江苏省苏州市2023-2024学年六年级下学期小升初数学备考预测卷（苏教版）

这是一份江苏省苏州市2023-2024学年六年级下学期小升初数学备考预测卷（苏教版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．做一个圆柱形铁皮油桶，至少要用多少平方分米铁皮，是求油桶的（ ）。
A．表面积B．侧面积C．底面积
2．如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用式子表示为（ ）。
A．x×y＝k（一定）B．＝k（一定）
C．x×k＝y（k一定）D．k×y＝x（k一定）
3．一种精密零件的长是2毫米，画在图纸上的长度是40厘米，这张图纸的比例尺是（ ）
A．1：200 B．20：1 C．200：1 D．1：20
4．等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积相差6.28立方厘米，圆柱与圆锥体积的和是（ ）
A．9.42 B．12.56 C．15.7 D．25.12
5．圆柱的高扩大5倍，底面积扩大2倍．它的体积（ ）
A．扩大5倍B．扩大2倍C．扩大10倍
6．袋中有红、黄、绿3种颜色的小球各4个，至少取出（ ）个，才能保证取出的小球三种颜色都有。
A．9B．8C．5
7．下面几句话中，正确的一句是（ ）
A．最小的奇数除以最小的合数的倒数，商是4
B．圆柱体的底面半径扩大2倍，体积扩大4倍
C．从甲地去乙地，去时每小时行4千米，返回时每小时行6千米，往返的平均速度为每小时行5千米
D．一个等腰三角形，两个角度数的比为1：2，这个三角形按角分一定是直角三角形
二、填空题
8．长方形菜地长与宽的比为3∶2，让菜地的长靠墙，这样围上篱笆需要140米，那么长方形菜地的长是 米，长方形菜地的面积是 平方米。
9． ÷ =0.125=2÷ == %
10．把一张长18.84厘米，宽12.56厘米的纸圈成一个圆柱体，圈成的圆柱体底面积最大可能是 ，最小可能是 ．
11．等底等高的圆锥体、圆柱体和长方体，圆柱体与圆锥体体积的比是 ；圆锥体与长方体体积的比值是 ．
12．为了给病人描绘体温变化情况，应选择( )统计图；为了反映各项开支和本月总支出关系，应选择( )统计图。
13．把一根长5米的圆柱形木料，按3∶7锯成两段小圆柱后，表面积增加8平方分米，较长一段木料的体积是( )立方分米。
14．一张长6cm，宽4cm的长方形卡纸，用它围成一个圆柱形纸筒，那么，这个圆柱形纸筒的侧面积为( )cm2。
三、判断题
15．如果甲＝乙，甲和乙成正比例。( )
16．为了计算方便，比例尺的前项一定为1。( )
17．一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的三分之一，如果它们的高相等，那么圆锥的体积是圆柱的三分之一． ( )
18．在中，因为有减法，所以a与b不成比例。( )
19．从一个圆锥高的处切下一个圆锥，小圆锥体积是原来的一半．( )
20．扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1。( )
21．李欣身高1.5米，在照片中他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是。( )
22．如果甲数的等于乙数的，那么甲∶乙＝3∶4。( )
四、计算题
23．直接写得数。
＝ 2－＝ ＝ 1÷＝
＝ 1＋25%×25＝ ＝ 7×＋7×＝
24．计算下面各题。（怎么算简便就怎么算）
①3264÷32＋34×5 ②1.05×（3.8－0.8）÷6.3③85－12.8－47.2

④20×（1－－）⑤ ×0.75＋×⑥[1－（＋）]×12
25．求比值。
∶ 2∶0.5 ∶0.9 0.14∶0.56
26．解比例．
（1）0.7∶18＝21∶x （2）＝ （3）＝
27．计算下面物体的表面积和体积。
28．计算下边组合图形的表面积。

五、作图题
29．填一填，画一画。

（1）图中（ ）号图是①号长方形缩小后的图形，它是按（ ）∶（ ）的比缩小的。
（2）按1∶3的比画出图形④缩小后的图形。
（3）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。
六、解答题
30．妈妈买回一根限挂10千克的弹簧秤，小刚感到很好奇，动手试了试，发现弹簧挂上物体后长度会伸长。小刚又试了试，还发现这个弹簧秤若挂上4千克的物体，则弹簧长22厘米；若挂上6千克的物体，则弹簧长23厘米。
（1）若不挂物体，则这根弹簧长多少厘米？
（2）想使弹簧比不挂物体时伸长20%，应挂上多少千克？
31．全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
