72，2023-2024学年福建省莆田市荔城区实验小学人教版六年级上册期末测试数学试卷

这是一份72，2023-2024学年福建省莆田市荔城区实验小学人教版六年级上册期末测试数学试卷，共18页。试卷主要包含了认真填空，慎重选择，仔细计算，规范操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、认真填空（分）
1. 18÷30＝3∶（ ）＝（a＞0）。
【答案】5；6a
【解析】
【分析】根据除法与比的关系把18÷30改写成18∶30，再根据比的基本性质化简比，得到3∶5；
根据比与分数的关系把3∶5改写成，再根据分数的基本性质将分母、分子同时乘2a，据此解答。
除法与比的关系：被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，除号相当于比号。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】18÷30＝18∶30＝（18÷6）∶（30÷6）＝3∶5
3∶5＝＝＝
即18÷30＝3∶5＝（a＞0）。
2. 学校食堂有一批大米重t，每周用去，能用（ ）周，每周用去t，能用（ ）周。
【答案】 ①. 16 ②. 7
【解析】
【分析】把这批大米的总吨数看作单位“1”，如果每周用去这批大米的，求能用的周数，用“1”除以即可；
这批大米重t，如果每周用去t，求能用的周数，用大米的总吨数除以每周用去的吨数。
【详解】如果每周用去这批大米的，那么能用：
1÷
＝1×16
＝16（周）您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高如果每周用去t大米，那么能用：
÷
＝×16
＝7（周）
【点睛】区分“”和“t”的不同，前者不带单位，表示分率；后者带单位，表示具体的数量。
3. 小明用1份糖和12份水调制成了520克糖水，他一共加了（ ）克水；要调制相同甜度的糖水，240克水需加入糖（ ）克。
【答案】 ①. 480 ②. 20
【解析】
【分析】由题意可知，糖占糖水的，水占糖水的，水的质量＝糖水的质量×水占糖水的分率，再根据水的质量求出每份的量，最后乘糖的份数求出糖的质量，据此解答。
【详解】糖的质量∶水的质量＝1∶12
520×
＝520×
＝480（克）
240÷12×1
＝20×1
＝20（克）
小明用1份糖和12份水调制成了520克糖水，他一共加了480克水；要调制相同甜度的糖水，240克水需加入糖20克。
4. 某品牌汽车行驶小时耗油15升，行驶1小时耗油（ ）升；耗油1升可以行驶（ ）小时。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据单位时间耗油量＝耗油总量÷行驶时间、每升油可行驶时间＝总时间÷耗油总量，即可解答。
【详解】15÷
＝15×
＝（升）
÷15
＝×
＝（时）
某品牌汽车行驶小时耗油15升，行驶1小时耗油升；耗油1升可以行驶小时。
5. 如果，那么（ ），a＝ （ ）。
【答案】 ①. 14 ②. 56
【解析】
【分析】根据等式的性质，把方程的左右两边同时乘求出方程的解，再把a的值代入中计算即可。
【详解】
解：a×＝35×
a＝35×
a＝56
当a＝56时，14。那么14，a＝56。
6. “一盒药一共12片，每次吃半片，每天吃3次。可以吃几天？”解决这个问题时，小明的计算过程是这样的：，小红的计算过程是这样的：。小明的算式中“”这一步表示（ ），小红的算式中“”这一步表示（ ）。
【答案】 ①. 每天吃几片药 ②. 一盒药一共可以吃几次
【解析】
【分析】每次吃半片，即片，每天吃3次，根据乘法的意义，×3表示每天吃几片药，小明用12除以每天吃的片数，可以求出一盒药可以吃几天；一盒药一共12片，每次吃片，根据除法的意义，表示一盒药一共可以吃几次，小红用一共可以吃的次数除以每天吃的次数，即可求出可以吃的天数。
【详解】通过分析可得：小明的算式中“”这一步表示每天吃几片药，小红的算式中“”这一步表示一盒药一共可以吃几次。
7. 如果“”，那么“（ ）”。计算的结果是（ ）。
【答案】 ① ②.
