41，2023-2024学年陕西省宝鸡市渭滨区北师大版五年级上册期末测试数学试卷

这是一份41，2023-2024学年陕西省宝鸡市渭滨区北师大版五年级上册期末测试数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（29分）
1. 25×3＝75，我们说__是__的倍数，__是__的因数。
【答案】 ①. 75 ②. 25和3 ③. 25和3 ④. 75
【解析】
【分析】因为25×3＝75，所以75÷3＝25，75÷25＝3，即75是25和3的倍数，25和3是75的因数；进而得出答案。
【详解】因为25×3＝75，所以可得：75是25和3的倍数，25和3是75的因数；
【点睛】此题关键是根据因数和倍数的意义进行分析、解答。
2. 0.3平方千米＝（ ）平方米 90000平方米＝（ ）公顷
【答案】 ①. 300000 ②. 9
【解析】
【分析】1平方千米＝1000000平方米，高级单位平方千米化低级单位平方米乘进率1000000；
1公顷＝10000平方米，低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
【详解】0.3×1000000＝300000（平方米）
90000÷10000＝9（公顷）
0.3平方千米＝300000平方米；90000平方米＝9公顷
3. 在1－10的自然数中，质数有（ ）个，奇数有（ ）个。
【答案】 ①. 4 ②. 5
【解析】
【分析】根据质数、奇数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；整数中，不能2整除的数叫奇数。由此解答。
【详解】在1－10的自然数中，是质数的数是：2、3、5、7；是奇数的数是1、3、5、7、9。
在1－10的自然数中，质数有（4）个，奇数有（5）个。
4. 54和36的最大公因数是（ ）；12和18的最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 18 ②. 36
【解析】
【分析】先分解质因数，两数公有质因数的乘积是这两个数的最大公因数，公有质因数和独有质因数的乘积是这两个数的最小公倍数。据此解题。
【详解】54＝3×3×3×2
36＝3×3×2×2
3×3×2＝18
所以，54和36的最大公因数是18；
12＝3×2×2
18＝2×3×3
3×2×2×3＝36
所以，12和18的最小公倍数是36。
5. 把4米长的木料平均锯成5段，每段长是全长的（ ），每段长（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把这根木料的总长度看作单位“1”，每段木料长度占这根木料总长度的分率＝1÷平均分的段数；每段木料的长度＝木料的总长度÷平均分的段数；据此解答。
【详解】1÷5＝
4÷5＝（米）
所以，每段长是全长的，每段长米。
【点睛】前者求的是每段木料长度占全长的分率，后者求的是每段木料的具体长度，注意二者的区别。
6. 分母是9的最大真分数是（ ），最小带分数是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】带分数：由整数与真分数构成；真分数：分子比分母小的分数。据此解答。
【详解】分母是9的最大真分数是（），最小带分数是（）。
【点睛】本题主要是考查真分数、带分数的意义，属于基础知识．根据意义即可写出。
7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.2÷0.3（ ）3.2 15÷1.1（ ）15 5（ ） 4.8平方千米（ ）480公顷
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝
【解析】
【分析】①被除数与商的大小关系：被除数除以一个大于1的数，商比被除数小；被除数除以1，商和被除数相等；被除数除以一个小于1的数（不为0），商比被除数大；
②整数与分数比较大小时，可以先把整数化为与要比较的分数同分母的分数再比较：分母相同时，分子越大分数越大；
③单位不同相比较时需要先统一单位，根据1平方千米＝100公顷，可以先把4.8平方千米乘上100将单位换算为公顷再比较。
【详解】0.3＜1，所以3.2÷0.3＞3.2；
1.1＞1，所以15÷1.1＜15；
5＝，＞，所以5＞；
4.8×100＝480（公顷），所以4.8平方千米＝480公顷
8. ＝ ＝
【答案】6；91
【解析】
【分析】假分数化带分数：分子除以分母求出商和余数，商是带分数整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变；
