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2023年河北省张家口市怀安县小升初数学试卷（内含答案解析）
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这是一份2023年河北省张家口市怀安县小升初数学试卷（内含答案解析），共29页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，动手动脑，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）一百七十四万零七百写作： ，四舍五入到万位约是 万。
2．（1分）一个等腰三角形的顶角是50°，它的其中一个底角是 °．
3．（2分）在0.36，0.3，0.，33.6%这四个数中，最大的是 ，最小的是 。
4．（1分）王叔叔把50000元钱存入银行，定期2年，年利率是3.75%。到期时王叔叔一共能取回 元钱。
5．（1分）某超市饮料促销，买3瓶送1瓶，买4瓶饮料相当于打 折。
6．（2分）月球是地球唯一的天然卫星。白天，月球表面在阳光垂直照射的地方温度高达127℃；夜晚，其表面温度可降低到﹣183℃。横线上的气温读作： ，月球白天和夜晚的表面温度差最高可达 ℃。
7．（2分）一种铁丝米重千克，这种铁丝1米重 千克，1千克长 米．
8．（1分）在比例尺为的中国地图上，量得我国从最东端到最西端的距离为125cm，我国从最东端到最西端的实际距离是 km。
9．（2分）一个圆柱的底面半径是30cm，高是20cm。这个圆柱的侧面积是 cm2，体积是 cm3。
10．（1分）李明忘记了微信登录密码的后三位，只记得这三个数分别是1、8、2，且数字没有重复，李明最多尝试 次一定能找回密码。
11．（1分）如图，圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长是12.56cm，阴影部分的周长是 cm。
12．（1分）一个圆柱和一个圆锥底面积的比是4：9，它们体积的比是5：6，那么圆柱与圆锥高的最简整数比是 。
13．（1分）如图，点A的位置用数对（1，2）表示，点A关于虚线对称的点的位置用数对表示为 。
二、判断。（10分）
14．（1分）0.5：0.2的比值是2.5。
15．（1分）从8时到8时30分，分针顺时针旋转了30°
16．（1分）真分数都小于1，假分数都大于1。
17．（1分）周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大．
18．（1分）一批产品共100个，其中80个合格，这批产品的合格率是80%。
19．（1分）六（2）班有36名学生，男生和女生的人数的比可能是3：2。
20．（1分）六（2）班37名学生中至少有4人是同一个月出生的。
21．（1分）把三个棱长为1cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比三个正方体的表面积之和少4cm2。
22．（1分）把一个三角形按2：1的比放大后，所画的三角形每条边、每个角都是原来三角形的2倍．
23．（1分）教室里小聪的位置用数对表示是（3，3），他的同桌可以用数对（3，4）表示。
三、选择。（10分）
24．（1分）下列年份中，（ ）年是闰年。
A．1900B．2000C．2022
25．（1分）下面说法正确的是（ ）
A．圆柱的底面积一定，圆柱的高和体积成正比例
B．圆周率一定，圆的半径和面积成正比例
C．圆锥的体积一定，圆锥的高和底面积成正比例
26．（1分）国际羽联规定：合格的羽毛球的质量是“5.12g±0.38g”，下面是三个羽毛球的质量，合格的是（ ）
A．0.38gB．4.67gC．5.21g
27．（1分）如果m÷n＝p（m、n、p均为整数，且都不等于0），那么m和n的最大公因数是（ ）
A．mB．nC．p
28．（1分）下面是关于北京冬奥会的信息，其中成反比例关系的是（ ）
A．北京到崇礼的高铁列车行驶的速度与时间
B．参赛的男运动员人数与参赛的女运动员人数
C．运动员总人数与观众总人数
29．（1分）如图中的大半圆的周长与三个小半圆周长的和相比（ ）
A．大半圆的周长长B．三个小半圆的周长和长
C．同样长
30．（1分）有甲、乙、丙三款学习机，甲款的价格与乙款的价格比是1：5，乙款的价格与丙款的价格比是1：2，甲款和丙款价格比是（ ）
A．1：2B．2：1C．1：10
31．（1分）一个圆柱和一个圆锥底面积的比是1：3，高的比是（ ），它们的体积才相等。
A．1：3B．1：1C．3：1
32．（1分）小明和小丽玩游戏，将两枚一元的硬币同时抛向空中，落下后，朝上的面相同，小明赢；朝上的面不同，小丽赢，则（ ）
A．小明赢得可能性大B．小丽赢得可能性大
C．两人赢得可能性一样大
33．（1分）一整杯纯牛奶喝了20%，加满水搅匀，再喝50%，这时杯中剩余的纯牛奶占杯子容积的（ ）
A．50%B．40%C．30%
四、计算。（16分）
34．（4分）直接写得数。
35．（6分）认真计算。
36．（6分）解方程。
五、动手动脑。（18分）
37．（6分）如图中每个方格表示边长为1cm的正方形，按要求画一画，填一填。
（1）画出把三角形ABC向右平移6格后的图形，平移后点B对应点的位置用数对表示为 。
（2）如果三角形ABC按1：2的比缩小，缩小后的三角形与原三角形面积的比是 。
（3）将三角形ABC绕BC所在直线旋转一周会形成一个圆锥，那么这个圆锥的体积是 cm3。
38．（8分）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如表。
（1）把表中的数据在如图的方格纸上画图表示出来。
（2）请你判断路程和时间成什么比例？为什么？
（3）列车运行5.5分钟时，行驶的路程是多少？
39．（4分）六（1）班同学对本班同学的上学方式进行了一次调查。图1和图2是根据收集的信息绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，完成下面各题。
（1）该班共有多少名学生？
（2）将图1和图2补充完整。
六、解决问题。（28分）
40．（6分）六年级同学收集矿泉水瓶和易拉罐共168个，其中矿泉水瓶的个数是易拉罐的2.5倍，矿泉水瓶和易拉罐各收集了多少个？（用方程解答）
41．（6分）某学校要印1500本学校简介宣传册，其中制版费要900元，印刷费为每本2.5元。现在有两家制作公司可供选择，优惠方案如下：
A制作公司：制版费不优惠，印剧宣传册每本八五折。
B制作公司：制版费七折，印刷宣传册不优惠。
选择哪家制作公司花费少？
42．（5分）一辆货车车厢是一个长方体，它的长是6米，宽是1.5米，高是3米．装满一车沙子，卸下后沙子堆成一个高是2米的圆锥体，这个沙堆的底面积是多少平方米？
43．（6分）如图所示，一块长方形硬纸板，刚好能做成一个圆柱形笔筒（连接处忽略不计），请你计算出这个笔筒的体积。
44．（5分）单独赶制一批毛绒玩具，王阿姨要10天，李阿姨要12天，张阿姨要15天。现在让三人合作，但中途王阿姨由于有事休息了，结果一共用了6天把这批毛绒玩具赶制完，赶制这批玩具王阿姨工作了几天？
2023年河北省张家口市怀安县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共18分）
1．（2分）一百七十四万零七百写作： 1740700 ，四舍五入到万位约是 174 万。
【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写万级再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：一百七十四万零七百写作：1740700
1740700≈174万
故答案为：1740700，174。
【点评】此题考查了数的写法和求近似数，要求学生掌握。
2．（1分）一个等腰三角形的顶角是50°，它的其中一个底角是 65 °．
【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180度，所以底角的度数＝（180°﹣顶角）÷2，代入数据计算即可．
【解答】解：（180°﹣50°）÷2
＝130°÷2
＝65°；
答：它的其中一个底角是65°．
故答案为：65．
【点评】此题根据三角形内角和等于180度和等腰三角形的特点进行解答．
3．（2分）在0.36，0.3，0.，33.6%这四个数中，最大的是 0.3 ，最小的是 33.6% 。
【分析】把循环小数、百分数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列，即可确定哪个数最大，哪个数最小。
【解答】解：0.3≈0.367，0.≈0.364，33.6%＝0.336
0.367＞0.364＞0.36＞0.336
即0.3＞0.＞0.36＞33.6%
答：最大的是0.3，最小的是33.6%。
故答案为：0.3，33.6%。
【点评】小数、分数、百分数、无限小数（循环小数）的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。
4．（1分）王叔叔把50000元钱存入银行，定期2年，年利率是3.75%。到期时王叔叔一共能取回 53750 元钱。
【分析】在此题中，本金是50000元，时间是2年，利率是3.75%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题。
【解答】解：50000+50000×3.75%×2
＝50000+50000×0.0375×2
＝50000+3750
＝53750（元）
答：到期时王叔叔一共能取回53750元钱。
