北师大版2023-2024学年度数学七年级上册期末测试卷(含答案)

这是一份北师大版2023-2024学年度数学七年级上册期末测试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图，数轴上点A所表示的数的倒数为( )
A．－3 B．3 C．－ eq \f(1,3) D． eq \f(1,3)
2．计算|－3|－(－2)的最后结果是( )
A．1 B．－1 C．5 D．－5
3．2022年6月5日，中华民族再探苍穹，神舟十四号载人飞船通过长征二号F运载火箭成功升空，并与天和核心舱顺利进行接轨．据报道，长征二号F运载火箭的重量大约是500000 kg.将数据500000用科学记数法表示，结果是( )
A．5×105 B．5×106 C．0.5×105 D．0.5×106
4．要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是( )
A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
5．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，从上面看得到的图形是( B )
6．12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为( )
A．90° B．67.5° C．82.5° D．60°
7．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB.若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为( )
A．－(a＋1) B．－(a－1) C．a＋1 D．a－1
eq \(\s\up7(),\s\d5(第7题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第8题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第10题图))
8．高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型(A.科普，B.文学，C.体育，D.其他)数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是( )
A．样本容量为400 B．类型D所对应的扇形的圆心角为36°
C．类型C所占百分比为30% D．类型B的人数为120人
9．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为( )
A．10x＋3(5－x)＝30 B．3x＋10(5－x)＝30
C． eq \f(x,10) ＋ eq \f(30－x,3) ＝5 D． eq \f(x,3) ＋ eq \f(30－x,10) ＝5
10．如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作……根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是( )
A．25 B．33 C．34 D．50
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．计算：3a2b－a2b＝__ _．
12．如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC＝28°，则∠EOF＝ ．
eq \(\s\up7(),\s\d5(第12题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第13题图))
13．如图，已知线段AB＝16 cm，点M在AB上，AM∶BM＝1∶3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为6 cm．
14．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：即4＋3＝7.
则(1)用含x的式子表示m＝__ _；
(2)当y＝－2时，n的值为__ __．
15．我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”．从图中取一列数：1，3，6，10，…，记a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，…，那么a4＋a11－2a10＋10的值是__ _.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
…
三、解答题(共75分)
16．(8分)计算：
(1)－9÷3－( eq \f(1,2) － eq \f(2,3) )×12－32； (2)－32×(－2)×|－1 eq \f(1,3) |×6＋(－2)3.
17．(9分)解下列方程：
(1)4－x＝3(2－x); (2) eq \f(2x－1,3) － eq \f(x＋1,4) ＝1.
18．(9分)如图，∠BOE＝2∠AOE，OF平分∠AOB，∠EOF＝20°，求∠AOB.
19．(9分)我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的 eq \f(2,3) ，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？
20．(9分)观察图形，解答问题：
(1)按下表已填写的形式填写表中的空格：
(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.
21．(10分)已知m，n满足算式(m－6)2＋|n－2|＝0.