带分数化假分数：将整数乘分母，再将积加上分子，求出假分数的分子，分母不变。
详解】27÷7＝3……6
10×9＋1
＝90＋1
＝91
所以，＝；＝。
9. 一个盒子里装有18个红球，6个白球，从这个盒子里任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性小。
【答案】白
【解析】
【分析】在大小形状相同的情况下，哪种球的数量最多，摸到的可能性就越大；反之，哪种球的数量最少，摸到的可能性就越小，据此解答。
【详解】18＞6，摸到白球的可能性小。
一个盒子里装有18个红球，6个白球，从这个盒子里任意摸出一个球，摸到白球的可能性小。
10. 底为30米、高为（ ）米的平行四边形果园的面积是510平方米。
【答案】17
【解析】
【分析】由平行四边形面积＝底×高，可推导出平行四边形高＝面积÷底，将数值代入计算即可。
【详解】510÷30＝17（米）
底为30米、高为（17）米的平行四边形果园的面积是510平方米。
11. 一个直角三角形框架，已知它的面积是12平方分米，量得一条直角边长2.5分米，则它另一条直角边长是（ ）分米。
【答案】9.6
【解析】
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，在直角三角形中，可以把一条直角边作为底，另外一条直角边作为高，已知三角形面积是12平方分米，用12乘2可以算出两条直角边的乘积是24，再用24除以已知直角边长2.5分米就能求出另一条直角边的长度。
【详解】12×2÷2.5＝9.6（分米）
它另一条直角边长是9.6分米。
12. 一块梯形菜地，量得上底长14米，下底长32米，高是8米，请你算一算，它的面积是（ ）平方米。
【答案】184
【解析】
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这块菜地的面积。
【详解】（14＋32）×8÷2
＝46×8÷2
＝368÷2
＝184（平方米）
这块菜地的面积是（184）平方米。
13. 三位数“31□”既是偶数，也是3的倍数，“□”里可能是（ ）或（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 8
【解析】
【分析】三位数“31□”既是偶数，也是3的倍数，个位上是0、2、4、6、8，同时要要满足各个数位上的数字相加的和是3的倍数。据此解答。
【详解】3＋1＋0＝4
4不是3的倍数。
3＋1＋2＝6
6是3的倍数。
3＋1＋4＝8
8不是3的倍数。
3＋1＋6＝10
10不是3的倍数。
3＋1＋8＝12
12是3的倍数。
故“□”里可能是（2 ）或（8）
14. 把的分子加6，要使分数的大小不变，分母应增加（ ）。
【答案】15
【解析】
【分析】将分子先加上6，求出变化后分子，再利用除法求出分子乘几，要使得分数的大小不变，那么分母也应乘几。据此，求出变化后的分母，从而利用减法求出分母应增加几。
【详解】（2＋6）÷2
＝8÷2
＝4
4×5－5
＝20－5
＝15
所以，把的分子加6，要使分数的大小不变，分母应增加15。
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
15. 鸡兔同笼，共有12个头，32条腿，那么鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
【答案】 ①. 8 ②. 4
【解析】
【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是鸡，则应有（2×12）条腿，实际有32条。除法求出假设比实际少的条数里面有多少个2，就是有多少只兔，再进一步解答即可。即如果假定全部是鸡，那么兔的只数＝（总足数－每只鸡的足数×总头数）÷（每一只鸡与兔足数的差）；鸡的总只数＝总头数－兔的只数。
【详解】（32－12×2）÷（4－2）
＝（32－24）÷2
＝8÷2
＝4（只）
12－4＝8（只）
鸡有8只，兔有4只。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×” ）（5分）
16. 14508是3的倍数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】3的倍数特征：一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。据此解答。
【详解】1＋4＋5＋0＋8＝18
18÷3＝6
所以14508是3的倍数。
原题说法正确。
