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精品解析：广东省梅州市大埔县2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)
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这是一份精品解析：广东省梅州市大埔县2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)，共19页。试卷主要包含了精心选一选，慧眼识金，细心想一想，判断题，耐心填一填，一锤定音，用心做一做，马到成功，画图题，数据处理，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. x＝3是方程（ ）的解。
A. 2x＋9＝15B. 3x＝6C. 3x÷2＝18
2. 下面的图形中对称轴最多的是（ ）
A. 正方形B. 长方形C. 等边三角形
3. 钟摆的运动是（ ）
A. 平移B. 旋转C. 两种都不是
4. 下列说法正确的是（ ）。
A. 一批水果重160%吨B. 一条射线长2.2mC. 1的倒数是1
5. 7.38除以0.21商是35，余数是（ ）。
A. 0.003B. 0.03C. 0.3D. 3
二、细心想一想，判断题。
6. 质数都是奇数，合数都是偶数。（ ）
7. 时间一定，路程和速度成正比例。（ ）
8. 一个正方体棱长之和是24cm，那么它的表面积是24cm2． （ ）
9. 小明分别扔硬币4次，正面朝上的一定有2次。（ ）
10. 甲在乙的北偏东30°，那么乙在甲的南偏西30°。（ ）
三、耐心填一填，一锤定音。（每空1分，共25分）
11. 一个物体向上移动2m可记作﹢2m，那么向下移动1m可记作______m。
12. 在35÷7＝5中，_____是______的倍数，_____是______的因数。
13. 填数字：25÷ ＝＝0.25＝ %＝8∶
14. 99件产品全部合格，产品的合格率是（ ）。
15 3日＝_____时 3.6kg＝_____g 30分＝_____时 7.5L＝_____dm3
16. 一个等腰三角形，它的一个底角是25°，则它的顶角是（ ）。
17. 一条连衣裙原价是580元。现在降价40%出售，这条连衣裙比原来便宜______元。
18. 一个平行四边形的底是3dm，高是底的2倍，它的面积是______dm2。
19. 如图，公共汽车从火车站出发。向东行驶______km到达医院，再向北偏______50°方向行驶______km到达新华书店。然后向东行驶1.6km到达中心广场，再向南偏东55°方向行驶2.4km到达公园，最后向______偏东30°方向行驶2.6km到达体育馆。
20. 如果要表示各部分数量同总数之间的关系，可以用（ ）统计图表示。
21. 甲，乙、丙三个小朋友在操场绕环形跑道走路，绕一周甲要3分，乙要6分，丙要9分。三人同时，同地、同向出发，至少要行走______分，3人才能在出发地点相会。
22. 甲数扩大到原来的10倍等于乙数，甲、乙的和是22，则乙数是______。
23. 一根长2dm的圆柱形木料，底面圆半径是2dm，这根木料的体积是______dm3。
四、用心做一做，马到成功。（共35分）
24. 直接写出得数。
301＋68＝ ＋＝ －＝ ×14＝
20÷＝ 0.1×100＝ 3.75＋＝ ÷＝
25. 简便计算。
（1）（＋＋）×30 （2）12.5×25×0.8×0.4
26. 脱式计算。
（1）25×15－6300÷35 （2）（8.7－7.5）÷0.2×0.15
（3）÷[1－（＋）] （4）÷[×（－）]
27. 解比例。
（1）＝ （2）4∶9＝x∶3.6
28. 计算阴影部分的面积。
五、画图题。（每图2分，共6分）
29. 一个立方体图形如下图所示，请分别画出从正面、上面和左面看到的图形。
六、数据处理。（每空1分，共4分）
30. 看图回答下面的问题。
（1）曙光机械厂10月份用电______千瓦时，11月份用电______千瓦时。
（2）明光机械厂2020年第三季度平均每月耗电量是______千瓦时。
（3）11月份耗电量比10月份节约______%。
七、解决问题。（每题5分，共20分）
31. 少先队员们采集标本152件，其中是植物标本，其余的是昆虫标本，昆虫标本有多少件?
