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湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月自主检测物理试题
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这是一份湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月自主检测物理试题，共13页。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图为氢原子的能级图，某金属材料的电子逸出功为2.25eV，大量处于4能级的氢原子在向低能级跃迁时发出的光子，有几种不同频率的光子能使此金属材料发生光电效应（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．电子透镜两极间的电场线分布如图，中间的一条电场线为直线，其他电场线对称分布，a、b、c、d为电场中的四个点，其中b、d点和b、c点分别关于x、y轴对称。一离子仅在电场力作用下从a运动到b，轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（ ）
A．该离子带正电B．离子在a、b两点的电势能满足
C．b、d直线是等势面D．b、c两点的场强相同
3．车辆前进的阻力主要有三个：滚动阻力、空气阻力和上坡阻力，高铁的铁轨非常平缓，大部分时候都可以忽略上坡阻力，所以主要的阻力来源就是滚动阻力和空气阻力，滚动阻力与总重力成正比，空气阻力跟高铁运动的速度的二次方成正比，研究表明，当高铁以速度运行时，空气阻力占总阻力的约60％，人均百公里能耗约为2.0度电，当高铁以速度运行时，人均百公里能耗约为多少度电（ ）
A．3.0B．3.5C．4.0D．4.5
4．变轨技术是航天器入轨过程中的重要一环。实际航行中的变轨过程较为复杂，为方便研究我们将航天器的变轨过程简化为如图所示的模型：①将航天器发射到近地圆轨道1上；②在A点点火加速使航天器沿椭圆轨道2运行，轨道1和轨道2相切于A点，A、B分别为轨道2的近地点与远地点，地球的中心位于椭圆的一个焦点；③在远地点B再次点火加速，航天器沿圆轨道3运行，轨道2和轨道3相切于B点。忽略地球自转的影响，已知地球表面重力加速度为g，轨道1半径为地球半径R，轨道3半径为4R，椭圆面积为，a为椭圆半长轴，b为椭圆半短轴。则以下说法正确的是（ ）
A．航天器在轨道2上运行的周期为
B．航天器在轨道1和轨道3上的速度之比为
C．航天器在轨道2上经过B点的速度大于轨道1上的速度
D．航天器在轨道2上经过A点机械能大于轨道2上经过B点的机械能
5．在地面上以初速度竖直上抛一物体A后，又以初速度从同一地点竖直上抛另一物体B。若要使两物体能在B上升过程中相遇，则两物体抛出的时间间隔必须满足的条件是（不计空气阻力，重力加速度大小为g）（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由ab、bc、cd、de四段直导轨组成，其中cd段与x轴平行。导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度保持匀速运动，时刻通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直。设运动过程中通过导体棒的电流强度为i，金属棒受到安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，金属棒MN两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨的电阻，金属棒电阻不可忽略，金属棒的长度大于cd与x轴间的距离。下列图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．一列简谐横波沿x轴传播，时刻的波形图如图所示，已知平衡位置坐标为的质点P在时位于波峰，且该波的传播速度小于，则（ ）
A．该波的周期可能为0.08s
B．该波的波速一定为
C．时，质点P的运动方向一定沿y轴正方向
D．时，质点P的加速度最大且沿y轴负方向
