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粤教版 (2019)必修 第一册第五节 匀变速直线运动与汽车安全行驶第1课时练习题
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这是一份粤教版 (2019)必修 第一册第五节 匀变速直线运动与汽车安全行驶第1课时练习题，共12页。试卷主要包含了汽车驾驶员手册规定等内容，欢迎下载使用。
A．停车距离就是刹车距离
B．停车距离包括反应距离和刹车距离
C．酒后驾车对反应距离无影响
D．酒后驾车会使反应距离在相同条件下明显增加
2．当轿车以18km/h的速度匀速驶入高速公路ETC收费通道时，ETC天线完成对车载电子标签的识别后发出“滴”的一声。此时轿车距自动栏杆7m，司机发现栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，使轿车刚好没有撞杆。已知刹车的加速度大小为5m/s2，则司机的反应时间为（ ）
A．0.5s B．0.7sC．0.9sD．1s
3．一物体做匀减速直线运动，初速度未知，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前最后1 s内的位移为( )
A．5.5 m B．5 m
C．1 m D．0.5 m
4．某汽车以18m/s的速度在平直的公路上行驶，紧急制动后做匀减速运动，在3s内前进36m，则汽车在5s内的位移为（ ）
A．40mB．40.5mC．41mD．45m
5．汽车驾驶员手册规定：具有良好刹车性能的汽车，以v1＝80 km/h的速度行驶时，应在s1＝56 m的距离内被刹住；以v2＝48 km/h的速度行驶时，应在s2＝24 m的距离内被刹住。假设两种情况下刹车后的加速度大小相同，驾驶员在这两种情况下的反应时间相同，则反应时间约为( )
A．0.5 s B．0.7 s
C．0.9 s D．1.2 s
6．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，见前面有障碍物立即刹车，刹车后，加速度的大小为5 m/s2，则汽车刹车后2 s内与刹车后8 s内汽车通过的位移之比为( )
A．1∶9 B．1∶3
C．3∶4 D．5∶13
7．汽车以的速度做匀速直线运动，看到前方有障碍物立即刹车（反应时间不计），刹车后加速度大小为，则汽车刹车后第内的位移和刹车后内的位移为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
8．一辆汽车在公路上以72km/h的速度行驶，突然发现前方56m处有一障碍物。驾驶员经过一段反应时间后开始刹车（假设在反应时间内汽车的车速不变），刹车的加速度大小为5m/s2。为使汽车不撞上障碍物，则驾驶员的允许反应时间最长为（ ）
A．0.5sB．0.7SC．0.8sD．0.9s
9．一辆沿笔直的公路做匀减速运动的汽车，经过路旁两根相距50 m的电线杆共用5 s时间，已知它经过第一根电线杆时的速度为15 m/s，则经过第二根电线杆时的速度为( )
A．10 m/s B．5 m/s
C．2.5 m/s D．2 m/s
10．(多选)如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m。该车加度时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s。下列说法中正确的有( )
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
11．一辆汽车以20 m/s的速度匀速行驶，司机发现前方有危险，0.7 s后做出反应马上制动，设刹车时能产生的最大加速度为10 m/s2，试求汽车的停车距离。
12.一辆汽车以72 km/h的速度匀速行驶，现因遇到紧急情况刹车，刹车过程中的加速度大小为5 m/s2，求：
(1)从开始刹车经过5 s时，汽车的速度；
(2)从开始刹车经过5 s，汽车通过的距离。
13．列车进站前刹车做匀减速直线运动，已知刹车前的速度为54 km/h，刹车的加速度大小为0.75 m/s2，求：
(1)刹车后10 s的速度大小；
(2)刹车后30 s的速度大小。
