人教版 (2019)必修 第一册1 重力与弹力习题

这是一份人教版 (2019)必修 第一册1 重力与弹力习题，共21页。试卷主要包含了关于重力的说法，正确的是，关于弹力，下列说法中正确的是，00等内容，欢迎下载使用。
1.(2021·桐庐校级月考)从科学方法角度来说，物理学中引入“重心”概念主要运用了( )
A．控制变量方法 B．等效替代方法
C．理想实验方法 D．建立模型方法
2．在体育运动中，人的身体重心位置随着姿势的变化而改变．如图所示，下列各姿势中身体重心位于体外的是( )
A B C D
3.(2021·广西玉林高一期中)关于重力的说法，正确的是( )
A．重力就是地球对物体的吸引力
B．只有静止的物体才受到重力作用
C．同一物体在地球上无论向上或向下运动，都受到重力
D．物体只有在向下运动时才受到重力作用
4．假如“嫦娥四号”探月过程中，把一块矿石从月球运到地球，则矿石所受重力与质量的变化是( )
A．重力变小，质量变大 B．重力变大，质量变大
C．重力不变，质量不变 D．重力变大，质量不变
5．如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，空心球壳的正下方有一小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的总重心将会( )
A．一直下降 B．一直上升
C．先升高后降低 D．先降低后升高
6.关于弹力，下列说法中正确的是( )
A．相互接触的物体间一定有弹力
B．发生形变的物体一定会对与之接触的物体产生弹力作用
C．先有弹性形变，后有弹力
D．不接触的两物体之间不可能发生相互作用的弹力
7．下列各图中A、B两球之间不存在弹力的是(所有接触面均光滑)( )
A B
C D
8．如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高超的艺术技巧的结晶，是我国古代青铜艺术的稀世之宝，骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为( )
A．马是空心的
B．马蹄大
C．马的重心在飞燕上
D．马的重心位置和飞燕在一条竖直线上
9．如图所示，轻弹簧的劲度系数为k，小球的质量为m，平衡时小球在A位置。今用力F将小球向下压缩x至新的平衡位置B，则此时弹簧的弹力大小为( )
A．kx B．mg＋kx
C．F D．mg－kx
10.在“探究弹簧的弹力与伸长量之间关系”实验中，所用装置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于表中：
(1)以x为横坐标、F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映这一弹簧的弹力与伸长量之间的关系图线．
(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为________．(结果保留三位有效数字)
二．练能力提升
1．如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态。关于球A所受的弹力，以下说法正确的是( )
A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直于斜面向上
B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直于斜面向下
C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上
D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上，一个竖直向下
2．(多选)如图所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是( )
A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B．重力的方向总是垂直向下的
C．物体重心的位置与物体形状和质量分布有关
D．力是使物体运动的原因
3．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力( )
A．大小为2 N，方向平行于斜面向上
B．大小为1 N，方向平行于斜面向上
C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D．大小为2 N，方向竖直向上
4.(多选)如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3 N，GB＝4 N．A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧的弹力F＝2 N，则细线中的张力FT及B对地面的压力FN的可能值分别是( )
A．5 N和6 N B．5 N和2 N
C．1 N和6 N D．1 N和2 N
5.(多选)一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系如图所示，根据图像判断，下列结论正确的是( )
A．弹簧的原长为20 cm B．弹簧的劲度系数为2 N/m
C．弹簧的劲度系数为200 N/m D．弹簧伸长0.05 m时，弹力的大小为10 N
6.静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触。关于小球的受力，下列说法正确的是( )
A．细线对它一定有拉力作用
B．细线可能对它没有拉力作用
C．斜面对它可能有支持力作用
D．斜面对它一定有支持力作用
7.一根竖直悬挂的轻质弹簧，下端挂上2 N的物体时，其伸长量为2 cm。一研究小组用它探究弹簧弹力和伸长量的关系，在弹簧弹性限度内，测出悬挂不同重物时，弹簧弹力和弹簧伸长量的关系，画出了如图所示的图像。该图像纵轴表示弹力F，单位为牛顿，图线为反比例关系的双曲线，因绘图同学的疏忽，忘记在横轴标出关于弹簧伸长量x的表达形式，请你帮助他写出横轴所表示的关于弹簧伸长量x的表达形式 。
图像中采用国际单位制，对应纵坐标为4 N的横坐标的坐标值应为 。
8.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图甲所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．
甲
(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图乙中，请作出F－L图线．
乙
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.