8．如图所示，空间中有一竖直向下的匀强磁场，等边三角形AOC在水平面内，边长为L，D为AC中点。粒子a以速度沿AO方向从A点射入磁场，恰好能经过C点，粒子b以沿OC方向的速度从O点射入磁场，恰好能经过D点。已知两粒子的质量均为m、电荷量的绝对值均为q，粒子的重力及粒子间的相互作用均可忽略，则下列说法中正确的是（ ）
A．a、b两粒子都带负电
B．粒子a粒子b的半径之比为
C．粒子b的速度为
D．粒子a从A点出发到第一次经过C点的时间与粒子b从O出发到第一次经过D点的时间之比为
9．在如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为，原线圈中串一定值电阻，副线圈连接定值电阻和滑动变阻器R，滑动变阻器的最大阻值等于定值电阻，，电压表和电流表均为理想交流电表，a、b两端接有效值恒为的正弦交流电源。电压表、、的示数分别为、、，电流表、的示数分别为、，电压表、、的示数的变化量绝对值分别为、、，电流表、的示数的变化量绝对值分别为、，则在滑动变阻器R滑片向上调节的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．变大B．变大
C．D．变压器的输出功率先增大后减小
10．如图所示，O点和细钉C在小球A正上方，小球B用轻质橡皮筋相连绕过光滑细钉C悬挂于O点，A、B之间用轻质弹簧相连，整个系统处于静止状态，A、B都可以看成质点，橡皮筋的拉力遵循胡克定律，OC刚好等于橡皮筋的原长，弹簧的弹力大小为F，B球的质量为；现竖直向下移动小球A一小段高度，同时调整B球的质量，使整个系统再次处于静止状态（B球仍在右侧），则（ ）
A．不变B．变大
C．F不变D．F变大
三、实验题：本题共2小题，11题6分、12题8分，共14分。
11．（6分）某同学用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，两块材质相同、长度均为L的薄木板铰接在一起，铰链上方连有一个轻小滑轮，铰链固定在一个高度可以调节的支架上，A、B两个相同的凹槽用跨过滑轮的细线连接，两凹槽上安装有宽度相同的遮光条，细线绷直时与两木3板平行，两遮光条到滑轮的距离之和正好也是L，在两板上离滑轮处有两个光电门。
实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，读数为______mm；
（2）两个凹槽里面分别装上10个质量均为m的砝码，让A凹槽靠近滑轮，B凹槽靠近右侧木板底端，细线伸直，给光电门通电，现从B凹槽里拿个砝码放在A凹槽里面，给A凹槽一个向下的初速度，调节支架的高度，使得两光电门记录的时间，测出高度h；
（3）保持支架高度h不变，重新在两个凹槽里面分别装上10个质量均为m的砝码，让A凹槽靠近滑轮，B凹槽靠近木板底端，细线伸直，给光电门通电，现从B凹槽里拿个砝码放在A凹槽里面，给A凹槽一个向下的初速度，记录A、B两凹槽上的遮光条通过光电门的时间分别为、，则可以得到两凹槽加速度的大小为______；（用字母d，L，，表示）
（4）重复第4个步骤，取，并测出两凹槽对应的加速度；
（5）现在要用图像法验证牛顿第二定律，图像的纵坐标为a，要使得图像是如图丙所示的过原点的直线，则图像的横坐标应为______；
A．B．
C．D．
12．（8分）某同学根据所学知识把理想电压表（量程为3V）改装成一个量程为测量竖直方向的加速度的加速度计（电压表零刻度改为，3V刻度线改为，加速度取竖直向下为正方向），原理图如图所示，滑片P与电阻丝始终接触良好，与竖直弹簧的上端相连，弹簧下端固定，上端与质量为的物块相连，电阻丝的阻值，该同学用刻度尺测得电阻丝长度为。电源电动势，内阻，弹簧劲度系数。
请回答下列问题。
（1）此加速度计的刻度是的______（填“均匀”或“不均匀”）。
（2）此加速度计滑片P滑动的长度范围为______cm。
（3）当加速度为零时滑片P离电阻丝下端______cm处。
（4）电阻箱接入电路的阻值应调到______。
四、解答题：本题共3小题，共42分。其中第13题12分，第14题14分，第15题16分，写出必要的推理过程，仅有结果不得分。
