苏科版八年级数学下册常考点微专题提分精练开学收心考试模拟卷02(原卷版+解析)

这是一份苏科版八年级数学下册常考点微专题提分精练开学收心考试模拟卷02(原卷版+解析)，共20页。试卷主要包含了若，则　　，，，当　　时，为等腰三角形等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．（3分）下面4个图案中，是轴对称图形的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（3分）若点在第二象限，且点到轴的距离为2，到轴的距离为1，则点的坐标为
A．B．C．D．
3．（3分）记者乘汽车赴外的农村采访，前一段路为高速公路，后一段路为乡村公路，汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程与时间间的关系如图所示，则该记者到达采访地的时间为
A．4小时B．4.5小时C．5小时D．5.5小时
4．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的一组是
A．2，3，4B．1，2，C．5，8，11D．5，11，13
5．（3分）将正比例函数的图象沿轴向右平移3个单位后经过点，则的值为
A．B．C．D．
6．（3分）如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得．若梯子的顶端沿墙下滑0.5米，这时梯子的底端也恰好外移0.5米，则梯子的长度为
A．B．C．D．
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
7．（3分）若，则 ．
8．（3分）用四舍五入法，对0.12964精确到千分位得到的近似数为 ．
9．（3分）已知点的坐标为和点的坐标为都在一次函数图象上，则的值为 ．
10．（3分）如图，已知点是射线上一动点（即可在射线上运动），，当 时，为等腰三角形．
11．（3分）如图，将五个边长为1的小正方形组成的十字形纸板剪开，重新拼成一个大正方形，则大正方形的边长为 ．
12．（3分）如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地面的高度为2.5米，一名学生站在处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离为1.2米，头顶离感应器的距离为1.5米，则这名学生身高为 米．
13．（3分）一根弹簧长为，最多可挂质量为的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，如果挂上物体后，弹簧长为，那么弹簧总长度与所挂重物之间的函数表达式为 （并写出自变量取值范围）．
14．（3分）下表分别给出了一次函数与图象上部分点的横坐标和纵坐标的对应值．则当 时，．
15．（3分）如图，是的平分线，于点，于点，，，的面积是36，则的长是 ．
16．（3分）小丽同学在学习了利用勾股定理在数轴上表示无理数的方法后，进行如下操作：首先画数轴，原点为，在数轴上找到表示数2的点，然后过点作，且；再以为圆心，的长为半径作弧，交数轴正半轴于点，如图，那么点表示的数是 ．
三．解答题（共10小题，满分72分）
17．（6分）求的值：
（1）；
（2）．
18．（6分）计算：．
19．（6分）如图，在中，，，延长至，恰好使得，．
（1）求：的度数；
（2）求证：为等边三角形．
20．（6分）已知：如图，，、分别是、的中点．
求证：，．
21．（8分）如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，点，，为网格的交点．
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）求边上的高．
22．（8分）若直线与直线的交点在轴上，且与直线平行，求此直线对应的函数关系式．
23．（8分）小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．
（1）与全等吗？请说明理由．
（2）爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？
（3）秋千的起始位置处与距地面的高是 ．
24．（8分）如图，在中，，按如下步骤作图：
①分别以和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于、两点；
②作直线，交于点，交于点；
③连接．
请根据以上材料回答下列问题：
（1）图中所作的直线是线段的 ；
（2）若，则 ；
（3）利用（1）中的结论解决问题：若，，求的周长．
25．（8分）如图，已知直线和相交于点，且两直线与轴的交点分别是，．
（1）求两直线交点的坐标；
（2）求的面积；
（3）在直线上能否找到点，使得？若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由．
