2023版新教材高中物理第二章气体固体和液体专项2应用玻意耳定律解决实际问题课时作业新人教版选择性必修第三册

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 eq\a\vs4\al(专) eq\a\vs4\al(项)2　应用玻意耳定律解决实际问题1．某种椅子的结构如图所示，圆柱形汽缸A内密闭着一定质量的气体，汽缸A可沿柱形汽缸杆B的外壁上下滑动．汽缸A与椅面固定在一起，其质量为m＝8kg，汽缸杆B与底座固定在一起，横截面积为S＝40cm2，在汽缸A中封闭长度为L＝20cm的理想气体．汽缸A气密性、导热性能良好，忽略摩擦力，某同学想利用椅子高度的变化，估测自己的质量．当人脚悬空坐在椅面上，稳定后，测得椅面下降x＝12cm，已知室内温度不变，大气压强p0＝1.0×105Pa，重力加速度g＝10m/s2，求该同学的质量M.2．农村地区有一种全自动无塔供水器(如图甲)，采用气压式供水，以解决供水管网水压不足的问题．如图乙所示，工作原理是由水泵将水通过止回阀压入塔体使塔内密闭气体受到压缩，压力逐渐增大．当压力达到上限时，电接点压力表通过控制柜使水泵自动停止．当塔内水位下降，气压减小到下限位置时，电接点压力表通过控制柜使水泵重新启动．如此反复，使设备不停供水．当塔内气体不足时，补气阀可自动补气．已知水泵工作压强范围为1.4p0～2.8p0，塔容积为1.4m3，第一次注水前塔内气体压强等于外界大气压强p0.塔内气体可视为理想气体，忽略温度变化．(1)求水泵停止注水时塔内气体的体积；(2)为了降低水泵的启动频率，达到省电节能的目的，可适度调高水泵工作压强的上限．欲使水泵停止注水时，水的体积达到塔容积的75%，水泵工作压强的上限应调到多少？3．过去为了方便利用地下水，我国很多乡村都安装了如图甲所示的一种能汲取地下水的压水井．压水井结构的纵截面如图乙所示，取水时先提起手柄，皮碗活塞向下运动到被活塞封闭在上腔内的空气体积为V0，此过程中上单向阀门一直打开，下单向阀门一直关闭，且下腔内空气的体积为4V0.再压下手柄带动皮碗活塞向上运动到如图丙中的1位置时(此过程中上单向阀门始终关闭)，被封闭在上腔内的空气体积为2V0，下腔内气体压强恰好等于上腔内气压，而即将把轻质的下单向阀门顶开．继续下压手柄使皮碗活塞上移到2位置，此时上腔内的空气体积为3V0，该过程中，在大气压的作用下，下腔内的水上升的体积ΔV＝eq \f(V0,3).已知大气压强为p0，忽略温度的变化．(1)皮碗活塞上移1位置时，上腔封闭的气体压强为多大？(2)皮碗活塞上移2位置时，下腔内的气体压强为多大？4．[2023·河北石家庄市高三模拟]如图所示为我国某精密器械工程公司的科研人员开发的一种气压型“体积测量仪”的工作原理简化示意图，该测量仪可以测量不规则物体的体积．A(压气筒)和B(测量罐)均为高L、横截面积S的导热汽缸，中间用体积可忽略不计的细管连接，C是质量为m、润滑良好且厚度不计的密闭活塞，将缸内的理想气体(氮气)封闭．外界大气压为p0＝eq \f(19mg,S)，环境温度为27℃，此时活塞正好在压气筒A的顶部．现在C活塞上放置一质量为10m的重物，活塞缓慢下移，待缸内温度再次和环境温度相等时，测量活塞与缸底的间距为0.5L，求：(1)放上重物之前，缸内气体的压强；(2)不规则物体的体积．专项2　应用玻意耳定律解决实际问题1．答案：72kg解析：初始状态时，以汽缸A与椅面整体为研究对象，根据受力平衡可得mg＋p0S＝p1S解得p1＝1.2×105Pa设稳定后汽缸A内气体柱长度为L′，根据玻意耳定律可得p1LS＝p2L′S，L′＝L－x解得p2＝3×105Pa人脚悬空坐在椅面上，稳定后根据受力平衡可得(M＋m)g＋p0S＝p2S解得M＝72kg.2．答案：(1)0.5m3　(2)4p0解析：(1)因为塔内封闭气体做等温变化，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2其中p1＝p0，V1＝1.4m3，p2＝2.8p0代入数据解得，水泵停止注水时塔内气体的体积为V2＝0.5m3(2)对塔内气体，由玻意耳定律得p1V1＝p3V3由题意得V3＝1.4×(1－75%) m3代入数据解得，水泵工作压强的上限应调到p3＝4p0.3．答案：(1)eq \f(p0,2)　(2)eq \f(9p0,20)解析：(1)上腔封闭的气体初始参数为压强p0，体积V0，皮碗活塞上移1位置时，上腔封闭的气体体积是2V0，由玻意耳定律，可得p0V0＝p·2V0解得p＝eq \f(p0,2).(2)由于皮碗活塞向上运动到如图丙中的1位置时，下腔内气体压强恰好等于上腔内气压，所以此时可以把上腔和下腔气体看做一定质量的理想气体，该气体的参数为压强p＝eq \f(p0,2)体积V＝2V0＋4V0＝6V0继续下压手柄使皮碗活塞上移到2位置，上腔内的空气体积为3V0，下腔内的水上升体积为eq \f(V0,3)，所以总气体体积为3V0＋4V0－eq \f(V0,3)＝eq \f(20V0,3)由玻意耳定律，有eq \f(p0,2)·6V0＝p′·eq \f(20V0,3)解得p′＝eq \f(9p0,20).4．答案：(1)eq \f(20mg,S)　(2)0.5LS解析：(1)放上重物之前，由于活塞处于平衡状态，则缸内气体的压强为p1＝p0＋eq \f(mg,S)＝eq \f(20mg,S).(2)放上重物之后，缸内气体的压强为p2＝p0＋eq \f(11mg,S)＝eq \f(30mg,S).因为T1＝T2，设不规则物体的体积为Vx，根据玻意耳定律有eq \f(20mg,S)(2LS－Vx)＝eq \f(30mg,S)(1.5LS－Vx)，解得Vx＝0.5LS.