故答案为：53750。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题。
5．（1分）某超市饮料促销，买3瓶送1瓶，买4瓶饮料相当于打 七五 折。
【分析】由题意可知，买（3+1）瓶实际花3瓶的钱。据此解答。
【解答】解：3÷（3+1）
＝3÷4
＝0.75
＝75%
＝七五折
答：买4瓶饮料相当于打七五折。
故答案为：七五。
【点评】解答本题需准确分析“买3瓶送1瓶”与折扣之间的关系。
6．（2分）月球是地球唯一的天然卫星。白天，月球表面在阳光垂直照射的地方温度高达127℃；夜晚，其表面温度可降低到﹣183℃。横线上的气温读作： 负一百八十三摄氏度 ，月球白天和夜晚的表面温度差最高可达 310 ℃。
【分析】数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，读的时候前面加上“负”字，后面的数字按照整数读法读出即可；
月球表面的昼夜温差用白天的温度减去夜晚的温度，计算即可。
【解答】解：﹣183℃读作：负一百八十三摄氏度；
127℃﹣（﹣183℃）
＝127℃+183℃
＝310℃
答：月球白天和夜晚的表面温度差最高可达310℃。
故答案为：负一百八十三摄氏度；310。
【点评】本题主要考查负数的意义和读法，还有有关负数的计算。
7．（2分）一种铁丝米重千克，这种铁丝1米重 千克，1千克长 米．
【分析】用铁丝的重量除以铁丝的长度就是每米铁丝的重量；用铁丝的长度除以重量，就是每千克铁丝的长度．
【解答】解：＝（千克）；
（米）；
答：这种铁丝1米重 千克，1千克长 米．
故答案为：，．
【点评】本题关键是找清楚问题中谁是单一量，长度是单一量就把长度作为除数，重量是单一量就把重量作为除数．
8．（1分）在比例尺为的中国地图上，量得我国从最东端到最西端的距离为125cm，我国从最东端到最西端的实际距离是 5000 km。
【分析】已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，列式求得实际距离，解决问题。
【解答】解：125÷＝500000000（厘米）
500000000厘米＝5000千米
答：我国从最东端到最西端的实际距离是5000km。
故答案为：5000。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：图上距离÷比例尺＝实际距离。
9．（2分）一个圆柱的底面半径是30cm，高是20cm。这个圆柱的侧面积是 3768 cm2，体积是 56520 cm3。
【分析】圆柱的体积V＝πr2h，圆柱的侧面积＝底面周长×高，分别利用公式解答即可。
【解答】解：圆柱的侧面积：
2×3.14×30×20
＝188.4×20
＝3768（cm2）
圆柱的体积：
3.14×30×30×20
＝3.14×18000
＝56520（cm3）
答：这个圆柱的侧面积是3768cm2，体积是56520cm3。
故答案为：3768，56520。
【点评】此题考查的目的是：理解和掌握圆柱的侧面积和体积计算公式，并应用这些公式解决实际问题。
10．（1分）李明忘记了微信登录密码的后三位，只记得这三个数分别是1、8、2，且数字没有重复，李明最多尝试 6 次一定能找回密码。
【分析】先排百位有3种选择，再排十位有2种选择，最后排个位有1种选择，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：3×2×1＝6（次）
答：李明最多尝试6次一定能找回密码。
故答案为：6。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
11．（1分）如图，圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长是12.56cm，阴影部分的周长是 12.56 cm。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出圆的面积，圆的面积与长方形的面积相等，因此可知，用圆的面积除以半径就是长方形的长，再根据长方形的周长公式；C＝（a+b）×2求出长方形的周长，长方形的周长减去两个半径的长就是阴影部分的周长，把数据代入公式解答。
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
12.56÷2＝6.28（厘米）
（6.28+2）×2
＝8.28×2
＝16.56（厘米）
16.56﹣2×2
＝16.56﹣4
＝12.56（厘米）
答：阴影部分的周长是12.56厘米。
故答案为：12.56。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积面积、长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．（1分）一个圆柱和一个圆锥底面积的比是4：9，它们体积的比是5：6，那么圆柱与圆锥高的最简整数比是 5：8 。
【分析】根据题意设圆柱的底面积是4，则圆锥的底面积是9，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，再根据圆柱的体积公式V＝Sh与圆锥的体积公式V＝Sh，得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可。
【解答】解：设圆柱的底面积是4，则圆锥的底面积是9，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，
则：（5÷4）：（6÷÷9）
＝：2
＝5：8
故答案为：5：8
【点评】此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系。
13．（1分）如图，点A的位置用数对（1，2）表示，点A关于虚线对称的点的位置用数对表示为 （6，7） 。
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行就即可解答。
【解答】解：如图，点A的位置用数对（1，2）表示，点A关于虚线对称的点的 位置用数对表示为 （6，7）。
故答案为：（6，7）。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
二、判断。（10分）
14．（1分）0.5：0.2的比值是2.5。 √
【分析】用0.5除以0.2，求出0.5：0.2的比值，看比值是否等于2.5即可。
【解答】解：0.5：0.2
＝0.5÷0.2
＝2.5
答：0.5：0.2的比值是2.5。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握求比值的方法。
15．（1分）从8时到8时30分，分针顺时针旋转了30° ×
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，分针走一个大格表示5分，8时到8时30分，分针走了6个大格，利用大格数乘30度即可。
【解答】解：30°×6＝180°
因此从8时到8时30分，分针顺时针旋转了180°，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查旋转的意义，在实际当中的运用。
16．（1分）真分数都小于1，假分数都大于1。 ×
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：真分数都小于1，假分数都大于或等于1。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。
17．（1分）周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大． √
【分析】此题的解答可以用假设法，假设它们的周长是62.8米，根据这三种几何图形的面积公式分别求得面积后进行比较即可．
【解答】解：假设正方形，长方形和圆的周长是62.8米，
则正方形的边长是：62.8÷4＝15.7（米）；
圆的半径是62.8÷3.14÷2＝10（米）；
正方形的面积是：15.7×15.7＝246.49（平方米）；
长方形一条长和宽的和是62.8÷2＝31.4，设这个长方形的长、宽分别为a、b：
取一些数字（1，30.4），（5，26.4），（10，21.4）…，
可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，
所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积．
圆的面积是：3.14×102＝3.14×100＝314（平方米）；
故正方形的面积小于圆的面积；所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是明白，周长相等的情况下，围成的圆的面积最大．
18．（1分）一批产品共100个，其中80个合格，这批产品的合格率是80%。 √
【分析】首先理解合格率，合格率是指合格产品的个数占产品总个数的百分之几，计算方法是×100%＝合格率，由此列式解答求出合格率，再与100%比较，即可判断。
【解答】解：×100%＝80%
答：这批产品的合格率是80%。
所以，原题正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。
19．（1分）六（2）班有36名学生，男生和女生的人数的比可能是3：2。 ×
【分析】一个班的学生人数不能为小数或分数，因此，总人数必须是男、女生人数比的前、后项之和的倍数。
【解答】解：36÷（3+2）
＝36÷5
＝7.2
六（2）班有36名学生，男生和女生的人数的比不可能是3：2。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题关键是明白：总份数应能整除总数量。
