数学九年级下册27.1 图形的相似示范课ppt课件

这是一份数学九年级下册27.1 图形的相似示范课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了探究1，大小不同的两个足球，相似图形的概念，图形的放大，图形的缩小，探究3，探究4，小例题，随堂练习，探究5等内容，欢迎下载使用。
问题1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？
问题2 观察下面的图片，说说它们有什么相同点和不同点？
同一底片洗出的不同尺寸的照片
相同点：形状相同．不同点：大小不相同.
在数学上，我们把形状相同的图形称为相似图形。
注：全等形是相似形的特殊情况。
探究2 相似图形的关系
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.
已知两条线段a=2cm,b=0.03m,你能求出a：b吗？
线段长度的比又叫线段的比。
注意：1.计算两条线段的比时,单位必须统一；
2.两条线段的比有顺序，不可颠倒。
已知四条线段a=2,b=3,c=4,d=6,则
你发现这两个值有什么关系？
已知 中，如果 那么 叫做成比例线段。
这四条线段a、b、c、d
a : b=c : d 或
四条线段a、b、c、d
如 a，b，c，d 成比例线段
线段b，c叫做比例內项.
不能写成 .
(或 a：b=c：d)
在四条线段 a，b，c，d 中，
如果其中两条线段 a，b 的比，
(或 a：b=c：d)，
线段a，d叫做比例外项，
四条线段成比例也有顺序性，
是指 ，
即线段 a，b，c 之间有
（或 a：b=b：c）
两条线段是相等的，
（或 a：b=b：c），
线段a，c的比例中项.
1、已知线段 b，a，d，c 是比例线段，其中a=20mm，b=3cm，c=6cm，求线段d的长度.
由题意可得， a=20mm=2cm，
∵ 线段 b，a，d，c 是比例线段，
2、已知四条线段 a，b，c，d 的长度，试判断它们是不是成比例线段.
(1) a=16cm，b=8cm，c=5cm，d=10cm；
（1）方法一：把这四条线段按从小到大的顺序排列：
c=5cm，b=8cm，d=10cm，a=16cm
∴ 线段 c，b，d，a 是成正比例线段
∵ ac=16×5=80，
∴ 线段 c，b，d，a 成正比例线段
方法二：把这四条线段按从小到大的顺序排列：
(2) a=12mm，b=5cm，c=15mm，d=4cm.
(3) a=5 cm，b=10 cm，c=15 cm，d=20 cm.
把这四条线段按从小到大的顺序排列：
a=12mm，c=15mm，d=4cm=40mm，b=5cm=50mm
∴ 线段 a，c，d，b 是成正比例线段
∴ 线段 a，b，c，d 不成正比例线段
判断四条线段是否成比例的方法：
③ 判断前两条线段的比
③ 判断最长线段与最短线段的积
1. 给出下列各组线段，其中是成比例线段的是( )
A. a=2cm，b=4cm，c=6cm，d=8cm
B. a= cm，b= dm，c= cm，d= dm
C. a= dm，b= dm，c= dm，d= dm
D. a=20dm，b= m，c= m，d= m
2. 已知线段 a=3， b=12，而线段c 是线段 a, b 的比例中项，则c= .
3. 4与9的比例中项是 .
4. 在比例尺为 1：5000 的地图上，量的甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是 km.
2、利用比例尺解决实际距离时，关键要注意单位的统一.
设甲、乙两地间的实际距离为 x cm.
∴ 甲、乙两地间的实际距离是
5. 已知三条线段的长分别为1cm，2cm， cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段，试求出另外一条线段的长.
设另外一条线段的长 xcm.
① 如果 x，1，2， ，
② 如果 1，x，2， ，
③ 如果 1，2，x， ，
④ 如果 1，2， ，x，
1：2= ：x
另外一条线段的长为 cm或 cm或 cm.
　1.如果三角形全等，他们的对应边、对应角有何关系？2.如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.
对于图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？
对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？
思考：下面两个等边三角形对应角有什么关系？对应边有什么关系？
AB = BC = AC ，
A1B1 = B1C1 = A1C1
1.如图，矩形ABCD和矩形A1B1C1D1相似吗？为什么？
理由: 对应边长度的比不相等.
2.如图，菱形ABCD和菱形A1B1C1D1相似吗？为什么？
理由: 对应角不相等