14．在某品牌汽车4S店，一顾客正在测试汽车的加速和减速性能。某段时间内汽车以36 km/h的速度匀速行驶，若汽车以0. 6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s2的加速度刹车，则10 s后和20 s后速度各减为多少？
15．如图所示，公路上一辆汽车以v1＝10 m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30 m的C处开始以v2＝3 m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果人和车同时停止在B点处，已知AB＝80 m，问汽车在距A多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？
16．一辆汽车刹车前速度为90 km/h，刹车时获得的加速度大小为10 m/s2，求：
(1)汽车刹车开始后10 s内滑行的距离s0；
(2)从开始刹车到汽车位移为30 m时所经历的时间t；
(3)汽车静止前1 s内滑行的距离s′。
2.5 匀变速直线运动与汽车安全行驶 （解析版）
1．(多选)关于汽车的停车距离的描述，下列说法正确的是 ( )
A．停车距离就是刹车距离
B．停车距离包括反应距离和刹车距离
C．酒后驾车对反应距离无影响
D．酒后驾车会使反应距离在相同条件下明显增加
【答案】BD
【解析】 停车距离包括反应距离和刹车距离两部分，故A错B对。酒后驾车反应时间会增加2～3倍，反应距离增加2～3倍。故C错D对。
2．当轿车以18km/h的速度匀速驶入高速公路ETC收费通道时，ETC天线完成对车载电子标签的识别后发出“滴”的一声。此时轿车距自动栏杆7m，司机发现栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，使轿车刚好没有撞杆。已知刹车的加速度大小为5m/s2，则司机的反应时间为（ ）
A．0.5s B．0.7sC．0.9sD．1s
【答案】C
【解析】轿车的速度为，设司机的反应时间为t，轿车在这段时间内做匀速直线运动，位移为
随后做匀减速直线运动，根据速度−−位移公式，可得其匀减速的位移为
由题意可知两段位移之和为
代入数据联立解得
故选C。
3．一物体做匀减速直线运动，初速度未知，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前最后1 s内的位移为( )
A．5.5 m B．5 m
C．1 m D．0.5 m
【答案】D
【解析】把物体的运动看成反向初速度为零的匀加速直线运动。则最后1 s内的位移s＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)×1×1 m＝0.5 m。故D对。
4．某汽车以18m/s的速度在平直的公路上行驶，紧急制动后做匀减速运动，在3s内前进36m，则汽车在5s内的位移为（ ）
A．40mB．40.5mC．41mD．45m
【答案】B
【解析】
根据
即
可得
a=-4m/s2
则汽车刹车停止的时间
则汽车在5s内的位移为
5．汽车驾驶员手册规定：具有良好刹车性能的汽车，以v1＝80 km/h的速度行驶时，应在s1＝56 m的距离内被刹住；以v2＝48 km/h的速度行驶时，应在s2＝24 m的距离内被刹住。假设两种情况下刹车后的加速度大小相同，驾驶员在这两种情况下的反应时间相同，则反应时间约为( )
A．0.5 s B．0.7 s
C．0.9 s D．1.2 s
【答案】B
【解析】在反应时间Δt内，汽车仍按原来的速度做匀速运动，刹车后汽车做匀减速直线运动。
设刹车后汽车的加速度大小为a，由题设条件知：
v1Δt＋eq \f(v12,2a)＝s1，v2Δt＋eq \f(v22,2a)＝s2。
联立两式，得反应时间Δt＝eq \f(s1,v1)＋eq \f(s2v1－s1v2,v2v1－v2)＝
[eq \f(56,22.2)＋eq \f(24×22.2－56×13.3,13.3×22.2－13.3)] s≈0.7 s。
6．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，见前面有障碍物立即刹车，刹车后，加速度的大小为5 m/s2，则汽车刹车后2 s内与刹车后8 s内汽车通过的位移之比为( )
A．1∶9 B．1∶3
C．3∶4 D．5∶13
【答案】C
【解析】刹车所用的时间t＝eq \f(0－20,－5) s＝4 s
刹车后2 s内的位移