20．（1分）六（2）班37名学生中至少有4人是同一个月出生的。 √
【分析】用学生的总数除以一年的月份数，用商再加上1，即可求出至少有几名学生在同一个月出生，再进行判断即可。
【解答】解：37÷12＝3（名）……1（名）
3+1＝4（名）
答：至少有4人是同一个月出生的，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
21．（1分）把三个棱长为1cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比三个正方体的表面积之和少4cm2。 √
【分析】3个小正方体拼成一个长方体只有一种拼组方法：一字排列法，拼组后长方体的表面积比原来减少了4个小正方体的面的面积，据此即可解答。
【解答】解：1×1×4＝4（平方厘米）
答：这个长方体的表面积比三个正方体的表面积之和少4cm2，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】抓住3个正方体拼组长方体的方法得出表面积减少部分的面积是解决此类问题的关键。
22．（1分）把一个三角形按2：1的比放大后，所画的三角形每条边、每个角都是原来三角形的2倍． ×
【分析】因为把一个三角形按2：1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了；
而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变；据此判断．
【解答】解：由分析可知：把一个三角形按2：1的比放大后，
只是把三角形的三条边的长度扩大了，而角度不变．
故答案为：×．
【点评】解决本题的关键是明确角的大小与边长无关，只和角的两边叉开的大小有关．
23．（1分）教室里小聪的位置用数对表示是（3，3），他的同桌可以用数对（3，4）表示。 ×
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行就即可解答。
【解答】解：教室里小聪的位置用数对表示是（3，3），他的同桌可以用数对（4，3）表示。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
三、选择。（10分）
24．（1分）下列年份中，（ ）年是闰年。
A．1900B．2000C．2022
【分析】用选项中的年份除以4，整百年份除以400，有余数就是平年，没有余数就是闰年，据此解答。
【解答】解：A、1900÷400＝4……300，有余数，是平年；
B、2000÷400＝5，没有余数，是闰年；
C、2022÷4＝505……2，有余数，是平年。
所以是闰年的是2000年。
故选：B。
【点评】本题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。
25．（1分）下面说法正确的是（ ）
A．圆柱的底面积一定，圆柱的高和体积成正比例
B．圆周率一定，圆的半径和面积成正比例
C．圆锥的体积一定，圆锥的高和底面积成正比例
【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：选项A，圆柱的底面积＝圆柱的体积÷高，圆柱的底面积一定，圆柱的高和体积成正比例。原题说法正确；
选项B，圆周率＝圆的面积÷半径的平方，圆周率一定，圆的半径和面积不成比例。原题说法错误；
选项C，圆锥的体积×3＝圆锥的高×底面积，圆锥的体积一定，圆锥的高和底面积成反比例。原题说法错误。
故选：A。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是存在比值（商）一定还是乘积一定。
26．（1分）国际羽联规定：合格的羽毛球的质量是“5.12g±0.38g”，下面是三个羽毛球的质量，合格的是（ ）
A．0.38gB．4.67gC．5.21g
【分析】根据题意，先用加法计算最大值，用减法求出最小值，再确定合格范围即可。
【解答】解：5.12+0.38＝5.5（克）
5.12﹣0.38＝4.74（克）
答：说明每个羽毛球的质量是4.74克～5.5克。
故选：C。
【点评】本题考查了正数和负数的知识，要能读懂题意，分别计算最大值和最小值来确定合格范围。
27．（1分）如果m÷n＝p（m、n、p均为整数，且都不等于0），那么m和n的最大公因数是（ ）
A．mB．nC．p
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，据此解答。
【解答】解：因为m÷n＝p（m、n、p均为整数，且都不等于0），所以m和n的最大公因数是n。
故选：B。
【点评】明确为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数是解题的关键。
28．（1分）下面是关于北京冬奥会的信息，其中成反比例关系的是（ ）
A．北京到崇礼的高铁列车行驶的速度与时间
B．参赛的男运动员人数与参赛的女运动员人数
C．运动员总人数与观众总人数
【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：选项A，北京到崇礼的路程一定，高铁列车行驶的速度与时间成反比例；
选项B，参赛的男运动员人数+参赛的女运动员人数＝参赛总人数，参赛总人数一定时，参赛的男运动员人数与参赛的女运动员人数不成比例；
选项C，运动员总人数与观众总人数不是相关联的量，运动员总人数与观众总人数不成比例。
故选：A。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是存在比值（商）一定还是乘积一定。
29．（1分）如图中的大半圆的周长与三个小半圆周长的和相比（ ）
A．大半圆的周长长B．三个小半圆的周长和长
C．同样长
【分析】如图：AB为大半圆的直径，AC、CD、DB分别为三个小半圆的直径，根据半圆的周长等于圆周长的一半加直径分别求出大半圆的周长和三个小半圆的周长，再用大半圆的周长和三个小半圆的周长的和进行比较即可．
【解答】解：大半圆的周长为：π×AB÷2+AB＝πAB+AB，
两个小半圆的周长的和为：π×AC÷2+AC+π×CD÷2+CD+π×DB÷2+DB，
＝πAC+AC+πCD+CD+πDB+DB，
＝π（AC+CD+DB）+AC+CD+DB，
＝πAB+AB，
所以大半圆的周长等于三个小半圆的周长之和；
故选：C．
【点评】设出圆的直径，利用直径之间的关系和半圆周长的计算方法分别表示出大、小圆的周长是解答此题的关键．
30．（1分）有甲、乙、丙三款学习机，甲款的价格与乙款的价格比是1：5，乙款的价格与丙款的价格比是1：2，甲款和丙款价格比是（ ）
A．1：2B．2：1C．1：10
【分析】根据比的基本性质，把乙款的价格与丙款的价格比1：2的前、后项都乘5就是5：10，得出甲、乙、丙三款学习机价格的边比，进而即可求出甲款和丙款价格比。
【解答】解：甲款的价格与乙款的价格比是1：5
乙款的价格与丙款的价格比是1：2＝5：10
则甲、乙、丙三款学习机的价格比是1：5：10
因此，甲款和丙款价格比是1：10。
故选：C。
【点评】此题考查的知识点：比的意义、比的基本性质。求出甲、乙、丙三款学习机的价格的连比是关键。
31．（1分）一个圆柱和一个圆锥底面积的比是1：3，高的比是（ ），它们的体积才相等。
A．1：3B．1：1C．3：1
【分析】设圆柱和圆锥的体积为9，圆柱的底面积为1，圆锥的底面积为3，分别计算出圆柱和圆锥的高，然后求出圆柱和圆锥的高的比即可。
【解答】解：设圆柱和圆锥的体积为9，圆柱的底面积为1，圆锥的底面积为3。
圆柱的高：9÷1＝9
圆锥的高：
9×3÷3
＝27÷3
＝9
9：9＝1：1
故选：B。
【点评】解答此类问题用赋值法比较简便。
32．（1分）小明和小丽玩游戏，将两枚一元的硬币同时抛向空中，落下后，朝上的面相同，小明赢；朝上的面不同，小丽赢，则（ ）
A．小明赢得可能性大B．小丽赢得可能性大
C．两人赢得可能性一样大
【分析】因为硬币只有正反两面，“将两枚1元的硬币同时抛向空中”，落下后有四种可能：朝上的面都是正面，朝上的面都是反面，朝上的面一个是正面一个是反面，朝上的面一个是反面一个是正面；所以朝上的面相同的可能性是2÷4＝，朝上的面不相同的可能性是2÷4＝，据此可知两人获胜的可能性一样大。
【解答】解：两枚硬币落下后只有四种可能性：朝上的面都是正面或都是反面或一个正面一个反面或一个反面一个正面，所以小明赢的可能性：2÷4＝
小丽赢的可能性：2÷4＝
所以，两人获胜的可能性一样大。
故选：C。
【点评】此题考查可能性的大小，关键是搞清楚硬币落地后的总情况，进而求出两人赢的可能性，再比较得解。
33．（1分）一整杯纯牛奶喝了20%，加满水搅匀，再喝50%，这时杯中剩余的纯牛奶占杯子容积的（ ）
A．50%B．40%C．30%
【分析】把一杯纯牛奶的量看作单位“1”，喝去20%，剩下的牛奶占1﹣20%＝80%，“加满水搅匀，再喝去50%”这时杯中纯牛奶占80%×50%＝40%，据此解答即可。
【解答】解：喝去20%，剩下的牛奶占：1﹣20%＝80%
“加满水搅匀，再喝去50%”这时杯中纯牛奶占：80%×50%＝40%
故选：B。
【点评】此题考查百分数的实际应用，解决此题的关键是理解第二次喝的牛奶是80%的一半。
四、计算。（16分）
34．（4分）直接写得数。
【分析】根据小数加法、小数乘法、百分数除法、分数乘法、分数除法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了小数加法、小数乘法、百分数除法、分数乘法、分数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
