高中物理人教版 (2019)必修 第二册5 实验：验证机械能守恒定律一课一练

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册5 实验：验证机械能守恒定律一课一练，共16页。试卷主要包含了实验题等内容，欢迎下载使用。

1. 验证机械能守恒定律的实验装置如图1所示，现有的器材：带铁夹的铁架台、纸带、打点计时器、交流电源、带夹子的重物。回答下列问题：
(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有______(填入选项前的字母)
A.秒表 B.天平 C.毫米刻度尺
(2)部分实验步骤如下：
A.接通电源，待打点计时器工作稳定后放开纸带
B.手提纸带的上端，让重物静止在打点计时器附近
C.关闭电源，取出纸带
D.把打点计时器固定在铁夹上，让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是；______ (填入选项前的字母)
(3)实验中，夹子与重物的质量m=250g，打点计时器在纸带上打出一系列点，如图2所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为三个连续点，已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度g=9.8m/s2，选取图中O点和B点来验证机械能守恒定律，则重物重力势能减少量ΔEP= ______ J，动能增量ΔEk= ______ J；(以上均要求保留2位有效数字)
(4)本实验产生误差的原因__________________________________________ 。
2. 如图甲，“验证机械能守恒定律”的实验中：
(1)以下操作不当的是______(填选项前面的代号)；
A.打点计时器接在直流电源上
B.操作时先通电再放纸带
(2)实验正确操作得到的一条纸带如图乙所示，已知两相邻计数点间的时间间隔为T，重力加速度为g。为了验证0点到5点间的机械能是否守恒，测得重锤的质量为m，0点到4、5、6点间的距离分别为ℎ4、ℎ5、ℎ6，则0点到5点间重力势能的减少量为______(用题中给出物理量的符号表示)，下列运算打计数点5时重锤动能的表达式正确的是______(填选项前面的代号)。
A.Ek5=12m(ℎ6−ℎ42T)2
B.Ek5=12m(5gT)2
3. 某同学用DIS实验装置来验证“机械能守恒定律”，如图甲，力传感器固定在天花板上，细线一端吊着小球。实验步骤如下：
①将质量为m的小球拉至与竖直方向夹角为θ处的A点无初速释放；
②通过软件描绘出细线拉力大小F随时间变化如图乙；
③改变无初速释放小球时细线与竖直方向夹角θ值，重复实验，得到多组数据。
(1)小球由A点无初速释放到第一次回到A点的时间为______(用含有T0的符号表示)；
(2)如图丙，以csθ为横轴，以小球运动到最低点时细线拉力大小Fm为纵轴，描点绘图，已知当地的重力加速度为g，当图像斜率k=______；纵轴截距b=______时，即可验证小球机械能守恒。(用题中所给物理量符号表示)
4. 如图示装置可用来验证机械能守恒定律．摆锤A拴在长L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A上放一个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向成θ角时由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动．
(1)为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度．若测得摆锤遇到挡板之后铁片的水平位移s和竖直下落高度ℎ，则根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v=______．
(2)根据已知的和测得的物理量，写出摆锤在运动中机械能守恒的关系式s2为______．
(3)改变绳偏离竖直方向的角θ的大小，测出对应摆锤遇到挡板之后铁片的水平位移s，若以s2为纵轴，则应以______(填“θ”“csθ”或“sinθ”)为横轴，通过描点作出的图线是一条直线，该直线的斜率k0=______(用已知的和测得的物理量表示)．
5. 利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图2所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．
(1)某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为△EK=______，系统的重力势能减少量可表示为△EP=______，在误差允许的范围内，若△EK=△EP则可认为系统的机械能守恒；(用题中字母表示)
(2)在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2−d图象如图2所示，并测得M=m，则重力加速度g=______ m/s2．
6. 某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，可以提供输出电压为6V的交流电和直流电，交流电的频率为50Hz。重锤从高处由静止开始下落，重锺拖着的纸带被打上一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律。
(1)他进行了下面几个操作步骤：
A.按照图甲的装置安装器材：
B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上：
C.用天平测出重锤的质量：
D.先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带：
E.多做几次实验，挑选出合适的纸带并测量出纸带上某些点间的距离：
F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。
上述操作步骤中，没有必要进行的步骤是___________，操作错误的步骤是___________。
(2)这位同学改正了操作步骤，进行实验后，挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图乙所示。其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计时点。根据纸带上的测量数据，当打E点时重锤的速度为___________m/s(保留3位有效数字)。
