2023-2024学年河北省石家庄二十八中九年级（上）月考数学试卷（12月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年河北省石家庄二十八中九年级（上）月考数学试卷（12月份）（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列函数中，是二次函数的是( )
A. y=ax2+3x(a≠0)B. y=x2+1x
C. y=2x+3D. y=16x
2.若二次函数y=ax2的图象经过点(−2.−4)，则a的值为( )
A. −2B. 2C. −1D. 1
3.如图，E，F，G为圆上的三点，∠FEG=50°，P点可能是圆心的是( )
A. B. C. D.
4.已知⊙O的直径是10，点P到圆心O的距离是10，则点P与⊙O的位置关系是( )
A. 点P在⊙O内B. 点P在⊙O上C. 点P在⊙O外D. 点P在圆心
5.如图，矩形ABCD的中心位于直角坐标系的坐标原点O，其面积为8，反比例函数y=mx的图象经过点D，则m的值为( )
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
6.已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为( )
A. 1B. 3C. 2D. 2 3
7.如图，⊙O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=−x2的图象，则阴影部分的面积是( )
A. π
B. 2π
C. 4π
D. 都不对
8.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是( )
A. 函数解析式为I=13RB. 蓄电池的电压是18V
C. 当R=6Ω时，I=4AD. 当I≤10A时，R≥3.6Ω
9.如图，每个小三角形都是正三角形，则△ABC的外心是( )
A. D点
B. E点
C. F点
D. G点
10.如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是( )
A. 直线的一部分
B. 圆的一部分
C. 双曲线的一部分
D. 抛物线的一部分
11.下列关于二次函数图象的性质，说法正确的是( )
A. 抛物线y=ax2的开口向下
B. 抛物线 y=2x2+3的对称轴为直线x=2
C. 抛物线 y=3(x−1)2在对称轴左侧，即xy2>y3B. y1>y3>y2C. y3>y1>y2D. y2>y3>y1
14.已知⊙O及⊙O外一点P，过点P作出⊙O的一条切线(只有圆规和三角板这两种工具)，以下是甲、乙两同学的作业：
甲：①连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；
②以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M；
③作直线PM，则直线PM即为所求(如图1)．
乙：①让直角三角板的一条直角边始终经过点P；
②调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，记这时直角顶点的位置为点M；
③作直线PM，则直线PM即为所求(如图2)．
对于两人的作业，下列说法正确的是( )
A. 甲乙都对B. 甲乙都不对C. 甲对，乙不对D. 甲不对，乙对
15.二次函数y=ax2+bx+3的图象与一次函数y=2ax+b在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A. B.
C. D.
16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，点D是半径为4的⊙A上一动点，点M是CD的中点，则BM的最大值是( )
A. 7
B. 6
C. 2 7+2
D. 2 5
二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
17.二次函数y=x2−6x+5的顶点坐标为______；函数有最______值(填“大”“小”)，最值等于______．
18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=17，BC=15.以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在⊙A内且点B在⊙A外时，r的取值范围是______．
19.如图，P是双曲线y=4x(x>0)的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线x=4相切时，点P的坐标为______．
三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题8分)
已知二次函数y=x2−2x−2．
(1)将y=x2−2x−2配方成y=a(x−h)2+k的形式，并画出此函数图象．
(2)当−1