32. 甲乙两汽车从相距600千米两城市相对开出，甲汽车每小时行65千米，乙汽车每小时行55千米，两车开出几小时后相遇？
33. 全班46人去客天下游览。门口购票须知上写着：门票每人85元50人开始可以享受八折优惠。你认为怎样购票花钱最少，最少要用多少钱？
34. 现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B（如图），要将容器B的水倒一部分给A，使两容器水的高度相同，这时水深是几厘米？
2022年广东省梅州市大埔县小升初数学试卷
一、精心选一选，慧眼识金。选择题。（每题1分，共5分）
1. x＝3是方程（ ）的解。
A. 2x＋9＝15B. 3x＝6C. 3x÷2＝18
【答案】A
【解析】
【分析】根据等式的基本性质，分别计算3个选项里方程的解，即可选择出正确的答案。
【详解】A．2x＋9＝15
解：2x＋9－9＝15－9
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
B．3x＝6
解：3x÷3＝6÷3
x＝2
C．3x÷2＝18
解：3x÷2×2＝18×2
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
所以，解是x＝3的方程是：2x＋9＝15。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查方程的解，关键利用等式的基本性质解方程。
2. 下面的图形中对称轴最多的是（ ）
A. 正方形B. 长方形C. 等边三角形
【答案】A
【解析】
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴．
【详解】正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴； 故选A．
3. 钟摆的运动是（ ）
A. 平移B. 旋转C. 两种都不是
【答案】B
【解析】
【分析】根据旋转的意义，在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。钟摆的运动是钟摆绕钟上的一个轴来回摆动，是钟摆绕这轴转动一定的角度，属于旋转现象。
【详解】钟摆的运动是旋转现象；故选B。
【点睛】旋转不改变图形的形状和大小，但会改变图形的方向，也改变图形的位置。
4. 下列说法正确的是（ ）。
A. 一批水果重160%吨B. 一条射线长2.2mC. 1的倒数是1
【答案】C
【解析】
【分析】百分数是表示一个数占另一个数的百分比，不能加单位；射线向一端无限延长，不能测量长度；1的倒数是1，据此选择。
【详解】A．百分数后面不能加单位，原题说法错误；
B．射线不能测量长度，原题说法错误；
C．1的倒数是1，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查了百分数的意义、倒数的意义及射线的特征。
5. 7.38除以0.21商是35，余数是（ ）。
A. 0.003B. 0.03C. 0.3D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】根据除法各部分之间的关系，用被除数－商×除数＝余数，据此分析。
【详解】7.38－0.21×35
＝7.38－7.35
＝0.03
故答案为：B
【点睛】被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但余数会跟着扩大或缩小相同的倍数。
二、细心想一想，判断题。
6. 质数都是奇数，合数都是偶数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身还有别的因数的数是合数；能够被2所整除的整数是偶数；不能被2所整除的整数是奇数；根据质数、合数、奇数、偶数的意义解答，找出反例证明。
【详解】2是质数但是2不是奇数，9是合数但是9不是偶数，所以质数都是奇数，合数都是偶数的说法是错误的；
故答案为：×
【点睛】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义。
7. 时间一定，路程和速度成正比例。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】因为：路程÷速度＝时间（一定），即路程和速度的商一定，根据正比例的意义，可知当时间一定时，路程和速度成正比例，原题说法正确。
故答案为：√
8. 一个正方体的棱长之和是24cm，那么它的表面积是24cm2． （ ）
【答案】√
【解析】
【分析】
【详解】解答此题要先根据正方体有12条棱，求出一条棱的长度，然后根据正方体表面积＝棱长×棱长×6求出它的表面积。
24÷12＝2（厘米）
2×2×6＝24（平方厘米）
故答案为：√。
9. 小明分别扔硬币4次，正面朝上的一定有2次。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】因为一枚硬币只有正反两面，所以正面朝上或朝下的可能性均为，抛硬币4次，正面朝上的可能性是，但不一定正面朝上的一定出现2次。
【详解】小明分别扔硬币4次，正面朝上的可能有2次。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查简单事件发生的可能性求解，还可利用列表法或树状图法求概率。
10. 甲在乙的北偏东30°，那么乙在甲的南偏西30°。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【详解】甲在乙的北偏东30°，那么乙在甲的南偏西30°。所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
三、耐心填一填，一锤定音。（每空1分，共25分）