【解析】
【分析】（1）因为＝，，与互为倒数，所以的商和的商互为倒数，而C的倒数是，由此解答。
（2）先将除数，化成假分数，分子用相乘的形式表示，即，再利用乘法分配律，从而进行简便计算。
【详解】（1）如果“”，那么“”
（2）
＝2016÷
＝2016×
＝2016×
＝2016×
＝
即的结果是。
8. 中国古建筑的窗户式样变化丰富，各有风采。如图古窗内部正方形的面积是（ ）dm2。
【答案】32
【解析】
【分析】圆的直径等于小正方形对角线的长，可知小正方形的面积＝圆的直径×圆的直径÷2，据此解答即可。
【详解】8×8÷2
＝64÷2
＝32（dm2）
古窗内部正方形的面积是32dm2。
【点睛】找出正方形的面积和圆的直径的关系是解答此题的关键。
9. 公园内有一个直径为的圆形花圃，在它的周围修建一条宽的步道。步道的外边沿比内边沿长（ ）m；步道的面积是（ ）。
【答案】 ① 12.56 ②. 113.04
【解析】
【分析】根据题意，步道的内边沿长度指的是半径为16÷2＝8（m）的圆的周长，外边沿长度指的是半径为8＋2＝10（m）的圆的周长。圆的周长＝πd＝2πr，据此分别求出步道的外边沿和内边沿的长度，再把它们相减即可解答。
求步道的面积就是求圆环的面积。圆环的面积＝π（R2－r2），据此代入数据计算。
【详解】16÷2＝8（m）
8＋2＝10（m）
10×2×3.14－3.14×16
＝62.8－50.24
＝12.56（m）
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝314×36
＝113.04（m2）
则步道的外边沿比内边沿长12.56m；步道的面积是113.04。
10. 加工同样数量的零件，师傅需要4小时，徒弟需要5小时，师傅的工作效率比徒弟高（ ）%。我是这样列式的：____________________。
【答案】 ①. 25 ②. （－）÷
【解析】
【分析】把零件数量看作单位“1”，根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出师傅和徒弟的工作效率，用师傅的工作效率减去徒弟的工作效率，再除以徒弟的工作效率即可解答。
【详解】1÷4＝
1÷5＝
（－）÷
＝÷
＝×5
＝25%
即加工同样数量的零件，师傅需要4小时，徒弟需要5小时，师傅的工作效率比徒弟高25%。我是这样列式的：（－）÷
二、慎重选择（分）
11. 下面各组数中互为倒数的是（ ）。
A. 0.5和2B. 和C. 和D. 和
【答案】A
【解析】
【分析】根据倒数的意义，乘积为1的两个数互为倒数，即可解答。
【详解】A．因为0.5×2＝1，所以0.5和2互为倒数；
B．因为×＝，所以和不是互为倒数；
C．因为×＝，所以和不是互为倒数；
D．因为×＝，所以和不是互为倒数。
故答案为：A
12. 一盘水果，小明吃了它的，小红把剩下千克全部吃完。比较两人吃的水果，（ ）。
A. 小明吃得多B. 小红吃得多C. 两人一样多D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】把这盘水果的质量看作单位“1”，小明吃了它的，那么小红吃了剩下的（1－），比较二人吃得水果占全部水果的几分之几即可确定谁吃得多。
【详解】1－＝
＜
小红吃得多。
故答案为：B
13. 某电器，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相比（ ）。
A. 比原价高B. 比原价低C. 一样D. 不确定
【答案】B
【解析】
【分析】假设原价为100元，现价＝原价×（1＋10%）×（1－10%），由此计算出现价，再与原价进行比较即可。
【详解】假设原价为100元。
100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝99（元）
99＜100
故答案为：B。
【点睛】本题考查了“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”，关键是找准单位“1” 。
14. 小明买了一瓶2.5L的饮料，他第一次喝了，第二次喝了剩下的。两次一共喝了这瓶饮料的几分之几？下列算式正确的是（ ）。
A. ＋B. 2.5×（＋）C. ＋（1－）×D. ×（1－）
【答案】C
【解析】
【分析】把这瓶饮料的总量看作单位“1”，第一次喝了，则还剩下总量的（1－）；第二次喝了剩下的，根据求一个数的几分之几是多少，用剩下的量乘，即是第二次喝了总量的几分之几；最后把两次喝了总量的分率相加，即可求解。
【详解】＋（1－）×
＝＋×
＝＋
＝
两次一共喝了这瓶饮料的。
算式正确的是＋（1－）×。
故答案为：C
15. 在含盐率为5%的盐水中，再加入5克盐和100克水，这时的含盐率是（ ）。
A. B. 高于C. 低于D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，用5÷（100＋5）×100%即可求出加入的盐水的含盐率，如果小于原来盐水的含盐率，则现在的盐水含盐率小于原来的含盐率，如果入的盐水含盐率大于原来盐水的含盐率，则现在的盐水含盐率大于原来的含盐率；据此解答。
【详解】5÷（100＋5）×100%
＝5÷105×100%
≈0.048×100%
＝4.8%
4.8%＜5%
这时的含盐率是低于5%。
故答案为：C