s1＝v0t1－eq \f(1,2) at12＝20×2 m－eq \f(1,2)×5×22 m＝30 m
刹车后8 s内的位移s2＝eq \f(0－v02,－2a)＝eq \f(400,10) m＝40 m
eq \f(s1,s2)＝eq \f(3,4)，故选项C对。
7．汽车以的速度做匀速直线运动，看到前方有障碍物立即刹车（反应时间不计），刹车后加速度大小为，则汽车刹车后第内的位移和刹车后内的位移为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】A
【解析】
汽车速度减为零所需的时间
则前2s内的位移
前1s内的位移为
故第2s内的位移为
刹车在6s内的位移等于5s内的位移，则
故A正确，BCD错误。
8．一辆汽车在公路上以72km/h的速度行驶，突然发现前方56m处有一障碍物。驾驶员经过一段反应时间后开始刹车（假设在反应时间内汽车的车速不变），刹车的加速度大小为5m/s2。为使汽车不撞上障碍物，则驾驶员的允许反应时间最长为（ ）
A．0.5sB．0.7SC．0.8sD．0.9s
【答案】C
【解析】
初速度
由
解得减速阶段位移
得
则反应阶段匀速时间
9．一辆沿笔直的公路做匀减速运动的汽车，经过路旁两根相距50 m的电线杆共用5 s时间，已知它经过第一根电线杆时的速度为15 m/s，则经过第二根电线杆时的速度为( )
A．10 m/s B．5 m/s
C．2.5 m/s D．2 m/s
【答案】B
【解析】由平均速度的定义式可知eq \x\t(v)＝eq \f(s,t)，又由匀变速直线运动的平均速度公式可得eq \x\t(v)＝eq \f(v1＋v2,2)，故eq \f(s,t)＝eq \f(v1＋v2,2)，解得v2＝eq \f(2s,t)－v1＝eq \f(2×50,5) m/s－15 m/s＝5 m/s。选项B对。
10．(多选)如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m。该车加度时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s。下列说法中正确的有( )
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
【答案】AC
【解析】若汽车立即做匀加速运动，则2 s后的速度v1＝v0＋a1t1＝8 m/s＋2×2 m/s＝12 m/s，故汽车在2 s内一定不会超速，在2 s内的位移s1＝eq \f(v0＋vt,2)t＝eq \f(8＋12,2)×2 m＝20 m，则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A正确，B错误；若汽车立即做匀减速运动，减速到零所用时间为t2＝eq \f(v0,a2)＝1.6 s，在此时间内行驶的位移为s2＝eq \f(v02,2a2)＝eq \f(82,2×5) m＝6.4 m，C正确，D错误。
11．一辆汽车以20 m/s的速度匀速行驶，司机发现前方有危险，0.7 s后做出反应马上制动，设刹车时能产生的最大加速度为10 m/s2，试求汽车的停车距离。
【答案】34 m
【解析】反应时间内汽车的位移
s1＝vt＝20×0.7 m＝14 m，
刹车时间内汽车的位移s2＝eq \f(v2,2a)＝eq \f(202,2×10) m＝20 m。
故汽车的停车距离s＝s1＋s2＝34 m。
12.一辆汽车以72 km/h的速度匀速行驶，现因遇到紧急情况刹车，刹车过程中的加速度大小为5 m/s2，求：
(1)从开始刹车经过5 s时，汽车的速度；
(2)从开始刹车经过5 s，汽车通过的距离。
【答案】(1)0 (2)40 m
【解析】(1)选初速度v0的方向为正方向，
则v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2，
设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t0，则得
vt＝v0＋at0
解得t0＝eq \f(vt－v0,a)＝eq \f(0－20,－5) s＝4 s
可见汽车刹车后经过4 s时停止运动，后1 s是静止的，故刹车经过5 s时，汽车的速度为零。
(2)由s＝v0t＋eq \f(1,2) at2可知刹车后5 s内汽车通过的距离
s＝v0t0＋eq \f(1,2) at02＝[20×4＋eq \f(1,2)×(－5)×42] m＝40 m。
