北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第七单元：折扣问题和促销问题“综合版”专项练习(原卷版+解析)

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2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第七单元：折扣问题和促销问题“综合版”专项练习1．妈妈要买一件羽绒服，两个商场在出售同一种羽绒服，到那家商场购买合算？甲商场：原价820元，按八折出售乙商场：原价820元，每满100元减20元。2．根据信息解决问题。（1）“五一”期间妈妈在海尔家电城买了一台冰箱花了1824元，根据以下信息和所学过的知识，请算一算这台冰箱的原价应该是多少元？（2）卖了这台冰箱后老板长叹一声：“唉，生意真不好做，这台冰箱我只赚了14%。”请你算一算这台冰箱的进价是多少元？（用方程解答）3．学校准备买44个茶杯，在哪家买最合算呢？甲、乙、丙三家店标价都是30.00元/个，优惠提示有所不同：甲店九折出售，乙店满1000元按原价的出售，丙店买10个送1个。4．某文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案。方案1：买一支毛笔赠送一本书法练习本；方案2：按购买金额的九折付款。某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x＞10）本。（1）请你用含x的式子表示每种优惠方案的付款金额；（2）购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多。5．某商店5月1日举行促销活动，当天到该店购买商品有两种优惠方案：方案①：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任意商品，一律打八折。方案②：若不购买会员卡，则购买商店内任意商品，一律打九五折。已知小芳5月1日前不是该商店的会员。（1）若小芳不购买会员卡，购买一件商品时付了380元，她购买这件商品优惠了多少元？（2）请你帮小芳算一算，当购买商品超过多少元时，采用方案①更合算？6．学校需购买300本笔记本做奖品，甲、乙、丙三个文具店都有一款标价为3.5元的笔记本在打折促销，甲店全场打八折，乙店每满100元减20元，丙店“买三送一”。为了节省开支，学校应在哪家文具店购买笔记本？7．商场搞“6.18”促销活动，A商场每满200元减100元，B商场先打六折，在此基础上再打九折，一种电风扇的标价都是438元，哪个商场的实际价格更便宜？8．五一期间，人民商场所有服装打八折出售，而在百姓商场购物，200元以内不予优惠，超过200元，超过部分七折优惠。有一种款式的裙子在两个商场的标价同为630元。王阿姨想要买这款裙子，到哪个商场去买比较合算？9．为了学生的卫生安全，学校要给每班学生每人配一只水杯，两个超市销售的水杯的原价都是每只6元，促销活动分别如下：六（2）班需要购买40只水杯，请你帮忙算一算，到哪个超市购买更省钱？10．淘气家里的食用油用完了，妈妈叫淘气去楼下的超市购买食用油。淘气发现同一品牌的食用油，超市有两种不同规格的包装且同时开展促销活动（如下图）。哪种规格的食用油单价更便宜一些？请你帮淘气算一算。（除不尽的得数保留两位小数）11．老师准备为器材室购买60个足球，三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店买合算？12．书籍是人类进步的阶梯。每年读书日爸爸都会带着小雪去书店买书，今年他们正巧碰上学生书店搞促销，所有儿童读物七五折优惠。小雪买《满分作文》和《成语大全》各1本，一共需付多少元？  13．为切实加强体育锻炼，提高学生身体素质，希望小学准备购买60根跳绳发到各班，现有甲、乙、丙三个商店可供选择，三个商店同品牌跳绳单价都是7元，但各个商店的优惠方法不同：甲商店：买10根跳绳免费赠送2根，不足10根不赠送。乙商店：每根跳绳按九折优惠。丙商店：购物每满200元减40元。为了节省费用，希望小学应在哪个商店购买？为什么？14．“五·一”期间，甲、乙商场搞促销活动。甲商场“折上折”，即先打八折，在此基础上再打九折：乙商场“每满1000元减298元”。小刚的爸爸要购买一台标价5000元的电视。（1）在甲、乙商场购买，各应付多少钱？（2）选择哪家商场购买更省钱？15．“人无信不立”，信用问题越来越被关注，精致威海推行个人信用积分“海贝分”。（1）我市针对信用等级较高的市民推出“海贝分”专属福利。其中，某健身馆海贝分AAA级的市民可享受八折优惠，海贝分AA级的市民可享受九五折优惠。