32．有块正方体木料，它的棱长是4分米。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图）。这个圆柱的表面积、体积分别是多少？
33．有一根底面直径是8分米，长是15分米的圆柱形钢材，要削成与它等底等高的圆锥形钢材。圆锥形钢材的体积是多少立方分米？
34．如图，在长方体容器内装有水，已知容器的内壁底面长方形的长为14厘米，宽为9厘米，现在把一个圆柱体和一个圆锥体放入容器内，水面就升高2厘米，又已知放入容器后，圆锥体和圆柱体全部浸没于水中，如果圆柱体和圆锥体的底面半径和高都分别相等，求圆柱体的体积及圆锥体的体积．
在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列高速列车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的列车平均每小时行315千米，从乙地开出的列车平均每小时行285千米，几小时后两车能相遇？
36．一个圆柱形油桶，底面内直径为4分米，高5分米，如果每升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？
参考答案：
1．A
【分析】要用多少平方分米铁皮，求的是圆柱的表面积，包含底面积和侧面积，据此进行求解。
【详解】做一个圆柱形铁皮油桶，至少要用多少平方分米铁皮，是求油桶的表面积。
故答案为：A
理解圆柱表面积的意义是解题的关键。
2．A
【分析】根据题意x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），即x和y是相乘的关系，k是定值，根据题意选择即可。
【详解】A． x×y＝k（一定），符合题意；
B．x和y的比值一定，不符合题意；
C．通过变形（k一定）， x和y的比值一定，不符合题意；
D．通过变形＝k（一定），x和y的比值一定，不符合题意。
故选择：A
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
3．C
【详解】解：40厘米：2毫米 =400毫米：2毫米
=200：1
答：这张图纸的比例尺是200：1．
故选C．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
4．B
【详解】等底等高的一个圆柱和一个圆锥体相差两个圆锥的体积，据此用相差的体积÷2=圆锥的体积，然后用圆锥的体积×3=圆柱的体积，最后将圆柱和圆锥的体积相加即可.
6.28÷2=3.14（立方厘米）
3.14×3+3.14
=9.42+3.14
=12.56（立方厘米）
故答案为B.
5．C
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，再根据因数与积的变化规律：积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的乘积．据此解答．
解：根据分析可知：圆柱的高扩大5倍，底面积扩大2倍．它的体积就扩大5×2=10倍．
故选C．
点评：此题考查的目的是掌握圆柱的体积公式以及因数与积的变化规律．
6．A
【分析】由题意可知，袋中共有红、黄、绿三种颜色的球，最坏的情况是，把其中两种颜色的球都拿尽，即拿出了4×2＝8个球后，此时只要再任意拿出一个球，就能保证拿到的球中有3种颜色的球．即至少要取8＋1＝9个。
【详解】4×2＋1＝8＋1＝9（个）
故答案为：A
此题属于抽屉问题，关键是找出“最坏情况”，然后进行分析进而得出结论。
7．A
【详解】试题分析：（1）最小的奇数是1，最小的合数是4，，4的倒数是，1=4；
（2）根据圆柱的体积公式：v=sh，圆柱的体积是由底面积和高两个条件决定的，圆柱的底面积半径扩大2倍，它的底面积扩大4倍，它的高能否不变没有确定，因此圆柱体的底面半径扩大2倍，体积扩大4倍．此说法错误．
（3）平均速度=来回行的总路程÷来回一个用的时间．因此这种说法是错误的．
（4）等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，两个角的度数的比是1：2，没有明确是顶角和底角度数的比还是底角和顶角的比，所以这种说法是错误的．
解：根据分析：说法正确的是：最小的奇数除以最小的合数的倒数，商是4．
故选A．
点评：此题考查的知识点比较多，目的是培养学生认真审题、分析解决问题的能力．
8． 60 2400
【分析】根据题意可得篱笆只需要围长方形菜地的一个长和两个宽，根据比的应用，可得长方形菜地的长＝篱笆的长度×，同样的可得出长方形菜地的宽；最后根据长方形菜地的面积＝长×宽即可得出答案。
【详解】长方形菜地的长＝140×＝140×＝60（米）
长方形菜地的宽＝140×＝140×＝40（米）
长方形菜地的面积＝60×40＝2400（平方米）