35．（6分）认真计算。
【分析】（1）按照减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【解答】解：（1）37.6﹣4.87﹣1.13
＝37.6﹣（4.87+1.13）
＝37.6﹣6
＝31.6
（2）47×2.8+52×2.8+2.8
＝2.8×（47+52+1）
＝2.8×100
＝280
（3）40
＝40÷[×]
＝40÷
＝80
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
36．（6分）解方程。
【分析】（1）方程两边同时加上，两边再同时乘；
（2）先计算出6×0.8＝4.8，两边再同时加上4.8，最后两边再同时除以3；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘5。
【解答】解：（1）x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
x＝
x＝
（2）3x﹣6×0.8＝4.8
3x﹣4.8＝4.8
3x﹣4.8+4.8＝4.8+4.8
3x＝9.6
3x÷3＝9.6÷3
x＝3.2
（3）
20%x＝
5×20%x＝×5
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
五、动手动脑。（18分）
37．（6分）如图中每个方格表示边长为1cm的正方形，按要求画一画，填一填。
（1）画出把三角形ABC向右平移6格后的图形，平移后点B对应点的位置用数对表示为 （10，4） 。
（2）如果三角形ABC按1：2的比缩小，缩小后的三角形与原三角形面积的比是 1：4 。
（3）将三角形ABC绕BC所在直线旋转一周会形成一个圆锥，那么这个圆锥的体积是 18.84 cm3。
【分析】（1）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。根据平移后点B所在的列、行及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出平移后点B的位置。
（2）直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，三角形ABC两直角边均缩小到原来的所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。根据三角形的面积计算公式“S＝ah”分别计算出放大后三角形的面积、原三角形的面积，再根据比的意义即可写出放大前后图形的面积比，再化成最简整数比。
（3）将三角形ABC绕BC所在直线旋转一周会形成一个底面半径为3厘米，高为2厘米的圆锥。根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”即可计算出这个圆锥的体积。
【解答】解：（1）画出把三角形ABC向右平移6格后的图形（下图），平移后点B对应点的位置用数对表示为（10，4）。
（2）如果三角形ABC按1：2的比缩小（下图），缩小后的三角形与原三角形面积的比是：
（1××）：（2×3×）
＝：3
＝1：4
（3）将三角形ABC绕BC所在直线旋转一周会形成一个圆锥，那么这个圆锥的体积是：
3.14×32×2×
＝3.14×9×2×
＝18.84（cm3）
故答案为：（10，4），1：4；18.84。
【点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、图形的放大与缩小、数对与位置、圆锥体积的计算。
38．（8分）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如表。
（1）把表中的数据在如图的方格纸上画图表示出来。
（2）请你判断路程和时间成什么比例？为什么？
（3）列车运行5.5分钟时，行驶的路程是多少？
【分析】（1）根据统计表中的数据先在方格纸上描出各点，再连线即可；
（2）分别求出路程与时间的商，即可确定路程和时间成什么比例；
（3）根据表中第一列中的数据，先求出磁悬浮列车的速度；再用磁悬浮列车的速度乘5.5，即可求出列车运行5.5分钟行驶的路程。
【解答】解：（1）
（2）7÷1＝14÷2＝21÷3＝28÷2＝……
路程和时间成正比例，因为路程与时间的商一定。
（3）（7÷1）×5.5
＝7×5.5
＝28.5（千米）
答：行驶的路程是28.5千米。
【点评】本题考查了从统计表中读出信息、分析数据、解决问题的能力。
39．（4分）六（1）班同学对本班同学的上学方式进行了一次调查。图1和图2是根据收集的信息绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，完成下面各题。
（1）该班共有多少名学生？
（2）将图1和图2补充完整。
【分析】（1）由图可知，把六（1）班同学总人数看作单位“1”，乘车的有20人，它对应的百分数是50%，由此用除法求出全班的总人数；
（2）骑车的人数＝总人数×20%，步行的人数占总人数的百分率＝步行的人数÷总人数×100%，依此把图1和图2补充完整即可。
【解答】解：（1）20÷50%
＝20÷0.5
＝40（人）
答：该班共有40名学生。
（2）40×20%
＝40×0.2
＝8（人）
12÷40×100%
＝0.3×100%
＝30%
如下图：
【点评】本题关键是先读懂扇形统计图，找出各个量之间的关系，再把这一关系在条形统计图上表示出来。
六、解决问题。（28分）
40．（6分）六年级同学收集矿泉水瓶和易拉罐共168个，其中矿泉水瓶的个数是易拉罐的2.5倍，矿泉水瓶和易拉罐各收集了多少个？（用方程解答）
【分析】设易拉罐收集了x个，则矿泉水瓶的个数是2.5x个，根据等量关系：收集矿泉水瓶的个数+易拉罐的个数＝168个，列方程解答即可。
【解答】解：设易拉罐收集了x个，则矿泉水瓶的个数是2.5x个。
2.5x+x＝168
3.5x＝168
x＝48
168﹣48＝120（个）
答：矿泉水瓶收集了120个，易拉罐收集了48个。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
41．（6分）某学校要印1500本学校简介宣传册，其中制版费要900元，印刷费为每本2.5元。现在有两家制作公司可供选择，优惠方案如下：
A制作公司：制版费不优惠，印剧宣传册每本八五折。
B制作公司：制版费七折，印刷宣传册不优惠。
选择哪家制作公司花费少？
【分析】根据两家制作公式的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。
【解答】解：A制作公司：
1500×2.5×85%+900
＝3187.5+900
＝4087.5（元）
B制作公司：
900×90%+1500×2.5
＝810+3750
＝4560（元）
4087.5＜4560
答：选择A制作公司花费少。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算两家制作公司各需钱数。
42．（5分）一辆货车车厢是一个长方体，它的长是6米，宽是1.5米，高是3米．装满一车沙子，卸下后沙子堆成一个高是2米的圆锥体，这个沙堆的底面积是多少平方米？
【分析】先根据长方体的体积公式求出沙的体积，再根据圆锥体体积公式求出它的底面积，解决问题．
【解答】解：6×1.5×3÷（×2），
＝27÷，
＝27×，
＝40.5（平方米）；
答：这个沙堆的底面积是40.5平方米．
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式V＝sh，以及长方体体积公式V＝abh．
43．（6分）如图所示，一块长方形硬纸板，刚好能做成一个圆柱形笔筒（连接处忽略不计），请你计算出这个笔筒的体积。
【分析】由图可知，圆柱形笔筒的底面周长与底面直径的和等于41.4厘米，圆柱形笔筒的高等于底面直径的2倍；据此先求出圆柱形笔筒的底面直径，进一步求出高，即可求出这个笔筒的体积。
【解答】解：圆柱形笔筒的底面直径：
41.4÷（3.14+1）
＝41.4÷4.14
＝10（厘米）
圆柱形笔筒的高：
10×2＝20（厘米）
圆柱形笔筒的体积：
3.14×（10÷2）2×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
答：这个笔筒的体积为1570立方厘米。
【点评】本题考查了圆柱的体积的计算，求出圆柱的底面直径是解答本题的关键。
44．（5分）单独赶制一批毛绒玩具，王阿姨要10天，李阿姨要12天，张阿姨要15天。现在让三人合作，但中途王阿姨由于有事休息了，结果一共用了6天把这批毛绒玩具赶制完，赶制这批玩具王阿姨工作了几天？
【分析】将工作量设为1，用题意可知，王阿姨每天完成，李阿姨每天完成，张阿姨每天完成；先用1减去李阿姨和张阿姨6天完成的工作量，求出王阿姨完成的工作量；然后用王阿姨完成的工作量除以王阿姨的工作效率，求出王阿姨的工作时间即可。
【解答】解：工作量设为1。
1÷10＝，1÷12＝，1÷15＝
（1﹣×6﹣×6）÷
＝÷
＝1（天）
答：王阿姨工作了1天。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
0.25×4＝
7.9+100＝
2.6+0.8＝
7.5×0.01＝
1÷2%＝
＝
＝
＝
37.6﹣4.87﹣1.13
47×2.8+52×2.8+2.8
40
3x﹣6×0.8＝4.8
时间（分）
0
1
2
3
4
……
路程（km）
0
7
14
21
28
……
0.25×4＝
7.9+100＝
2.6+0.8＝
7.5×0.01＝
1÷2%＝
＝
＝
＝
0.25×4＝1
7.9+100＝107.9
2.6+0.8＝3.4
