初中数学中考一轮复习第3章函数及其图象第11课时反比例函数课件

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考点一　反比例函数的概念一般地,形如 (k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数.自变量x的取值范围是x≠0,函数图象与x轴、y轴无交点.注意:反比例函数的表达式除y= 外,还可以写成y=kx-1或xy=k(k≠0).
考点二　反比例函数的图象与性质1.图象反比例函数的图象是双曲线.2.性质(1)当k>0时,双曲线的两支分别在第一、三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小;当k1时,0y2C.y3>y1>y2D.y2>y3>y1解析:因为-k2-10.因为20)与边长为5的等边三角形AOB的边OA,AB分别相交于C,D两点,且OC=3BD,则实数k的值为　　　　　. 
解析:如图,过点C作CE⊥x轴于点E,过点D作DF⊥x轴于点F,
【例5】 如图,在平面直角坐标系中,点A是反比例函数y1= (x>0)图象上的一点,AB⊥x轴的正半轴于点B,C是OB的中点;一次函数y2=ax+b的图象经过A,C两点,并交y轴于点D(0,-2),若S△AOD=4.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)观察图象,请指出在y轴的右侧,当y1>y2时,x的取值范围.
解:(1)作AE⊥y轴于点E,∵S△AOD=4,OD=2,∴ OD·AE=4.∴AE=4.∵AB⊥OB,C为OB的中点,∴∠DOC=∠ABC=90°,OC=BC,∠OCD=∠BCA.∴△DOC≌△ABC.∴AB=OD=2.∴A(4,2).
(2)在y轴的右侧,当y1>y2时,0