(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)．
(4)该同学实验时把弹簧水平放置，与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：
________________________________________________________________________，
缺点在于：_____________________________________________________________
________________________________________________________________________.
9.蹦极(Bungee Jumping)，也叫机索跳，白话叫笨猪跳，是近些年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动。跳跃者站在约40 m以上(相当于10层楼)高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的一根长长的橡皮绳绑在踝关节处然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去。
问题：设一次蹦极中所用的橡皮绳原长为15 m。质量为50 kg的人在下落到最低点时所受的向上的最大拉力为3 000 N，已知此人停在空中时，蹦极的橡皮绳长度为17.5 m，橡皮绳的弹力与伸长的关系符合胡克定律。(g取10 m/s2)求：
(1)橡皮绳的劲度系数；
(2)橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为多高？
10.如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2。上面的木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧。求上述过程中下面的木块移动的距离。
三．练名校真题
1．(2020·清流校级期中)如图甲是演示桌面在压力作用下发生形变的装置；图乙是演示玻璃瓶在压力作用下发生形变的装置．这两个实验都用到了( )
A．控制变量法 B．微小放大法
C．比较法 D．等效法
2．(2021·封丘校级月考)下列关于弹力的说法中，正确的是( )
A．物体互相接触，就有弹力的相互作用
B．物体发生弹性形变，不一定对跟它接触的物体产生力作用
C．A物体对B物体有弹力，是因为B物体发生了弹性形变
D．压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳而指向绳收缩的方向
3．(2021·平罗校级期中)在半球形光滑碗内斜放一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为( )
A．均指向球心O
B．A点处指向球心O，B点处竖直向上
C．A点处平行于筷子向上，B点处垂直于筷子斜向上
D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上
4．(2021·惠州期末)如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有( )
A．l4＝l3＝l2＝l1 B．l4＞l3＞l2＞l1
C．l1＞l3＞l4＞l2 D．l1＞l3＝l4＞l2
5．(2020·平谷期末)某同学利用如图甲所示的装置探究弹簧的弹力F与弹簧伸长量x的关系．在实验过程中，弹簧的形变始终在弹性限度内，弹簧自身质量可忽略不计．根据实验数据，他作出了F－x图象，如图乙所示，据此可知( )
A．弹簧的劲度系数k＝100 N/m
B．弹簧的弹力F跟弹簧的长度成正比
C．弹簧的弹力F跟弹簧伸长量x成正比
D．弹簧的弹力F跟弹簧伸长量x成反比
6．(2021·湖南学业考试)一轻弹簧原长为10 cm，在它的下端挂一个重为4 N的物体时，弹簧的长度为12 cm，若在它的下端挂一个重为8 N的物体时，弹簧的长度应为( )
A．24 cm B．20 cm
C．15 cm D．14 cm
7．(2020·广东期末)如图所示，一轻弹簧下端悬挂重为10 N的物体时弹簧的长度为12 cm.现换用另一个重为25 N的物体悬挂在弹簧的下端(仍在弹性限度内)，这时弹簧的长度为15 cm，则弹簧的原长、劲度系数分别是( )
A．20 cm，500 N/m B．10 cm，500 N/m
C．10 cm，1 000 N/m D．20 cm，1 000 N/m
8.(2020·腾冲校级月考)如图所示，一劲度系数为k，原长为L0的轻弹簧，下端固定在水平面上，先用向下的力F压缩弹簧至稳定，然后改用向上的力F拉弹簧，再次至稳定，则弹簧上端上升的高度( )
A.eq \f(F,k) B.eq \f(2F,k)
C．L0＋eq \f(F,k) D．L0－eq \f(F,k)
9.(2021·天津南开中学高一期中)有关弹力，下列说法正确的是( )
A．木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，是由于木块发生微小形变而产生的
B．拿一根细竹杆拨动水中木头，木头受到竹杆的弹力，是由于木头发生形变而产生的
C．绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向
D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的
伸长量x/(×10－2 m)
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
弹力F/N
1.50
2.93
4.55
5.98
7.50
专题3.1 重力与弹力【练】
一．练基础过关
1.(2021·桐庐校级月考)从科学方法角度来说，物理学中引入“重心”概念主要运用了( )
A．控制变量方法 B．等效替代方法
C．理想实验方法 D．建立模型方法
【答案】B.