7.5×0.01＝0.075
1÷2%＝50
＝
＝
＝
37.6﹣4.87﹣1.13
47×2.8+52×2.8+2.8
40
3x﹣6×0.8＝4.8
时间（分）
0
1
2
3
4
……
路程（km）
0
7
14
21
28
……
1．（2分）一百七十四万零七百写作： ，四舍五入到万位约是 万。
2．（1分）一个等腰三角形的顶角是50°，它的其中一个底角是 °．
3．（2分）在0.36，0.3，0.，33.6%这四个数中，最大的是 ，最小的是 。
4．（1分）王叔叔把50000元钱存入银行，定期2年，年利率是3.75%。到期时王叔叔一共能取回 元钱。
5．（1分）某超市饮料促销，买3瓶送1瓶，买4瓶饮料相当于打 折。
6．（2分）月球是地球唯一的天然卫星。白天，月球表面在阳光垂直照射的地方温度高达127℃；夜晚，其表面温度可降低到﹣183℃。横线上的气温读作： ，月球白天和夜晚的表面温度差最高可达 ℃。
7．（2分）一种铁丝米重千克，这种铁丝1米重 千克，1千克长 米．
8．（1分）在比例尺为的中国地图上，量得我国从最东端到最西端的距离为125cm，我国从最东端到最西端的实际距离是 km。
9．（2分）一个圆柱的底面半径是30cm，高是20cm。这个圆柱的侧面积是 cm2，体积是 cm3。
10．（1分）李明忘记了微信登录密码的后三位，只记得这三个数分别是1、8、2，且数字没有重复，李明最多尝试 次一定能找回密码。
11．（1分）如图，圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长是12.56cm，阴影部分的周长是 cm。
12．（1分）一个圆柱和一个圆锥底面积的比是4：9，它们体积的比是5：6，那么圆柱与圆锥高的最简整数比是 。
13．（1分）如图，点A的位置用数对（1，2）表示，点A关于虚线对称的点的位置用数对表示为 。
二、判断。（10分）
14．（1分）0.5：0.2的比值是2.5。
15．（1分）从8时到8时30分，分针顺时针旋转了30°
16．（1分）真分数都小于1，假分数都大于1。
17．（1分）周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大．
18．（1分）一批产品共100个，其中80个合格，这批产品的合格率是80%。
19．（1分）六（2）班有36名学生，男生和女生的人数的比可能是3：2。
20．（1分）六（2）班37名学生中至少有4人是同一个月出生的。
21．（1分）把三个棱长为1cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比三个正方体的表面积之和少4cm2。
22．（1分）把一个三角形按2：1的比放大后，所画的三角形每条边、每个角都是原来三角形的2倍．
23．（1分）教室里小聪的位置用数对表示是（3，3），他的同桌可以用数对（3，4）表示。
三、选择。（10分）
24．（1分）下列年份中，（ ）年是闰年。
A．1900B．2000C．2022
25．（1分）下面说法正确的是（ ）
A．圆柱的底面积一定，圆柱的高和体积成正比例
B．圆周率一定，圆的半径和面积成正比例
C．圆锥的体积一定，圆锥的高和底面积成正比例
26．（1分）国际羽联规定：合格的羽毛球的质量是“5.12g±0.38g”，下面是三个羽毛球的质量，合格的是（ ）
A．0.38gB．4.67gC．5.21g
27．（1分）如果m÷n＝p（m、n、p均为整数，且都不等于0），那么m和n的最大公因数是（ ）
A．mB．nC．p
28．（1分）下面是关于北京冬奥会的信息，其中成反比例关系的是（ ）
A．北京到崇礼的高铁列车行驶的速度与时间
B．参赛的男运动员人数与参赛的女运动员人数
C．运动员总人数与观众总人数
29．（1分）如图中的大半圆的周长与三个小半圆周长的和相比（ ）
A．大半圆的周长长B．三个小半圆的周长和长
C．同样长
30．（1分）有甲、乙、丙三款学习机，甲款的价格与乙款的价格比是1：5，乙款的价格与丙款的价格比是1：2，甲款和丙款价格比是（ ）
A．1：2B．2：1C．1：10
31．（1分）一个圆柱和一个圆锥底面积的比是1：3，高的比是（ ），它们的体积才相等。
A．1：3B．1：1C．3：1
32．（1分）小明和小丽玩游戏，将两枚一元的硬币同时抛向空中，落下后，朝上的面相同，小明赢；朝上的面不同，小丽赢，则（ ）
A．小明赢得可能性大B．小丽赢得可能性大
C．两人赢得可能性一样大
33．（1分）一整杯纯牛奶喝了20%，加满水搅匀，再喝50%，这时杯中剩余的纯牛奶占杯子容积的（ ）
A．50%B．40%C．30%
四、计算。（16分）
34．（4分）直接写得数。
35．（6分）认真计算。
36．（6分）解方程。
五、动手动脑。（18分）
37．（6分）如图中每个方格表示边长为1cm的正方形，按要求画一画，填一填。
（1）画出把三角形ABC向右平移6格后的图形，平移后点B对应点的位置用数对表示为 。
（2）如果三角形ABC按1：2的比缩小，缩小后的三角形与原三角形面积的比是 。
（3）将三角形ABC绕BC所在直线旋转一周会形成一个圆锥，那么这个圆锥的体积是 cm3。
38．（8分）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如表。
（1）把表中的数据在如图的方格纸上画图表示出来。
（2）请你判断路程和时间成什么比例？为什么？
（3）列车运行5.5分钟时，行驶的路程是多少？
39．（4分）六（1）班同学对本班同学的上学方式进行了一次调查。图1和图2是根据收集的信息绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，完成下面各题。
（1）该班共有多少名学生？
（2）将图1和图2补充完整。
六、解决问题。（28分）
40．（6分）六年级同学收集矿泉水瓶和易拉罐共168个，其中矿泉水瓶的个数是易拉罐的2.5倍，矿泉水瓶和易拉罐各收集了多少个？（用方程解答）
41．（6分）某学校要印1500本学校简介宣传册，其中制版费要900元，印刷费为每本2.5元。现在有两家制作公司可供选择，优惠方案如下：
A制作公司：制版费不优惠，印剧宣传册每本八五折。
B制作公司：制版费七折，印刷宣传册不优惠。
选择哪家制作公司花费少？
42．（5分）一辆货车车厢是一个长方体，它的长是6米，宽是1.5米，高是3米．装满一车沙子，卸下后沙子堆成一个高是2米的圆锥体，这个沙堆的底面积是多少平方米？
43．（6分）如图所示，一块长方形硬纸板，刚好能做成一个圆柱形笔筒（连接处忽略不计），请你计算出这个笔筒的体积。
44．（5分）单独赶制一批毛绒玩具，王阿姨要10天，李阿姨要12天，张阿姨要15天。现在让三人合作，但中途王阿姨由于有事休息了，结果一共用了6天把这批毛绒玩具赶制完，赶制这批玩具王阿姨工作了几天？
2023年河北省张家口市怀安县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共18分）
1．（2分）一百七十四万零七百写作： 1740700 ，四舍五入到万位约是 174 万。
【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写万级再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：一百七十四万零七百写作：1740700
1740700≈174万
故答案为：1740700，174。
【点评】此题考查了数的写法和求近似数，要求学生掌握。
2．（1分）一个等腰三角形的顶角是50°，它的其中一个底角是 65 °．
【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180度，所以底角的度数＝（180°﹣顶角）÷2，代入数据计算即可．
【解答】解：（180°﹣50°）÷2
＝130°÷2
＝65°；
答：它的其中一个底角是65°．
故答案为：65．
【点评】此题根据三角形内角和等于180度和等腰三角形的特点进行解答．
3．（2分）在0.36，0.3，0.，33.6%这四个数中，最大的是 0.3 ，最小的是 33.6% 。
【分析】把循环小数、百分数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列，即可确定哪个数最大，哪个数最小。
【解答】解：0.3≈0.367，0.≈0.364，33.6%＝0.336
0.367＞0.364＞0.36＞0.336
即0.3＞0.＞0.36＞33.6%
答：最大的是0.3，最小的是33.6%。
故答案为：0.3，33.6%。
【点评】小数、分数、百分数、无限小数（循环小数）的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。
4．（1分）王叔叔把50000元钱存入银行，定期2年，年利率是3.75%。到期时王叔叔一共能取回 53750 元钱。
【分析】在此题中，本金是50000元，时间是2年，利率是3.75%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题。
【解答】解：50000+50000×3.75%×2
＝50000+50000×0.0375×2
＝50000+3750
＝53750（元）
答：到期时王叔叔一共能取回53750元钱。
故答案为：53750。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题。
5．（1分）某超市饮料促销，买3瓶送1瓶，买4瓶饮料相当于打 七五 折。
【分析】由题意可知，买（3+1）瓶实际花3瓶的钱。据此解答。
【解答】解：3÷（3+1）
＝3÷4
＝0.75
＝75%
＝七五折
答：买4瓶饮料相当于打七五折。
故答案为：七五。