26．（8分）一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为，慢车离乙地的距离为，慢车行驶时间为，两车之间的距离为，，与的函数关系图象如图1所示，与的函数关系图象如图2所示．请根据条件解答以下问题：
（1）图中的 ，点坐标为 ；
（2）当何值时两车相遇？
（3）当何值时两车相距200千米？
0
开学收心考试模拟卷02
一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．（3分）下面4个图案中，是轴对称图形的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：左起第一、第二、第三个图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
第四个图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
故选：．
2．（3分）若点在第二象限，且点到轴的距离为2，到轴的距离为1，则点的坐标为
A．B．C．D．
【解答】解：点在第二象限，且到轴的距离为2，到轴的距离为1，
点的横坐标是，纵坐标是2，
点的坐标为．
故选：．
3．（3分）记者乘汽车赴外的农村采访，前一段路为高速公路，后一段路为乡村公路，汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程与时间间的关系如图所示，则该记者到达采访地的时间为
A．4小时B．4.5小时C．5小时D．5.5小时
【解答】解：汽车在乡村公路上行驶的速度为：，
则该记者到达采访地的时间为：，
故选：．
4．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的一组是
A．2，3，4B．1，2，C．5，8，11D．5，11，13
【解答】解：．，
以2，3，4为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
．，
以1，2，为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；
．，
以5，8，11为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
．，
以5，11，13为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
故选：．
5．（3分）将正比例函数的图象沿轴向右平移3个单位后经过点，则的值为
A．B．C．D．
【解答】解：将正比例函数的图象沿轴向右平移3个单位后得到函数：．
将点代入，得．
解得．
故选：．
6．（3分）如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得．若梯子的顶端沿墙下滑0.5米，这时梯子的底端也恰好外移0.5米，则梯子的长度为
A．B．C．D．
【解答】解：设，
依题意得：，，．
在中，根据勾股定理得：，
在中，根据勾股定理得：，
，
解得：，
，
即梯子的长度为，
故选：．
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
7．（3分）若，则 ．
【解答】解：，
．
故答案为：．
8．（3分）用四舍五入法，对0.12964精确到千分位得到的近似数为 0.130 ．
【解答】解：用四舍五入法，对0.12964精确到千分位得到的近似数为0.130，
故答案为：0.130．
9．（3分）已知点的坐标为和点的坐标为都在一次函数图象上，则的值为 4 ．
【解答】解：当时，；
当时，．
．
故答案为：4．
10．（3分）如图，已知点是射线上一动点（即可在射线上运动），，当 ，， 时，为等腰三角形．
【解答】解：分三种情况：
①时，
则；
②时，
则，
；
③时，
则；
综上所述，当为或或时，为等腰三角形，
故答案为：或或．
11．（3分）如图，将五个边长为1的小正方形组成的十字形纸板剪开，重新拼成一个大正方形，则大正方形的边长为 ．
【解答】解：设大正方形的边长为，由题意得，
，
而，
，
故答案为：．
12．（3分）如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地面的高度为2.5米，一名学生站在处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离为1.2米，头顶离感应器的距离为1.5米，则这名学生身高为 1.6 米．
【解答】解：过点作于，如图所示：
则，米米，
在中，米米，
由勾股定理得：（米，
（米，
米，
故答案为：1.6．
13．（3分）一根弹簧长为，最多可挂质量为的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，如果挂上物体后，弹簧长为，那么弹簧总长度与所挂重物之间的函数表达式为 （并写出自变量取值范围）．
【解答】解：设，
由题意得，
解得，
，即，
最多可挂质量为的物体，
，