11. 一个物体向上移动2m可记作﹢2m，那么向下移动1m可记作______m。
【答案】﹣1
【解析】
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向上移动记作正，则向下移动就记作负。由此得解。
【详解】由分析得：
一个物体向上移动2m可记作﹢2m，那么向下移动1m可记作﹣1m。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
12. 在35÷7＝5中，_____是______的倍数，_____是______的因数。
【答案】 ①. 35 ②. 5、7 ③. 5、7 ④. 35
【解析】
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【详解】在35÷7＝5中，35是5和7的倍数，5和7是35的因数。
【点睛】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
13. 填数字：25÷ ＝＝0.25＝ %＝8∶ 。
【答案】100；1；25；32
【解析】
【分析】已知的数是0.25，把0.25看成商，根据除数＝被除数÷商，25除以0.25得到100；
根据小数化成分数的方法，先把0.25写成分母是100的分数，再化简就可以得到；
把0.25的小数点向右移动两位，同时添上百分号，就化为百分数；
把0.25看成比值，根据比后项＝比的前项÷比值，用8除以0.25得到32。
【详解】25÷0.25＝100
0.25＝＝
0.25＝25%
8÷0.25＝32
【点睛】根据比与除法之间的关系，并利用小数化成百分数、分数的方法进行解答。
14. 99件产品全部合格，产品的合格率是（ ）。
【答案】100%
【解析】
【分析】合格率就是用合格产品的数量占总量的百分比，计算方法是合格率＝，这里面合格产品的数量和总量都是99件，据此解答。
【详解】＝100%
【点睛】本题的百分率问题都是用一部分的数量（或全部的数量）除以全部数量乘100%，代入数据计算而得。
15. 3日＝_____时 3.6kg＝_____g 30分＝_____时 7.5L＝_____dm3
【答案】 ①. 72 ②. 3600 ③. 0.5 ④. 7.5
【解析】
【分析】根据1日＝24时，1kg＝1000g，1小时＝60分，1L＝1dm3，高级单位化成低级单位，乘进率，低级单位化成高级单位，除以进率，据此解答即可。
【详解】3日＝72时 3.6kg＝3600g 30分＝0.5时 7.5L＝7.5dm3
【点睛】熟练掌握时间单位、质量单位、体积和容积单位的换算，是解答此题的关键。
16. 一个等腰三角形，它的一个底角是25°，则它的顶角是（ ）。
【答案】130°
【解析】
【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，一个底角是25度，另一个底角也是25度，根据三角形内角和等于180°，即可得出结论．
【详解】180°﹣25°﹣25°＝130°
所以，它的顶角是130°。
17. 一条连衣裙原价是580元。现在降价40%出售，这条连衣裙比原来便宜______元。
【答案】232
【解析】
【分析】把原价看成单位“1”，现在降价40%，那么这条连衣裙比原来便宜的钱数就是原价的40%，用原价乘40%即可求解。
【详解】580×40%＝232（元）
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解。
18. 一个平行四边形的底是3dm，高是底的2倍，它的面积是______dm2。
【答案】18
【解析】
【分析】先求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，求出面积即可。
【详解】3×2＝6（dm）
3×6＝18（dm2）
【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。
19. 如图，公共汽车从火车站出发。向东行驶______km到达医院，再向北偏______50°方向行驶______km到达新华书店。然后向东行驶1.6km到达中心广场，再向南偏东55°方向行驶2.4km到达公园，最后向______偏东30°方向行驶2.6km到达体育馆。
【答案】 ①. 2 ②. 东 ③. 3 ④. 北
【解析】
【分析】地图上的方向是“上北下南，左西右东”，行走到某地点就以某点建立方向标，描述行走的方向和距离即可。
【详解】公共汽车从火车站出发。向东行驶2km到达医院，再向北偏东50°方向行驶3km到达新华书店。然后向东行驶1.6km到达中心广场，再向南偏东55°方向行驶2.4km到达公园，最后向北偏东30°方向行驶2.6km到达体育馆。
【点睛】此题考查路线图，即根据方向和距离确定物体的位置，关键做到以下两点：（1）确定好参照点和长度单位；（2）找准方向。
20. 如果要表示各部分数量同总数之间的关系，可以用（ ）统计图表示。
【答案】扇形
【解析】
【详解】略
21. 甲，乙、丙三个小朋友操场绕环形跑道走路，绕一周甲要3分，乙要6分，丙要9分。三人同时，同地、同向出发，至少要行走______分，3人才能在出发地点相会。
【答案】18
【解析】
【分析】根据题意，求三人第一次在原出发地点相会是在出发后多少分钟，就是求3分钟、6分钟、9分钟的最小公倍数。
详解】6＝2×3
9＝3×3
所以3、6、9的最小公倍数是：2×3×3＝18
【点睛】本题中相会的时间是几个小朋友分别用时的公倍数，“至少”又点明了是最小公倍数。
22. 甲数扩大到原来的10倍等于乙数，甲、乙的和是22，则乙数是______。
【答案】20
【解析】
【分析】根据“甲数扩大到原来的10倍等于乙数”，可以推算出乙数是甲数的10倍，设甲数为未知数x，乙数则是10x，列方程，解方程求出甲数和乙数。