照这样计算，原来一张3000元的健身卡，海贝分AAA级市民购买只需花多少钱？（2）李老师去年下半年获得“海贝分”12分，今年上半年获得“海贝分”18分。请根据上述信息，提一个与分数或百分数有关的问题并解答。16．每年的4月23日是“世界读书日”。其设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权。书店为了庆祝这个节日，都要搞促销活动。李老师要买5套《奇妙的数学阅读》，去哪家书店购买便宜？17．小芳在服装店购买了原价180元的一件衣服，第二天又在该服装店购买了原价240元的一件衣服。如果她一次购买两件衣服，比分两次购买节省多少钱？18．“书籍是人类进步的阶梯”，每年4月23日是世界读书日，这天在当当网购书可享“每满200元减80元”，在淘宝网购书可享“折上折”，即“先打七折再打九折”。王老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，在哪个网站购书更优惠？19．设计。贝壳餐厅开业啦！为了吸引消费者，需要设计一些促销活动。（1）如果你是餐厅老板，请设计出三种不同的促销方案供食客选择。  （2）李明一家周末去贝壳餐厅消费了380元，用上面哪种方案付款最省钱？请说明理由。20．【阅读经典书籍】读书节活动中，王老师推荐同学们阅读《上下五千年》和《史记》这两本书。（1）乐乐打算先阅读《上下五千年》这本书，如果每天读30页，8天可以读完，乐乐想6天读完。那么平均每天要多读多少页？（请你用比例知识解答）（2）王老师想要买24本《史记》添置班级图书角，周末他坐地铁走访了甲、乙、丙三家书店，三家书店的标价都是50元，但促销方式各不相同。①如果王老师只带了1000元，你会建议他到（    ）店购买。②我的理由是：2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第七单元：折扣问题和促销问题“综合版”专项练习1．妈妈要买一件羽绒服，两个商场在出售同一种羽绒服，到那家商场购买合算？甲商场：原价820元，按八折出售乙商场：原价820元，每满100元减20元。【答案】甲商场【分析】甲商场：打八折出售，即现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出在甲商场买羽绒服所需的钱数；乙商场：“每满100元减20元”，先看原价里面有几个100，就减去几个20元，即是在乙商场买羽绒服所需的钱数；最后比较两家商场买同一种羽绒服所需的钱数，得出在哪家商场买最合算。【详解】甲商场：820×80%＝820×0.8＝656（元）乙商场：820÷100＝8（个）……20（元）820－20×8＝820－160＝660（元）656＜660答：在甲商场购买合算。【点睛】根据不同的优惠方案分别求出每家商场买羽绒服所需的钱数，再比较即可。2．根据信息解决问题。（1）“五一”期间妈妈在海尔家电城买了一台冰箱花了1824元，根据以下信息和所学过的知识，请算一算这台冰箱的原价应该是多少元？（2）卖了这台冰箱后老板长叹一声：“唉，生意真不好做，这台冰箱我只赚了14%。”请你算一算这台冰箱的进价是多少元？（用方程解答）【答案】（1）2400元；（2）1600元【分析】（1）把这台冰箱的原价看作单位“1”，八折表示原价的80%，根据百分数乘法的意义，可知冰箱的原价×80%＝打折后的价格，电器打折后可再优惠5%，则现价是折扣后价格的（1－5%），根据百分数乘法的意义，打折后的价格×（1－5%）＝冰箱的现价，据此设这台冰箱的原价是x元，列方程为80%x×（1－5%）＝1824，然后解出方程即可；（2）根据题意可知，把这台冰箱的进价看作单位“1”，冰箱的现价是进价的（1＋14%），根据百分数乘法的意义，冰箱的进价×（1＋14%）＝冰箱的现价，据此设冰箱的进价是y元，列方程为（1＋14%）y＝1824，然后解出方程即可。【详解】（1）八折表示原价的80%，解：设这台冰箱的原价是x元。80%x×（1－5%）＝182480%x×95%＝18240.76x＝1824x＝1824÷0.76x＝2400答：这台冰箱的原价是2400元。（2）解：设冰箱的进价是y元。（1＋14%）y＝18241.14%y＝1824y＝1824÷1.14%y＝1600答：这台冰箱的进价是1600元。【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。3．学校准备买44个茶杯，在哪家买最合算呢？甲、乙、丙三家店标价都是30.00元/个，优惠提示有所不同：甲店九折出售，乙店满1000元按原价的出售，丙店买10个送1个。