【提示】：物体的各个部分都受重力的作用，从作用效果上来说，可以认为与作用在物体上一点的作用效果是一样的，这一点就叫做重心，故运用了等效替代的方法，故B正确，A、C、D错误．
2．在体育运动中，人的身体重心位置随着姿势的变化而改变．如图所示，下列各姿势中身体重心位于体外的是( )
A B C D
【答案】B
【解析】根据重心定义及人的四种姿势，易判断出B选项中身体重心位于体外，故选项B正确．
3.(2021·广西玉林高一期中)关于重力的说法，正确的是( )
A．重力就是地球对物体的吸引力
B．只有静止的物体才受到重力作用
C．同一物体在地球上无论向上或向下运动，都受到重力
D．物体只有在向下运动时才受到重力作用
【答案】C
【解析】重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，重力是引力的一个分力，不能说重力就是地球对物体的吸引力，故A错误；静止的物体和运动的物体都受到重力作用，故B错误；物体受到的重力与物体的运动方向无关，同一物体在地球上向什么方向运动，都受到重力，故C正确，D错误．
4．假如“嫦娥四号”探月过程中，把一块矿石从月球运到地球，则矿石所受重力与质量的变化是( )
A．重力变小，质量变大 B．重力变大，质量变大
C．重力不变，质量不变 D．重力变大，质量不变
【答案】D
【解析】矿石从月球运到地球的过程中，其质量保持不变，但由于地球表面的重力加速度大，故重力变大，故D正确，A、B、C错误。
5．如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，空心球壳的正下方有一小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的总重心将会( )
A．一直下降 B．一直上升
C．先升高后降低 D．先降低后升高
【答案】D
【解析】当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们的总重心在球心，随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降。开始一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水的重心下降，球壳和水的总重心也下降；后一段时间内，球壳内剩余的水较少，随着水的重心下降，球壳和水的总重心升高，剩余的水越少，总重心越靠近球心，最后水流完时，重心又回到球心。故球壳和水的总重心先降低后升高，选项D正确。
6.关于弹力，下列说法中正确的是( )
A．相互接触的物体间一定有弹力
B．发生形变的物体一定会对与之接触的物体产生弹力作用
C．先有弹性形变，后有弹力
D．不接触的两物体之间不可能发生相互作用的弹力
【答案】D
【解析】弹力的产生条件为直接接触和发生弹性形变，A错误；发生形变的物体对阻碍其恢复原状的物体(即引起其形变的物体)有弹力的作用，对不阻碍其恢复原状的接触物体没有弹力的作用，B错误；弹性形变与弹力同时产生，同时消失，没有先后顺序，C错误；物体不接触，就不会有弹力的作用，D正确。
7．下列各图中A、B两球之间不存在弹力的是(所有接触面均光滑)( )
A B
C D
【答案】B
【解析】A图中若两球间无弹力则小球将向凹面的底部运动，A、B间有弹力，选项A错误；B图中两球间若有弹力则小球将向两边运动，A、B间无弹力，选项B正确；C图中两球间若无弹力则小球A将向右下运动，A、B间有弹力，选项C错误；D图中两球间若无弹力则小球A将向下运动，A、B间有弹力，选项D错误。
8．如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高超的艺术技巧的结晶，是我国古代青铜艺术的稀世之宝，骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为( )
A．马是空心的
B．马蹄大
C．马的重心在飞燕上
D．马的重心位置和飞燕在一条竖直线上
【答案】D
【解析】骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为飞燕对马的支持力和马的重力在一条竖直线上，选项A、B、C错误，D正确。
9．如图所示，轻弹簧的劲度系数为k，小球的质量为m，平衡时小球在A位置。今用力F将小球向下压缩x至新的平衡位置B，则此时弹簧的弹力大小为( )