13．列车进站前刹车做匀减速直线运动，已知刹车前的速度为54 km/h，刹车的加速度大小为0.75 m/s2，求：
(1)刹车后10 s的速度大小；
(2)刹车后30 s的速度大小。
【答案】(1)7.5 m/s (2)0
【解析】以初速度方向为正方向，
则v0＝54 km/h＝15 m/s，a＝－0.75 m/s2。
列车的刹车时间为t＝eq \f(vt－v0,a)＝eq \f(0－15,－0.75) s＝20 s。
(1)刹车后10 s，列车未停止，故速度
v1＝v0＋at1＝15 m/s－0.75×10 m/s＝7.5 m/s。
(2)刹车后30 s时列车已停止，故速度v2＝0。
14．在某品牌汽车4S店，一顾客正在测试汽车的加速和减速性能。某段时间内汽车以36 km/h的速度匀速行驶，若汽车以0. 6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s2的加速度刹车，则10 s后和20 s后速度各减为多少？
【答案】16 m/s 4 m/s 零
【解析】取初速度的方向为正方向，
初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，
加速度a1＝0.6 m/s2，a2＝－0.6 m/s2
由速度公式得加速10 s后的速度
v1＝v0＋a1t1＝10 m/s＋0.6×10 m/s＝16 m/s；
从开始刹车至汽车停下所需时间
t＝eq \f(vt－v0,a)＝eq \f(0－10,－0.6) s≈16.7 s，
t2v2＝v0＋a2t2＝10 m/s－0.6×10 m/s＝4 m/s
t3>t，故刹车20 s后汽车速度为零。
15．如图所示，公路上一辆汽车以v1＝10 m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30 m的C处开始以v2＝3 m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果人和车同时停止在B点处，已知AB＝80 m，问汽车在距A多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？
【答案】60 m 2.5 m/s2
【解析】人跑到B处所用时间为：t2＝eq \f(BC,v2)＝eq \f(30,3) s＝10 s
设汽车由A→B的过程中匀速运动的时间为t1，则有：v1t1＋eq \f(v1,2)(t2－t1)＝AB
解得t1＝eq \f(2AB－v1t2,v1)＝eq \f(2×80－10×10,10) s＝6 s
故刹车时汽车距A点x1＝v1t1＝10×6 m＝60 m
刹车后加速度大小为：
a＝eq \f(v,t2－t1)＝eq \f(10,10－6) m/s2＝2.5 m/s2。
16．一辆汽车刹车前速度为90 km/h，刹车时获得的加速度大小为10 m/s2，求：
(1)汽车刹车开始后10 s内滑行的距离s0；
(2)从开始刹车到汽车位移为30 m时所经历的时间t；
(3)汽车静止前1 s内滑行的距离s′。
【答案】(1)31.25 m (2)2 s (3)5 m
【解析】(1)先判断汽车刹车所经历的总时间。
由题可知，初速度v0＝90 km/h＝25 m/s，刹车末速度vt＝0
由vt＝v0＋at及a＝－10 m/s2得：t0＝eq \f(vt－v0,a)＝eq \f(0－25,－10) s＝2.5 s<10 s
汽车刹车后经过2.5 s停下来，因此10 s内汽车的位移等于2.5 s内的位移，可用以下两种解法。
法一：利用位移公式：
s0＝v0t0＋eq \f(1,2)at02＝(25×2.5－eq \f(1,2)×10×2.52) m＝31.25 m
法二：根据vt2－v02＝2as0得：
s0＝eq \f(vt2－v02,2a)＝eq \f(0－252,2×－10) m＝31.25 m
(2)根据s＝v0t＋eq \f(1,2)at2得：
t＝eq \f(－v0±\r(v02＋2as),a)
＝eq \f(－25±\r(252＋2×－10×30),－10) s
解得：t1＝2 s，t2＝3 s
t2是汽车经t1后继续前进到达最远点后，再反向加速运动重新到达位移为30 m处时所经历的时间，由于汽车刹车是单向运动，很显然，t2不合题意，须舍去。