(1)求m，n的值；
(2)已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使AP＝nPB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．
22．(10分)“双减”政策实施后，某校为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，回答下列问题：
(1)表中m＝________，n＝________，p＝________；
(2)将条形图补充完整；
(3)若制成扇形图，则C组所对应的圆心角为 ________°；
(4)若该校学生有2000人，请根据以上调查结果，估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人？

23．(11分)近年来，我市全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，表①是医疗费用分段报销的标准；表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用．
表①
表②
注明：
①个人承担医疗费＝实际医疗费－按标准报销的金额；
②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分；
③本题中费用精确到元．
请根据上述信息，解答下列问题：
(1)填空：a＝________，b＝________；
(2)求住院费20001元及以上的部分报销医疗费用的比例c%；
(3)李大爷去年和今年的实际住院费共计52000元，他本人共承担了6850元，已知今年的住院费超过去年，则李大爷今年实际住院费用是多少元？
期末检测题（答案）
(时间：100分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图，数轴上点A所表示的数的倒数为( C )
A．－3 B．3 C．－ eq \f(1,3) D． eq \f(1,3)
2．计算|－3|－(－2)的最后结果是( C )
A．1 B．－1 C．5 D．－5
3．2022年6月5日，中华民族再探苍穹，神舟十四号载人飞船通过长征二号F运载火箭成功升空，并与天和核心舱顺利进行接轨．据报道，长征二号F运载火箭的重量大约是500000 kg.将数据500000用科学记数法表示，结果是( A )
A．5×105 B．5×106 C．0.5×105 D．0.5×106
4．要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是( C )
A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
5．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，从上面看得到的图形是( B )
6．12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为( C )
A．90° B．67.5° C．82.5° D．60°
7．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB.若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为( B )
A．－(a＋1) B．－(a－1) C．a＋1 D．a－1
eq \(\s\up7(),\s\d5(第7题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第8题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第10题图))
8．高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型(A.科普，B.文学，C.体育，D.其他)数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是( C )
A．样本容量为400 B．类型D所对应的扇形的圆心角为36°
C．类型C所占百分比为30% D．类型B的人数为120人
9．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为( A )
A．10x＋3(5－x)＝30 B．3x＋10(5－x)＝30
C． eq \f(x,10) ＋ eq \f(30－x,3) ＝5 D． eq \f(x,3) ＋ eq \f(30－x,10) ＝5
10．如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作……根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是( B )
A．25 B．33 C．34 D．50
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．计算：3a2b－a2b＝__2a2b__．
12．如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC＝28°，则∠EOF＝62°．
eq \(\s\up7(),\s\d5(第12题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第13题图))
13．如图，已知线段AB＝16 cm，点M在AB上，AM∶BM＝1∶3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为6 cm．
14．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：即4＋3＝7.
则(1)用含x的式子表示m＝__3x__；
(2)当y＝－2时，n的值为__1__．
15．我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”．从图中取一列数：1，3，6，10，…，记a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，…，那么a4＋a11－2a10＋10的值是__－24__.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
…
三、解答题(共75分)
16．(8分)计算：
(1)－9÷3－( eq \f(1,2) － eq \f(2,3) )×12－32； (2)－32×(－2)×|－1 eq \f(1,3) |×6＋(－2)3.
解：－10 解：136
17．(9分)解下列方程：
(1)4－x＝3(2－x); (2) eq \f(2x－1,3) － eq \f(x＋1,4) ＝1.
解：x＝1 解：x＝ eq \f(19,5)
18．(9分)如图，∠BOE＝2∠AOE，OF平分∠AOB，∠EOF＝20°，求∠AOB.
解：∠AOB＝120°
19．(9分)我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的 eq \f(2,3) ，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？
解：设这批书共有3x本，根据题意得 eq \f(2x－40,16) ＝ eq \f(x＋40,9) ，解得x＝500，所以3x＝1500.答：这批书共有1500本
20．(9分)观察图形，解答问题：
(1)按下表已填写的形式填写表中的空格：
(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.
解：(1)图②中：－60÷(－12)＝5；
图③中：(－2)×(－5)×17＝170，(－2)＋(－5)＋17＝10，170÷10＝17
(2)由图④得5×(－8)×(－9)＝360，5＋(－8)＋(－9)＝－12，y＝360÷(－12)＝－30，由图⑤得1·x·3＝(1＋x＋3)·(－3)，解得x＝－2
21．(10分)已知m，n满足算式(m－6)2＋|n－2|＝0.
