
∵(−3)2=9，
∴选项D不符合题意．
故选：B．
根据绝对值的意义，乘方的意义，相反数的意义对四个选项化简，即可作出选择．
本题考查绝对值，有理数的乘方，相反数，掌握绝对值和相反数的意义，理解有理数乘方法则是解题的关键．
4.【答案】B
【解析】解：190000000=1.9×108．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|