(3)把汽车减速到速度为零的过程，看做是初速度为零的匀加速运动，求出汽车以10 m/s2的加速度经过1 s的位移，即：
s′＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)×10×12 m＝5 m。
A．停车距离就是刹车距离
B．停车距离包括反应距离和刹车距离
C．酒后驾车对反应距离无影响
D．酒后驾车会使反应距离在相同条件下明显增加
2．当轿车以18km/h的速度匀速驶入高速公路ETC收费通道时，ETC天线完成对车载电子标签的识别后发出“滴”的一声。此时轿车距自动栏杆7m，司机发现栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，使轿车刚好没有撞杆。已知刹车的加速度大小为5m/s2，则司机的反应时间为（ ）
A．0.5s B．0.7sC．0.9sD．1s
3．一物体做匀减速直线运动，初速度未知，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前最后1 s内的位移为( )
A．5.5 m B．5 m
C．1 m D．0.5 m
4．某汽车以18m/s的速度在平直的公路上行驶，紧急制动后做匀减速运动，在3s内前进36m，则汽车在5s内的位移为（ ）
A．40mB．40.5mC．41mD．45m
5．汽车驾驶员手册规定：具有良好刹车性能的汽车，以v1＝80 km/h的速度行驶时，应在s1＝56 m的距离内被刹住；以v2＝48 km/h的速度行驶时，应在s2＝24 m的距离内被刹住。假设两种情况下刹车后的加速度大小相同，驾驶员在这两种情况下的反应时间相同，则反应时间约为( )
A．0.5 s B．0.7 s
C．0.9 s D．1.2 s
6．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，见前面有障碍物立即刹车，刹车后，加速度的大小为5 m/s2，则汽车刹车后2 s内与刹车后8 s内汽车通过的位移之比为( )
A．1∶9 B．1∶3
C．3∶4 D．5∶13
7．汽车以的速度做匀速直线运动，看到前方有障碍物立即刹车（反应时间不计），刹车后加速度大小为，则汽车刹车后第内的位移和刹车后内的位移为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
8．一辆汽车在公路上以72km/h的速度行驶，突然发现前方56m处有一障碍物。驾驶员经过一段反应时间后开始刹车（假设在反应时间内汽车的车速不变），刹车的加速度大小为5m/s2。为使汽车不撞上障碍物，则驾驶员的允许反应时间最长为（ ）
A．0.5sB．0.7SC．0.8sD．0.9s
9．一辆沿笔直的公路做匀减速运动的汽车，经过路旁两根相距50 m的电线杆共用5 s时间，已知它经过第一根电线杆时的速度为15 m/s，则经过第二根电线杆时的速度为( )
A．10 m/s B．5 m/s
C．2.5 m/s D．2 m/s
10．(多选)如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m。该车加度时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s。下列说法中正确的有( )
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
11．一辆汽车以20 m/s的速度匀速行驶，司机发现前方有危险，0.7 s后做出反应马上制动，设刹车时能产生的最大加速度为10 m/s2，试求汽车的停车距离。
12.一辆汽车以72 km/h的速度匀速行驶，现因遇到紧急情况刹车，刹车过程中的加速度大小为5 m/s2，求：
(1)从开始刹车经过5 s时，汽车的速度；
(2)从开始刹车经过5 s，汽车通过的距离。
13．列车进站前刹车做匀减速直线运动，已知刹车前的速度为54 km/h，刹车的加速度大小为0.75 m/s2，求：
(1)刹车后10 s的速度大小；
(2)刹车后30 s的速度大小。
14．在某品牌汽车4S店，一顾客正在测试汽车的加速和减速性能。某段时间内汽车以36 km/h的速度匀速行驶，若汽车以0. 6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s2的加速度刹车，则10 s后和20 s后速度各减为多少？