13．（12分）如图所示，圆柱形汽缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，汽缸的高度为l，缸体内底面积为S，缸体重力为G。轻杆下端固定在桌面上，上端连接活塞。活塞所在的平面始终水平。当热力学温度为时，缸内气体高为，已知大气压强为，不计活塞质量及活塞与缸体的摩擦。现缓慢升温至活塞刚要脱离汽缸。
（1）求初始时气体的压强；
（2）求活塞刚要脱离汽缸时缸内气体的温度；
（3）已知此理想气体的内能跟热力学温度成正比，即，k已知，求该过程缸内气体吸收的热量Q。
14．（14分）简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为m的物体在受到形如的回复力作用下，物体的位移x与时间t遵循变化规律的运动，其中角频率（k为常数，A为振幅，T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为。已知，重力加速度为g。求：
（1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度；
（2）小球A被碰后向下运动离O点的最大距离；
（3）小球A从开始向下运动到第一次运动到最低点所用的时间t。
15．（16分）如图所示，间距为2d（）的平行金属导轨放置在绝缘水平面上，导轨左端连一电容的电容器，初始时电容器不带电。空间分布着n个宽度为0.5d、间距为d的匀强磁场区域，从右到左依次记为区域1、区域2、区域3…，磁感应强度，方向垂直水平面向下，磁场边界与导轨垂直，且导体棒ab左侧的无磁场区域导轨表面涂有绝缘涂层。长度为d的绝缘棒将导体棒ab和边长为d的正方形单匝线框连接组成“”形装置，总质量；线框电阻，导体棒和导轨的电阻极小。线框右边与导体棒平行且固定在弹射器上，导体棒ab位于磁场右边界外。时刻，闭合开关S，同时将“”形装置以速度向左弹出。导体棒在整个运动过程中始终与导轨接触并且相互垂直。（不计空气和摩擦阻力）
（1）刚进入磁场区域时，比较导体杆两端点a、b的电势高低；
（2）导体棒ab刚进入区域1时，因为导体棒和导轨的电阻极小，会有一个瞬间的强电流，电容器会瞬间充电，“”形装置会瞬间减速到某一速度，之后ab棒会匀速通过区域1，求ab棒离开磁场区域1的速度；
（3）从导体棒ab离开磁场区域7至其刚进入磁场区域8的过程中，正方形线框上产生的焦耳热Q。
长沙市一中2024届高三学生自主检测试卷
物理参考答案
一、二选择题（1~6每小题4分。7~10每小题5分，选对但不全得3分）
1．B
2．B
3．B 【解析】设滚动阻力为，当高铁以速度运行时，空气阻力为，总阻力为当高铁以速度运行时，空气阻力为，总阻力为
百公里能耗之比等于总阻力之比为：
解得：（度）
4．A 【解析】周期跟半径为的卫星周期相等，有：
，
，
解得，A对；
B．，解得：，B错；
C．在轨道2上经过得速度小于轨道3的速度小于轨道1的速度，C错；
D．在轨道2上运行时机械能守恒，D错。
5．C 【解析】设经过时间，在空中相遇，有：
上升过程中相遇：
解得：。
6．D 【解析】设金属棒总长为，金属棒与导轨接触的两点之间的距离为，金属棒单位长度的电阻为
A．，不随时间变化，A错；
B．，，随时间均匀变化；，随时间也均匀变化，B错；
C．，随时间变化规律跟随时间变化规律相同，C错；
D．导轨不计电阻，导轨间的电压为零，金属棒两端的电压为：，D对。
7．BC 【解析】ABC．由图可知波长为，
当简谐横波沿轴正方向传播时，根据“同侧法”，则质点是向上振动的，到达波峰则需要的时间为
根据题意中，
代入数据得
根据波速公式可得
又因为波的传播速度小于，则，，，
当简谐横波沿轴负方向传播时，根据“同侧法”，则质点是向下振动的，到达波峰则需要的时间为
根据题意中，
代入数据得
根据波速公式可得
又因为波的传播速度小于，则简谐横波不可能沿轴负方向传播；
综上分析，简谐横波只能沿轴正方向传播，故A错误，BC正确；
D．时，质点已经振动了，则处于波谷的位置，加速度最大且沿轴正方向，故D错误。故选BC。
8．AD 【解析】A．粒子经过点、粒子经过点，由左手定则可知，、两粒子都带负电，故A对；B．、两粒子运动轨迹如图所示：
由几何知识可知：，，
粒子在磁场做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，