故答案为：√
17. 两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】如下图所示，这两个三角形的面积分别是：6×2÷2＝6（平方厘米），4×3÷2＝6（平方厘米），则两个面积相等、但形状不同的三角形不能拼成一个平行四边形。
【详解】通过分析可得：两个大小、形状一样的三角形才能拼成平行四边形，两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形。原题说法错误。
故答案为：×
18. 锐角三角形有三条高，直角三角形只有一条高。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据三角形的高的意义，从三角形的某个顶点向对边作垂线，顶点到垂足之间的距离叫做三角形的高，所以任何三角形都有三条高，不过钝角三角形有两条高在底边的延长线上。据此判断即可。
【详解】根据分析可知：任何三角形都有三条高，因此锐角三角形有三条高，直角三角形只有一条高。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握三角形高的意义，根据三角形的高的定义进行判断，牢记：任何三角形都有三条高。
19. 0.7373…和25.1212都是循环小数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；循环小数的表示方法有两种：①一般写法：写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节。②简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【详解】由分析可知，0.7373…是循环小数，25.1212不是循环小数，所以原题说法错误；
故答案为：×
20. 分子比分母大的分数叫做假分数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分子大于或等于分母的数叫做假分数。例：、、。
【详解】不是只有分子比分母大的数是假分数，分子与分母相等的数也是假分数。
故答案为：×
三、选择题（请将正确答案的序号填在括号里）（5分）
21. 下图是用纸折叠成的图案，其中有（ ）是轴对称图形。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【详解】第一个图形有对称轴，是轴对称图形；
第二个图形有对称轴，是轴对称图形；
第三个图形有对称轴，是轴对称图形；
第四个图形没有对称轴，不是轴对称图形；
以上共有3个轴对称图形，故答案为：C
22. 把21.6米的绳子截成9根，平均每根长多少米？下面的竖式中，虚线框中的部分表示的是（ ）。
A. 36米B. 36分米C. 36厘米D. 36毫米
【答案】B
【解析】
【分析】6在十分位上，表示6分米，3表示3米，3米加6分米就是36分米，据此选择即可。
【详解】36表示：3米＋6分米＝36分米
虚线框中的部分表示的是36分米。
故答案为：B
23. 一个数是合数，下面说法错误的是（ ）
A. 它不可能是质数B. 它至少有三个因数
C. 它可能是偶数也可能是奇数D. 它一定是2的倍数
【答案】D
【解析】
【分析】一个非0的自然数，除了1和它本身外没有别的因数的数，叫质数，还有其它因数的，叫合数；合数至少有三个因数；能被2整除的是偶数，不能被2整除的是奇数，据此解答。
【详解】A．一个数是合数，它不可能是质数，所以选项A正确；
B．根据合数的概念可知：合数至少有三个因数，所以选项B正确；
C．比如：8是偶数，9是奇数，但8和9都是合数，所以选项C正确；
D．比如：9是合数但不是2倍数，所以选项D不正确；
故答案为：D。
【点睛】解答本题要明确奇数，偶数，质数，合数的概念，注意质数、合数与奇数、偶数的分类标准不相同。
24. 3.6÷[（3.5－1.9）×5]这道题最后一步计算（ ）。
A. 除法B. 加法C. 乘法D. 都可以
【答案】A
【解析】
【分析】四则运算的顺序：
四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。
在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【详解】本题算式中既有小括号，又有中括号，计算顺序应该是：
①先算小括号里的减法：3.5－1.9＝1.6；
②再算中括号里的乘法：1.6×5＝8；
③最后算括号外的除法：3.6÷8＝0.45；
最后一步计算的是除法，故答案为：A