【答案】乙店【分析】甲店：九折就是现价是原价的90%，用茶杯的单价×数量×90%，求出在甲店买44个茶杯需要的钱数；乙店：用茶杯的单价×44，30.00×44＝1320元，大于1000元，再乘 ，求出在乙店买44个茶杯需要的钱数；丙店：买10送1个，就是买11个花10个茶杯的钱；用44÷11＝4，买44个茶杯需要支付的金额为4个组合的价格，即4×（30.00×10）元，求出在丙店买茶杯需要的钱数，再比较三家店买茶杯的钱数，即可解答。【详解】甲店：九折就是现价是原价的90%；30.00×44×90＝1320×90%＝1188（元）乙店：乙店满1000元按原价的出售；30.00×44＝1320（元）1320＞10001320×＝1100（元）丙店：买10个送1个；44÷（10＋1）＝44÷11＝4（组）4×（30.00×10）＝4×300＝1200（元）1200＞1188＞1100，在乙店最划算。答：在乙店最划算。【点睛】解答考查折扣问题，关键根据题意，求出三家优惠后的钱数是解答本题的关键。4．某文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案。方案1：买一支毛笔赠送一本书法练习本；方案2：按购买金额的九折付款。某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x＞10）本。（1）请你用含x的式子表示每种优惠方案的付款金额；（2）购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多。【答案】（1）方案1需要付（5x＋200）元；方案2需要付（225＋4.5x）元；（2）50本【分析】（1）根据方案1可知，买10支毛笔和10本书法练习本的总价相当于10支毛笔的价格，根据单价×数量＝总价，用10×25即可求出买10支毛笔和10本书法练习本需要付的钱数，剩下（x－10）本书法练习本，每本售价5元，则用5×（x－10）即可求出（x－10）本书法练习本的总价，最后加上（10×25）即可；根据方案2可知，按购买金额的九折，相当于原价的90%，根据单价×数量＝总价，用10×25＋5x即可求出原价，把原价看作单位“1”，然后根据百分数乘法的意义，用（10×25＋5x）×90%即可求出实际付的钱数；（2）根据（1）可列方程为：5×（x－10）＋10×25＝（10×25＋5x）×90%，然后解出方程即可。【详解】（1）方案1：5×（x－10）＋10×25＝5x－50＋10×25＝5x－50＋250＝（5x＋200）元方案2：九折＝90%（10×25＋5x）×90%＝（250＋5x）×90%＝（225＋4.5x）元答：方案1需要付（5x＋200）元；方案2需要付（225＋4.5x）元。（2）5x＋200＝225＋4.5x解：5x＋200－4.5x＝2250.5x＋200＝2250.5x＝225－2000.5x＝25x＝25÷0.5x＝50答：购买50本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多。【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简，以及列方程解决问题，找到相应的数量关系是解答本题的关键。5．某商店5月1日举行促销活动，当天到该店购买商品有两种优惠方案：方案①：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任意商品，一律打八折。方案②：若不购买会员卡，则购买商店内任意商品，一律打九五折。已知小芳5月1日前不是该商店的会员。（1）若小芳不购买会员卡，购买一件商品时付了380元，她购买这件商品优惠了多少元？（2）请你帮小芳算一算，当购买商品超过多少元时，采用方案①更合算？【答案】（1）20元（2）超过1120元【分析】（1）用花的钱数除以95%（九五折），求原价，再乘（1－95%），求优惠的钱数。（2）设当购买商品超过x元时，采用方案①更合算。根据题意可列出方程168＋x×80%＝x×95%，利用两种方案的优惠政策列方程求解即可。【详解】（1）380÷95%×（1﹣95%）＝380÷0.95×0.05＝400×0.05＝20（元）答：她购买这件商品优惠了20元。（2）设当购买商品超过x元时，采用方案①更合算。168＋x×80%＝x×95%（0.95－0.8）x＝1680.15x＝1680.15x÷0.15＝168÷0.15x＝1120答：当购买商品超过1120元时，采用方案①更合算。【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是根据两种方案的优惠政策，计算所需钱数。6．