(1)求m，n的值；
(2)已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使AP＝nPB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．
解：(1)由已知可得(m－6)2＝0，|n－2|＝0，所以m＝6，n＝2
(2)①当点P在AB之间时，AP＝2PB，所以AP＝4，PB＝2，而Q为PB的中点，所以PQ＝1，故AQ＝5；②当点P在AB的延长线上时，AP－PB＝AB即2PB－PB＝6，所以PB＝6，而Q为PB的中点，所以BQ＝3，所以AQ＝6＋3＝9，故线段AQ的长为5或9
22．(10分)“双减”政策实施后，某校为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，回答下列问题：
(1)表中m＝________，n＝________，p＝________；
(2)将条形图补充完整；
(3)若制成扇形图，则C组所对应的圆心角为 ________°；
(4)若该校学生有2000人，请根据以上调查结果，估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人？

解：(1)由题意可知抽取人数为50÷25%＝200(人)，故m＝200×40%＝80，n＝200×15%＝30，p＝ eq \f(40,200) ×100%＝20%，故答案为：80；30；20%
(2)补充条形图如图
(3)C组所对应的圆心角为360°× eq \f(40,200) ＝72°，故答案为：72
(4)2000×(20%＋15%)＝700(人)，答：估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有700人
23．(11分)近年来，我市全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，表①是医疗费用分段报销的标准；表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用．
表①
表②
注明：
①个人承担医疗费＝实际医疗费－按标准报销的金额；
②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分；
③本题中费用精确到元．
请根据上述信息，解答下列问题：
(1)填空：a＝________，b＝________；
(2)求住院费20001元及以上的部分报销医疗费用的比例c%；
(3)李大爷去年和今年的实际住院费共计52000元，他本人共承担了6850元，已知今年的住院费超过去年，则李大爷今年实际住院费用是多少元？
解：(1)a%＝ eq \f(260－182,260) ×100%＝30%，则a＝30；乙的住院费用在0～5000，则b＝80×(1－30%)＋2800×(1－80%)＝616(元)，故答案为：30，616 (2)根据表②可得丙的住院费用在20001元及以上．根据题意得400×(1－30%)＋5000×(1－80%)＋15000×(1－85%)＋5000×(1－c%)＝4030，解得c%＝90% (3)①当去年住院费是20000元时，去年李大爷个人承担费用是5000×(1－80%)＋15000×(1－85%)＝3250(元)，今年李大爷个人承担5000×(1－80%)＋15000×(1－85%)＋12000×(1－90%)＝4450(元)，3250＋4450＞6850；②当去年住院费是5000元时，去年李大爷个人承担费用是5000×(1－80%)＝1000(元)，今年李大爷个人承担5000×(1－80%)＋15000×(1－85%)＋27000×(1－90%)＝5950(元)，1000＋5950＞6850；③由上述两种情况都得出个人所承担总费用大于6850元，所以李大爷去年的住院费在5000元以下，设去年的住院费是x元，则今年的住院费是(52000－x)元．根据题意得(1－80%)x＋5000×(1－80%)＋15000×(1－85%)＋(52000－x－20000)×(1－90%)＝6850，解得x＝4000.则52000－4000＝48000(元).答：李大爷今年实际住院费用是48000元
图①
图②
图③
三个角上
三个数的积
1×(－1)×
2＝－2
(－3)×(－4)×
(－5)＝－60
三个角上
三个数的和
1＋(－1)＋
2＝2
(－3)＋(－4)＋
(－5)＝－12
积与
和的商
－2÷2＝－1
组别
锻炼时间(分钟)
频数(人)
百分比
A
0≤x≤30
50
25%
B
30＜x≤60
m
40%
C
60＜x≤90
40
p
D
x＞90
n
15%
医疗费
用范围
门诊费
住院费(元)
0～5000
的部分
5001～20000
的部分
20001及以
上的部分
报销比例
a%
80%
85%
c%
门诊费
住院费
个人承担总费用
甲
260元
0元
182元
乙
80元
2800元
b元
丙
400元
25000元
4030元
图①
图②
图③
三个角上
三个数的积
1×(－1)×
2＝－2
(－3)×(－4)×
(－5)＝－60
三个角上
三个数的和
1＋(－1)＋
2＝2
(－3)＋(－4)＋
(－5)＝－12
积与
和的商
－2÷2＝－1
组别
锻炼时间(分钟)
频数(人)
百分比
A
0≤x≤30
50
25%
B
30＜x≤60
m
40%
C
60＜x≤90
40
p
D
x＞90
n
15%
医疗费
用范围
门诊费
住院费(元)
0～5000
的部分
5001～20000
的部分
20001及以
上的部分
报销比例
a%
80%
85%
c%
门诊费
住院费
个人承担总费用
甲
260元
0元
182元
乙
80元
2800元
b元
丙
400元
25000元
4030元