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164，湖北省武汉市江岸区武汉二中广雅中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题
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这是一份164，湖北省武汉市江岸区武汉二中广雅中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 4的相反数是（ ）
A. 4B. ﹣4C. D. -
2. 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯，这个事件是（ ）
A. 随机事件B. 确定性事件C. 不可能事件D. 必然事件
3. 下面几对图形中，相似的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，在中，，，，，则下列选项正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在中，，，，，则的长为（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
6. 关于反比例函数，下列结论正确的是（ ）
A. 图象位于第一、三象限B. 图象所在的每一个象限内，y随x的增大而增大您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高C. 图象与y轴有公共点D. 图象经过点，则
7. 如图，下列条件不能判定的是（ ）
A. ，B.
C. ，D. ，
8. 已知，计算的值是（ ）
A 1B. C. 0.5D.
9. 如图，，切于、两点，切于点，分别交，于，，，若的半径为，的周长等于，则的值是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，若直线上总存在一点，使，则的取值范围为（ ）
A. B.
C D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 计算：______．
12. 如图，一山坡的坡度为i=1：，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了____米．
13. 如图，表示塔的高度，表示竹竿顶端到地面的高度，表示人跟到地面的高度，，、在同一平面内，点，，在一条水平直线上，已知米，米，米，米，人从点远眺塔顶，视线恰好经过竹竿的顶端．根据以上信息，则塔的高度为___________米．
14. 如图，在中，，．动点P从点A开始沿边运动，速度为；动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动，那么经过__________秒时与相似．
15. 如图，二次函数，其对称轴为直线，且与x轴交于点、，其中，下列结论：
①；②；③；④；⑤
其中正确有__________．（填写正确的序号）
16. 如图，在中，，，延长到D，使得，点E在线段上运动（不与B，C重合）过E作平行四边形，M为的中点，则的范围是__________．
三、解答题（共8小题，共72分）
17. 计算：．
18. 已知在直角中，，，，求和大小．
19. 如图，在中，，点D、B、C、E在同一条直线上，且．
（1）求证：；
（2）若，，求长度．
20. 如图所示，以平行四边形的顶点为圆心，为半径作圆，分别交，于点，，延长交于点．
（1）求证：；
（2）若，，求阴影部分弓形的面积．
21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
（1）在图（）中，是格线上一点连接，直接写出__________．
（2）在图（1）中，在线段上作出点，而且；
（3）在图（2）中，是边上一点，．先将绕点顺时针旋转，得到线段，画出线段，再画点，使，两点关于直线对称．
22. 冻雨是湖北不常见的天气情况，一旦遇上会对工作和生活带来不便甚至灾害．武汉市在二月份下了多次冻雨，许多树木因为冻雨结冰发生折断，我们对一无冰树枝置于武汉的2024年2月3日15点开始的冻雨下进行观察，发现一段含冰树枝的重量y（千克）和时间x（小时）近似满足二次函数关系：，当时，该含冰树枝重9.75千克；当时，该含冰树枝增重到15.75千克．
（1）求二次函数的解析式．
（2）由经验可知当冻雨下含冰树枝的重量是未结冰时的3.5倍时，树枝会发生折断，请问树枝会折断吗？如果会，何时断裂，如果不会，说明理由．
（3）在（2）的树枝折发生折断的经验下，从2月3日15时，观察同一段树枝，经过10小时后，冻雨雨量开始增大，平均每小时的重量额外增加n千克，发现该段树枝在次日凌晨到之间折断，请直接写出n的范围__________．
23. 【基础巩固】（）如图，在中，，是边上一点，是边上一点，．求证：．
【尝试应用】（）如图，在四边形中，点是边的中点，，若，，求线段的长．
【拓展提高】（）在中，，，以为直角顶点作等腰直角，点在线段上，点在线段上．若，直接写出__________．
24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线，若抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）如图1，若点是直线下方抛物线上一点，过点作，交轴于点，且，求点的横坐标；
（3）如图2，点在点的正下方，连接，交抛物线于点，直线交对称轴于点，作，交射线于点，求的大小．
2023—2024武汉二中广雅9（下）课堂作业（3.2）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】1
【12题答案】
【答案】100
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】或
【15题答案】
【答案】④
【16题答案】
【答案】
三、解答题（共8小题，共72分）
【17题答案】
【答案】0
【18题答案】
【答案】4，
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【21题答案】
【答案】（1）；
（2）见解析； （3）见解析
【22题答案】
【答案】（1）
（2）不会，理由见解析
（3）
【23题答案】
【答案】（1）见解析；（）;（）
【24题答案】
【答案】（1）
（2）点的横坐标为
（3）
1. 4的相反数是（ ）
A. 4B. ﹣4C. D. -
2. 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯，这个事件是（ ）
A. 随机事件B. 确定性事件C. 不可能事件D. 必然事件
3. 下面几对图形中，相似的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，在中，，，，，则下列选项正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在中，，，，，则的长为（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