学校需购买300本笔记本做奖品，甲、乙、丙三个文具店都有一款标价为3.5元的笔记本在打折促销，甲店全场打八折，乙店每满100元减20元，丙店“买三送一”。为了节省开支，学校应在哪家文具店购买笔记本？【答案】丙文具店【分析】甲店：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打八折出售，就是按原价的80%出售，商品的现价＝商品的原价×折扣；乙店：先根据“总价＝单价×数量”求出买300本笔记本需要的钱数，再求出总钱数里面有多少个100元，有几个100元就减去几个20元，实际支付的钱数＝总钱数－优惠的钱数；丙店：把（3＋1）本笔记本看作一组，求出300本里面有多少个4本，有几个4本就赠送几本笔记本，实际支付的钱数＝（总本数－赠送的本数）×笔记本的单价，最后比较大小，据此解答。【详解】甲店：八折＝80%3.5×80%×300＝2.8×300＝840（元）乙店：300×3.5＝1050（元）1050÷100≈10（个）1050－10×20＝1050－200＝850（元）丙店：300÷（3＋1）＝300÷4＝75（个）（300－75）×3.5＝225×3.5＝787.5（元）因为787.5元＜840元＜850元，所以在丙文具店购买最省钱。答：为了节省开支，学校应在丙文具店购买笔记本。【点睛】理解三个文具店的优惠方式，并求出在三个文具店购买300本笔记本实际支付的钱数是解答题目的关键。7．商场搞“6.18”促销活动，A商场每满200元减100元，B商场先打六折，在此基础上再打九折，一种电风扇的标价都是438元，哪个商场的实际价格更便宜？【答案】B商场【分析】由题意可知，A商场每满200元减100元表示满几个200就减去几个100，据此求出电风扇在A商场的价格；若在B商场购买，B商场先打六折，在此基础上再打九折，根据原价×折扣＝现价，据此求出在B商场购买需要花的钱数，最后再进行对比即可。【详解】438÷200＝2（个）⋯⋯38（元）438－2×100＝438－200＝238（元）438×60%×90%＝262.8×90%＝236.52（元）238＞236.52答：B商场的实际价格更便宜。【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。8．五一期间，人民商场所有服装打八折出售，而在百姓商场购物，200元以内不予优惠，超过200元，超过部分七折优惠。有一种款式的裙子在两个商场的标价同为630元。王阿姨想要买这款裙子，到哪个商场去买比较合算？【答案】到百姓商场买比较合算。【分析】根据两家商店的优惠政策，分别计算所需钱数：人民商场按八折计算；百姓商场超过200元的按七折计算。比较即可得出结论。【详解】人民商场：630×80%＝504（元）百姓商场：（630－200）×70%＋200＝430×70%＋200＝301＋200＝501（元）504＞501答：到百姓商场买比较合算。【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是计算两家超市所需钱数。9．为了学生的卫生安全，学校要给每班学生每人配一只水杯，两个超市销售的水杯的原价都是每只6元，促销活动分别如下：六（2）班需要购买40只水杯，请你帮忙算一算，到哪个超市购买更省钱？【答案】开心超市【分析】现价＝原价×折扣，七五折指的是现价是原价的75%，则用6×75%求出在“开心超市”的水杯单价，再乘上水杯的数量即可求出总价；先用6×40＝240元求出在“好再来超市”需要花240元买水杯，每满50元减去10元，240有4个50元，则一共可以节省4个10元，据此算出“好再来超市”的最终消费钱数。【详解】6×75%×40＝6×0.75×40＝4.5×40＝180（元）40×6－4×10＝240－40＝200（元）180＜200“开心超市”价格更低。答：在“开心超市”购买更省钱。【点睛】理解折扣的实际含义是解题的关键。10．淘气家里的食用油用完了，妈妈叫淘气去楼下的超市购买食用油。淘气发现同一品牌的食用油，超市有两种不同规格的包装且同时开展促销活动（如下图）。哪种规格的食用油单价更便宜一些？请你帮淘气算一算。（除不尽的得数保留两位小数）【答案】B便宜【分析】A：打八五折就是现价是原价的85%，用原价×85%，求出现价，再用现价÷3升，求出1升的单价；B：买1瓶送1小瓶0.5升，实际就是买5升＋0.5升，花了72元，再用72元÷（5＋0.5）升，求出1升的单价；再进行比较，哪种油更便宜些，据此解答。【详解】A：八五折就是现价是原价的85%。48×85%÷3＝40.8÷3＝13.6（元）B：72÷（5＋0.5）＝72÷5.5≈13.09（元）13.09元＜13.6元，买食用油B更便宜。答：买食用油B更便宜。