此题考查的是比的应用。解题方法为：归一法：把比看作分得的份数，先求出总份数，然后用总量÷总份数＝平均每份的量（归一），再用1份的量×各部分量所对应的份数求出各部分的量。
9．1、8、16、48、125．
【详解】试题分析：解决此题关键在于0.125，0.125可化成分数是，用分子做被除数，分母8做除数可以化为1÷8，1÷8的被除数和除数都扩大2倍，变为2÷16，把和分母同时乘6得出，0.125的小数点向右移动两位化成125%；由此进行转化并填空．
解：1÷8=0.125=2÷16==125%．
点评：此题考查比、除法、分数之间和小数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
10． 28.26平方厘米 12.56平方厘米
【详解】试题分析：根据题意可知，要使所圈成的圆柱体底面积最大，也就是用这张纸的长作为圆的周长，要使所圈成的圆柱体底面积最小，也就是用这张纸的宽作为圆的周长，根据圆的周长公式：c=2πr，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：s=πr2，计算圆的面积．
解：最大：18.84÷3.14÷2=3（厘米）；
3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘米）；
最小：12.56÷3.14÷2=2（厘米）；
3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）；
答：圈成的圆柱体底面积最大可能是28.26平方厘米，最小可能是 12.56平方厘米．
故答案为28.26平方厘米，12.56平方厘米．
【点评】此题主要考查已知圆的周长求圆的面积，首先根据圆的周长的计算方法求出半径，再利用圆的面积公式解答．
11．3：1，1：3
【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，圆锥体积=×底面积×高，长方体的体积=底面积×高，若圆锥体、圆柱体和长方体等底等高，则依据它们的体积公式即可求出它们的体积比．
解：因为圆柱的体积=底面积×高，圆锥体积=×底面积×高，长方体的体积=底面积×高，
且圆锥体、圆柱体和长方体等底等高，
则V圆柱：V圆锥=3：1，
V圆锥：V长方体=1：3；
故答案为3：1，1：3．
点评：此题主要考查圆柱、圆锥和长方体的体积公式，关键是明白它们等底等高，从而可以求它们的体积比．
12． 折线 扇形
【分析】条形统计图是用长短不同的直条表示数量的多少，它能够直观地表示数量多少便于进行比较；折线统计图不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：表示各个部分数量与总数之间的关系；由此解答。
【详解】病人体温变化情况，是反映数量的增减变化情况，由此应该选择折线统计图；为了反映各项开支和本月总支出，是表示各个部分数量与总数之间的关系，由此应该选择扇形统计图。
此题主要根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点和作用解决问题。
13．140
【分析】表面积增加的部分是两个底面的面积，将8平方分米除以2，即可求出圆柱的底面积。圆柱体积＝底面积×高，据此列式求出原来圆柱木料的体积。将体积除以（3＋7），求出一份小圆柱的体积，再乘7，即可求出较长一段小圆柱木料的体积。
【详解】5米＝50分米
8÷2×50
＝4×50
＝200（立方分米）
200÷（3＋7）×7
＝200÷10×7
＝20×7
＝140（立方分米）
所以，较长一段木料的体积是140立方分米。
本题考查了圆柱的体积、按比分配问题，熟记圆柱的体积公式，能求出一份圆柱的体积是解题的关键。
14．24
【分析】根据题意可知，围成的圆柱形的侧面积就是这张长方形卡纸的面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可求出圆柱的侧面积。
【详解】6×4＝24（cm2）
解答本题的关键明确圆柱的侧面积等于长方形卡纸的面积。
15．√
【分析】由甲＝乙可得甲∶乙＝1（比值一定）符合正比例意义，据此解答。
【详解】由分析可得：如果甲＝乙，甲和乙成正比例。
故答案为：√
此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断。
16．×
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺。为了方便，通常把比例尺的前项化作1，但是图上距离大于实际距离的，常把后项化为1。
【详解】图上距离大于实际距离的，常把比例尺的后项化为1。原题说法错误。
故答案为：×
掌握不同种类的比例尺的意义是解题的关键。
17．×