(3)他继续根据纸带算出各点的速度v，量出O点到各点的距离ℎ，并以v22为纵轴、以ℎ为横轴画出图象，符合实际的是图中的___________。
A. B.
C. D.
7. 某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值Tmax和最小值Tmin。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的Tmax−Tmin图像是一条直线，如图乙所示。
(1)若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为_______。
(2)由图乙得：直线的斜率为______，小钢球的重力为_______N。(结果均保留2位有效数字)
(3)该实验系统误差的主要来源是______(单选，填正确答案标号)。
A.小钢球摆动角度偏大
B.小钢球初始释放位置不同
C.小钢球摆动过程中有空气阻力
8. (1)甲同学利用如题所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
①除打点计时器(含纸带、复写纸)、交流电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有___________。(选填器材前的字母)
A. 大小合适的铁质重锤 B.体积较大的木质重锤
C. 刻度尺 D.天平 E.秒表
②安装好实验装置，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图所示。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为ℎA、ℎB、ℎC。设重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。为了验证此实验过程中机械能是否守恒，应满足下面的哪个等式___________(用题中所给字母表示)。
A.8gℎBT2=ℎC−ℎA2 B．4gℎBT2=ℎC−ℎA2
C.2gℎBT2=ℎC−ℎA2 D.都不正确
③若经过计算发现增加的动能大于减少的重力势能，则实验中可能存在的问题是：
__________________________________________________________。
(2)乙同学利用水平放置的气垫导轨和光电门验证机械能守恒定律，装置如图所示。测得遮光片的宽度为d，光电门A、B之间的距离为l，遮光片通过光电门A、B的时间分别为t1、t2，已知滑块的质量为M，钩码的质量为m，重力加速度大小为g。
①滑块通过光电门A时的速度大小vA=___________；
②要验证系统机械能守恒，需要验证的等式为__________________________(用题中所给字母表示)。
实验：验证机械能守恒定律
一、实验题
1. 验证机械能守恒定律的实验装置如图1所示，现有的器材：带铁夹的铁架台、纸带、打点计时器、交流电源、带夹子的重物。回答下列问题：
(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有______(填入选项前的字母)
A.秒表 B.天平 C.毫米刻度尺
(2)部分实验步骤如下：
A.接通电源，待打点计时器工作稳定后放开纸带
B.手提纸带的上端，让重物静止在打点计时器附近
C.关闭电源，取出纸带
D.把打点计时器固定在铁夹上，让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是；______ (填入选项前的字母)
(3)实验中，夹子与重物的质量m=250g，打点计时器在纸带上打出一系列点，如图2所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为三个连续点，已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度g=9.8m/s2，选取图中O点和B点来验证机械能守恒定律，则重物重力势能减少量ΔEP= ______ J，动能增量ΔEk= ______ J；(以上均要求保留2位有效数字)
(4)本实验产生误差的原因__________________________________________ 。