【详解】解：设甲数是x，则乙数为10x，
x＋10x＝22
11x＝22
x＝22÷11
x＝2
10×2＝20
【点睛】本题考查和倍问题的解题方法，把甲数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
23. 一根长2dm的圆柱形木料，底面圆半径是2dm，这根木料的体积是______dm3。
【答案】25.12
【解析】
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，底面积可利用圆的面积公式求出，再代入求出体积即可。
【详解】3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（dm3）
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式，是解答此题的关键。
四、用心做一做，马到成功。（共35分）
24. 直接写出得数。
301＋68＝ ＋＝ －＝ ×14＝
20÷＝ 0.1×100＝ 3.75＋＝ ÷＝
【答案】369；；；4；
45；10；4；
【解析】
【详解】略
25. 简便计算。
（1）（＋＋）×30 （2）12.5×25×0.8×0.4
【答案】（1）70；（2）100
【解析】
【分析】（1）分母10、6、5都能与30约分，因此应用乘法分配律计算；
（2）12.5×0.8＝10，25×0.4＝10，因此应用乘法交换律和结合律计算。
【详解】（1）（＋＋）×30
＝×30＋×30＋×30
＝21＋25＋24
＝70
（2）12.5×25×0.8×0.4
＝（12.5×0.8）×（25×0.4）
＝10×10
＝100
26. 脱式计算。
（1）25×15－6300÷35 （2）（87－7.5）÷0.2×0.15
（3）÷[1－（＋）] （4）÷[×（－）]
【答案】（1）195；（2）0.9；
（3）5；（4）
【解析】
【分析】（1）二级运算，先计算乘除法，再计算减法；
（2）小数的四则混合运算，先计算括号里的减法，再计算除法，最后计算乘法；
（3）分数的四则混合运算，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算中括号外的除法；
（4）分数的四则混合运算，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。
【详解】（1）25×15－6300÷35
＝375－180
＝195
（2）（8.7－7.5）÷0.2×0.15
＝1.2÷0.2×0.15
＝6×0.15
＝0.9
（3）÷[1－（＋）]
＝÷[1－]
＝÷
＝5
（4）÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝
27. 解比例。
（1）＝ （2）4∶9＝x∶3.6
【答案】（1）x＝21；（2）x＝1.6
【解析】
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以9。
【详解】（1）＝
解：3x＝7×9
3x＝63
3x÷3＝63÷3
x＝21
（2）4∶9＝x∶3.6
解：9x＝3.6×4
9x＝14.4
9x÷9＝14.4÷9
x＝1.6
28. 计算阴影部分的面积。
【答案】9.87cm2
【解析】
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝上底为6cm、下底为10cm、高为（6÷2）cm的梯形的面积－直径是6cm的半圆的面积，然后再根据梯形的面积公式S梯形＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S圆＝πr2进行解答。
【详解】（6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝16×3÷2－3.14×9÷2
＝24－14.13
＝9.87（cm2）
五、画图题。（每图2分，共6分）
29. 一个立方体图形如下图所示，请分别画出从正面、上面和左面看到的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】通过所给立体图形，可以用小正方体进行摆搭、观察或运用空间想象力，画出图形。
【详解】
【点睛】本题考查从不同的方向观察立体图形，需要运用空间想象力。
六、数据处理。（每空1分，共4分）
30. 看图回答下面的问题。
（1）曙光机械厂10月份用电______千瓦时，11月份用电______千瓦时。
（2）明光机械厂2020年第三季度平均每月耗电量是______千瓦时。
（3）11月份耗电量比10月份节约______%。
【答案】（1） ①. 400 ②. 300
（2）432 （3）25
【解析】
【分析】（1）观察折线统计图，根据统计图上的数据，找出10、11月份用电的数据即可。
（2）根据题干，先把第三季度三个月用电量加起来，再除以3即可求出明光机械厂2020年第三季度平均每月耗电量。
（3）用10月份耗电量减11月份耗电量，再除以10月份耗电量即可。
【小问1详解】
曙光机械厂10月份用电400千瓦时，11月份用电300千瓦时。
【小问2详解】
（350＋486＋460）÷3
＝1296÷3
＝432（千瓦时）
【小问3详解】
（400－300）÷400
＝100÷400
＝25%
【点睛】本题主要考查了单式折线统计图，关键是从统计图中获取信息，解决问题。
七、解决问题。（每题5分，共20分）
31. 少先队员们采集标本152件，其中是植物标本，其余的是昆虫标本，昆虫标本有多少件?
【答案】57件
【解析】
【详解】152-152×=57（件）
答：昆虫标本有57件．