【点评】解答本题需准确分析“买3瓶送1瓶”与折扣之间的关系。
6．（2分）月球是地球唯一的天然卫星。白天，月球表面在阳光垂直照射的地方温度高达127℃；夜晚，其表面温度可降低到﹣183℃。横线上的气温读作： 负一百八十三摄氏度 ，月球白天和夜晚的表面温度差最高可达 310 ℃。
【分析】数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，读的时候前面加上“负”字，后面的数字按照整数读法读出即可；
月球表面的昼夜温差用白天的温度减去夜晚的温度，计算即可。
【解答】解：﹣183℃读作：负一百八十三摄氏度；
127℃﹣（﹣183℃）
＝127℃+183℃
＝310℃
答：月球白天和夜晚的表面温度差最高可达310℃。
故答案为：负一百八十三摄氏度；310。
【点评】本题主要考查负数的意义和读法，还有有关负数的计算。
7．（2分）一种铁丝米重千克，这种铁丝1米重 千克，1千克长 米．
【分析】用铁丝的重量除以铁丝的长度就是每米铁丝的重量；用铁丝的长度除以重量，就是每千克铁丝的长度．
【解答】解：＝（千克）；
（米）；
答：这种铁丝1米重 千克，1千克长 米．
故答案为：，．
【点评】本题关键是找清楚问题中谁是单一量，长度是单一量就把长度作为除数，重量是单一量就把重量作为除数．
8．（1分）在比例尺为的中国地图上，量得我国从最东端到最西端的距离为125cm，我国从最东端到最西端的实际距离是 5000 km。
【分析】已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，列式求得实际距离，解决问题。
【解答】解：125÷＝500000000（厘米）
500000000厘米＝5000千米
答：我国从最东端到最西端的实际距离是5000km。
故答案为：5000。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：图上距离÷比例尺＝实际距离。
9．（2分）一个圆柱的底面半径是30cm，高是20cm。这个圆柱的侧面积是 3768 cm2，体积是 56520 cm3。
【分析】圆柱的体积V＝πr2h，圆柱的侧面积＝底面周长×高，分别利用公式解答即可。
【解答】解：圆柱的侧面积：
2×3.14×30×20
＝188.4×20
＝3768（cm2）
圆柱的体积：
3.14×30×30×20
＝3.14×18000
＝56520（cm3）
答：这个圆柱的侧面积是3768cm2，体积是56520cm3。
故答案为：3768，56520。
【点评】此题考查的目的是：理解和掌握圆柱的侧面积和体积计算公式，并应用这些公式解决实际问题。
10．（1分）李明忘记了微信登录密码的后三位，只记得这三个数分别是1、8、2，且数字没有重复，李明最多尝试 6 次一定能找回密码。
【分析】先排百位有3种选择，再排十位有2种选择，最后排个位有1种选择，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：3×2×1＝6（次）
答：李明最多尝试6次一定能找回密码。
故答案为：6。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
11．（1分）如图，圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长是12.56cm，阴影部分的周长是 12.56 cm。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出圆的面积，圆的面积与长方形的面积相等，因此可知，用圆的面积除以半径就是长方形的长，再根据长方形的周长公式；C＝（a+b）×2求出长方形的周长，长方形的周长减去两个半径的长就是阴影部分的周长，把数据代入公式解答。
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
12.56÷2＝6.28（厘米）
（6.28+2）×2
＝8.28×2
＝16.56（厘米）
16.56﹣2×2
＝16.56﹣4
＝12.56（厘米）
答：阴影部分的周长是12.56厘米。
故答案为：12.56。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积面积、长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．（1分）一个圆柱和一个圆锥底面积的比是4：9，它们体积的比是5：6，那么圆柱与圆锥高的最简整数比是 5：8 。
【分析】根据题意设圆柱的底面积是4，则圆锥的底面积是9，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，再根据圆柱的体积公式V＝Sh与圆锥的体积公式V＝Sh，得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可。
【解答】解：设圆柱的底面积是4，则圆锥的底面积是9，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，
则：（5÷4）：（6÷÷9）
＝：2
＝5：8
故答案为：5：8
【点评】此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系。
13．（1分）如图，点A的位置用数对（1，2）表示，点A关于虚线对称的点的位置用数对表示为 （6，7） 。
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行就即可解答。
【解答】解：如图，点A的位置用数对（1，2）表示，点A关于虚线对称的点的 位置用数对表示为 （6，7）。
故答案为：（6，7）。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
二、判断。（10分）
14．（1分）0.5：0.2的比值是2.5。 √
【分析】用0.5除以0.2，求出0.5：0.2的比值，看比值是否等于2.5即可。
【解答】解：0.5：0.2
＝0.5÷0.2
＝2.5
答：0.5：0.2的比值是2.5。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握求比值的方法。
15．（1分）从8时到8时30分，分针顺时针旋转了30° ×
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，分针走一个大格表示5分，8时到8时30分，分针走了6个大格，利用大格数乘30度即可。
【解答】解：30°×6＝180°
因此从8时到8时30分，分针顺时针旋转了180°，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查旋转的意义，在实际当中的运用。
16．（1分）真分数都小于1，假分数都大于1。 ×
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：真分数都小于1，假分数都大于或等于1。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。
17．（1分）周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大． √
【分析】此题的解答可以用假设法，假设它们的周长是62.8米，根据这三种几何图形的面积公式分别求得面积后进行比较即可．
【解答】解：假设正方形，长方形和圆的周长是62.8米，
则正方形的边长是：62.8÷4＝15.7（米）；
圆的半径是62.8÷3.14÷2＝10（米）；
正方形的面积是：15.7×15.7＝246.49（平方米）；
长方形一条长和宽的和是62.8÷2＝31.4，设这个长方形的长、宽分别为a、b：
取一些数字（1，30.4），（5，26.4），（10，21.4）…，
可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，
所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积．
圆的面积是：3.14×102＝3.14×100＝314（平方米）；
故正方形的面积小于圆的面积；所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是明白，周长相等的情况下，围成的圆的面积最大．
18．（1分）一批产品共100个，其中80个合格，这批产品的合格率是80%。 √
【分析】首先理解合格率，合格率是指合格产品的个数占产品总个数的百分之几，计算方法是×100%＝合格率，由此列式解答求出合格率，再与100%比较，即可判断。
【解答】解：×100%＝80%
答：这批产品的合格率是80%。
所以，原题正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。
19．（1分）六（2）班有36名学生，男生和女生的人数的比可能是3：2。 ×
【分析】一个班的学生人数不能为小数或分数，因此，总人数必须是男、女生人数比的前、后项之和的倍数。
【解答】解：36÷（3+2）
＝36÷5
＝7.2
六（2）班有36名学生，男生和女生的人数的比不可能是3：2。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题关键是明白：总份数应能整除总数量。
20．（1分）六（2）班37名学生中至少有4人是同一个月出生的。 √
【分析】用学生的总数除以一年的月份数，用商再加上1，即可求出至少有几名学生在同一个月出生，再进行判断即可。
【解答】解：37÷12＝3（名）……1（名）
3+1＝4（名）