【答案】(1)C；(2)DBAC；(3)0.49，0.48；
(4)纸带与限位孔间存在摩擦、重物下落过程受到空气阻力。
【解析】
解：(1)要验证钩码动能的增加量与重力势能的增加量是否相等，即mgℎ= 12mv2，质量可以约去，所以不需要天平；要测量下落的高度和瞬时速度，在纸带处理时需刻度尺；纸带上相邻两计时点的时间间隔已知，所以不需要秒表。
故选C。
(2)根据实验原理与操作步骤一一分析：
首先是安装实验的器材，包括：D.把打点计时器固定在铁夹上，让纸带穿过限位孔，B.手提纸带的上端，让重物静止在打点计时器附近，然后是A.接通电源，放开纸带，最后C.关闭电源，取出纸带，所以正确顺序是DBAC；
(3)减少的重力势能ΔEp=mgℎ=0.25×9.8×20.00×10−2J=0.49J，
利用匀变速直线运动的推论vB= 0.2415−0.1635 2×0.02 m/s=1.95m/s，
所以增加的动能ΔEk= 12mv2= 12 ×0.25×(1.95)2=0.48J；
(4)本实验产生误差的原因是纸带与限位孔间存在摩擦、重物下落过程受到空气阻力。
2. 如图甲，“验证机械能守恒定律”的实验中：
(1)以下操作不当的是______(填选项前面的代号)；
A.打点计时器接在直流电源上
B.操作时先通电再放纸带
(2)实验正确操作得到的一条纸带如图乙所示，已知两相邻计数点间的时间间隔为T，重力加速度为g。为了验证0点到5点间的机械能是否守恒，测得重锤的质量为m，0点到4、5、6点间的距离分别为ℎ4、ℎ5、ℎ6，则0点到5点间重力势能的减少量为______(用题中给出物理量的符号表示)，下列运算打计数点5时重锤动能的表达式正确的是______(填选项前面的代号)。
A.Ek5=12m(ℎ6−ℎ42T)2
B.Ek5=12m(5gT)2
【答案】(1)A；(2)mgℎ5；A
【解析】解：(1)A、打点计时器需要使用交流电源，故A错误；
B、为了有效利用纸带，应先通电再释放纸带，故B正确。
本题选择操作不当的，故选：A。
(2)从打0点到打5点的过程中，重物的重力势能减少量ΔEp=mgℎ5，
打5点时重物速度v5=ℎ6−ℎ42T，动能增加量ΔEk=12mv52=12m(ℎ6−ℎ42T)2，故A正确，B错误。
故选：A。
3. 某同学用DIS实验装置来验证“机械能守恒定律”，如图甲，力传感器固定在天花板上，细线一端吊着小球。实验步骤如下：
①将质量为m的小球拉至与竖直方向夹角为θ处的A点无初速释放；
②通过软件描绘出细线拉力大小F随时间变化如图乙；
③改变无初速释放小球时细线与竖直方向夹角θ值，重复实验，得到多组数据。
(1)小球由A点无初速释放到第一次回到A点的时间为______(用含有T0的符号表示)；
(2)如图丙，以csθ为横轴，以小球运动到最低点时细线拉力大小Fm为纵轴，描点绘图，已知当地的重力加速度为g，当图像斜率k=______；纵轴截距b=______时，即可验证小球机械能守恒。(用题中所给物理量符号表示)
【答案】(1)2T0；(2)−2mg；3mg。
【解析】解：(1)由乙图可得，小球由A点无初速释放到第一次回到A点小球经过最低点两次，则拉力出现最大值两次，故小球由A点无初速释放到第一次回到A点的时间为2T0。
(2)小球重心与悬点距离记为r，小球经过最低点时，绳子上的拉力与最低点速度关系为
Fm−mg=mv2r
则判断机械能守恒的表达式为
mgr(1−csθ)=12mv2
联立可得：Fm=3mg−2mgcsθ
则图像斜率k=−2mg，纵轴截距b=3mg。
故答案为：(1)2T0(2)−2mg，3mg
4. 如图示装置可用来验证机械能守恒定律．摆锤A拴在长L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A上放一个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向成θ角时由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动．
(1)为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度．若测得摆锤遇到挡板之后铁片的水平位移s和竖直下落高度ℎ，则根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v=______．