解得粒子的速度大小：，
时间之比为
故选AD。
9．AC 【解析】A．变大，A对；
B．，不变，B错；
C．可知：，C对；
D．，输出功率一直变大，D错。
10．BC 【解析】对受力分析有：
设橡皮筋的劲度系数为，弹簧的劲度系数为，弹簧原长为有：
不变，不变，不变，变大，变大。
三、实验题：本题共2小题，11题6分、12题8分，共14分。
11．（6分，每空2分）
（1）5.60
（3）
（5）A
【解析】（1）游标卡尺的精度为，读数为；
（3）、经过光电门的速度分别为，
根据速度-位移的公式有
解得
（5）设、两凹槽和遮光条的质量均，从凹槽拿一个砝码到凹槽，有
若从凹槽拿个砝码到凹槽，由牛顿第二定律有
解得
变形得
图像的纵坐标为，横坐标应为，故选A。
12．（8分，每空2分）
（1）均匀 （2）2.0 （3）1.0 （4）3.5
四、解答题：本题共3小题，共42分。其中第13题12分，第14题14分，第15题16分，写出必要的推理过程，仅有结果不得分。
13．（12分）【解析】（1）设缸内气体原来压强为，汽缸受力平衡得
解得
（2）发生等压变化，，解得
（3）根据气体实验定律，气体发生等压变化，气体对缸做功；
由热力学第一定律可知，温度升高气体内能变大，得缸内气体内能增量为：
解得：
14．（14分）【解析】（1）自由下落得速度，根据机械能守恒有，解得，与碰撞过程动量守恒，则有，解得
（2）在位置，弹簧被压缩，根据平衡条件得，
与共同体继续向下运动离点的最大距离为，根据能量守恒定律有，
根据平衡条件有，整理得，解得，（舍去），即
（3）两小球一起向下运动的过程中，根据平衡条件有，
当两小球偏离平衡位置后，两小球所受回复力为，
故两小球一起向下运动的过程，是简谐运动；
由题意，又振幅
振动图像如图
由余弦函数知，所求时间
得
15．（16分）【解析】（1）刚进入磁场区域时，根据右手定则可知电流方向从流向，所以
（2）对棒根据动量定理
电容两端的电压为
电容为，其中
联立解得
（3）棒刚离开磁场区域1到棒刚离开磁场区域7的过程，根据动量定理
解得
由离开磁场区域7至其刚进入磁场区域8的过程中，根据动量定理
代入数据解得
正方形线框上产生的焦耳热为题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
B
A
C
D
BC
AD
AC
BC
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图为氢原子的能级图，某金属材料的电子逸出功为2.25eV，大量处于4能级的氢原子在向低能级跃迁时发出的光子，有几种不同频率的光子能使此金属材料发生光电效应（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．电子透镜两极间的电场线分布如图，中间的一条电场线为直线，其他电场线对称分布，a、b、c、d为电场中的四个点，其中b、d点和b、c点分别关于x、y轴对称。一离子仅在电场力作用下从a运动到b，轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（ ）
A．该离子带正电B．离子在a、b两点的电势能满足
C．b、d直线是等势面D．b、c两点的场强相同
3．车辆前进的阻力主要有三个：滚动阻力、空气阻力和上坡阻力，高铁的铁轨非常平缓，大部分时候都可以忽略上坡阻力，所以主要的阻力来源就是滚动阻力和空气阻力，滚动阻力与总重力成正比，空气阻力跟高铁运动的速度的二次方成正比，研究表明，当高铁以速度运行时，空气阻力占总阻力的约60％，人均百公里能耗约为2.0度电，当高铁以速度运行时，人均百公里能耗约为多少度电（ ）
A．3.0B．3.5C．4.0D．4.5
4．变轨技术是航天器入轨过程中的重要一环。实际航行中的变轨过程较为复杂，为方便研究我们将航天器的变轨过程简化为如图所示的模型：①将航天器发射到近地圆轨道1上；②在A点点火加速使航天器沿椭圆轨道2运行，轨道1和轨道2相切于A点，A、B分别为轨道2的近地点与远地点，地球的中心位于椭圆的一个焦点；③在远地点B再次点火加速，航天器沿圆轨道3运行，轨道2和轨道3相切于B点。忽略地球自转的影响，已知地球表面重力加速度为g，轨道1半径为地球半径R，轨道3半径为4R，椭圆面积为，a为椭圆半长轴，b为椭圆半短轴。则以下说法正确的是（ ）