故答案为：．
14．（3分）下表分别给出了一次函数与图象上部分点的横坐标和纵坐标的对应值．则当 时，．
【解答】解：因为一次函数为增函数，一次函数为减函数，
且时，，
所以当时，．
故答案为：．
15．（3分）如图，是的平分线，于点，于点，，，的面积是36，则的长是 ．
【解答】解：是的角平分线，，，
，
，，，
，
．
又，
，
．
故答案为：．
16．（3分）小丽同学在学习了利用勾股定理在数轴上表示无理数的方法后，进行如下操作：首先画数轴，原点为，在数轴上找到表示数2的点，然后过点作，且；再以为圆心，的长为半径作弧，交数轴正半轴于点，如图，那么点表示的数是 ．
【解答】解：在中，，，
．
以点为圆心，为半径与正半轴交点表示的数为．
故答案为：．
三．解答题（共10小题，满分72分）
17．（6分）求的值：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1），
，
；
（2），
，
，
，
．
18．（6分）计算：．
【解答】解：原式
．
19．（6分）如图，在中，，，延长至，恰好使得，．
（1）求：的度数；
（2）求证：为等边三角形．
【解答】解：（1）在中，，
，
，，
，，
是的外角，
，
设，则，
，
在中，
，
即：，
，
故；
（2）由（1）得，，
，
是等边三角形．
20．（6分）已知：如图，，、分别是、的中点．
求证：，．
【解答】证明：如图所示，连接，，
，是的中点．
中，，
中，，
，
又是的中点，
．
综上所述，，．
21．（8分）如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，点，，为网格的交点．
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）求边上的高．
【解答】解：（1）为直角三角形，
理由：由图可知，
，，，
，
是直角三角形；
（2）设边上的高为，
由（1）知，，，，是直角三角形，
，
即，
解得，，
即边上的高为2．
22．（8分）若直线与直线的交点在轴上，且与直线平行，求此直线对应的函数关系式．
【解答】解：直线与直线平行，
根据两个一次函数的图象平行，则一次项系数一定相等
，
又与直线的交点在轴上，，解得交点坐标为，
直线过点，代入即：，则．
函数的解析式为：．
23．（8分）小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．
（1）与全等吗？请说明理由．
（2）爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？
（3）秋千的起始位置处与距地面的高是 0.6 ．
【解答】解：（1）与全等．
理由如下：
由题意可知，，
，
．
，
在和中，
，
；
（2），
，，
、分别为和，
，，
，
妈妈在距地面高的处，即，
，
答：爸爸是在距离地面的地方接住小丽的；
（3），
．
秋千的起始位置处与距地面的高．
故答案为：0.6．
24．（8分）如图，在中，，按如下步骤作图：
①分别以和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于、两点；
②作直线，交于点，交于点；
③连接．
请根据以上材料回答下列问题：
（1）图中所作的直线是线段的 垂直平分线 ；
（2）若，则 ；
（3）利用（1）中的结论解决问题：若，，求的周长．
【解答】解：（1）由作图可知，是线段的垂直平分线．
故答案为：垂直平分线．
（2）垂直平分线段，
，
，
，
，
．
（3），，，
，
垂直平分线段，
，
的周长．
25．（8分）如图，已知直线和相交于点，且两直线与轴的交点分别是，．
（1）求两直线交点的坐标；
（2）求的面积；
（3）在直线上能否找到点，使得？若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由．
【解答】解：（1）解方程组得，
所以点坐标为；
（2）当时，，则；
当时，，则，
所以的面积；
（3）存在．
设，
则，解得或，
所以点坐标为或．
26．（8分）一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为，慢车离乙地的距离为，慢车行驶时间为，两车之间的距离为，，与的函数关系图象如图1所示，与的函数关系图象如图2所示．请根据条件解答以下问题：
（1）图中的 3 ，点坐标为 ；
（2）当何值时两车相遇？
（3）当何值时两车相距200千米？
【解答】解：（1）由与之间的函数的图象可知：当位于点时，两车之间的距离增加变缓，
由此可以得到，
快车的速度为，
由图可得，慢车行驶，
慢车的速度为，
，
快车到达乙地时，慢车行驶了，即两车相距，
，
故答案为：3，；
（2）由（1）可知，快车的速度为，慢车的速度为，
两车相遇所需时间为，
当为时两车相遇；
（3）①当两车行驶的路程之和为时，两车相距，此时；
②当两车行驶的路程和为时，两车相距，
时，快车到达乙地，即快车行驶了，
当慢车行驶时，两车相距，此时，
综上所述，为或时，两车相距．
0