32. 甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出，甲汽车每小时行65千米，乙汽车每小时行55千米，两车开出几小时后相遇？
【答案】5小时
【解析】
【分析】要求两车开出几小时后相遇，应先求出两车的速度和，根据题意，速度和为65＋55＝120（千米/时），然后用总路程除以速度和，即为所求。
【详解】600÷（65＋55）
＝600÷120
＝5（小时）
答：两车开出5小时后相遇。
【点睛】此题解答的关键是求出两车的速度和，然后根据关系式“路程÷速度和＝相遇时间”，解决问题。
33. 全班46人去客天下游览。门口的购票须知上写着：门票每人85元50人开始可以享受八折优惠。你认为怎样购票花钱最少，最少要用多少钱？
【答案】购票50张；3400元
【解析】
【分析】方法一：购买46张门票，46＜50，没有优惠，用85元乘上46人就是全部的钱数；
方法二：购买50张门票，可以按照8折优惠，先求出50张门票的原价，然后再乘上80%，就是需要的钱数；
比较两种方法需要的钱数即可求解。
【详解】46×85＝3910（元）
50×85×80%
＝50×85×0.8
＝3400（元）
3910＞3400
答：购票50张花钱最少，最少要用3400元。
【点睛】如果人数少于50时，只有当人数比较接近于50人时，这种方案才省钱，如果和50人相差人数达到一定数值就不省钱了。
34. 现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B（如图），要将容器B的水倒一部分给A，使两容器水的高度相同，这时水深是几厘米？
【答案】8厘米
【解析】
【分析】根据题干分析可得，可设两个容器的水深相同为x厘米，则容器A中的水的体积是：40×30×x立方厘米；容器B中的水的体积是30×20×x立方厘米，根据两个容器内水的体积之和等于B容器中高为24厘米时的水的体积，即可列出方程，求出x的值即可解答问题。
【详解】解：设两个容器的水深相同为x厘米，根据题意可得方程：
40×30×x＋30×20×x＝30×20×24
1200x＋600x＝14400
1800x＝14400
x＝8
答：这时两个容器水深是8厘米。
【点睛】此题考查了长方体的容积公式的计算应用，抓住水的体积不变列出方程解决问题。
1. x＝3是方程（ ）的解。
A. 2x＋9＝15B. 3x＝6C. 3x÷2＝18
2. 下面的图形中对称轴最多的是（ ）
A. 正方形B. 长方形C. 等边三角形
3. 钟摆的运动是（ ）
A. 平移B. 旋转C. 两种都不是
4. 下列说法正确的是（ ）。
A. 一批水果重160%吨B. 一条射线长2.2mC. 1的倒数是1
5. 7.38除以0.21商是35，余数是（ ）。
A. 0.003B. 0.03C. 0.3D. 3
二、细心想一想，判断题。
6. 质数都是奇数，合数都是偶数。（ ）
7. 时间一定，路程和速度成正比例。（ ）
8. 一个正方体棱长之和是24cm，那么它的表面积是24cm2． （ ）
9. 小明分别扔硬币4次，正面朝上的一定有2次。（ ）
10. 甲在乙的北偏东30°，那么乙在甲的南偏西30°。（ ）
三、耐心填一填，一锤定音。（每空1分，共25分）
11. 一个物体向上移动2m可记作﹢2m，那么向下移动1m可记作______m。
12. 在35÷7＝5中，_____是______的倍数，_____是______的因数。
13. 填数字：25÷ ＝＝0.25＝ %＝8∶
14. 99件产品全部合格，产品的合格率是（ ）。
15 3日＝_____时 3.6kg＝_____g 30分＝_____时 7.5L＝_____dm3
16. 一个等腰三角形，它的一个底角是25°，则它的顶角是（ ）。
17. 一条连衣裙原价是580元。现在降价40%出售，这条连衣裙比原来便宜______元。
18. 一个平行四边形的底是3dm，高是底的2倍，它的面积是______dm2。
19. 如图，公共汽车从火车站出发。向东行驶______km到达医院，再向北偏______50°方向行驶______km到达新华书店。然后向东行驶1.6km到达中心广场，再向南偏东55°方向行驶2.4km到达公园，最后向______偏东30°方向行驶2.6km到达体育馆。
20. 如果要表示各部分数量同总数之间的关系，可以用（ ）统计图表示。
21. 甲，乙、丙三个小朋友在操场绕环形跑道走路，绕一周甲要3分，乙要6分，丙要9分。三人同时，同地、同向出发，至少要行走______分，3人才能在出发地点相会。
22. 甲数扩大到原来的10倍等于乙数，甲、乙的和是22，则乙数是______。
23. 一根长2dm的圆柱形木料，底面圆半径是2dm，这根木料的体积是______dm3。
四、用心做一做，马到成功。（共35分）
24. 直接写出得数。
301＋68＝ ＋＝ －＝ ×14＝
20÷＝ 0.1×100＝ 3.75＋＝ ÷＝
25. 简便计算。
（1）（＋＋）×30 （2）12.5×25×0.8×0.4
26. 脱式计算。
（1）25×15－6300÷35 （2）（8.7－7.5）÷0.2×0.15
（3）÷[1－（＋）] （4）÷[×（－）]
27. 解比例。
（1）＝ （2）4∶9＝x∶3.6
28. 计算阴影部分的面积。
五、画图题。（每图2分，共6分）
29. 一个立方体图形如下图所示，请分别画出从正面、上面和左面看到的图形。
六、数据处理。（每空1分，共4分）
30. 看图回答下面的问题。
（1）曙光机械厂10月份用电______千瓦时，11月份用电______千瓦时。
（2）明光机械厂2020年第三季度平均每月耗电量是______千瓦时。
（3）11月份耗电量比10月份节约______%。
七、解决问题。（每题5分，共20分）
31. 少先队员们采集标本152件，其中是植物标本，其余的是昆虫标本，昆虫标本有多少件?