A．航天器在轨道2上运行的周期为
B．航天器在轨道1和轨道3上的速度之比为
C．航天器在轨道2上经过B点的速度大于轨道1上的速度
D．航天器在轨道2上经过A点机械能大于轨道2上经过B点的机械能
5．在地面上以初速度竖直上抛一物体A后，又以初速度从同一地点竖直上抛另一物体B。若要使两物体能在B上升过程中相遇，则两物体抛出的时间间隔必须满足的条件是（不计空气阻力，重力加速度大小为g）（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由ab、bc、cd、de四段直导轨组成，其中cd段与x轴平行。导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度保持匀速运动，时刻通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直。设运动过程中通过导体棒的电流强度为i，金属棒受到安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，金属棒MN两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨的电阻，金属棒电阻不可忽略，金属棒的长度大于cd与x轴间的距离。下列图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．一列简谐横波沿x轴传播，时刻的波形图如图所示，已知平衡位置坐标为的质点P在时位于波峰，且该波的传播速度小于，则（ ）
A．该波的周期可能为0.08s
B．该波的波速一定为
C．时，质点P的运动方向一定沿y轴正方向
D．时，质点P的加速度最大且沿y轴负方向
8．如图所示，空间中有一竖直向下的匀强磁场，等边三角形AOC在水平面内，边长为L，D为AC中点。粒子a以速度沿AO方向从A点射入磁场，恰好能经过C点，粒子b以沿OC方向的速度从O点射入磁场，恰好能经过D点。已知两粒子的质量均为m、电荷量的绝对值均为q，粒子的重力及粒子间的相互作用均可忽略，则下列说法中正确的是（ ）
A．a、b两粒子都带负电
B．粒子a粒子b的半径之比为
C．粒子b的速度为
D．粒子a从A点出发到第一次经过C点的时间与粒子b从O出发到第一次经过D点的时间之比为
9．在如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为，原线圈中串一定值电阻，副线圈连接定值电阻和滑动变阻器R，滑动变阻器的最大阻值等于定值电阻，，电压表和电流表均为理想交流电表，a、b两端接有效值恒为的正弦交流电源。电压表、、的示数分别为、、，电流表、的示数分别为、，电压表、、的示数的变化量绝对值分别为、、，电流表、的示数的变化量绝对值分别为、，则在滑动变阻器R滑片向上调节的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．变大B．变大
C．D．变压器的输出功率先增大后减小
10．如图所示，O点和细钉C在小球A正上方，小球B用轻质橡皮筋相连绕过光滑细钉C悬挂于O点，A、B之间用轻质弹簧相连，整个系统处于静止状态，A、B都可以看成质点，橡皮筋的拉力遵循胡克定律，OC刚好等于橡皮筋的原长，弹簧的弹力大小为F，B球的质量为；现竖直向下移动小球A一小段高度，同时调整B球的质量，使整个系统再次处于静止状态（B球仍在右侧），则（ ）
A．不变B．变大
C．F不变D．F变大
三、实验题：本题共2小题，11题6分、12题8分，共14分。
11．（6分）某同学用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，两块材质相同、长度均为L的薄木板铰接在一起，铰链上方连有一个轻小滑轮，铰链固定在一个高度可以调节的支架上，A、B两个相同的凹槽用跨过滑轮的细线连接，两凹槽上安装有宽度相同的遮光条，细线绷直时与两木3板平行，两遮光条到滑轮的距离之和正好也是L，在两板上离滑轮处有两个光电门。
实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，读数为______mm；