15．如图所示，公路上一辆汽车以v1＝10 m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30 m的C处开始以v2＝3 m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果人和车同时停止在B点处，已知AB＝80 m，问汽车在距A多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？
16．一辆汽车刹车前速度为90 km/h，刹车时获得的加速度大小为10 m/s2，求：
(1)汽车刹车开始后10 s内滑行的距离s0；
(2)从开始刹车到汽车位移为30 m时所经历的时间t；
(3)汽车静止前1 s内滑行的距离s′。
2.5 匀变速直线运动与汽车安全行驶 （解析版）
1．(多选)关于汽车的停车距离的描述，下列说法正确的是 ( )
A．停车距离就是刹车距离
B．停车距离包括反应距离和刹车距离
C．酒后驾车对反应距离无影响
D．酒后驾车会使反应距离在相同条件下明显增加
【答案】BD
【解析】 停车距离包括反应距离和刹车距离两部分，故A错B对。酒后驾车反应时间会增加2～3倍，反应距离增加2～3倍。故C错D对。
2．当轿车以18km/h的速度匀速驶入高速公路ETC收费通道时，ETC天线完成对车载电子标签的识别后发出“滴”的一声。此时轿车距自动栏杆7m，司机发现栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，使轿车刚好没有撞杆。已知刹车的加速度大小为5m/s2，则司机的反应时间为（ ）
A．0.5s B．0.7sC．0.9sD．1s
【答案】C
【解析】轿车的速度为，设司机的反应时间为t，轿车在这段时间内做匀速直线运动，位移为
随后做匀减速直线运动，根据速度−−位移公式，可得其匀减速的位移为
由题意可知两段位移之和为
代入数据联立解得
故选C。
3．一物体做匀减速直线运动，初速度未知，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前最后1 s内的位移为( )
A．5.5 m B．5 m
C．1 m D．0.5 m
【答案】D
【解析】把物体的运动看成反向初速度为零的匀加速直线运动。则最后1 s内的位移s＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)×1×1 m＝0.5 m。故D对。
4．某汽车以18m/s的速度在平直的公路上行驶，紧急制动后做匀减速运动，在3s内前进36m，则汽车在5s内的位移为（ ）
A．40mB．40.5mC．41mD．45m
【答案】B
【解析】
根据
即
可得
a=-4m/s2
则汽车刹车停止的时间
则汽车在5s内的位移为
5．汽车驾驶员手册规定：具有良好刹车性能的汽车，以v1＝80 km/h的速度行驶时，应在s1＝56 m的距离内被刹住；以v2＝48 km/h的速度行驶时，应在s2＝24 m的距离内被刹住。假设两种情况下刹车后的加速度大小相同，驾驶员在这两种情况下的反应时间相同，则反应时间约为( )
A．0.5 s B．0.7 s
C．0.9 s D．1.2 s
【答案】B
【解析】在反应时间Δt内，汽车仍按原来的速度做匀速运动，刹车后汽车做匀减速直线运动。
设刹车后汽车的加速度大小为a，由题设条件知：
v1Δt＋eq \f(v12,2a)＝s1，v2Δt＋eq \f(v22,2a)＝s2。
联立两式，得反应时间Δt＝eq \f(s1,v1)＋eq \f(s2v1－s1v2,v2v1－v2)＝
[eq \f(56,22.2)＋eq \f(24×22.2－56×13.3,13.3×22.2－13.3)] s≈0.7 s。
6．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，见前面有障碍物立即刹车，刹车后，加速度的大小为5 m/s2，则汽车刹车后2 s内与刹车后8 s内汽车通过的位移之比为( )
A．1∶9 B．1∶3
C．3∶4 D．5∶13
【答案】C
【解析】刹车所用的时间t＝eq \f(0－20,－5) s＝4 s
刹车后2 s内的位移
s1＝v0t1－eq \f(1,2) at12＝20×2 m－eq \f(1,2)×5×22 m＝30 m
刹车后8 s内的位移s2＝eq \f(0－v02,－2a)＝eq \f(400,10) m＝40 m
eq \f(s1,s2)＝eq \f(3,4)，故选项C对。
