2023-2024学年广西贵港市桂平市七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年广西贵港市桂平市七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−6的相反数为( )
A. 16B. 6C. ±6D. −16
2.下列立体图形中，是圆锥的是( )
A. B. C. D.
3.下列运算结果正确的是( )
A. 3a+2b=5abB. 2a3+3a2=5a5C. 3y3−2y3=1D. 3a2b−3ba2=0
4.党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位.将2800000000000用科学记数法表示为( )
A. 0.28×1013B. 2.8×1011C. 2.8×1012D. 28×1011
5.某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对本校100名学生家长进行调查．这次调查的样本是( )
A. 100名学生B. 100名学生家长
C. 被抽取的100名学生家长D. 被抽取的100名学生家长的意见
6.单项式43πr3的系数与次数分别是( )
A. 43，3B. 43，4C. 43π，3D. 43π，4
7.下列等式变形中，正确的是( )
A. 如果a−3=2b−5，那么a=2b−8
B. 如果a=−b+2，那么a+b=2
C. 如果3x=2y，那么x=32y
D. 若x−13=y−12，则2x=3y
8.牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约占82%，蛋白质约占4.3%，脂肪约占6%，乳糖约占7%，其他约占0.7%，对人体的健康有非常重要的作用．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是( )
A. 折线统计图
B. 条形统计图
C. 扇形统计图
D. 频数分布直方图
9.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数小20∘，则∠2的度数为( )
A. 35∘
B. 40∘
C. 45∘
D. 55∘
10.《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程( )
A. 240(x+12)=120xB. 240(x−12)=120x
C. 240x=120(x+12)D. 240x=120(x−12)
11.用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a▴b=ab+b2，如2▴3=2×3+32=15，则−4▴2的值为( )
A. −8B. 8C. −4D. 4
12.已知a2+bc=3，b2−2bc=−2.则5a2+4b2−3bc的值是( )
A. −23B. 7C. 13D. 23
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
13.计算：−6+9=______.
14.计算：(7−3x)+(5x−6)=______.
15.比较大小：38∘15′______38.15∘(选填“>”“0)，当t为何值时，P，C两点之间的距离为12个单位长度？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：−(−6)=6，则−6的相反数是6.
故选：B.
根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．
本题考查了相反数，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
2.【答案】D
【解析】解：结合图形的特点，根据日常生活中的常识及圆锥的概念和特性判定D是圆锥．
故选：D.
根据日常生活中的常识及圆锥的概念和特性判定．
本题主要考查了认识立体图形，掌握圆锥的概念和特性是关键．
3.【答案】D
【解析】解：A.3a+2b不是同类项，不能合并，选项A不符合题意；
B.2a3+3a2不是同类项，不能合并，选项B不符合题意；
C.3y3−2y3=y3，选项C不符合题意；
D.3a2b−3ba2=0，选项D符合题意；
故选：D.
根据合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变即可求解．
本题主要考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：2800000000000=2.8×1012.
故选：C.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|38.15∘，
故答案为：>.
将38.15∘化为38∘9′，再进行比较即可得出答案．
本题考查度、分、秒换算，掌握度、分、秒的换算方法是得出正确的前提．
16.【答案】8
【解析】解：把x=−2代入方程2x+a=4得：−4+a=4，
解得：a=8，
故答案为：8.
把x=−2代入方程2x+a=4得出−4+a=4，再求出方程的解即可．
本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．
17.【答案】12或6
【解析】【分析】
本题考查了线段的和差以及线段的中点，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键，同时渗透了分类讨论的数学思想．
分两种情况：点D在点B的右侧，点D在点B的左侧两种情况，利用线段的和差计算即可得出答案.
【解答】
解：分两种情况：
当点D在点B的右侧时，如图：
因为点C是线段AB的中点，AB=6，
所以AC=12AB=3，
因为BD=3AC=9，
所以CD=CB+BD=3+9=12，
当点D在点B的左侧时，如图：
因为点C是线段AB的中点，AB=6，
所以AC=12AB=3，
因为BD=3AC=9，
所以CD=BD−CB=9−3=6，
所以线段CD的长为12或6，
故答案为：12或6.
18.【答案】y=2n+n
【解析】解：∵观察可知：各三角形中左边第一个数的数字规律为：1，2，…，n，
右边第二个数的数字规律为：2，22，…，2n，
下边第三个数的数字规律为：1+2，2+22，…，n+2n，
∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.
故答案为y=2n+n.
由题意可得各三角形中下边第三个数是上边两个数字的和，而上边第一个数的数字规律为：1，2，…，n，第二个数的数字规律为：2，22，…，2n，由此得出下边第三个数的数字规律为：n+2n，继而求得答案．
此题考查了规律型：数字的变化类．注意根据题意找到规律y=2n+n是关键．
19.【答案】解：原式=(−1)×4+4÷2
=−4+2
=−2.
【解析】先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减即可．
本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解题的关键．
20.【答案】解：原式=2x2y−xy2+1−4x2y+3+xy2
=−2x2y+4，
当x=−1，y=−2时，
原式=−2×(−1)2×(−2)+4
=−2×1×(−2)+4
=4+4
=8.
【解析】原式去括号，合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21.【答案】等式的基本性质 ② 去分母没有加括号
【解析】解：(1)第一步的依据是：等式的基本性质；
(2)第②步开始出现错误，错误的原因是去分母没有加括号；
故答案为：等式的基本性质；②；去分母没有加括号．
(3)解：方程两边同时乘以4，得：x+12×4−3x+24×4=3×4，
去分母，得：2(x+1)−(3x+2)=12，
去括号，得：2x+2−3x−2=12，
移项，得：2x−3x=12−2+2，
合并同类项，得：−x=12，
系数化1，得：x=−12.
检查小蒙同学的解题过程，找出出错的步骤，以及错误的原因，写出正确的解题过程即可．
本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．
22.【答案】解：(1)如图，点D即为所求；
(2)∵M是BC的中点．
∴CM=12BC=3，
∵CD=AB=8，
∴MD=CM+CD=3+8=11.
【解析】(1)根据线段、射线定义即可完成作图；
(2)根据线段中点定义可得CM=3，进而可得MD的长．
本题考查的是作图-复杂作图，直线、射线、线段，两点间的距离，解决此题关键是掌握基本作图方法．
23.【答案】(50+0.4x)0.6x
【解析】解：(1)根据题意得，按第一种套餐每月(50+0.4x)元，按第二种套餐每月0.6x元，
故答案为：(50+0.4)，0.6.
(2)当x=200时，50+0.4x=50+0.4×200=130，0.6x=0.6×200=120，
∴按第一种套餐需要130元，按第二种套餐需要120元，
120元