【详解】略
18．×
【分析】相关联的两个量，如果它们的乘积一定，则这两个量成反比例关系。
【详解】ab−3=15，所以有：ab＝18，因此a与b成反比例，因此题干表述错误。
故答案为：×。
本题考查反比例，解答本题的关键是掌握反比例的含义。
19．×
【详解】略
20．√
【分析】根据扇形统计图的特点来判断题目的叙述是否正确。
【详解】由扇形统计图的特点可知，扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1。
故答案为：√
明确扇形统计图的特点是解题的关键。
21．√
【分析】根据比例尺公式计算即可。。
【详解】1.5米厘米
比例尺＝。
故答案为：√
本题主要考查比例尺的概念及计算，注意单位统一。
22．×
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据题意可得，甲×＝乙×，改写成一个外项是甲，一个内项是乙的比例，则和乙相乘的数就作为比例的另一个内项，和甲相乘的数就作为比例的另一个外项，据此写出比例，再化简即可。
【详解】甲×＝乙×
甲∶乙＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝4∶3
原题说法错误。
故答案为：×
解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。
23．；1；；；
；7.25；；2
【解析】略
24．①272；②0.5；③25；④7；⑤；⑥2
【详解】解：①3264÷32＋34×5
＝102＋170
＝272
②1.05×（3.8－0.8）÷6.3
＝1.05×3÷6.3
＝3.15÷6.3
＝0.5
③85－12.8－47.2
＝85－（12.8＋47.2）
＝85－60
＝25
④20×（1－－）
＝20×1－20×－20×
＝20－8－5
＝7
⑤×0.75＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
⑥[1－（＋）]×12
＝[1－（）]×12
＝[1－]×12
＝×12
＝2
25．；4；；
【分析】比的前项除以后项的商，就是比值，据此求解。
【详解】∶
＝×
＝
2∶0.5
＝2÷0.5
＝4
∶0.9
＝÷
＝×
＝
0.14∶0.56
＝0.14÷0.56
＝14÷56
＝
本题考查求比值的方法，比的前项除以后项的商，就是比值，需要注意比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。
26．x=540；x=33.6；x=8
【解析】略
27．592.5平方厘米，785立方厘米。
【分析】（1）这时图形的表面积＝圆柱一个底面积＋侧面积的一半＋长方形切面的面积，然后根据圆的面积公式是：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据带入公式解答即可；
（2）先根据圆柱的体积：V＝Sh，求出体积，再除以2即可。
【详解】半径：10÷2＝5（厘米）
表面积∶10×20＋3.14×5×5＋3.14×10×20÷2
＝200＋78.5＋314
＝278.5＋314
＝592.5（平方厘米）
体积∶3.14×5×5×20÷2＝785（立方厘米）
该题关键是从整体上考虑，理解它们是有几部分构成；熟练掌握圆的面积公式，长方形的面积公式，圆柱侧面积公式以及圆柱的体积公式是解题的关键。
28．252.8平方分米
【分析】通过观察图形发现，上面的圆柱与下面的长方体粘合在一起，所以上面的圆柱只求它的侧面积，下面的长方体求出它的表面积，然后合并起来即可，根据圆柱的侧面积公式：
，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】
（平方分米）
组合图形的表面积是252.8平方分米。
29．（1）③；1；2；（2）见详解；（3）见详解
【分析】（1）图形的缩小就是将原来的图形按一定的比例缩小，形状不变，图形变小；要找几号图形是①号图形缩小后的图形，先找出比①号长方形小的图形，看看长和宽缩小的比例是否一样，据此即可确定出要找的图形；
（2）图形④按1∶3缩小，也就是将长和宽缩小到原来的，原来的长有6格，宽有3格，分别用6÷3、3÷3即可求出缩小后的长和宽，据此画图；
（3）平行四边形按2∶1放大，也就是将底和高扩大到原来的2倍，已知原来的底有3格，高有2格，分别用3×2、2×2即可求出扩大后的底和高，据此画图。
【详解】（1）比①号图形小的长方形有2个，②和③，②的宽没有发生变化，不符合，所以③号符合，③号的宽有1格，①号的宽有2格，所以图中③号图是①号长方形缩小后的图形，它是按1∶2的比缩小的。
（2）原来的长有6格，宽有3格，
6÷3＝2（格）
3÷3＝1（格）