(2)根据已知的和测得的物理量，写出摆锤在运动中机械能守恒的关系式s2为______．
(3)改变绳偏离竖直方向的角θ的大小，测出对应摆锤遇到挡板之后铁片的水平位移s，若以s2为纵轴，则应以______(填“θ”“csθ”或“sinθ”)为横轴，通过描点作出的图线是一条直线，该直线的斜率k0=______(用已知的和测得的物理量表示)．
【答案】(1)s g2ℎ ；(2) 4ℎL(1−csθ)；(3) csθ； −4ℎL 。
【解析】
解：(1)根据铁片做平抛运动有：
s=v0t ①
ℎ=12gt2 ②
联立①②可解得：v0=s g2ℎ
(2)重锤下落过程中机械能守恒，由mgℎ=12mv2得：gs24ℎ=gL(1−csθ)
则s2=4ℎL(1−csθ)
(3)s2=4ℎL(1−csθ)，若以s2为纵轴，则应以csθ为横轴，通过描点作出的图线是一条直线，
则s2=−4ℎLcsθ+4ℎL，所以该直线的斜率k0=−4ℎL
5. 利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图2所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．
(1)某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为△EK=______，系统的重力势能减少量可表示为△EP=______，在误差允许的范围内，若△EK=△EP则可认为系统的机械能守恒；(用题中字母表示)
(2)在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2−d图象如图2所示，并测得M=m，则重力加速度g=______ m/s2．
【答案】(1)(M+m)b22t2；(m−M2)gd；(2)9.6
【解析】
(1)由于光电门的宽度b很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
滑块通过光电门B速度为：vB=bt；
滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量为：△EK=12(M+m)(bt)2=(M+m)b22t2；
系统的重力势能减少量可表示为：△Ep=mgd−Mgdsin30°=(m−M2)gd；
比较△Ep和△Ek，若在实验误差允许的范围内相等，即可认为机械能是守恒的。
(2)根据系统机械能守恒有：12(M+m)v2=(m−M2)gd； 则v2=2×m−M2m+Mgd
若v2−d图象，则图线的斜率：k=2×m−M2m+Mg；由图象可知，k=2.40.5；则有：g=M+mm−M2×k2
代入数据得：g=9.6m/s2．
6. 某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，可以提供输出电压为6V的交流电和直流电，交流电的频率为50Hz。重锤从高处由静止开始下落，重锺拖着的纸带被打上一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律。
(1)他进行了下面几个操作步骤：
A.按照图甲的装置安装器材：
B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上：
C.用天平测出重锤的质量：
D.先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带：
E.多做几次实验，挑选出合适的纸带并测量出纸带上某些点间的距离：
F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。
上述操作步骤中，没有必要进行的步骤是___________，操作错误的步骤是___________。
(2)这位同学改正了操作步骤，进行实验后，挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图乙所示。其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计时点。根据纸带上的测量数据，当打E点时重锤的速度为___________m/s(保留3位有效数字)。