32. 甲乙两汽车从相距600千米两城市相对开出，甲汽车每小时行65千米，乙汽车每小时行55千米，两车开出几小时后相遇？
33. 全班46人去客天下游览。门口购票须知上写着：门票每人85元50人开始可以享受八折优惠。你认为怎样购票花钱最少，最少要用多少钱？
34. 现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B（如图），要将容器B的水倒一部分给A，使两容器水的高度相同，这时水深是几厘米？
2022年广东省梅州市大埔县小升初数学试卷
一、精心选一选，慧眼识金。选择题。（每题1分，共5分）
1. x＝3是方程（ ）的解。
A. 2x＋9＝15B. 3x＝6C. 3x÷2＝18
【答案】A
【解析】
【分析】根据等式的基本性质，分别计算3个选项里方程的解，即可选择出正确的答案。
【详解】A．2x＋9＝15
解：2x＋9－9＝15－9
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
B．3x＝6
解：3x÷3＝6÷3
x＝2
C．3x÷2＝18
解：3x÷2×2＝18×2
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
所以，解是x＝3的方程是：2x＋9＝15。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查方程的解，关键利用等式的基本性质解方程。
2. 下面的图形中对称轴最多的是（ ）
A. 正方形B. 长方形C. 等边三角形
【答案】A
【解析】
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴．
【详解】正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴； 故选A．
3. 钟摆的运动是（ ）
A. 平移B. 旋转C. 两种都不是
【答案】B
【解析】
【分析】根据旋转的意义，在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。钟摆的运动是钟摆绕钟上的一个轴来回摆动，是钟摆绕这轴转动一定的角度，属于旋转现象。
【详解】钟摆的运动是旋转现象；故选B。
【点睛】旋转不改变图形的形状和大小，但会改变图形的方向，也改变图形的位置。
4. 下列说法正确的是（ ）。
A. 一批水果重160%吨B. 一条射线长2.2mC. 1的倒数是1
【答案】C
【解析】
【分析】百分数是表示一个数占另一个数的百分比，不能加单位；射线向一端无限延长，不能测量长度；1的倒数是1，据此选择。
【详解】A．百分数后面不能加单位，原题说法错误；
B．射线不能测量长度，原题说法错误；
C．1的倒数是1，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查了百分数的意义、倒数的意义及射线的特征。
5. 7.38除以0.21商是35，余数是（ ）。
A. 0.003B. 0.03C. 0.3D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】根据除法各部分之间的关系，用被除数－商×除数＝余数，据此分析。
【详解】7.38－0.21×35
＝7.38－7.35
＝0.03
故答案为：B
【点睛】被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但余数会跟着扩大或缩小相同的倍数。
二、细心想一想，判断题。
6. 质数都是奇数，合数都是偶数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身还有别的因数的数是合数；能够被2所整除的整数是偶数；不能被2所整除的整数是奇数；根据质数、合数、奇数、偶数的意义解答，找出反例证明。
【详解】2是质数但是2不是奇数，9是合数但是9不是偶数，所以质数都是奇数，合数都是偶数的说法是错误的；
故答案为：×
【点睛】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义。
7. 时间一定，路程和速度成正比例。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】因为：路程÷速度＝时间（一定），即路程和速度的商一定，根据正比例的意义，可知当时间一定时，路程和速度成正比例，原题说法正确。
故答案为：√
8. 一个正方体的棱长之和是24cm，那么它的表面积是24cm2． （ ）
【答案】√
【解析】
【分析】
【详解】解答此题要先根据正方体有12条棱，求出一条棱的长度，然后根据正方体表面积＝棱长×棱长×6求出它的表面积。
24÷12＝2（厘米）
2×2×6＝24（平方厘米）
故答案为：√。
9. 小明分别扔硬币4次，正面朝上的一定有2次。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】因为一枚硬币只有正反两面，所以正面朝上或朝下的可能性均为，抛硬币4次，正面朝上的可能性是，但不一定正面朝上的一定出现2次。
【详解】小明分别扔硬币4次，正面朝上的可能有2次。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查简单事件发生的可能性求解，还可利用列表法或树状图法求概率。
10. 甲在乙的北偏东30°，那么乙在甲的南偏西30°。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【详解】甲在乙的北偏东30°，那么乙在甲的南偏西30°。所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
三、耐心填一填，一锤定音。（每空1分，共25分）
11. 一个物体向上移动2m可记作﹢2m，那么向下移动1m可记作______m。
【答案】﹣1
【解析】
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向上移动记作正，则向下移动就记作负。由此得解。
【详解】由分析得：
一个物体向上移动2m可记作﹢2m，那么向下移动1m可记作﹣1m。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
12. 在35÷7＝5中，_____是______的倍数，_____是______的因数。
【答案】 ①. 35 ②. 5、7 ③. 5、7 ④. 35
【解析】