7．汽车以的速度做匀速直线运动，看到前方有障碍物立即刹车（反应时间不计），刹车后加速度大小为，则汽车刹车后第内的位移和刹车后内的位移为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】A
【解析】
汽车速度减为零所需的时间
则前2s内的位移
前1s内的位移为
故第2s内的位移为
刹车在6s内的位移等于5s内的位移，则
故A正确，BCD错误。
8．一辆汽车在公路上以72km/h的速度行驶，突然发现前方56m处有一障碍物。驾驶员经过一段反应时间后开始刹车（假设在反应时间内汽车的车速不变），刹车的加速度大小为5m/s2。为使汽车不撞上障碍物，则驾驶员的允许反应时间最长为（ ）
A．0.5sB．0.7SC．0.8sD．0.9s
【答案】C
【解析】
初速度
由
解得减速阶段位移
得
则反应阶段匀速时间
9．一辆沿笔直的公路做匀减速运动的汽车，经过路旁两根相距50 m的电线杆共用5 s时间，已知它经过第一根电线杆时的速度为15 m/s，则经过第二根电线杆时的速度为( )
A．10 m/s B．5 m/s
C．2.5 m/s D．2 m/s
【答案】B
【解析】由平均速度的定义式可知eq \x\t(v)＝eq \f(s,t)，又由匀变速直线运动的平均速度公式可得eq \x\t(v)＝eq \f(v1＋v2,2)，故eq \f(s,t)＝eq \f(v1＋v2,2)，解得v2＝eq \f(2s,t)－v1＝eq \f(2×50,5) m/s－15 m/s＝5 m/s。选项B对。
10．(多选)如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m。该车加度时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s。下列说法中正确的有( )
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
【答案】AC
【解析】若汽车立即做匀加速运动，则2 s后的速度v1＝v0＋a1t1＝8 m/s＋2×2 m/s＝12 m/s，故汽车在2 s内一定不会超速，在2 s内的位移s1＝eq \f(v0＋vt,2)t＝eq \f(8＋12,2)×2 m＝20 m，则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A正确，B错误；若汽车立即做匀减速运动，减速到零所用时间为t2＝eq \f(v0,a2)＝1.6 s，在此时间内行驶的位移为s2＝eq \f(v02,2a2)＝eq \f(82,2×5) m＝6.4 m，C正确，D错误。
11．一辆汽车以20 m/s的速度匀速行驶，司机发现前方有危险，0.7 s后做出反应马上制动，设刹车时能产生的最大加速度为10 m/s2，试求汽车的停车距离。
【答案】34 m
【解析】反应时间内汽车的位移
s1＝vt＝20×0.7 m＝14 m，
刹车时间内汽车的位移s2＝eq \f(v2,2a)＝eq \f(202,2×10) m＝20 m。
故汽车的停车距离s＝s1＋s2＝34 m。
12.一辆汽车以72 km/h的速度匀速行驶，现因遇到紧急情况刹车，刹车过程中的加速度大小为5 m/s2，求：
(1)从开始刹车经过5 s时，汽车的速度；
(2)从开始刹车经过5 s，汽车通过的距离。
【答案】(1)0 (2)40 m
【解析】(1)选初速度v0的方向为正方向，
则v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2，
设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t0，则得
vt＝v0＋at0
解得t0＝eq \f(vt－v0,a)＝eq \f(0－20,－5) s＝4 s
可见汽车刹车后经过4 s时停止运动，后1 s是静止的，故刹车经过5 s时，汽车的速度为零。
(2)由s＝v0t＋eq \f(1,2) at2可知刹车后5 s内汽车通过的距离
s＝v0t0＋eq \f(1,2) at02＝[20×4＋eq \f(1,2)×(－5)×42] m＝40 m。
13．列车进站前刹车做匀减速直线运动，已知刹车前的速度为54 km/h，刹车的加速度大小为0.75 m/s2，求：
(1)刹车后10 s的速度大小；
(2)刹车后30 s的速度大小。
【答案】(1)7.5 m/s (2)0