A．kx B．mg＋kx
C．F D．mg－kx
【答案】B
【解析】当弹簧处于平衡位置A时：设弹簧的形变量为x1，由胡克定律得mg＝kx1，解得x1＝eq \f(mg,k)。将小球向下压缩x至B位置时，弹簧的形变量x2＝eq \f(mg,k)＋x。由胡克定律得F弹＝kx2，即F弹＝k×eq \b\lc\(\rc\)(eq \a\vs4\al\c1(eq \f(mg,k)＋x))＝mg＋kx，故B正确。
10.在“探究弹簧的弹力与伸长量之间关系”实验中，所用装置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于表中：
(1)以x为横坐标、F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映这一弹簧的弹力与伸长量之间的关系图线．
(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为________．(结果保留三位有效数字)
【答案】：(1)见解析图 (2)75.0 N/m
【解析】：(1)描点作图，如图．
(2)根据图象，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹力与伸长量成正比，图象的斜率表示弹簧的劲度系数，k＝eq \f(ΔF,Δx)＝75.0 N/m.
二．练能力提升
1．如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态。关于球A所受的弹力，以下说法正确的是( )
A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直于斜面向上
B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直于斜面向下
C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上
D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上，一个竖直向下
【答案】C
【解析】球A所受重力竖直向下，与竖直挡板和斜面都有挤压，斜面给它一个支持力，垂直斜面向上，挡板给它一个压力，水平向右，选项C正确。
2．(多选)如图所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是( )
A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B．重力的方向总是垂直向下的
C．物体重心的位置与物体形状和质量分布有关
D．力是使物体运动的原因
【答案】AC
【解析】物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，A正确，B错误；从题图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生变化，重心的位置就发生变化，C正确；力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因，D错误。
3．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力( )
A．大小为2 N，方向平行于斜面向上
B．大小为1 N，方向平行于斜面向上
C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D．大小为2 N，方向竖直向上
【答案】D.
【解析】：小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由二力平衡知识可知，弹性杆对小球的弹力与重力等大、反向．
4.(多选)如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3 N，GB＝4 N．A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧的弹力F＝2 N，则细线中的张力FT及B对地面的压力FN的可能值分别是( )
A．5 N和6 N B．5 N和2 N
C．1 N和6 N D．1 N和2 N
【答案】BC.