【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。11．老师准备为器材室购买60个足球，三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店买合算？【答案】乙店【分析】（1）在甲店买10个足球送2个足球，也就是用买10个足球的钱可以买到10＋2=12个足球，根据60÷12×10=50个，即用买50个足球的钱可以买到60个足球，据此求出在甲店买60个足球需要多少钱；（2）根据总价＝单价×数量，用每个足球的单价乘60，求出60个足球的价格是1500元；再把60个足球的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用60个足球的原价乘80%，即可求出在乙店买60个足球需要多少钱；（3）根据总价＝单价×数量，用每个足球的单价乘60，求出60个足球的价格是1500元；再根据购物每满200元，返现金35元，1500÷200＝7……100，求出返回现金是35×7＝245元，再用60个足球的价格减去返回的钱数，求出在丙店买60个足球需要多少钱，再比较大小，判断出老师到哪个店买合算即可。【详解】甲：60÷（10＋2）＝60÷12＝5  10×5×25＝50×25＝1250（元）乙：25×60×80%＝1500×80%＝1200（元）丙：60×25＝1500（元）  1500÷200＝7……100   7×35＝245（元）  1500－245＝1255（元）          1255＞1250＞1200答：到乙店更合算。【点睛】本题主要考查百分数乘法的应用，解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法。12．书籍是人类进步的阶梯。每年读书日爸爸都会带着小雪去书店买书，今年他们正巧碰上学生书店搞促销，所有儿童读物七五折优惠。小雪买《满分作文》和《成语大全》各1本，一共需付多少元？  【答案】30元【分析】几几折表示百分之几十几，则七五折表示75%，把《满分作文》和《成语大全》的价格和看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用（24＋16）×75%即可求出一共需付多少元。【详解】七五折＝75%（24＋16）×75%＝40×75%＝30（元）答：一共需付30元。【点睛】本题主要考查了折扣问题，明确折扣的含义是解答本题的关键。13．为切实加强体育锻炼，提高学生身体素质，希望小学准备购买60根跳绳发到各班，现有甲、乙、丙三个商店可供选择，三个商店同品牌跳绳单价都是7元，但各个商店的优惠方法不同：甲商店：买10根跳绳免费赠送2根，不足10根不赠送。乙商店：每根跳绳按九折优惠。丙商店：购物每满200元减40元。为了节省费用，希望小学应在哪个商店购买？为什么？【答案】丙商店；见详解【分析】甲商店：买10根跳绳免费赠送2根，先计算60个里面有多少个（10＋2），即送多少个2，求出购买的实际数量，再乘跳绳的单价，即可求出甲商店优惠后的价格； 乙商店：先根据单价×数量＝总价，代入求出跳绳的原价，乘折扣90%，求出打九折后的价格；丙商店：购物每满200元减40元，根据单价×数量＝总价，代入求出跳绳的原价，计算原价里面有多少个200元，就减多少个40元，用原价减去优惠的价格，即可求出丙商店优惠后的价格。比较三家商店优惠后价格即可得解。【详解】甲商店：＝＝5（组）（根）（根）（元）乙商店：%＝378（元）丙商店：（元）420÷200≈2（个）＝420－80＝340（元）答：希望小学应在丙商店购买，因为在丙商店购买最便宜。【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出三家商店优惠后的价格，再进行比较。14．“五·一”期间，甲、乙商场搞促销活动。甲商场“折上折”，即先打八折，在此基础上再打九折：乙商场“每满1000元减298元”。小刚的爸爸要购买一台标价5000元的电视。（1）在甲、乙商场购买，各应付多少钱？（2）选择哪家商场购买更省钱？【答案】（1）甲商场3600元；乙商场3510元；（2）乙商场【分析】（1）甲商场：商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，需要付的钱数＝商品的原价×80%×90%；乙商场：先用除法求出5000元里面有多少个1000元，有几个1000元总钱数里面就减去几个298元，需要付的钱数＝商品的原价－优惠的钱数；（2）比较大小找出需要付的钱数最少的商场，据此解答。【详解】（1）甲商场：八折＝80%，九折＝90%。