【解析】以初速度方向为正方向，
则v0＝54 km/h＝15 m/s，a＝－0.75 m/s2。
列车的刹车时间为t＝eq \f(vt－v0,a)＝eq \f(0－15,－0.75) s＝20 s。
(1)刹车后10 s，列车未停止，故速度
v1＝v0＋at1＝15 m/s－0.75×10 m/s＝7.5 m/s。
(2)刹车后30 s时列车已停止，故速度v2＝0。
14．在某品牌汽车4S店，一顾客正在测试汽车的加速和减速性能。某段时间内汽车以36 km/h的速度匀速行驶，若汽车以0. 6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s2的加速度刹车，则10 s后和20 s后速度各减为多少？
【答案】16 m/s 4 m/s 零
【解析】取初速度的方向为正方向，
初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，
加速度a1＝0.6 m/s2，a2＝－0.6 m/s2
由速度公式得加速10 s后的速度
v1＝v0＋a1t1＝10 m/s＋0.6×10 m/s＝16 m/s；
从开始刹车至汽车停下所需时间
t＝eq \f(vt－v0,a)＝eq \f(0－10,－0.6) s≈16.7 s，
t2
t3>t，故刹车20 s后汽车速度为零。
15．如图所示，公路上一辆汽车以v1＝10 m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30 m的C处开始以v2＝3 m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果人和车同时停止在B点处，已知AB＝80 m，问汽车在距A多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？
【答案】60 m 2.5 m/s2
【解析】人跑到B处所用时间为：t2＝eq \f(BC,v2)＝eq \f(30,3) s＝10 s
设汽车由A→B的过程中匀速运动的时间为t1，则有：v1t1＋eq \f(v1,2)(t2－t1)＝AB
解得t1＝eq \f(2AB－v1t2,v1)＝eq \f(2×80－10×10,10) s＝6 s
故刹车时汽车距A点x1＝v1t1＝10×6 m＝60 m
刹车后加速度大小为：
a＝eq \f(v,t2－t1)＝eq \f(10,10－6) m/s2＝2.5 m/s2。
16．一辆汽车刹车前速度为90 km/h，刹车时获得的加速度大小为10 m/s2，求：
(1)汽车刹车开始后10 s内滑行的距离s0；
(2)从开始刹车到汽车位移为30 m时所经历的时间t；
(3)汽车静止前1 s内滑行的距离s′。
【答案】(1)31.25 m (2)2 s (3)5 m
【解析】(1)先判断汽车刹车所经历的总时间。
由题可知，初速度v0＝90 km/h＝25 m/s，刹车末速度vt＝0
由vt＝v0＋at及a＝－10 m/s2得：t0＝eq \f(vt－v0,a)＝eq \f(0－25,－10) s＝2.5 s<10 s
汽车刹车后经过2.5 s停下来，因此10 s内汽车的位移等于2.5 s内的位移，可用以下两种解法。
法一：利用位移公式：
s0＝v0t0＋eq \f(1,2)at02＝(25×2.5－eq \f(1,2)×10×2.52) m＝31.25 m
法二：根据vt2－v02＝2as0得：
s0＝eq \f(vt2－v02,2a)＝eq \f(0－252,2×－10) m＝31.25 m
(2)根据s＝v0t＋eq \f(1,2)at2得：
t＝eq \f(－v0±\r(v02＋2as),a)
＝eq \f(－25±\r(252＋2×－10×30),－10) s
解得：t1＝2 s，t2＝3 s
t2是汽车经t1后继续前进到达最远点后，再反向加速运动重新到达位移为30 m处时所经历的时间，由于汽车刹车是单向运动，很显然，t2不合题意，须舍去。
(3)把汽车减速到速度为零的过程，看做是初速度为零的匀加速运动，求出汽车以10 m/s2的加速度经过1 s的位移，即：
s′＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)×10×12 m＝5 m。
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