16. 一种牡丹的发芽率在70%-80%之间，张叔叔要保证培育560株花苗，则至少准备播种（ ）粒。
A. 392 B. 700 C. 800 D. 448
【答案】C
【解析】
【分析】因为这种牡丹的发芽率最少是70%，所以至少准备播种的粒数＝培育花苗的株数÷70%。
【详解】560÷70%＝800，所以至少准备播种800粒。
故答案为：C
17. 下图是某班参加体育活动情况的扇形统计图，那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的35%的扇形是（ ）。
A. （M）B. （N）C. （P）D. （Q）
【答案】C
【解析】
【分析】根据每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比，先求出35%的圆心角，再观察图形，即可作出选择。
【详解】360°×35%＝126°
A．M所表示的扇形小于90°是锐角，不符合题意；
B．N所表示的扇形小于90°是锐角，不符合题意；
C．P所表示的扇形大于90°是钝角，符合题意；
D．Q所表示的扇形等于90°是直角，不符合题意；
故答案为：C
18. 北京在哈尔滨的西偏南方向上，哈尔滨在北京的（ ）方向上。
A. 西偏南B. 东偏北C. 南偏西D. 北偏东
【答案】B
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，可以方向相反，角度相等；也可以用不同的方向和角度进行描述。如下图所示，以北京为观测点，哈尔滨在北京的东偏北方向上；90°－10°＝80°，也可以说哈尔滨在北京的北偏东80°方向上。
【详解】通过分析可得：北京在哈尔滨的西偏南方向上，哈尔滨在北京的北偏东80°或东偏北10°方向上。只有选项B符合题意。
故答案为：B
19. 学校图书馆购进科技书80本，比购进的故事书多，科技书比故事书多（ ）本。
A. 20B. 16C. 60D. 48
【答案】B
【解析】
【分析】把购进的故事书的数量看作单位“1”，科技书比购进的故事书多，即科技书的数量是故事书的（1＋），是80本；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出故事书的数量，再用科技书的数量减去故事书的数量即可解答。
【详解】80÷（1＋）
＝80÷
＝80×
＝64（本）
80－64＝16（本）
即科技书比故事书多16本，
故答案为：B
20. 小强去离家1千米的书店买书，他骑自行车5分钟到书店，在书店停留10分钟，再继续骑5分钟回家，下图能大致描述他离家的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的关系的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意描述可知，前5分钟离家越来越远，中间10分钟距离不变，最后的5分钟离家越来越近，据此选择。
【详解】由分析可知，是符合题意的。
故选择：B
【点睛】此题考查了折线统计图与行程问题的综合应用，明确路程是时间的关系是解题关键。
三、仔细计算（分）
21. 怎样简便怎样计算。

【答案】；9；；
【解析】
【分析】（1）在计算连乘的过程中，按照从左至右的运算顺序进行计算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算；
（4）先算加法，再算乘法，最后算减法。
【详解】
＝
＝

＝（26－1）×
＝25×
＝9

＝
＝
＝×1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
22. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（1）先计算方程左边＝3.3，得到，接着等号左右两边同时减去3.3，最后等号左右两边同时除以70%，即可解出方程。
（2）方程等号左右两边同时加上，然后等号左右两边同时减去28，最后等号左右两边同时除以，即可解出方程。
【详解】
解：
解：
四、规范操作（分）
23. （1）一座公园雕塑在自动旋转喷头东偏南方向20米处，在图中标出它的位置。
（2）自动旋转喷头的射程是10米，画出能喷灌到的范围示意图。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）由图可知，图上1个单位长度表示实际5米，先求出公园雕塑和自动旋转喷头的图上距离，即20÷5＝4个单位长度，再以喷头为观测点，结合方向、角度，在图中标出公园雕塑的位置即可；
（2）自动旋转喷头的射程是10米，由此可知，喷头能喷灌到的范围是以喷头为圆心，半径为10米的圆。1个单位长度是实际5米，10÷5＝2个单位长度，即半径是2个单位长度，由此画图即可。
【详解】（1）（2）如图所示：
24. 画一个半径为2厘米的圆，并在圆内画一个最大的正方形：
我们都知道：“这个圆和这个正方形的面积比是π∶2”，请你说明得出这个结论的过程。
【答案】见详解
【解析】
【分析】画圆的步骤如下：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；（3）把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。据此画出半径为2厘米的圆。在圆内画出两条互相垂直的直径，依次连接两条直径的端点，即可画出圆内最大的正方形。
