2023-2024学年陕西省西安市新城区爱知中学七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年陕西省西安市新城区爱知中学七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−35的相反数是( )
A. −35B. 35C. 53D. −53
2.下列几何体中棱柱有( )
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
3.下列四个图形中，不是正方体的展开图的是( )
A. B.
C. D.
4.某天早晨气温是−3℃，到中午升高了5℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了4℃，午夜时温度为( )
A. 5℃B. 15℃C. −5℃D. 1℃
5.若|a−1|+|b+3|=0，则b−a的值是( )
A. −4B. −2C. −1D. 1
6.下列说法正确的是( )
A. 若a>0，则|a|=aB. 若|a|=|b|，则a=b
C. 若|a|=−a，则a≥0D. 倒数等于本身的数是±1和0
7.有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列选项正确的是( )
A. a+b>0B. b−a0D. −a−b>0
8.下列计算正确的是( )
A. −6−(−4)=−10B. −7.25+314=4
C. 1−(−13)=43D. (+1256)+(−2716)=−14
9.若|x|=7，|y|=5，且x+y>0，那么x−y的值是( )
A. 2或12B. 2或−12C. −2或12D. −2或−12
10.如图，点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=2，OA=OB，若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为( )
A. −a+2B. −a−2C. a+2D. a−2
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.比较大小：−45______−56(填“>”或“0，则|a|=a，正确，故A符合题意；
B、若|a|=|b|，则a=±b，故B不符合题意；
C、若|a|=−a，则a≤0，故C不符合题意；
D、倒数等于本身的数是±1，故D不符合题意．
故选：A．
意倒数的定义，绝对值的意义，即可判断．
本题考查倒数，绝对值，关键是掌握倒数的定义，绝对值的意义．
7.【答案】D
【解析】解：观察数轴可知：a．
12.【答案】0
【解析】解：根据题意得：6+[−4+(−2)]
=6+(−6)
=0，
故答案为：0．
利用相反数的定义列式计算即可．
本题考查相反数及有理数的加法，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．
13.【答案】5或3
【解析】解：∵a的相反数是最小的正整数，−b的绝对值是4，
∴−a=1，|−b|=4，
∴a=−1，b=±4，
当a=−1，b=4，则|a−b|=|−1−4|=5，
当a=−1，b=−4，则|a−b|=|−1−(−4)|=|3|=3，
故答案为：5或3．
由a的相反数是最小的正整数，−b的绝对值是4，可得−a=1，|−b|=4，可得a=−1，b=±4，再分情况讨论即可．
本题考查的是相反数，绝对值的含义，求解代数式的值，列出正确的运算式是解本题的关键．
14.【答案】10
【解析】解：综合主视图，俯视图，左视图，底层有3+1+2=6个正方体，第二层有2个正方体，第三层有2个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是6+2+2=10(块)．
故答案为：10．
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
15.【答案】3或−7
【解析】解：∵点A到与原点的距离是5个单位长度，
∴点A表示的数是5或−5；
①当点A表示的数为−5时，有−1−(−5)=x−(−1)，解得x=3，
②当点A表示的数为5时，有5−(−1)=−1−x，解得x=−7，
故答案为：3或−7．
分点A所表示的数为5或−5两种情况，点A和点B重合，列方程求解即可；
本题考查数轴表示数的意义和方法，求出折叠点所表示的数是解决问题的关键，理解折叠后重合的两个点到折叠点的距离相等是解决问题的前提．
16.【答案】解：−23+(−16)−(−14)−12
=[−23+(−16)]+[−(−14)−12]
=−56−14
=−1312．
【解析】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是注意加法结合律的应用．
根据加法结合律，求出算式的值是多少即可．
17.【答案】解：−17+23+(−8)
=−25+23
=−2．
【解析】先计算同号的两数相加，再计算异号的两数相加，从而可得答案．