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【详解】在35÷7＝5中，35是5和7的倍数，5和7是35的因数。
【点睛】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
13. 填数字：25÷ ＝＝0.25＝ %＝8∶ 。
【答案】100；1；25；32
【解析】
【分析】已知的数是0.25，把0.25看成商，根据除数＝被除数÷商，25除以0.25得到100；
根据小数化成分数的方法，先把0.25写成分母是100的分数，再化简就可以得到；
把0.25的小数点向右移动两位，同时添上百分号，就化为百分数；
把0.25看成比值，根据比后项＝比的前项÷比值，用8除以0.25得到32。
【详解】25÷0.25＝100
0.25＝＝
0.25＝25%
8÷0.25＝32
【点睛】根据比与除法之间的关系，并利用小数化成百分数、分数的方法进行解答。
14. 99件产品全部合格，产品的合格率是（ ）。
【答案】100%
【解析】
【分析】合格率就是用合格产品的数量占总量的百分比，计算方法是合格率＝，这里面合格产品的数量和总量都是99件，据此解答。
【详解】＝100%
【点睛】本题的百分率问题都是用一部分的数量（或全部的数量）除以全部数量乘100%，代入数据计算而得。
15. 3日＝_____时 3.6kg＝_____g 30分＝_____时 7.5L＝_____dm3
【答案】 ①. 72 ②. 3600 ③. 0.5 ④. 7.5
【解析】
【分析】根据1日＝24时，1kg＝1000g，1小时＝60分，1L＝1dm3，高级单位化成低级单位，乘进率，低级单位化成高级单位，除以进率，据此解答即可。
【详解】3日＝72时 3.6kg＝3600g 30分＝0.5时 7.5L＝7.5dm3
【点睛】熟练掌握时间单位、质量单位、体积和容积单位的换算，是解答此题的关键。
16. 一个等腰三角形，它的一个底角是25°，则它的顶角是（ ）。
【答案】130°
【解析】
【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，一个底角是25度，另一个底角也是25度，根据三角形内角和等于180°，即可得出结论．
【详解】180°﹣25°﹣25°＝130°
所以，它的顶角是130°。
17. 一条连衣裙原价是580元。现在降价40%出售，这条连衣裙比原来便宜______元。
【答案】232
【解析】
【分析】把原价看成单位“1”，现在降价40%，那么这条连衣裙比原来便宜的钱数就是原价的40%，用原价乘40%即可求解。
【详解】580×40%＝232（元）
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解。
18. 一个平行四边形的底是3dm，高是底的2倍，它的面积是______dm2。
【答案】18
【解析】
【分析】先求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，求出面积即可。
【详解】3×2＝6（dm）
3×6＝18（dm2）
【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。
19. 如图，公共汽车从火车站出发。向东行驶______km到达医院，再向北偏______50°方向行驶______km到达新华书店。然后向东行驶1.6km到达中心广场，再向南偏东55°方向行驶2.4km到达公园，最后向______偏东30°方向行驶2.6km到达体育馆。
【答案】 ①. 2 ②. 东 ③. 3 ④. 北
【解析】
【分析】地图上的方向是“上北下南，左西右东”，行走到某地点就以某点建立方向标，描述行走的方向和距离即可。
【详解】公共汽车从火车站出发。向东行驶2km到达医院，再向北偏东50°方向行驶3km到达新华书店。然后向东行驶1.6km到达中心广场，再向南偏东55°方向行驶2.4km到达公园，最后向北偏东30°方向行驶2.6km到达体育馆。
【点睛】此题考查路线图，即根据方向和距离确定物体的位置，关键做到以下两点：（1）确定好参照点和长度单位；（2）找准方向。
20. 如果要表示各部分数量同总数之间的关系，可以用（ ）统计图表示。
【答案】扇形
【解析】
【详解】略
21. 甲，乙、丙三个小朋友操场绕环形跑道走路，绕一周甲要3分，乙要6分，丙要9分。三人同时，同地、同向出发，至少要行走______分，3人才能在出发地点相会。
【答案】18
【解析】
【分析】根据题意，求三人第一次在原出发地点相会是在出发后多少分钟，就是求3分钟、6分钟、9分钟的最小公倍数。
详解】6＝2×3
9＝3×3
所以3、6、9的最小公倍数是：2×3×3＝18
【点睛】本题中相会的时间是几个小朋友分别用时的公倍数，“至少”又点明了是最小公倍数。
22. 甲数扩大到原来的10倍等于乙数，甲、乙的和是22，则乙数是______。
【答案】20
【解析】
【分析】根据“甲数扩大到原来的10倍等于乙数”，可以推算出乙数是甲数的10倍，设甲数为未知数x，乙数则是10x，列方程，解方程求出甲数和乙数。
【详解】解：设甲数是x，则乙数为10x，
x＋10x＝22
11x＝22
x＝22÷11
x＝2
10×2＝20
【点睛】本题考查和倍问题的解题方法，把甲数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
23. 一根长2dm的圆柱形木料，底面圆半径是2dm，这根木料的体积是______dm3。
【答案】25.12
【解析】
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，底面积可利用圆的面积公式求出，再代入求出体积即可。
【详解】3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（dm3）
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式，是解答此题的关键。
四、用心做一做，马到成功。（共35分）
24. 直接写出得数。
301＋68＝ ＋＝ －＝ ×14＝
20÷＝ 0.1×100＝ 3.75＋＝ ÷＝
【答案】369；；；4；
45；10；4；
【解析】
【详解】略
25. 简便计算。
（1）（＋＋）×30 （2）12.5×25×0.8×0.4
【答案】（1）70；（2）100
【解析】
【分析】（1）分母10、6、5都能与30约分，因此应用乘法分配律计算；
（2）12.5×0.8＝10，25×0.4＝10，因此应用乘法交换律和结合律计算。
【详解】（1）（＋＋）×30
