江苏省无锡市江阴市2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

这是一份江苏省无锡市江阴市2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若水位上升8m记作，则水位下降2m，记作（ ）
A.B.C.D.
2.给出下列各数：3，0.2020020002…（每2个2之间0的个数依次增加），，0，，，其中，无理数的个数是（ ）
A.4B.3C.2D.1
3.一个数x在数轴上的对应点在原点左边，且，则x的值为（ ）
A.9或B.9C.D.以上都不对
4.在方程：，，，中，一元一次方程的个数为（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.一个长方形的周长为20，长为x，这个长方形的面积为（ ）
A.B.C.D.
6.若单项式与单项式是同类项，则（ ）
A.1B.3C.D.
7.若，则的值是多少（ ）
A.1B.3C.7D.9
8.下列结论正确的是（ ）
A.a一定比大B.不是单项式
C.和是同类项D.的二次项系数为
9.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）
A.B.C.D.
10.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，；②当n为偶数时，（其中k是使为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如，取，则
243 105…
若，则第2023次“F”运算的结果是（ ）
A.1B.4C.2D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11.的倒数是______.
12.若数轴上点A表示的数是，则与点A相距4个单位长度的点表示的数______.
13.2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上.数据11000000用科学记数法表示应为______.
14.已知是关于x的一元一次方程，则m的值______.
15.某种商品原价是m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是49元，则______.
16.已知关于x的多项式的取值不含项，那么a的值是______.
17.如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为12，则______.
18.如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为a，b，c，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为______.
三、计算题（本大题共4小题，共12分）
19.计算：（1）；（2）.
解方程：（1）；（2）.
四、解答题（本大题共7小题，共54分）
20.化简求值（6分）：，其中.
21.（4分）当时，代数式的值等于5，求当时，代数式的值.
22.作图（6分）
如图所示为由8个棱长相等的小正方体组成的几何体，请在右侧虚线方框内画出它的三视图.
主视图左视图俯视图.
23.（8分）一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），a，b，c分别是长方体的长宽高，
（1）求长方体的高c；
（2）求长方体的容积.
24.应用题（10分）
为庆祝元旦，甲、乙两校准备联合文艺汇演，甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数少于90人）准备统一购买服装（一人需一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付8700元.
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲校有8名同学抽调去参加迎元旦书法比赛不能参加演出，通过计算比较，请你给出最省钱的方案.
25.综合题（10分）
如图，在长方形ABCD中，，.动点P从点B出发沿向点C运动，速度是；动点Q从点C出发沿向点B运动，速度是点P，Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止，设运动的时间是t秒.
（1）用含t的代数式表示线段BP与CQ的长；
（2）当t为何值时，点P与点Q相遇？
（3）当t为何值时，三角形APQ的面积为？
26.创新题（10分）
类比同类项的概念，我们规定：对于两个多项式A和B，若所含字母相同，项数相同，并且对于A中的每一项，B中都有对应的项是同类项，我们就称这两个多项式是“同类多项式”.
例如：与是“同类多项式”，与不是“同类多项式”
（1）给出下列三个多项式：
①，②，③.
其中与是“同类多项式”的是______（填写序号）.
（2）已知A，B，C均为关于x，y的多项式，，，，若C与是“同类多项式”，求m，n的值.
（3）已知D，E为关于x的“同类多项式”，，，若是关于x的一元一次方程且有正整数解，若a为整数，求k，a的值.
2023—2024学年第一学期初一数学12月份作业检查试卷评分标准
一、选择题（每小题3分）
ACCBDAACCB
二、填空题（每小题3分）
11、；12、或1；13、；14、；
15、80；16、2；17、0；18、2b.
三、计算题（共12分）
19.计算：
解方程：
（用整体思想计算也可以，1步1分）
20.化简求值（6分）
，其中.
解：，；……1分
，，……2分
……3分
……4分
当，时
原式……5分
……6分
21.（4分）解：当时……1分
……2分
当时……3分
.……4分
22.
主视图左视图俯视图每个2分，（中间没有连线不扣分）
23.解：（1）
答：长方体的高c的值为5cm.……2分
（2）……4分
……6分
.
答：长方体的容积为.……8分
24.解：（1）（元）
答：共可以节省1340元.……2分
（2）设甲校有x名学生准备参加演出.
……4分
解方程得……5分
（人）……6分
答：甲校有50名学生准备参加演出，乙校有42名学生准备参加演出.……7分
（3）方案1：甲、乙两校各自购买，费用：（元）
方案2：甲、乙两校联合起来购买服装84套，
费用：（元）……8分
方案3：根据现实情况，甲、乙两校联合起来购买服装91套，
费用：（元）……9分
因为（方案1未列入计算扣1分）
所以最省钱的方案是甲、乙两校联合起来购买服装91套.……10分
25.解：（1），……1分
，……2分
（2），……4分
.……5分
（3）P、Q相遇前
，……6分
，……7分
P、Q相遇后
，……8分
，.……9分
综上所述：t为或2时，三角形APQ的面积为.……10分
26、解：（1）①③……2分
（2）
……4分
因为C与是“同类多项式”，
所以，，
，.……6分
（3）因为D、E是“同类多项式”，
所以，.
因为是关于x的一元一次方程，且有正整数解，
所以，..……7分
……8分
因为22的正因数有1、2、11、22，a是整数，
所以，，不符合题意，舍去；
，，不符合题意，舍去；
，，符合题意；
，，不符合题意，舍去；
综上所述，.（多答案扣1分）……10分购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
100元
90元
80元
（1）；
…………1分
…………2分
…………3分
（2）.
……1分
……2分
……3分
（1）；
解：……1分
……2分
……3分
（2）.
解：…1分
…2分
…3分