(3)他继续根据纸带算出各点的速度v，量出O点到各点的距离ℎ，并以v22为纵轴、以ℎ为横轴画出图象，符合实际的是图中的___________。
A. B.
C. D.
【答案】(1)C；B；(2)2.40；(3)C。
【解析】
解：(1)C.因为我们是比较mgℎ、12mv2的大小关系，m可约去，不需要用天平测重锤的质量，故C没有必要；
B.将打点计时器接到电源的“交流输出”上，故B错误，操作不当；
故答案为：C；B。
(2)匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，由此可以求出E点的速度大小为：
vE=xDFtDF=0.3549−0.25902×0.02m/s=2.40m/s
(3)继续根据纸带上的数据算出各点的速度v，量出下落距离ℎ，并以v22为纵轴、以ℎ为横轴画出的图像，
根据12mv2=mgℎ得到12v2=gℎ，所以应是一条斜率为g的直线，故选图中的C。
7. 某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值Tmax和最小值Tmin。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的Tmax−Tmin图像是一条直线，如图乙所示。
(1)若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为_______。
(2)由图乙得：直线的斜率为______，小钢球的重力为_______N。(结果均保留2位有效数字)
(3)该实验系统误差的主要来源是______(单选，填正确答案标号)。
A.小钢球摆动角度偏大
B.小钢球初始释放位置不同
C.小钢球摆动过程中有空气阻力
【答案】(1) −2 (2)−2.1 0.59 (3)C
【解析】(1)设初始位置时，细线与竖直方向夹角为θ，则在最高点时细线拉力最小值为Tmin=mgcsθ
到最低点时细线拉力最大，则mgl(1−csθ)=12mv2 ，Tmax−mg=mv2l
联立可得Tmax=3mg−2Tmin
即若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为−2；
(2)由图乙得直线的斜率为k=−1.77−−2.1
直线的纵截距为3mg=1.77，则小钢球的重力为mg=0.59
(3)该实验系统误差的主要来源是小钢球摆动过程中有空气阻力，使得机械能减小，故选C。
8. (1)甲同学利用如题所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
①除打点计时器(含纸带、复写纸)、交流电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有___________。(选填器材前的字母)
A. 大小合适的铁质重锤 B.体积较大的木质重锤
C. 刻度尺 D.天平 E.秒表
②安装好实验装置，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图所示。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为ℎA、ℎB、ℎC。设重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。为了验证此实验过程中机械能是否守恒，应满足下面的哪个等式___________(用题中所给字母表示)。
A.8gℎBT2=ℎC−ℎA2 B．4gℎBT2=ℎC−ℎA2
C.2gℎBT2=ℎC−ℎA2 D.都不正确
③若经过计算发现增加的动能大于减少的重力势能，则实验中可能存在的问题是：
__________________________________________________________。
(2)乙同学利用水平放置的气垫导轨和光电门验证机械能守恒定律，装置如图所示。测得遮光片的宽度为d，光电门A、B之间的距离为l，遮光片通过光电门A、B的时间分别为t1、t2，已知滑块的质量为M，钩码的质量为m，重力加速度大小为g。
①滑块通过光电门A时的速度大小vA=___________；
②要验证系统机械能守恒，需要验证的等式为__________________________(用题中所给字母表示)。
【答案】
(1)①AC；②A；③用公式v=gt算各点瞬时速度(先释放纸带后接通电源，导致打第一个O点时便有了初速度)；
(2)① dt1； ② mgl = d2(M+m)2(1t22−1t12)。
【解析】
(1)①AB、木质锤空气阻力大，误差大，故选取大小合适的铁质重锤，故A正确，B错误；
C、打出的纸带需要刻度尺测量计数点间的距离，所以需要刻度尺，故C正确；
D、根据mgℎ=12mv2验证机械能守恒定律，质量m可以约去，不需要测量，故D错误；
E、打点计时器本身就是一种计时仪器，所以不需要秒表，故E错误。
故选：AC。
②从起始点O开始到打下B点的过程中，重力势能的减小量△Ep=mgℎB，
而打B点时重物的速度vB=ℎAC2T=ℎC−ℎA2T，动能的增加量△Ek=12mvB2，
若满足机械能守恒，则有△Ep=△Ek，
整理可得：8gℎBT2=(ℎC−ℎA)2。
故选A。
③若经过计算发现增加的动能大于减少的重力势能，则实验中可能存在的问题是：用公式v=gt计算算各点瞬时速度，或者先释放纸带后接通电源，导致打第一个O点时便有了初速度。
(2)①光电门测速原理为物体在极短时间内的平均速度等于瞬时速度，滑块通过光电门A时的速度大小vA=dt1；
②滑块通过光电门B时的速度大小vB=dt2，选取钩码和滑块以及遮光片整体为研究对象，增加的动能为12(M+m)vB2−12(M+m)vA2，
减少的重力势能为mgl，要验证系统机械能守恒，需要验证的等式为12(M+m)vB2−12(M+m)vA2=mgl，
整理得 mgl = d2(M+m)2(1t22−1t12)。