答：至少有4人是同一个月出生的，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
21．（1分）把三个棱长为1cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比三个正方体的表面积之和少4cm2。 √
【分析】3个小正方体拼成一个长方体只有一种拼组方法：一字排列法，拼组后长方体的表面积比原来减少了4个小正方体的面的面积，据此即可解答。
【解答】解：1×1×4＝4（平方厘米）
答：这个长方体的表面积比三个正方体的表面积之和少4cm2，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】抓住3个正方体拼组长方体的方法得出表面积减少部分的面积是解决此类问题的关键。
22．（1分）把一个三角形按2：1的比放大后，所画的三角形每条边、每个角都是原来三角形的2倍． ×
【分析】因为把一个三角形按2：1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了；
而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变；据此判断．
【解答】解：由分析可知：把一个三角形按2：1的比放大后，
只是把三角形的三条边的长度扩大了，而角度不变．
故答案为：×．
【点评】解决本题的关键是明确角的大小与边长无关，只和角的两边叉开的大小有关．
23．（1分）教室里小聪的位置用数对表示是（3，3），他的同桌可以用数对（3，4）表示。 ×
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行就即可解答。
【解答】解：教室里小聪的位置用数对表示是（3，3），他的同桌可以用数对（4，3）表示。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
三、选择。（10分）
24．（1分）下列年份中，（ ）年是闰年。
A．1900B．2000C．2022
【分析】用选项中的年份除以4，整百年份除以400，有余数就是平年，没有余数就是闰年，据此解答。
【解答】解：A、1900÷400＝4……300，有余数，是平年；
B、2000÷400＝5，没有余数，是闰年；
C、2022÷4＝505……2，有余数，是平年。
所以是闰年的是2000年。
故选：B。
【点评】本题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。
25．（1分）下面说法正确的是（ ）
A．圆柱的底面积一定，圆柱的高和体积成正比例
B．圆周率一定，圆的半径和面积成正比例
C．圆锥的体积一定，圆锥的高和底面积成正比例
【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：选项A，圆柱的底面积＝圆柱的体积÷高，圆柱的底面积一定，圆柱的高和体积成正比例。原题说法正确；
选项B，圆周率＝圆的面积÷半径的平方，圆周率一定，圆的半径和面积不成比例。原题说法错误；
选项C，圆锥的体积×3＝圆锥的高×底面积，圆锥的体积一定，圆锥的高和底面积成反比例。原题说法错误。
故选：A。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是存在比值（商）一定还是乘积一定。
26．（1分）国际羽联规定：合格的羽毛球的质量是“5.12g±0.38g”，下面是三个羽毛球的质量，合格的是（ ）
A．0.38gB．4.67gC．5.21g
【分析】根据题意，先用加法计算最大值，用减法求出最小值，再确定合格范围即可。
【解答】解：5.12+0.38＝5.5（克）
5.12﹣0.38＝4.74（克）
答：说明每个羽毛球的质量是4.74克～5.5克。
故选：C。
【点评】本题考查了正数和负数的知识，要能读懂题意，分别计算最大值和最小值来确定合格范围。
27．（1分）如果m÷n＝p（m、n、p均为整数，且都不等于0），那么m和n的最大公因数是（ ）
A．mB．nC．p
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，据此解答。
【解答】解：因为m÷n＝p（m、n、p均为整数，且都不等于0），所以m和n的最大公因数是n。
故选：B。
【点评】明确为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数是解题的关键。
28．（1分）下面是关于北京冬奥会的信息，其中成反比例关系的是（ ）
A．北京到崇礼的高铁列车行驶的速度与时间
B．参赛的男运动员人数与参赛的女运动员人数
C．运动员总人数与观众总人数
【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：选项A，北京到崇礼的路程一定，高铁列车行驶的速度与时间成反比例；
选项B，参赛的男运动员人数+参赛的女运动员人数＝参赛总人数，参赛总人数一定时，参赛的男运动员人数与参赛的女运动员人数不成比例；
选项C，运动员总人数与观众总人数不是相关联的量，运动员总人数与观众总人数不成比例。
故选：A。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是存在比值（商）一定还是乘积一定。
29．（1分）如图中的大半圆的周长与三个小半圆周长的和相比（ ）
A．大半圆的周长长B．三个小半圆的周长和长
C．同样长
【分析】如图：AB为大半圆的直径，AC、CD、DB分别为三个小半圆的直径，根据半圆的周长等于圆周长的一半加直径分别求出大半圆的周长和三个小半圆的周长，再用大半圆的周长和三个小半圆的周长的和进行比较即可．
【解答】解：大半圆的周长为：π×AB÷2+AB＝πAB+AB，
两个小半圆的周长的和为：π×AC÷2+AC+π×CD÷2+CD+π×DB÷2+DB，
＝πAC+AC+πCD+CD+πDB+DB，
＝π（AC+CD+DB）+AC+CD+DB，
＝πAB+AB，
所以大半圆的周长等于三个小半圆的周长之和；
故选：C．
【点评】设出圆的直径，利用直径之间的关系和半圆周长的计算方法分别表示出大、小圆的周长是解答此题的关键．
30．（1分）有甲、乙、丙三款学习机，甲款的价格与乙款的价格比是1：5，乙款的价格与丙款的价格比是1：2，甲款和丙款价格比是（ ）
A．1：2B．2：1C．1：10
【分析】根据比的基本性质，把乙款的价格与丙款的价格比1：2的前、后项都乘5就是5：10，得出甲、乙、丙三款学习机价格的边比，进而即可求出甲款和丙款价格比。
【解答】解：甲款的价格与乙款的价格比是1：5
乙款的价格与丙款的价格比是1：2＝5：10
则甲、乙、丙三款学习机的价格比是1：5：10
因此，甲款和丙款价格比是1：10。
故选：C。
【点评】此题考查的知识点：比的意义、比的基本性质。求出甲、乙、丙三款学习机的价格的连比是关键。
31．（1分）一个圆柱和一个圆锥底面积的比是1：3，高的比是（ ），它们的体积才相等。
A．1：3B．1：1C．3：1
【分析】设圆柱和圆锥的体积为9，圆柱的底面积为1，圆锥的底面积为3，分别计算出圆柱和圆锥的高，然后求出圆柱和圆锥的高的比即可。
【解答】解：设圆柱和圆锥的体积为9，圆柱的底面积为1，圆锥的底面积为3。
圆柱的高：9÷1＝9
圆锥的高：
9×3÷3
＝27÷3
＝9
9：9＝1：1
故选：B。
【点评】解答此类问题用赋值法比较简便。
32．（1分）小明和小丽玩游戏，将两枚一元的硬币同时抛向空中，落下后，朝上的面相同，小明赢；朝上的面不同，小丽赢，则（ ）
A．小明赢得可能性大B．小丽赢得可能性大
C．两人赢得可能性一样大
【分析】因为硬币只有正反两面，“将两枚1元的硬币同时抛向空中”，落下后有四种可能：朝上的面都是正面，朝上的面都是反面，朝上的面一个是正面一个是反面，朝上的面一个是反面一个是正面；所以朝上的面相同的可能性是2÷4＝，朝上的面不相同的可能性是2÷4＝，据此可知两人获胜的可能性一样大。
【解答】解：两枚硬币落下后只有四种可能性：朝上的面都是正面或都是反面或一个正面一个反面或一个反面一个正面，所以小明赢的可能性：2÷4＝
小丽赢的可能性：2÷4＝
所以，两人获胜的可能性一样大。
故选：C。
【点评】此题考查可能性的大小，关键是搞清楚硬币落地后的总情况，进而求出两人赢的可能性，再比较得解。
33．（1分）一整杯纯牛奶喝了20%，加满水搅匀，再喝50%，这时杯中剩余的纯牛奶占杯子容积的（ ）
A．50%B．40%C．30%
【分析】把一杯纯牛奶的量看作单位“1”，喝去20%，剩下的牛奶占1﹣20%＝80%，“加满水搅匀，再喝去50%”这时杯中纯牛奶占80%×50%＝40%，据此解答即可。
【解答】解：喝去20%，剩下的牛奶占：1﹣20%＝80%
“加满水搅匀，再喝去50%”这时杯中纯牛奶占：80%×50%＝40%
故选：B。
【点评】此题考查百分数的实际应用，解决此题的关键是理解第二次喝的牛奶是80%的一半。
四、计算。（16分）
34．（4分）直接写得数。
【分析】根据小数加法、小数乘法、百分数除法、分数乘法、分数除法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了小数加法、小数乘法、百分数除法、分数乘法、分数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
35．（6分）认真计算。
【分析】（1）按照减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【解答】解：（1）37.6﹣4.87﹣1.13
＝37.6﹣（4.87+1.13）
＝37.6﹣6
＝31.6
（2）47×2.8+52×2.8+2.8
＝2.8×（47+52+1）
