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    阴影部分求面积及周长练习集

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    这是一份阴影部分求面积及周长练习集,共15页。试卷主要包含了从整体图形中减去局部;等内容,欢迎下载使用。
    小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积          ----完整答案在最后面目标:通过专题复习,加强学生对于图形面积计算的灵活运用。并加深对面积和周长概念的理解和区分。面积求解大致分为以下几类:1、 从整体图形中减去局部;2、 割补法,将不规则图形通过割补,转化成规则图形。重难点:观察图形的特点,根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)   2.正方形面积是7平方厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)    4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)   5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)        6.如图:已知小圆半径为2厘米,大圆半径是小圆的3倍,问:空白部分甲比乙的面积多多少厘米?  7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)   8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)  9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)   10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)    11.求阴影部分的面积。(单位:厘米)   12.求阴影部分的面积。(单位:厘米)    13.求阴影部分的面积。(单位:厘米)    14.求阴影部分的面积。(单位:厘米)  15.已知直角三角形面积是12平方厘米,求阴影部分的面积。  16.求阴影部分的面积。(单位:厘米)                 17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)       18.如图,在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。       19.正方形边长为2厘米,求阴影部分的面积。    20.如图,正方形ABCD的面积是36平方厘米,求阴影部分的面积。   21.图中四个圆的半径都是1厘米,求阴影部分的面积。       22. 如图,正方形边长为8厘米,求阴影部分的面积。  23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点,,它们的公共点是该正方形的中心,如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的面积是多少?      24.如图,有8个半径为1厘米的小圆,用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形,图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周π率取3.1416,那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米?25.如图,四个扇形的半径相等,求阴影部分的面积。(单位:厘米)    26.如图,等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEBAB=5厘米,BE=2厘米,求图中阴影部分的面积。   27.如图,正方形ABCD的对角线AC=2厘米,扇形ACB是以AC为直径的半圆,扇形DAC是以D为圆心,AD为半径的圆的一部分,求阴影部分的面积。    28.求阴影部分的面积。(单位:厘米)29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米,BC=6厘米,扇形BCD所在圆是以B为圆心,半径为BC的圆,CBD=,问:阴影部分甲比乙面积小多少?  30.如图,三角形ABC是直角三角形,阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米,AB=40厘米。求BC的长度。31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形,其中P为半圆周的中点,Q为正方形一边上的中点,求阴影部分的面积。     32.如图,大正方形的边长为6厘米,小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。33.求阴影部分的面积。(单位:厘米)      34.求阴影部分的面积。(单位:厘米)     35.如图,三角形OAB是等腰三角形,OBC是扇形,OB=5厘米,求阴影部分的面积。        举一反三★巩固练习【专1 】下图中,大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米,求阴影部分的面积。    【专1-1】.右图中,大小正方形的边长分别是12厘米和10厘米。求阴影部分面积。    【专1-2】. 求右图中阴影部分图形的面积及周长。     专2已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米,求圆的面积。     【专2-1】已知右图中,圆的直径是2厘米,求阴影部分的面积。      【专2-2】求右图中阴影部分图形的面积及周长。      【专2-3】 求下图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 专3求下图中阴影部分的面积。     专3-1求右图中阴影部分的面积。     专3-2求右图中阴影部分的面积。      专3-3求下图中阴影部分的面积。    
    完整答案1解:这是最基本的方法:圆面积减去等腰直角三角形的面积,    ×-2×1=1.14(平方厘米)2解:这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去 圆的面积。  设圆的半径为 r,因为正方形的面积为7平方厘米,所以 =7  所以阴影部分的面积为:7-=7-×7=1.505平方厘米3解:最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积,  所以阴影部分的面积:2×2-π0.86平方厘米。4解:同上,正方形面积减去圆面积,  16-π()=16-4π       =3.44平方厘米  5解:这是一个用最常用的方法解最常见的题,为方便起见,  我们把阴影部分的每一个小部分称为叶形,是用两个圆减去一个正方形,  π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米  另外:此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。  6解:两个空白部分面积之差就是两圆面积之差(全加上阴影部分)  π-π()=100.48平方厘米   (注:这和两个圆是否相交、交的情况如何无关)  7解:正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2,求)  正方形面积为:5×5÷2=12.5  所以阴影面积为:π÷4-12.5=7.125平方厘米   (:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)8解:右面正方形上部阴影部分的面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆,  所以阴影部分面积为:π()=3.14平方厘米9解:把右面的正方形平移至左边的正方形部分,则阴影部分合成一个长方形,  所以阴影部分面积为:2×3=6平方厘米 10解:同上,平移左右两部分至中间部分,则合成一个长方形,  所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米  (: 8910三题是简单割、补或平移)11解:这种图形称为环形,可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。  (π×=×3.14=3.66平方厘米12. 解:三个部分拼成一个半圆面积.  π(2=14.13平方厘米13: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.  所以阴影部分面积为:8×8÷2=32平方厘米 14解:梯形面积减去圆面积,  (4+10)×4-π=28-4π=15.44平方厘米 . 15. 分析: 此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半.: 设三角形的直角边长为r,则=12=6  圆面积为:π÷2=3π。圆内三角形的面积为12÷2=6  阴影部分面积为:(3π-6)×=5.13平方厘米16解:πππ  =π(116-36)=40π=125.6平方厘米  17解:上面的阴影部分以AB为轴翻转后,整个阴影部分成为梯形减去直角三角形,或两个小直角三角形AEDBCD面积和。  所以阴影部分面积为:5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米  18解:阴影部分的周长为三个扇形弧,拼在一起为一个半圆弧,  所以圆弧周长为:2×3.14×3÷2=9.42厘米19解:右半部分上面部分逆时针,下面部分顺时针旋转到左半部分,组成一个矩形。  所以面积为:1×2=2平方厘米   20解:设小圆半径为r4=36, r=3,大圆半径为R=2=18,  将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,  所以面积为:π(-)÷2=4.5π=14.13平方厘米  21. 解:把中间部分分成四等分,分别放在上面圆的四个角上,补成一个正方形,边长为2厘米,  所以面积为:2×2=4平方厘米  22解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆.    阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和. π()÷2+4×4=8π+16=41.12平方厘米解法二: 补上两个空白为一个完整的圆.  所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:π()÷2-4×4=8π-16所以阴影部分的面积为:π()-8π+16=41.12平方厘米      23解:面积为4个圆减去8个叶形,叶形面积为:π-1×1=π-1  所以阴影部分的面积为:4π-8(π-1)=8平方厘米  24分析:连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形,各个小圆被切去个圆,这四个部分正好合成3个整圆,而正方形中的空白部分合成两个小圆.解:阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和.  为:4×4+π=19.1416平方厘米  25分析:四个空白部分可以拼成一个以2为半径的圆.   所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积,   4×(4+7)÷2-π=22-4π=9.44平方厘米26: 将三角形CEBB为圆心,逆时针转动90度,到三角形ABD位置,阴影部分成为三角形ACB面积减去个小圆面积,  为: 5×5÷2-π÷4=12.25-3.14=9.36平方厘米27: 因为2==4,所以=2   AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积,     π-2×2÷4+[π÷4-2]  =π-1+(π-1)  =π-2=1.14平方厘米     28解法一:设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积,   三角形ABD的面积为:5×5÷2=12.5  弓形面积为:[π÷2-5×5]÷2=7.125  所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625平方厘米解法二:右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积,其值为:5×5-π=25-π  阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积,为:10×5÷2-25-π=π=19.625平方厘米29. : 甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD,一个成为三角形ABC  此两部分差即为:π××4×65π-12=3.7平方厘米30. 解:两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC,一个为半圆,设BC长为X,则  40X÷2-π÷2=28   所以40X-400π=56 X=32.8厘米  31. 解:连PDPC转换为两个三角形和两个弓形,  两三角形面积为:APD面积+QPC面积=5×10+5×5=37.5  两弓形PCPD面积为:π-5×5  所以阴影部分的面积为:37.5+π-25=51.75平方厘米 32解:三角形DCE的面积为:×4×10=20平方厘米  梯形ABCD的面积为:(4+6)×4=20平方厘米 从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积,阴影部分可补成ABE的面积,其面积为:    π÷4=9π=28.26平方厘米  33. :大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的ABE面积,为   )-6 =×13π-6 =4.205平方厘米34解:两个弓形面积为:π-3×4÷2=π-6  阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积,结果为  π-π-64+-+6=6平方厘米   35解:将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形  ÷4-×5×5]÷2  =π-÷2=3.5625平方厘米  举一反三★巩固练习-answer【专15+9)×5÷2+9×9÷2-(5+9)×5÷2=40.5(平方厘米)【专1-110+12)×10÷2+3.14×12×12÷4-(10+12)×10÷2=113.04(平方厘米)【专1-2面积:6×(6÷2)-3.14×(6÷2)×(6÷2)÷2=3.87(平方厘米)周长: 3.14×6÷2+6+(6÷2)×2=21.42(厘米)【专22r×r÷2=5   r×r=5      圆的面积=3.14×5=15.7(平方厘米)【专2-13.14×(2÷2)×(2÷2)-2×2÷2=1.14(平方厘米)【专2-2面积:3.14×6×6÷43.14×(6÷2)×(6÷2)÷2=14.13 (平方厘米)周长:2×3.14×6÷4+3.14×6÷2+6=24.84 (厘米)【专2-36+4)×4÷2-(4×43.14×4×4÷4=16.56(平方厘米)【专36×33×3÷2=13.5(平方厘米)【专3-18×(8÷2)÷2=16(平方厘米)【专3-23.14×4×4÷44×4÷2=4.56(平方厘米)【专3-35×5÷2=12.5(平方厘米)  

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