（3）已知原来的底有3格，高有2格，
3×2＝6（格）
2×2＝4（格）
如图：

本题考查了图形的放大和缩小的方法，同时要注意图形的放大或缩小形状不变。
30．（1）20厘米；（2）8千克
【分析】（1）由于＝弹簧每伸长1厘米可挂重物的质量（一定），所以弹簧伸长的长度与可挂重物的质量成正比，也就是每两次弹簧伸长的长度的比等于所挂重物质量的比；挂上4千克的物体，则弹簧长22厘米；若挂上6千克的物体，则弹簧长23厘米，用弹簧长度差除以物体重量差即可得出弹簧每挂1千克的重物伸长的长度；据此可求出不挂物体时弹簧的长度；
（2）首先算出弹簧比不挂物体时伸长20%的长度，除以每挂1千克伸长的长度，就是需要挂的物品的重量。
【详解】（1）（23－22）÷（6－4）
＝1÷2
＝0.5（厘米）
22－4×0.5
＝22－2
＝20（厘米）
答：若不挂物体，则这根弹簧长20厘米。
（2）20×20%÷0.5＝8（千克）
答：想使弹簧比不挂物体时伸长20%，应挂上8千克。
此题首先判定两种量成正比例，再求出弹簧原本的长度是解答问题的关键。
31．大船6只；小船4只
【分析】设租大船x只，则小船租10－x只，根据船只上人数为42人，列出方程求解即可。
【详解】解：设租大船x只，则小船租10－x只
5x＋（10－x）×3＝42
5x＋30－3x＝42
2x＝42－30
x＝12÷2
x＝6
10－x＝10－6＝4
答：租的大船6只，租的小船4只。
本题主要考查鸡兔同笼问题，解题的关键是找出等量关系。
32．表面积75.36平方分米，体积50.24立方分米
【分析】根据题意，把正方体木料加工成一个最大的圆柱，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长；根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2；圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】圆柱的表面积：
3.14×4×4＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×16＋3.14×8
＝50.24＋25.12
＝75.36（平方分米）
圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝3.14×16
＝50.24（立方分米）
答：这个圆柱的表面积是75.36平方分米，体积是50.24立方分米。
本题考查圆柱表面积、体积公式的应用，明确把正方体加工成一个最大的圆柱，找出圆柱的底面直径和高与正方体棱长的关系是解题的关键。
33．251.2立方分米
【分析】根据圆锥的体积公式：v＝，把数据代入公式解答即可。
【详解】
＝
＝251.2（立方分米），
答：圆锥形钢材的体积是251.2立方分米。
掌握圆锥的体积公式是解题的关键。
34．圆柱体的体积是189立方厘米，圆锥体的体积是63立方厘米
【详解】试题分析：首先根据“排水法”求容器内水上升的体积，即圆柱和圆锥的体积之和．再根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积为3份，据此解答．
解：圆锥和圆柱的体积和：
14×9×2=252（立方厘米），
252÷（1+3）=252÷4=63（立方厘米），
63×3=189（立方厘米），
答：圆柱体的体积是189立方厘米，圆锥体的体积是63立方厘米．
点评：掌握等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍这一关系是解答关键．
35．2小时
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出实际距离；实际距离÷（甲车速度＋乙车速度）＝相遇时间。
【详解】6÷
＝6×20000000
＝120000000（厘米）
＝1200（千米）
1200÷（315＋285）
＝1200÷600
＝2（小时）
答：2小时后两车能相遇。
此题考查了比例尺与相遇问题的综合应用，先求出两地的实际距离是解题关键。
36．53.38千克
【分析】先利用公式r＝d÷2，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据求出圆柱形油桶的体积，由于1升＝1立方分米，转换单位，之后再乘每升柴油的重量，即可求出这个油桶可装柴油的重量。
【详解】3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
62.8×0.85＝53.38（千克）
答：这个油桶可装柴油53.38千克。
此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积（容积）公式解决实际问题。