如下图所示，圆的半径是2厘米，根据圆的面积＝πr2，即可求出这个圆的面积；圆内最大的正方形面积，可以看作是底和高都是2厘米的四个三角形的面积之和。三角形的面积＝底×高×，据此求出四个三角形的面积之和，即正方形的面积。用圆的面积比上正方形的面积，再化简比即可得出结论。
【详解】
圆的面积：π×22＝4π（平方厘米）
正方形面积：2×2××4＝8（平方厘米）
4π∶8＝π∶2，即这个圆和这个正方形的面积比是π∶2。
五、解决问题（分）
25. 临近新年，张师傅和他的徒弟小李两人接到了一批手工吉祥布偶的订单，由师傅单独完成需要12个小时，由徒弟单独完成需要15个小时，若师徒二人合作，多长时间可以完成这批订单的？
【答案】小时
【解析】
【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，把这批零件的总数看作单位“1”，分别用1除以两人单独加工需要的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用这批零件的除以两人的工作效率之和，求出如果师徙两人一起加工，多长时间可以完成这批订单的。
【详解】1÷12＝
1÷15＝
÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：小时可以完成这批订单的。
26. 春节将至，玲玲一家驱车从A城赶回老家B城过年，他们以每小时100千米的速度，行驶了小时，到达高速服务区休息。这时A城到服务区与服务区到B城的路程比是，A城到B城的路程是多少千米？
【答案】300千米
【解析】
【分析】速度×时间＝路程，据此用100乘可以求出A城到服务区的路程。A城到服务区与服务区到B城的路程比是，则服务区到B城的路程是A城到服务区路程的，用A城到服务区的路程乘即可求出服务区到B城的路程，最后再加上A城到服务区的路程，即可求出A城到B城的路程。
【详解】100×＝175（千米）
175×＋175
＝125＋175
＝300（千米）
答：A城到B城路程是300千米。
27. 近年来“推窗可见绿、出门即入园”的美好生活逐渐成为大家的所愿所盼。琪琪家旁边新建城的圆形“口袋公园”，最外围是用五彩碎石铺成的道路，琪琪步长大约是50厘米，她绕这个圆形“口袋公园”一圈大约走了314步，这个公园的面积大约是多少平方米？
【答案】1962.5平方米
【解析】
【分析】根据题意，先用琪琪每步的长度乘步数，求出这个圆形公园的周长；根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆形公园的半径；最后根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个公园的面积。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】50厘米＝0.5米
公园的周长：
0.5×314＝157（米）
公园的半径：
157÷3.14÷2
＝50÷2
＝25（米）
公园的面积：
3.14×252
＝3.14×625
＝1962.5（平方米）
答：这个公园的面积大约是1962.5平方米。
28. 六年级两个班参加“我爱祖国”手抄报作品征集活动。六（1）班提交了27件作品，占总征集件数的，六（1）班与六（2）班提交作品件数之和正好是总征集件数的，那么六（2）班提交了多少件作品？
【答案】9件
【解析】
【分析】把总征集的件数看作单位“1”，六（1）班提交了27件作品，占总征集件数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总征集的件数；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出六（1）班与六（2）班提交作品件数之和，最后用六（1）班与六（2）班提交作品件数之和减去六（1）班征集的件数，即可解答。
【详解】27÷45%＝60（件）
60×＝36（件）
36－27＝9（件）
答：六（2）班提交了9件作品。
实验小学的新闻小组想要了解目前同学们完成家庭作业的时间情况，他们对六年级学生的数学作业完成时间进行随机调查，并将调查结果绘制成如下统计图：
29. 此次一共调查了（ ）名同学。
30. 将条形统计图补充完整。
31. 完成数学作业在10分钟以内的学生比在分钟的学生少百分之几？下列列式正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
32. 从两幅统计图中，你还能获取哪些信息？至少写出一条。
【答案】29. 40 30. 见详解 31. A
32. 完成数学作业在分钟的人数最多
【解析】
【分析】1.将总人数看作单位“1”，20分钟以上的人数÷对应百分率＝总人数，据此列式计算；
2.总人数×分钟的对应分率＝分钟的人数，根据分钟的人数画出相应长度的直条，并注明人数即可；
3.将分钟的学生人数看作单位“1”，10分钟以内与分钟的学生人数差÷分钟的学生人数＝10分钟以内的学生比在分钟的学生少百分之几；
4.答案不唯一，合理即可。
【29题详解】
6÷15%＝6÷0.15＝40（名）
此次一共调查了40名同学。
【30题详解】
40×45%＝40×0.45＝18（名）
【31题详解】
完成数学作业在10分钟以内学生比在分钟的学生少40%。
故答案为：A
【32题详解】
完成数学作业在分钟的人数最多、完成数学作业在10分钟以内和20分钟以上的人数一样等。