【解析】：如果弹簧处于被拉伸的状态，它将有收缩到原状的趋势，会向下拉A，向上提B，则对物体A、B，有FT＝GA＋F＝5 N，FN＝GB－F＝2 N，选项B正确；如果弹簧处于被压缩的状态，它将有向两端伸长恢复原状的趋势，会向上推A，向下压B，则F′T＝GA－F＝1 N，F′N＝GB＋F＝6 N，选项C正确．
5.(多选)一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系如图所示，根据图像判断，下列结论正确的是( )
A．弹簧的原长为20 cm B．弹簧的劲度系数为2 N/m
C．弹簧的劲度系数为200 N/m D．弹簧伸长0.05 m时，弹力的大小为10 N
【答案】CD
【解析】由题图知，当F＝0时，弹簧原长L0＝10 cm，A错；弹簧长度L＝15 cm时，F＝10 N，由胡克定律得，劲度系数k＝eq \f(F,L－L0)＝eq \f(10,0.15－0.1) N/m＝200 N/m，B错，C对；弹簧伸长0.05 m时，即弹簧长度为15 cm时，弹力的大小为10 N，D对．
6.静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触。关于小球的受力，下列说法正确的是( )
A．细线对它一定有拉力作用
B．细线可能对它没有拉力作用
C．斜面对它可能有支持力作用
D．斜面对它一定有支持力作用
【答案】A
【解析】小球必定受到重力和细线的拉力。小球和光滑斜面接触，斜面对小球没有弹力(假设有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，小球将向右上方运动，与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力)。故小球只受到重力和细线对它的拉力两个力，故选项A正确，选项B、C、D错误。
7.一根竖直悬挂的轻质弹簧，下端挂上2 N的物体时，其伸长量为2 cm。一研究小组用它探究弹簧弹力和伸长量的关系，在弹簧弹性限度内，测出悬挂不同重物时，弹簧弹力和弹簧伸长量的关系，画出了如图所示的图像。该图像纵轴表示弹力F，单位为牛顿，图线为反比例关系的双曲线，因绘图同学的疏忽，忘记在横轴标出关于弹簧伸长量x的表达形式，请你帮助他写出横轴所表示的关于弹簧伸长量x的表达形式 。
图像中采用国际单位制，对应纵坐标为4 N的横坐标的坐标值应为 。
【答案】 eq \f(1,x) 25
【解析】弹簧下端挂2 N的物体时，弹簧的伸长量为2 cm，则由胡克定律F＝kx得k＝100 N/m，
即F＝100x(N)①
设图像中的横坐标为a，则图线表达式为F＝eq \f(k′,a)(k′为反比例函数的比例系数)，由图像可知，当a＝5时，F＝20，所以k′＝100，
即F＝eq \f(100,a) (N)②
由①②可得a＝eq \f(1,x)，故横轴表示的是eq \f(1,x)，单位是m－1
由F＝eq \f(100,a)知，当F＝4 N时，a＝25(m－1)。
8.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图甲所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．
甲
(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图乙中，请作出F－L图线．
乙
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.
(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)．
(4)该同学实验时把弹簧水平放置，与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：
________________________________________________________________________，
缺点在于：_____________________________________________________________
________________________________________________________________________.
【答案】：(1)见解析图 (2)5 20 (3)(4)见解析
【解析】：(1)F－L图线如图所示．
(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2 m＝5 cm.
劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20 N/m.
