浙教版八年级下册2.4 一元二次方程根与系数的关系（选学）图文课件ppt

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2.4一元二次方程根与系数的关系
1.经历一元二次方程根与系数的关系发现过程。
2.了解一元二次方程根与系数的关系及其证明。
3.会运用一元二次方程根与系数的关系简化有关一元二次方程根的运算
重点：本节教学的重点一元二次方程根与系数的关系。
难点：例2的解题思路不易形成，较为综合。
1、写出一元二次方程的一般形式和求根公式。
2、一元二次方程的根的情况怎样确定？
1、求下列方程的两个根，并计算两根之和与两根之积。
1. 一元二次方程为一般形式；
韦达1540年生于法国的普瓦图。1603年12月13日卒于巴黎。年轻时学习法律当过律师，后从事政治活动，当过议会的议员，在对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码。
韦达在欧洲被尊称为“现代数学之父”。韦达最重要的贡献是对代数学的推进，他最早系统地引入代数符号， 推进了方程论的发展。韦达用“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法。他创设了大量的代数符号，用字母代替未知数，系统阐述并改良了三、四次方程的解法，指出了根与系数之间的关系。给出三次方程不可约情形的三角解法。著有《分析方法入门》、《论方程的识别与订正》等多部著作。
练习 不解方程，求下列方程两根之和与两根之积。
求(1) (2)
分析：求与方程的根有关的代数式的值时，一般先将所求的代数式化成含两根之和，两根之积的形式，再整体代入．
解：设这个方程为 ，由一元二次方程根与系数的关系，得：