（2）两个凹槽里面分别装上10个质量均为m的砝码，让A凹槽靠近滑轮，B凹槽靠近右侧木板底端，细线伸直，给光电门通电，现从B凹槽里拿个砝码放在A凹槽里面，给A凹槽一个向下的初速度，调节支架的高度，使得两光电门记录的时间，测出高度h；
（3）保持支架高度h不变，重新在两个凹槽里面分别装上10个质量均为m的砝码，让A凹槽靠近滑轮，B凹槽靠近木板底端，细线伸直，给光电门通电，现从B凹槽里拿个砝码放在A凹槽里面，给A凹槽一个向下的初速度，记录A、B两凹槽上的遮光条通过光电门的时间分别为、，则可以得到两凹槽加速度的大小为______；（用字母d，L，，表示）
（4）重复第4个步骤，取，并测出两凹槽对应的加速度；
（5）现在要用图像法验证牛顿第二定律，图像的纵坐标为a，要使得图像是如图丙所示的过原点的直线，则图像的横坐标应为______；
A．B．
C．D．
12．（8分）某同学根据所学知识把理想电压表（量程为3V）改装成一个量程为测量竖直方向的加速度的加速度计（电压表零刻度改为，3V刻度线改为，加速度取竖直向下为正方向），原理图如图所示，滑片P与电阻丝始终接触良好，与竖直弹簧的上端相连，弹簧下端固定，上端与质量为的物块相连，电阻丝的阻值，该同学用刻度尺测得电阻丝长度为。电源电动势，内阻，弹簧劲度系数。
请回答下列问题。
（1）此加速度计的刻度是的______（填“均匀”或“不均匀”）。
（2）此加速度计滑片P滑动的长度范围为______cm。
（3）当加速度为零时滑片P离电阻丝下端______cm处。
（4）电阻箱接入电路的阻值应调到______。
四、解答题：本题共3小题，共42分。其中第13题12分，第14题14分，第15题16分，写出必要的推理过程，仅有结果不得分。
13．（12分）如图所示，圆柱形汽缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，汽缸的高度为l，缸体内底面积为S，缸体重力为G。轻杆下端固定在桌面上，上端连接活塞。活塞所在的平面始终水平。当热力学温度为时，缸内气体高为，已知大气压强为，不计活塞质量及活塞与缸体的摩擦。现缓慢升温至活塞刚要脱离汽缸。
（1）求初始时气体的压强；
（2）求活塞刚要脱离汽缸时缸内气体的温度；
（3）已知此理想气体的内能跟热力学温度成正比，即，k已知，求该过程缸内气体吸收的热量Q。
14．（14分）简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为m的物体在受到形如的回复力作用下，物体的位移x与时间t遵循变化规律的运动，其中角频率（k为常数，A为振幅，T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为。已知，重力加速度为g。求：
（1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度；
（2）小球A被碰后向下运动离O点的最大距离；
（3）小球A从开始向下运动到第一次运动到最低点所用的时间t。
15．（16分）如图所示，间距为2d（）的平行金属导轨放置在绝缘水平面上，导轨左端连一电容的电容器，初始时电容器不带电。空间分布着n个宽度为0.5d、间距为d的匀强磁场区域，从右到左依次记为区域1、区域2、区域3…，磁感应强度，方向垂直水平面向下，磁场边界与导轨垂直，且导体棒ab左侧的无磁场区域导轨表面涂有绝缘涂层。长度为d的绝缘棒将导体棒ab和边长为d的正方形单匝线框连接组成“”形装置，总质量；线框电阻，导体棒和导轨的电阻极小。线框右边与导体棒平行且固定在弹射器上，导体棒ab位于磁场右边界外。时刻，闭合开关S，同时将“”形装置以速度向左弹出。导体棒在整个运动过程中始终与导轨接触并且相互垂直。（不计空气和摩擦阻力）
（1）刚进入磁场区域时，比较导体杆两端点a、b的电势高低；
（2）导体棒ab刚进入区域1时，因为导体棒和导轨的电阻极小，会有一个瞬间的强电流，电容器会瞬间充电，“”形装置会瞬间减速到某一速度，之后ab棒会匀速通过区域1，求ab棒离开磁场区域1的速度；
（3）从导体棒ab离开磁场区域7至其刚进入磁场区域8的过程中，正方形线框上产生的焦耳热Q。
长沙市一中2024届高三学生自主检测试卷
物理参考答案
一、二选择题（1~6每小题4分。7~10每小题5分，选对但不全得3分）
1．B
