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人教版九年级下册第二十七章 相似27.1 图形的相似教案配套课件ppt
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这是一份人教版九年级下册第二十七章 相似27.1 图形的相似教案配套课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了形状相同，相似多边形，比例线段，相似多边形的性质等内容，欢迎下载使用。
1.我们把____________的图形叫做相似图形.
2.两个图形相似，其中一个图形可以看做是由另一个图形 或_________得到的。实际的建筑物和它的模型是___________的，用复印机把一个图形放大或缩小后所得图形，也是与原来的图是 的.
3.由在同一平面且不在同一直线上的多条线段首尾顺次连接且不相交所组成的图形叫做 。
1.△ABC和△A1B1C1均是等边三角形，它们的对应角有什么关系？对应边有什么关系？它们是相似图形吗？
∠A =∠A1，∠B =∠B1，∠C =∠C1
∠A =∠A1，∠B =∠B1，∠C =∠C1,∠D =∠D1，∠E =∠E1，∠F =∠F1
2.以下两个图形均是正六边形，它们的对应角有什么关系？对应边有什么关系？它们是相似图形吗？
两个边数相同的多边形，如果它们的对应角分别相同，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比（K）。
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k1= 2 : 1，对应边 AB：A1B1= 2 : 1 。
六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为 k2= 1 : 2，对应边 A1B1：AB= 1 : 2 。
相似比与叙述的顺序有关。
【例1】任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？
【分析】已知等边三角形的每个角都为60°, 三边都相等, 所以满足边数相等，对应角相等，对应边的比相等，所以任意两个等边三角形相似。
同理，任意两个正方形都相似。
对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如a:b=c:d(即ad=bc)，我们就称四条线段是成比例线段，简称比例线段.
【例2】下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（ ）A.1、2、3、4 B.3、2、5、4 C.3、5、9、13 D.6、2、4、3
【分析】成比例线段需要满足a:b=c:d(即ad=bc)选项A.从小到大排列，由于1×4≠2×3，所以不成比例，不符合题意；选项B.从小到大排列，由于3×4≠2×5，所以不成比例，不符合题意；选项C.从小到大排列，由于3×13≠5×9，所以不成比例，不符合题意；选项D.从小到大排列，由于4×3＝2×6，所以成比例，符合题意．故选D.
1.任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗?对应边成比例吗?
【结论】任意两个相似三角形,它们的对应角相等，对应边成比例.
2.图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？
【结论】任意两个相似多边形,它们的对应角相等，对应边成比例.
相似多边形的对应角相等，对应边成比例。
符号语言（以四边形为例）：
（相似多边形的对应边成比例，对应角相等）
【例3】如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β的大小和EH的长度 x.
【例4】在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离.
1. 判断：（1）任意两个矩形都是相似图形.（ ） （2）任意两个圆形是相似图形. （ ） （3）对应角相等的两个四边形是相似多边形.（ ）（4）两个正五边形是相似多边形.（ ） （5）两个全等三角形是相似多边形.（ ） （6）两个菱形是相似多边形.（ ） （7）两个相似多边形，对应边成比例.（ ）
2.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（ ） A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm
3.制作一块3m×2m长方形广告牌成本是120元，在每平方米制作成本相同情况下，若将此广告牌四边都扩大为原来3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（ ） A．360元 B．720元 C．1080元 D．2160元
4.下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（ ） A. 2、5、3、6 B. 1、3、1、4 C. 2、5、9、10 D. 3、2、6、4
5.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度。
6.如图矩形草坪长20m，宽10m，沿草坪四周有1m宽的环形小路，小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?
7.如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF，若矩形ABCD 与矩形 EABF 相似，AB = 1，求BC长。
8.如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．
1.相似多边形：（1）判定：对应角相等，对应边成比例的多边形是相似多边形。（2）性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例。（3）相似比：相似多边形对应边的比。2.成比例线段（比例线段）： 满足a:b=c:d(即ad=bc)的四条线段。
1.我们把____________的图形叫做相似图形.
2.两个图形相似，其中一个图形可以看做是由另一个图形 或_________得到的。实际的建筑物和它的模型是___________的，用复印机把一个图形放大或缩小后所得图形，也是与原来的图是 的.
3.由在同一平面且不在同一直线上的多条线段首尾顺次连接且不相交所组成的图形叫做 。
1.△ABC和△A1B1C1均是等边三角形，它们的对应角有什么关系？对应边有什么关系？它们是相似图形吗？
∠A =∠A1，∠B =∠B1，∠C =∠C1
∠A =∠A1，∠B =∠B1，∠C =∠C1,∠D =∠D1，∠E =∠E1，∠F =∠F1
2.以下两个图形均是正六边形，它们的对应角有什么关系？对应边有什么关系？它们是相似图形吗？
两个边数相同的多边形，如果它们的对应角分别相同，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比（K）。
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k1= 2 : 1，对应边 AB：A1B1= 2 : 1 。
六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为 k2= 1 : 2，对应边 A1B1：AB= 1 : 2 。
相似比与叙述的顺序有关。
【例1】任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？
【分析】已知等边三角形的每个角都为60°, 三边都相等, 所以满足边数相等，对应角相等，对应边的比相等，所以任意两个等边三角形相似。
同理，任意两个正方形都相似。
对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如a:b=c:d(即ad=bc)，我们就称四条线段是成比例线段，简称比例线段.
【例2】下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（ ）A.1、2、3、4 B.3、2、5、4 C.3、5、9、13 D.6、2、4、3
【分析】成比例线段需要满足a:b=c:d(即ad=bc)选项A.从小到大排列，由于1×4≠2×3，所以不成比例，不符合题意；选项B.从小到大排列，由于3×4≠2×5，所以不成比例，不符合题意；选项C.从小到大排列，由于3×13≠5×9，所以不成比例，不符合题意；选项D.从小到大排列，由于4×3＝2×6，所以成比例，符合题意．故选D.
1.任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗?对应边成比例吗?
【结论】任意两个相似三角形,它们的对应角相等，对应边成比例.
2.图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？
【结论】任意两个相似多边形,它们的对应角相等，对应边成比例.
相似多边形的对应角相等，对应边成比例。
符号语言（以四边形为例）：
（相似多边形的对应边成比例，对应角相等）
【例3】如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β的大小和EH的长度 x.
【例4】在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离.
1. 判断：（1）任意两个矩形都是相似图形.（ ） （2）任意两个圆形是相似图形. （ ） （3）对应角相等的两个四边形是相似多边形.（ ）（4）两个正五边形是相似多边形.（ ） （5）两个全等三角形是相似多边形.（ ） （6）两个菱形是相似多边形.（ ） （7）两个相似多边形，对应边成比例.（ ）
2.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（ ） A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm
3.制作一块3m×2m长方形广告牌成本是120元，在每平方米制作成本相同情况下，若将此广告牌四边都扩大为原来3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（ ） A．360元 B．720元 C．1080元 D．2160元
4.下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（ ） A. 2、5、3、6 B. 1、3、1、4 C. 2、5、9、10 D. 3、2、6、4
5.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度。
6.如图矩形草坪长20m，宽10m，沿草坪四周有1m宽的环形小路，小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?
7.如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF，若矩形ABCD 与矩形 EABF 相似，AB = 1，求BC长。
8.如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．
1.相似多边形：（1）判定：对应角相等，对应边成比例的多边形是相似多边形。（2）性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例。（3）相似比：相似多边形对应边的比。2.成比例线段（比例线段）： 满足a:b=c:d(即ad=bc)的四条线段。
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