＝×30＋×30＋×30
＝21＋25＋24
＝70
（2）12.5×25×0.8×0.4
＝（12.5×0.8）×（25×0.4）
＝10×10
＝100
26. 脱式计算。
（1）25×15－6300÷35 （2）（87－7.5）÷0.2×0.15
（3）÷[1－（＋）] （4）÷[×（－）]
【答案】（1）195；（2）0.9；
（3）5；（4）
【解析】
【分析】（1）二级运算，先计算乘除法，再计算减法；
（2）小数的四则混合运算，先计算括号里的减法，再计算除法，最后计算乘法；
（3）分数的四则混合运算，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算中括号外的除法；
（4）分数的四则混合运算，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。
【详解】（1）25×15－6300÷35
＝375－180
＝195
（2）（8.7－7.5）÷0.2×0.15
＝1.2÷0.2×0.15
＝6×0.15
＝0.9
（3）÷[1－（＋）]
＝÷[1－]
＝÷
＝5
（4）÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝
27. 解比例。
（1）＝ （2）4∶9＝x∶3.6
【答案】（1）x＝21；（2）x＝1.6
【解析】
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以9。
【详解】（1）＝
解：3x＝7×9
3x＝63
3x÷3＝63÷3
x＝21
（2）4∶9＝x∶3.6
解：9x＝3.6×4
9x＝14.4
9x÷9＝14.4÷9
x＝1.6
28. 计算阴影部分的面积。
【答案】9.87cm2
【解析】
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝上底为6cm、下底为10cm、高为（6÷2）cm的梯形的面积－直径是6cm的半圆的面积，然后再根据梯形的面积公式S梯形＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S圆＝πr2进行解答。
【详解】（6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝16×3÷2－3.14×9÷2
＝24－14.13
＝9.87（cm2）
五、画图题。（每图2分，共6分）
29. 一个立方体图形如下图所示，请分别画出从正面、上面和左面看到的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】通过所给立体图形，可以用小正方体进行摆搭、观察或运用空间想象力，画出图形。
【详解】
【点睛】本题考查从不同的方向观察立体图形，需要运用空间想象力。
六、数据处理。（每空1分，共4分）
30. 看图回答下面的问题。
（1）曙光机械厂10月份用电______千瓦时，11月份用电______千瓦时。
（2）明光机械厂2020年第三季度平均每月耗电量是______千瓦时。
（3）11月份耗电量比10月份节约______%。
【答案】（1） ①. 400 ②. 300
（2）432 （3）25
【解析】
【分析】（1）观察折线统计图，根据统计图上的数据，找出10、11月份用电的数据即可。
（2）根据题干，先把第三季度三个月用电量加起来，再除以3即可求出明光机械厂2020年第三季度平均每月耗电量。
（3）用10月份耗电量减11月份耗电量，再除以10月份耗电量即可。
【小问1详解】
曙光机械厂10月份用电400千瓦时，11月份用电300千瓦时。
【小问2详解】
（350＋486＋460）÷3
＝1296÷3
＝432（千瓦时）
【小问3详解】
（400－300）÷400
＝100÷400
＝25%
【点睛】本题主要考查了单式折线统计图，关键是从统计图中获取信息，解决问题。
七、解决问题。（每题5分，共20分）
31. 少先队员们采集标本152件，其中是植物标本，其余的是昆虫标本，昆虫标本有多少件?
【答案】57件
【解析】
【详解】152-152×=57（件）
答：昆虫标本有57件．
32. 甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出，甲汽车每小时行65千米，乙汽车每小时行55千米，两车开出几小时后相遇？
【答案】5小时
【解析】
【分析】要求两车开出几小时后相遇，应先求出两车的速度和，根据题意，速度和为65＋55＝120（千米/时），然后用总路程除以速度和，即为所求。
【详解】600÷（65＋55）
＝600÷120
＝5（小时）
答：两车开出5小时后相遇。
【点睛】此题解答的关键是求出两车的速度和，然后根据关系式“路程÷速度和＝相遇时间”，解决问题。
33. 全班46人去客天下游览。门口的购票须知上写着：门票每人85元50人开始可以享受八折优惠。你认为怎样购票花钱最少，最少要用多少钱？
【答案】购票50张；3400元
【解析】
【分析】方法一：购买46张门票，46＜50，没有优惠，用85元乘上46人就是全部的钱数；
方法二：购买50张门票，可以按照8折优惠，先求出50张门票的原价，然后再乘上80%，就是需要的钱数；
比较两种方法需要的钱数即可求解。
【详解】46×85＝3910（元）
50×85×80%
＝50×85×0.8
＝3400（元）
3910＞3400
答：购票50张花钱最少，最少要用3400元。
【点睛】如果人数少于50时，只有当人数比较接近于50人时，这种方案才省钱，如果和50人相差人数达到一定数值就不省钱了。
34. 现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B（如图），要将容器B的水倒一部分给A，使两容器水的高度相同，这时水深是几厘米？
【答案】8厘米
【解析】
【分析】根据题干分析可得，可设两个容器的水深相同为x厘米，则容器A中的水的体积是：40×30×x立方厘米；容器B中的水的体积是30×20×x立方厘米，根据两个容器内水的体积之和等于B容器中高为24厘米时的水的体积，即可列出方程，求出x的值即可解答问题。
【详解】解：设两个容器的水深相同为x厘米，根据题意可得方程：
40×30×x＋30×20×x＝30×20×24
1200x＋600x＝14400
1800x＝14400
x＝8
答：这时两个容器水深是8厘米。
【点睛】此题考查了长方体的容积公式的计算应用，抓住水的体积不变列出方程解决问题。
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