本题考查的是有理数的加法运算，熟记有理数的加法运算的运算法则是解本题的关键．
18.【答案】解：0.47−4−(−1.53)
=0.47−4+1.53
=(0.47+1.57)−4
=2−4
=−2．
【解析】原式根据有理数加减法法则进行计算即可得到答案．
本题主要考查了有理数的加减，熟练掌握有理数加减法法则是解答本题的关键．
19.【答案】解：−314+323+(−534)+(−423)
=[−314+(−534)]+[(−423)+323]
=−9+(−1)
=−10．
【解析】利用加法的交换律与结合律进行简便运算即可．
本题考查的是有理数的加法运算，熟记加法运算的运算法则与加法运算律是解本题的关键．
20.【答案】解：[12+(−59)−712]×(−36)
=12×(−36)+(−59)×(−36)−712×(−36)
=−18+20+21
=23．
【解析】直接利用乘法的分配律进行简便运算即可．
本题考查的是有理数的乘法分配律的应用，熟记乘法分配律是解本题的关键．
21.【答案】解：−|−113|×0.25−(−514)×113
=−113×14+214×113
=113×(−14+214)
=113×5
=553．
【解析】先求解绝对值，确定积的符号，再利用乘法的分配律进行简便运算即可．
本题考查的是有理数的混合运算，乘法分配律的应用，熟练的利用分配律进行简便运算是解本题的关键．
22.【答案】解：如图：

【解析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2、2、4，左视图有2列，每列小正方形数目分别为4、3.据此可画出图形即可．
本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
23.【答案】解：(1)+8−6−5+10−5+3−2+6+2−5=6．
故小李距下午出发地有6千米远．
(2)(8+6+5+10+5+3+2+6+2+5)×0.4×5.80
=52×0.4×5.80
=20.8×5.80
=120.64(元)．
故这天下午汽车共需花费油价为120.64元．
【解析】(1)把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；
(2)求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以0.4，再根据总价=单价×数量即可求解．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
24.【答案】解：(1)根据题意得：28+4+4.5−2=34.5(元)，
则星期三收盘时，每股34.5元；
(2)本周的股价分别为28+4=32(元)；32+4.5=36.5(元)；36.5−2=34.5(元)；34.5+1.5=36(元)；36−6=30(元)，
则本周内最高价是每股36.5元，最低价是每股30元；
(3)根据题意得：1000×(30−28)−1000×28×1.5%−30×1000×2.5%=830(元)，
则张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况为830元．
【解析】(1)由上周五买进时的股价，根据表格中的数据求出星期三收盘时的股价即可；
(2)求出本周每天的股价，即可得出最高与最低价；
(3)根据题意列出算式，计算即可得到结果．
此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．
25.【答案】3 4 7 −3≤x≤4 7 −3，7
【解析】解：(1)|2−5|=|−3|=3；
|3−(−1)|=|3+1|=|4|=4；
故答案为：3，4；
(2)当x7；
当−3≤x≤4时，|x+3|+|x−4|=x+3−(x−4)=7；
当x>4时，|x+3|+|x−4|=x+3+x−4=2x−1>7；
所以，代数式|x+3|+|x−4|的最小值是7，此时x的取值范围是−3≤x≤4；
故答案为：7；−3≤x≤4；
(3)当x4时，|x+3|−|x−4|=x+3−x+4=7；
因此，当x≥4时，|x+3|−|x−4|有最大值为7，
故答案为：7；
对于方程：|x+2|+|x−6|=10，
当x8时，原式=x+3+x+1+x−3+x−8=4x−7>25，
∴当超市的位置在−1≤x≤3时，各村庄到超市的距离和最小．
(1)直接代简绝对值即可；
(2)要求原代数式的最小值，需化去绝对值，只需对x的取值进行分类讨论，就可解决问题；
(3)要求原代数式的最大值，需化去绝对值，只需对x的取值进行分类讨论，就可解决问题；
(4)设超市的位置对应的数为x，根据题意列出代数式，要求原代数式的最小值，需化去绝对值，只需对x的取值进行分类讨论，就可解决问题．
本题考查了绝对值和数轴上两点的距离，由数轴上点的关系，得出到一点距离相等的点有两个，到两点相等的点是这两点的中点，到两点距离和最小的点是这条线段上的点．星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+4
+4.5
−2
+1.5
−6