5000×80%×90%＝4000×90%＝3600（元）乙商场：5000÷1000＝5（个）5000－298×5＝5000－1490＝3510（元）答：在甲商场购买需要3600元，在乙商场购买需要3510元。（2）因为3600元＞3510元，所以乙商场比较省钱。答：在乙商场购买更省钱。【点睛】本题主要考查折扣和优化问题，理解两个商场的优惠方式并求出实际需要支付的钱数是解答题目的关键。15．“人无信不立”，信用问题越来越被关注，精致威海推行个人信用积分“海贝分”。（1）我市针对信用等级较高的市民推出“海贝分”专属福利。其中，某健身馆海贝分AAA级的市民可享受八折优惠，海贝分AA级的市民可享受九五折优惠。照这样计算，原来一张3000元的健身卡，海贝分AAA级市民购买只需花多少钱？（2）李老师去年下半年获得“海贝分”12分，今年上半年获得“海贝分”18分。请根据上述信息，提一个与分数或百分数有关的问题并解答。【答案】（1）2400元；（2）（答案不唯一）见详解。【分析】（1）打八折是指现价是原价的80%，即现价＝原价×80%，原价是3000元，据此用3000×80%可求出海贝分AAA级市民购买的现价。（2）（答案不唯一）求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此不防提问：李老师去年下半年获得的“海贝分”是今年上半年的几分之几；列式为：12÷18。【详解】（1）3000×80%＝3000×0.8＝2400（元）答：海贝分AAA级市民购买只需花2400元。（2）（答案不唯一）李老师去年下半年获得的“海贝分”是今年上半年的几分之几？12÷18＝ ＝ 答：李老师去年下半年获得的“海贝分”是今年上半年的。【点睛】此题考查了折扣的意义、有关分数和百分数的实际问题。16．每年的4月23日是“世界读书日”。其设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权。书店为了庆祝这个节日，都要搞促销活动。李老师要买5套《奇妙的数学阅读》，去哪家书店购买便宜？【答案】乙书店【分析】甲书店：打九折出售，即现价是原价的90%；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买5套《奇妙的数学阅读》的总价钱，再乘90%，即可求出在甲书店购买所需的钱数；乙书店：把“买四送一”看作一组，先用除法求出5套里有几组，再用每组买的套数乘组数，求出实际需买的套数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在乙书店购买所需的钱数；丙书店：“每满100元减15元”，先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买5套《奇妙的数学阅读》的总价钱，再用除法求出总价钱里有几个100元，就减去几个15元，即是在丙书店购买所需的钱数。最后比较三家书店购买5套《奇妙的数学阅读》所需的钱数，得出在哪家书店买便宜。【详解】甲书店：180×5×90%＝900×0.9＝810（元）乙书店：5÷（4＋1）＝5÷5＝1（组）实际购买数量：4×1＝4（套）实际花费：180×4＝720（元）丙书店：180×5＝900（元）900÷100＝9（个）900－15×9＝900－135＝765（元）720＜765＜810答：去乙书店购买便宜。【点睛】根据三家书店不同的优惠方案分别求出每家书店购买同样的书籍需要的钱数，再比较即可。17．小芳在服装店购买了原价180元的一件衣服，第二天又在该服装店购买了原价240元的一件衣服。如果她一次购买两件衣服，比分两次购买节省多少钱？【答案】30元【分析】根据几折表示百分之几十，几几折表示百分之几十，可知九折为90%，八五折为85%，八折为80%，把180元看作单位“1”，180大于100，则根据百分数乘法的意义，用180×90%即可求出第一天花的钱数；把240元看作单位“1”，240大于200，则根据百分数乘法的意义，用240×85%即可求出第二天花的钱数；把（180＋240）元看作单位“1”，（180＋240）大于300，则根据百分数乘法的意义，用（180＋240）×80%即可求出一次购买2件衣服需要花的钱数，再用分开购买花的钱数和减去一次购买2件衣服需要花的钱数，即可求出节省的钱数。【详解】九折为90%，八五折为85%，八折为80%，180＞100180×90%＝162（元）240＞200240×85%＝204（元）180＋240＝420（元）420＞300420×80%＝336（元）（162＋204）－336＝366－336＝30（元）答：如果她一次购买两件衣服，比分两次购买节省30元。【点睛】本题主要考查了折扣问题，明确折扣的含义是解答本题的关键。18．