＝2.8×100
＝280
（3）40
＝40÷[×]
＝40÷
＝80
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
36．（6分）解方程。
【分析】（1）方程两边同时加上，两边再同时乘；
（2）先计算出6×0.8＝4.8，两边再同时加上4.8，最后两边再同时除以3；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘5。
【解答】解：（1）x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
x＝
x＝
（2）3x﹣6×0.8＝4.8
3x﹣4.8＝4.8
3x﹣4.8+4.8＝4.8+4.8
3x＝9.6
3x÷3＝9.6÷3
x＝3.2
（3）
20%x＝
5×20%x＝×5
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
五、动手动脑。（18分）
37．（6分）如图中每个方格表示边长为1cm的正方形，按要求画一画，填一填。
（1）画出把三角形ABC向右平移6格后的图形，平移后点B对应点的位置用数对表示为 （10，4） 。
（2）如果三角形ABC按1：2的比缩小，缩小后的三角形与原三角形面积的比是 1：4 。
（3）将三角形ABC绕BC所在直线旋转一周会形成一个圆锥，那么这个圆锥的体积是 18.84 cm3。
【分析】（1）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。根据平移后点B所在的列、行及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出平移后点B的位置。
（2）直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，三角形ABC两直角边均缩小到原来的所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。根据三角形的面积计算公式“S＝ah”分别计算出放大后三角形的面积、原三角形的面积，再根据比的意义即可写出放大前后图形的面积比，再化成最简整数比。
（3）将三角形ABC绕BC所在直线旋转一周会形成一个底面半径为3厘米，高为2厘米的圆锥。根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”即可计算出这个圆锥的体积。
【解答】解：（1）画出把三角形ABC向右平移6格后的图形（下图），平移后点B对应点的位置用数对表示为（10，4）。
（2）如果三角形ABC按1：2的比缩小（下图），缩小后的三角形与原三角形面积的比是：
（1××）：（2×3×）
＝：3
＝1：4
（3）将三角形ABC绕BC所在直线旋转一周会形成一个圆锥，那么这个圆锥的体积是：
3.14×32×2×
＝3.14×9×2×
＝18.84（cm3）
故答案为：（10，4），1：4；18.84。
【点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、图形的放大与缩小、数对与位置、圆锥体积的计算。
38．（8分）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如表。
（1）把表中的数据在如图的方格纸上画图表示出来。
（2）请你判断路程和时间成什么比例？为什么？
（3）列车运行5.5分钟时，行驶的路程是多少？
【分析】（1）根据统计表中的数据先在方格纸上描出各点，再连线即可；
（2）分别求出路程与时间的商，即可确定路程和时间成什么比例；
（3）根据表中第一列中的数据，先求出磁悬浮列车的速度；再用磁悬浮列车的速度乘5.5，即可求出列车运行5.5分钟行驶的路程。
【解答】解：（1）
（2）7÷1＝14÷2＝21÷3＝28÷2＝……
路程和时间成正比例，因为路程与时间的商一定。
（3）（7÷1）×5.5
＝7×5.5
＝28.5（千米）
答：行驶的路程是28.5千米。
【点评】本题考查了从统计表中读出信息、分析数据、解决问题的能力。
39．（4分）六（1）班同学对本班同学的上学方式进行了一次调查。图1和图2是根据收集的信息绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，完成下面各题。
（1）该班共有多少名学生？
（2）将图1和图2补充完整。
【分析】（1）由图可知，把六（1）班同学总人数看作单位“1”，乘车的有20人，它对应的百分数是50%，由此用除法求出全班的总人数；
（2）骑车的人数＝总人数×20%，步行的人数占总人数的百分率＝步行的人数÷总人数×100%，依此把图1和图2补充完整即可。
【解答】解：（1）20÷50%
＝20÷0.5
＝40（人）
答：该班共有40名学生。
（2）40×20%
＝40×0.2
＝8（人）
12÷40×100%
＝0.3×100%
＝30%
如下图：
【点评】本题关键是先读懂扇形统计图，找出各个量之间的关系，再把这一关系在条形统计图上表示出来。
六、解决问题。（28分）
40．（6分）六年级同学收集矿泉水瓶和易拉罐共168个，其中矿泉水瓶的个数是易拉罐的2.5倍，矿泉水瓶和易拉罐各收集了多少个？（用方程解答）
【分析】设易拉罐收集了x个，则矿泉水瓶的个数是2.5x个，根据等量关系：收集矿泉水瓶的个数+易拉罐的个数＝168个，列方程解答即可。
【解答】解：设易拉罐收集了x个，则矿泉水瓶的个数是2.5x个。
2.5x+x＝168
3.5x＝168
x＝48
168﹣48＝120（个）
答：矿泉水瓶收集了120个，易拉罐收集了48个。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
41．（6分）某学校要印1500本学校简介宣传册，其中制版费要900元，印刷费为每本2.5元。现在有两家制作公司可供选择，优惠方案如下：
A制作公司：制版费不优惠，印剧宣传册每本八五折。
B制作公司：制版费七折，印刷宣传册不优惠。
选择哪家制作公司花费少？
【分析】根据两家制作公式的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。
【解答】解：A制作公司：
1500×2.5×85%+900
＝3187.5+900
＝4087.5（元）
B制作公司：
900×90%+1500×2.5
＝810+3750
＝4560（元）
4087.5＜4560
答：选择A制作公司花费少。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算两家制作公司各需钱数。
42．（5分）一辆货车车厢是一个长方体，它的长是6米，宽是1.5米，高是3米．装满一车沙子，卸下后沙子堆成一个高是2米的圆锥体，这个沙堆的底面积是多少平方米？
【分析】先根据长方体的体积公式求出沙的体积，再根据圆锥体体积公式求出它的底面积，解决问题．
【解答】解：6×1.5×3÷（×2），
＝27÷，
＝27×，
＝40.5（平方米）；
答：这个沙堆的底面积是40.5平方米．
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式V＝sh，以及长方体体积公式V＝abh．
43．（6分）如图所示，一块长方形硬纸板，刚好能做成一个圆柱形笔筒（连接处忽略不计），请你计算出这个笔筒的体积。
【分析】由图可知，圆柱形笔筒的底面周长与底面直径的和等于41.4厘米，圆柱形笔筒的高等于底面直径的2倍；据此先求出圆柱形笔筒的底面直径，进一步求出高，即可求出这个笔筒的体积。
【解答】解：圆柱形笔筒的底面直径：
41.4÷（3.14+1）
＝41.4÷4.14
＝10（厘米）
圆柱形笔筒的高：
10×2＝20（厘米）
圆柱形笔筒的体积：
3.14×（10÷2）2×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
答：这个笔筒的体积为1570立方厘米。
【点评】本题考查了圆柱的体积的计算，求出圆柱的底面直径是解答本题的关键。
44．（5分）单独赶制一批毛绒玩具，王阿姨要10天，李阿姨要12天，张阿姨要15天。现在让三人合作，但中途王阿姨由于有事休息了，结果一共用了6天把这批毛绒玩具赶制完，赶制这批玩具王阿姨工作了几天？
【分析】将工作量设为1，用题意可知，王阿姨每天完成，李阿姨每天完成，张阿姨每天完成；先用1减去李阿姨和张阿姨6天完成的工作量，求出王阿姨完成的工作量；然后用王阿姨完成的工作量除以王阿姨的工作效率，求出王阿姨的工作时间即可。
【解答】解：工作量设为1。
1÷10＝，1÷12＝，1÷15＝
（1﹣×6﹣×6）÷
＝÷
＝1（天）
答：王阿姨工作了1天。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
0.25×4＝
7.9+100＝
2.6+0.8＝
7.5×0.01＝
1÷2%＝
＝
＝
＝
37.6﹣4.87﹣1.13
47×2.8+52×2.8+2.8
40
3x﹣6×0.8＝4.8
时间（分）
0
1
2
3
4
……
路程（km）
0
7
14
21
28
……
0.25×4＝
7.9+100＝
2.6+0.8＝
7.5×0.01＝
1÷2%＝
＝
＝
＝
0.25×4＝1
7.9+100＝107.9
2.6+0.8＝3.4
7.5×0.01＝0.075
1÷2%＝50
＝
＝
＝
37.6﹣4.87﹣1.13
47×2.8+52×2.8+2.8
40
3x﹣6×0.8＝4.8
时间（分）
0
1
2
3
4
……
路程（km）
0
7
14
21
28
……
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