(3)记录数据的表格如下．
(4)优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响．
缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差．
9.蹦极(Bungee Jumping)，也叫机索跳，白话叫笨猪跳，是近些年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动。跳跃者站在约40 m以上(相当于10层楼)高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的一根长长的橡皮绳绑在踝关节处然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去。
问题：设一次蹦极中所用的橡皮绳原长为15 m。质量为50 kg的人在下落到最低点时所受的向上的最大拉力为3 000 N，已知此人停在空中时，蹦极的橡皮绳长度为17.5 m，橡皮绳的弹力与伸长的关系符合胡克定律。(g取10 m/s2)求：
(1)橡皮绳的劲度系数；
(2)橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为多高？
【答案】(1)200 N/m (2)30 m
【解析】(1)人静止于空中时，橡皮绳的拉力F1＝mg＝500 N。
而F1＝k(l－l0)，
所以橡皮绳的劲度系数
k＝eq \f(F1,l－l0)＝200 N/m。
(2)设橡皮绳拉力最大时，绳长为l′。
据胡克定律F2＝k(l′－l0)得
l′＝eq \f(F2,k)＋l0＝15 m＋15 m＝30 m。
10.如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2。上面的木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧。求上述过程中下面的木块移动的距离。
【答案】 eq \f(m1g,k2)
【解析】未提木块之前，下面弹簧上的弹力F1＝(m1＋m2)g，根据胡克定律得下面弹簧的压缩量x2＝eq \f(m1＋m2g,k2)，当上面的木块被提离弹簧时，下面弹簧上的弹力F2＝m2g，下面弹簧的压缩量x2′＝eq \f(m2g,k2)，所以下面木块向上移动的距离Δx＝x2－x2′＝eq \f(m1g,k2)。
三．练名校真题
1．(2020·清流校级期中)如图甲是演示桌面在压力作用下发生形变的装置；图乙是演示玻璃瓶在压力作用下发生形变的装置．这两个实验都用到了( )
A．控制变量法 B．微小放大法
C．比较法 D．等效法
【答案】B
【解析】：.图甲是演示桌面在压力作用下发生形变的装置中，当用力压桌面时，桌面向下形变，平面镜倾斜，在入射光线方向不变，平面镜的反射光线方向改变的角度是平面镜倾斜角度的两倍，体现了放大的思想；图乙是演示玻璃瓶在压力作用下发生形变的装置中，用力挤压玻璃瓶，玻璃瓶发生形变，细管中水柱上升，由于管子较细，上升的高度较大，将玻璃瓶微小的形变放大，能直观地观察到形变，体现了放大的思想．
2．(2021·封丘校级月考)下列关于弹力的说法中，正确的是( )
A．物体互相接触，就有弹力的相互作用
B．物体发生弹性形变，不一定对跟它接触的物体产生力作用
C．A物体对B物体有弹力，是因为B物体发生了弹性形变
D．压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳而指向绳收缩的方向
【答案】D.
【解析】：相互接触的物体不一定产生弹力，还要看是否有形变，故A错误；物体发生弹性形变，一定对跟它接触的物体产生力作用，故B错误；A物体对B物体有弹力，是因为A物体发生了弹性形变，故C错误；根据弹力方向的特点可知，压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳而指向绳收缩的方向，故D正确．
3．(2021·平罗校级期中)在半球形光滑碗内斜放一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为( )
A．均指向球心O
B．A点处指向球心O，B点处竖直向上
C．A点处平行于筷子向上，B点处垂直于筷子斜向上
D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上
【答案】D.
【解析】：在A点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在碗的内表面(半球面)上滑动，所以在A点处的接触面是半球面在该点处的切面，弹力与切面垂直，即指向球心O.在B点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在筷子的下表面上滑动，所以在B点处的接触面与筷子平行，弹力垂直于筷子斜向上，故D正确，A、B、C错误．
4．(2021·惠州期末)如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有( )
A．l4＝l3＝l2＝l1 B．l4＞l3＞l2＞l1
C．l1＞l3＞l4＞l2 D．l1＞l3＝l4＞l2
【答案】A.
【解析】：弹簧受到的拉力与其伸长量成正比，且测力计的示数代表的是作用在测力计挂钩上的力．由于四种情况下右端受到大小皆为F的拉力，与左端的受力情况无关，故图中弹簧的伸长量是相同的，即l1＝l2＝l3＝l4，故A正确，B、C、D错误．
5．(2020·平谷期末)某同学利用如图甲所示的装置探究弹簧的弹力F与弹簧伸长量x的关系．在实验过程中，弹簧的形变始终在弹性限度内，弹簧自身质量可忽略不计．根据实验数据，他作出了F－x图象，如图乙所示，据此可知( )
A．弹簧的劲度系数k＝100 N/m
B．弹簧的弹力F跟弹簧的长度成正比
C．弹簧的弹力F跟弹簧伸长量x成正比
D．弹簧的弹力F跟弹簧伸长量x成反比
【答案】C.