6. 关于反比例函数，下列结论正确的是（ ）
A. 图象位于第一、三象限B. 图象所在的每一个象限内，y随x的增大而增大您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高C. 图象与y轴有公共点D. 图象经过点，则
7. 如图，下列条件不能判定的是（ ）
A. ，B.
C. ，D. ，
8. 已知，计算的值是（ ）
A 1B. C. 0.5D.
9. 如图，，切于、两点，切于点，分别交，于，，，若的半径为，的周长等于，则的值是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，若直线上总存在一点，使，则的取值范围为（ ）
A. B.
C D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 计算：______．
12. 如图，一山坡的坡度为i=1：，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了____米．
13. 如图，表示塔的高度，表示竹竿顶端到地面的高度，表示人跟到地面的高度，，、在同一平面内，点，，在一条水平直线上，已知米，米，米，米，人从点远眺塔顶，视线恰好经过竹竿的顶端．根据以上信息，则塔的高度为___________米．
14. 如图，在中，，．动点P从点A开始沿边运动，速度为；动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动，那么经过__________秒时与相似．
15. 如图，二次函数，其对称轴为直线，且与x轴交于点、，其中，下列结论：
①；②；③；④；⑤
其中正确有__________．（填写正确的序号）
16. 如图，在中，，，延长到D，使得，点E在线段上运动（不与B，C重合）过E作平行四边形，M为的中点，则的范围是__________．
三、解答题（共8小题，共72分）
17. 计算：．
18. 已知在直角中，，，，求和大小．
19. 如图，在中，，点D、B、C、E在同一条直线上，且．
（1）求证：；
（2）若，，求长度．
20. 如图所示，以平行四边形的顶点为圆心，为半径作圆，分别交，于点，，延长交于点．
（1）求证：；
（2）若，，求阴影部分弓形的面积．
21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
（1）在图（）中，是格线上一点连接，直接写出__________．
（2）在图（1）中，在线段上作出点，而且；
（3）在图（2）中，是边上一点，．先将绕点顺时针旋转，得到线段，画出线段，再画点，使，两点关于直线对称．
22. 冻雨是湖北不常见的天气情况，一旦遇上会对工作和生活带来不便甚至灾害．武汉市在二月份下了多次冻雨，许多树木因为冻雨结冰发生折断，我们对一无冰树枝置于武汉的2024年2月3日15点开始的冻雨下进行观察，发现一段含冰树枝的重量y（千克）和时间x（小时）近似满足二次函数关系：，当时，该含冰树枝重9.75千克；当时，该含冰树枝增重到15.75千克．
（1）求二次函数的解析式．
（2）由经验可知当冻雨下含冰树枝的重量是未结冰时的3.5倍时，树枝会发生折断，请问树枝会折断吗？如果会，何时断裂，如果不会，说明理由．
（3）在（2）的树枝折发生折断的经验下，从2月3日15时，观察同一段树枝，经过10小时后，冻雨雨量开始增大，平均每小时的重量额外增加n千克，发现该段树枝在次日凌晨到之间折断，请直接写出n的范围__________．
23. 【基础巩固】（）如图，在中，，是边上一点，是边上一点，．求证：．
【尝试应用】（）如图，在四边形中，点是边的中点，，若，，求线段的长．
【拓展提高】（）在中，，，以为直角顶点作等腰直角，点在线段上，点在线段上．若，直接写出__________．
24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线，若抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）如图1，若点是直线下方抛物线上一点，过点作，交轴于点，且，求点的横坐标；
（3）如图2，点在点的正下方，连接，交抛物线于点，直线交对称轴于点，作，交射线于点，求的大小．
2023—2024武汉二中广雅9（下）课堂作业（3.2）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】1
【12题答案】
【答案】100
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】或
【15题答案】
【答案】④
【16题答案】
【答案】
三、解答题（共8小题，共72分）
【17题答案】
【答案】0
【18题答案】
【答案】4，
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【21题答案】
【答案】（1）；
（2）见解析； （3）见解析
【22题答案】
【答案】（1）
（2）不会，理由见解析
（3）
【23题答案】
【答案】（1）见解析；（）;（）
【24题答案】
【答案】（1）
（2）点的横坐标为
（3）
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