2．B
3．B 【解析】设滚动阻力为，当高铁以速度运行时，空气阻力为，总阻力为当高铁以速度运行时，空气阻力为，总阻力为
百公里能耗之比等于总阻力之比为：
解得：（度）
4．A 【解析】周期跟半径为的卫星周期相等，有：
，
，
解得，A对；
B．，解得：，B错；
C．在轨道2上经过得速度小于轨道3的速度小于轨道1的速度，C错；
D．在轨道2上运行时机械能守恒，D错。
5．C 【解析】设经过时间，在空中相遇，有：
上升过程中相遇：
解得：。
6．D 【解析】设金属棒总长为，金属棒与导轨接触的两点之间的距离为，金属棒单位长度的电阻为
A．，不随时间变化，A错；
B．，，随时间均匀变化；，随时间也均匀变化，B错；
C．，随时间变化规律跟随时间变化规律相同，C错；
D．导轨不计电阻，导轨间的电压为零，金属棒两端的电压为：，D对。
7．BC 【解析】ABC．由图可知波长为，
当简谐横波沿轴正方向传播时，根据“同侧法”，则质点是向上振动的，到达波峰则需要的时间为
根据题意中，
代入数据得
根据波速公式可得
又因为波的传播速度小于，则，，，
当简谐横波沿轴负方向传播时，根据“同侧法”，则质点是向下振动的，到达波峰则需要的时间为
根据题意中，
代入数据得
根据波速公式可得
又因为波的传播速度小于，则简谐横波不可能沿轴负方向传播；
综上分析，简谐横波只能沿轴正方向传播，故A错误，BC正确；
D．时，质点已经振动了，则处于波谷的位置，加速度最大且沿轴正方向，故D错误。故选BC。
8．AD 【解析】A．粒子经过点、粒子经过点，由左手定则可知，、两粒子都带负电，故A对；B．、两粒子运动轨迹如图所示：
由几何知识可知：，，
粒子在磁场做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，
解得粒子的速度大小：，
时间之比为
故选AD。
9．AC 【解析】A．变大，A对；
B．，不变，B错；
C．可知：，C对；
D．，输出功率一直变大，D错。
10．BC 【解析】对受力分析有：
设橡皮筋的劲度系数为，弹簧的劲度系数为，弹簧原长为有：
不变，不变，不变，变大，变大。
三、实验题：本题共2小题，11题6分、12题8分，共14分。
11．（6分，每空2分）
（1）5.60
（3）
（5）A
【解析】（1）游标卡尺的精度为，读数为；
（3）、经过光电门的速度分别为，
根据速度-位移的公式有
解得
（5）设、两凹槽和遮光条的质量均，从凹槽拿一个砝码到凹槽，有
若从凹槽拿个砝码到凹槽，由牛顿第二定律有
解得
变形得
图像的纵坐标为，横坐标应为，故选A。
12．（8分，每空2分）
（1）均匀 （2）2.0 （3）1.0 （4）3.5
四、解答题：本题共3小题，共42分。其中第13题12分，第14题14分，第15题16分，写出必要的推理过程，仅有结果不得分。
13．（12分）【解析】（1）设缸内气体原来压强为，汽缸受力平衡得
解得
（2）发生等压变化，，解得
（3）根据气体实验定律，气体发生等压变化，气体对缸做功；
由热力学第一定律可知，温度升高气体内能变大，得缸内气体内能增量为：
解得：
14．（14分）【解析】（1）自由下落得速度，根据机械能守恒有，解得，与碰撞过程动量守恒，则有，解得
（2）在位置，弹簧被压缩，根据平衡条件得，
与共同体继续向下运动离点的最大距离为，根据能量守恒定律有，
根据平衡条件有，整理得，解得，（舍去），即
（3）两小球一起向下运动的过程中，根据平衡条件有，
当两小球偏离平衡位置后，两小球所受回复力为，
故两小球一起向下运动的过程，是简谐运动；
由题意，又振幅
振动图像如图
由余弦函数知，所求时间
得
15．（16分）【解析】（1）刚进入磁场区域时，根据右手定则可知电流方向从流向，所以
（2）对棒根据动量定理
电容两端的电压为
电容为，其中
联立解得
（3）棒刚离开磁场区域1到棒刚离开磁场区域7的过程，根据动量定理
解得
由离开磁场区域7至其刚进入磁场区域8的过程中，根据动量定理
代入数据解得
正方形线框上产生的焦耳热为题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
B
A
C
D
BC
AD
AC
BC
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