“书籍是人类进步的阶梯”，每年4月23日是世界读书日，这天在当当网购书可享“每满200元减80元”，在淘宝网购书可享“折上折”，即“先打七折再打九折”。王老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，在哪个网站购书更优惠？【答案】当当网【分析】分别计算出当当网和淘宝网的实际钱数，比较即可。当当网：求出原价包含几个200元就减去几个80元，是实际钱数；淘宝网：原价×70%×90%＝实际钱数，据此列式解答。【详解】当当网：1200÷200×80＝480（元）    1200－480＝720（元）淘宝：1200×70%×90%＝1200×0.7×0.9＝756（元）720＜756答：在当当网购书更优惠。【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。19．设计。贝壳餐厅开业啦！为了吸引消费者，需要设计一些促销活动。（1）如果你是餐厅老板，请设计出三种不同的促销方案供食客选择。  （2）李明一家周末去贝壳餐厅消费了380元，用上面哪种方案付款最省钱？请说明理由。【答案】（1）（答案不唯一）见详解；（2）方案二最省钱；理由见详解。【分析】（1）设计促销方案时，可根据“满100元减几十元”“打几折销售”“直接降价多少元”等方面考虑（答案不唯一）。（2）“满100元减几十元”的问题，可先看总价中有几个100元，再从总价中减去几个几十元，就能求出实际花费；“打几折销售”的问题，直接用总价乘折扣就能求出实际花费；“直接降价多少元”的问题，就从总价中减去便宜的钱数，就能求出实际花费。【详解】（1）（答案不唯一）如下图：  （2）方案一：380÷100＝3（个）……80（元）380－3×20＝380－60＝320（元） 方案二：380×80%＝304（元）方案三：380－50＝330（元）304＜320＜330答：方案二最省钱。【点睛】解决折扣问题时，把折扣转化为百分数后，解题思路和解题方法与百分数问题完全相同。20．【阅读经典书籍】读书节活动中，王老师推荐同学们阅读《上下五千年》和《史记》这两本书。（1）乐乐打算先阅读《上下五千年》这本书，如果每天读30页，8天可以读完，乐乐想6天读完。那么平均每天要多读多少页？（请你用比例知识解答）（2）王老师想要买24本《史记》添置班级图书角，周末他坐地铁走访了甲、乙、丙三家书店，三家书店的标价都是50元，但促销方式各不相同。①如果王老师只带了1000元，你会建议他到（    ）店购买。②我的理由是：【答案】（1）40页（2）①乙②见详解【分析】（1）根据题意可知，每天读的页数×读的天数＝这本书的总页数（一定）；每天读的页数与读的天数成反比例，设平均每天要读x页，列比例：6x＝30×8，解比例，即可解答。（2）甲店“买十送二”，先计算出可以组成多少组买十送二，用24÷12＝2组，甲店就是买24本需要付20本的钱数，求出甲店需要的钱数；乙店“打八折”；八折就是现价是原价的80%，用一本书的价钱×24×80%，求出乙店需要的钱数；丙店“每满100元返现金15元”；先计算出24本书的钱数，再除以100，求出可返的倍数，即可求出可返的钱数，再用买24本书的钱数－返的钱数，求出丙店需要的钱数；再进行比较，即可解答。【详解】（1）解：设平均每天要读x页。6x＝30×86x＝240x＝240÷6x＝40答：平均每天要读40页。（2）甲店：“买十送二”24÷（10＋2）＝24÷12＝2（组）2×10×50＝20×50＝1000（元）乙店：八折就是现价是原价的80%。50×24×80%＝1200×80%＝960（元）丙店：50×24÷100＝1200÷100＝1250×24－15×12＝1200－180＝1020（元）1020元＞1000元＞960元，即丙店＞甲店＞乙店，乙店最便宜，建议他到乙店购买。【点睛】本题考查反比例的应用，以及折扣问题，关键是清楚三个店促销方法，以及求出需要的钱数，再进行比较解答。“五一”大促销“五一”期间全场一律八折优惠，所有电器打折后可再优惠5%。A：3升，原价48元，打八五折。B：5升，72元，买1瓶送1小瓶0.5升的。三个店优惠办法甲店：每买10个送2个乙店：打八折销售丙店：每满200元返现金35元满100元打九折满200元打八五折满300元打八折甲店乙店丙店买十送二打八折每满100元返现金15元“五一”大促销“五一”期间全场一律八折优惠，所有电器打折后可再优惠5%。A：3升，原价48元，打八五折。B：5升，72元，买1瓶送1小瓶0.5升的。三个店优惠办法甲店：每买10个送2个乙店：打八折销售丙店：每满200元返现金35元满100元打九折满200元打八五折满300元打八折甲店乙店丙店买十送二打八折每满100元返现金15元