【解析】：依据作出的图象过原点，可知弹簧的弹力F跟弹簧伸长量x成正比；图象的斜率表示劲度系数的大小，由此可得k＝eq \f(ΔF,Δx)＝eq \f(（3.0－0）N,（0.06－0）m)＝50 N/m，故C正确，A、B、D错误．
6．(2021·湖南学业考试)一轻弹簧原长为10 cm，在它的下端挂一个重为4 N的物体时，弹簧的长度为12 cm，若在它的下端挂一个重为8 N的物体时，弹簧的长度应为( )
A．24 cm B．20 cm
C．15 cm D．14 cm
【答案】D.
【解析】：弹簧的原长l0＝10 cm.当弹簧下端挂重物而静止时，弹簧的弹力等于重物的重力．当挂4 N重物时，弹簧的弹力F1＝4 N，弹簧的长度l1＝12 cm，则形变量x1＝l1－l0＝2 cm；当挂8 N重物时，F2＝8 N，设弹簧的长度为l2，则x2＝l2－l0.由胡克定律F＝kx可知，eq \f(F1,x1)＝eq \f(F2,x2)，即eq \f(x1,x2)＝eq \f(F1,F2)，得eq \f(2,l2－10)＝eq \f(4,8)，解得l2＝14 cm.
7．(2020·广东期末)如图所示，一轻弹簧下端悬挂重为10 N的物体时弹簧的长度为12 cm.现换用另一个重为25 N的物体悬挂在弹簧的下端(仍在弹性限度内)，这时弹簧的长度为15 cm，则弹簧的原长、劲度系数分别是( )
A．20 cm，500 N/m B．10 cm，500 N/m
C．10 cm，1 000 N/m D．20 cm，1 000 N/m
【答案】B.
【解析】：设弹簧的原长、劲度系数分别为L、k，根据胡克定律F＝kx得：下端悬挂重为10 N的物体时：10＝k(0.12－L)；换用另一个重为25 N的物体悬挂时：25＝k(0.15－L)．联立两式解得：k＝500 N/m、L＝10 cm.
8.(2020·腾冲校级月考)如图所示，一劲度系数为k，原长为L0的轻弹簧，下端固定在水平面上，先用向下的力F压缩弹簧至稳定，然后改用向上的力F拉弹簧，再次至稳定，则弹簧上端上升的高度( )
A.eq \f(F,k) B.eq \f(2F,k)
C．L0＋eq \f(F,k) D．L0－eq \f(F,k)
【答案】B.
【解析】：当用向下的力F压缩弹簧至稳定时，弹簧压缩的长度为 x1＝eq \f(F,k)；当改用向上的力F拉弹簧，再次至稳定时弹簧伸长的长度为x2＝eq \f(F,k)；则弹簧上端上升的高度为 h＝x1＋x2＝eq \f(2F,k)，故B正确，A、C、D错误．
9.(2021·天津南开中学高一期中)有关弹力，下列说法正确的是( )
A．木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，是由于木块发生微小形变而产生的
B．拿一根细竹杆拨动水中木头，木头受到竹杆的弹力，是由于木头发生形变而产生的
C．绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向
D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的
【答案】CD.
【解析】：木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，是由于桌面发生向下的微小形变而产生的，故A错误；木头受到竹杆的弹力，是由于竹杆发生形变而产生的，不是木头发生形变产生的，故B错误；绳对物体的拉力是绳子发生微小的拉伸形变，由于弹性绳子要收缩而对物体产生拉力，绳拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向，故C正确；挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线受到电灯的作用而向下发生微小的拉伸形变，电线由于收缩要恢复原状而对电灯产生了拉力，故D正确．
伸长量x/(×10－2 m)
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
弹力F/N
1.50
2.93
4.55
5.98
7.50
次数
1
2
3
4
5
6
弹力F/N
弹簧的长度
L/(×10－2 m)