25. 转动指针，停在阴影处可能性最大的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】三个选项都是把整个圆平均分成8份，转动指针后停在每一部分的可能性都一样，阴影部分所占的份数越多，停在阴影部分的可能性就越大。
【详解】A中阴影部分占5份，B中阴影部分占3份，C中阴影部分占1份；
5＞3＞1，转动指针，停在阴影处可能性最大的是A中的图形。
故答案为：A
四、计算题 （30分）
26. 直接写出得数。
2.6×3＝ 4.2÷6＝ 0.8÷0.4＝ 10.6＋3.7＝
6.3÷9＝ 3÷0.5＝ 7×0.7＝ 2.5×0.2＝
1.6÷0.4＝ 16.5－12.9＝
【答案】7.8；0.7；2；14.3
0.7；6；4.9；0.5
4；3.6
【解析】
27. 列竖式计算。（第1题要验算）
（1）6.46÷19 （2）2.56÷0.032
【答案】0.34；80
【解析】
【分析】除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。
除法的验算，用计算所得的商乘除数，计算的结果与原被除数相比较即可。
【详解】（1）6.46÷19＝0.34 （2）2.56÷0.032＝80
验算：
28. 计算下列各题。（能简算的要简算）
14.95－[（4.9＋3.6）÷1.7] 23.3＋（16.4－4.6）÷5.9
107.2÷0.8÷2 7.8×3.5＋6.5×7.8
【答案】9.95；25.3
67；78
【解析】
【分析】“14.95－[（4.9＋3.6）÷1.7]”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外的减法；
“23.3＋（16.4－4.6）÷5.9”先计算小括号内的减法，再计算除法，最后计算加法；
“107.2÷0.8÷2”根据除法的性质计算；
“7.8×3.5＋6.5×7.8”根据乘法分配律将7.8提出来，再计算。
【详解】14.95－[（4.9＋3.6）÷1.7]
＝14.95－[8.5÷1.7]
＝14.95－5
＝9.95
23.3＋（16.4－4.6）÷5.9
＝23.3＋11.8÷5.9
＝23.3＋2
＝25.3
107.2÷0.8÷2
＝107.2÷（0.8×2）
＝107.2÷1.6
＝67
7.8×3.5＋6.5×7.8
＝7.8×（3.5＋6.5）
＝7.8×10
＝78
五、操作题（6分）
29. 在下列方格表中分别画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积相等．
【答案】如图：
【解析】
30. 画出梯形的高，并标出上底、下底和腰。
【答案】作图见详解
【解析】
【分析】梯形中平行的两边叫做梯形的底，习惯上把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底；不平行的两条边叫做腰；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高。
【详解】作梯形高如下：
31. 仔细观察，找出规律，按规律画出下一个图形．
【答案】
【解析】
【详解】略
六、解决问题（25分）
32. 做一套童装需2.2米布，60米布最多可做多少套这样的童装？
【答案】27套
【解析】
【分析】一套童装需要2.2米，60米布可做多少套童装就是在60里面找有几个2.2，如果结果为小数，要利用“去尾法”舍去小数部分。
【详解】（套）
答：60米布最多可做27套这样的童装。
33. 一条公路，第一队修了全长的，第二队修了全长的，第三队修了全长的。哪一队修的多？
【答案】第三队修的多
【解析】
【分析】题目中三个队伍修路时都是把全长作为单位“1”，要比较哪一队修的更多只需要比较对应分数的大小。由于三个分数是异分母分数，可以找到三个分母的最小公倍数，通过通分把它们化为同分母分数再比较。
【详解】15、3、5的最小公倍数是15；
，
＞＞，说明最大。
答：第三队修的多。
34. 一块三角形的菜地，量得底边长为24.3米，是高的3倍。这块菜地的面积是多少？
【答案】98.415平方米
【解析】
【分析】本题已知三角形的底边长24.3米，底是高的3倍，用24.3除以3可以求出高，再代入三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2即可求出菜地的面积。
【详解】高：24.3÷3＝8.1（米）
面积：24.3×8.1÷2＝98.415（平方米）
答：这块菜地的面积是98.415平方米。
35. 一种鲜牛奶按月订购可以享受批发价。小丽家12月份按月订购，每天2袋，共付给商家210.8元，每袋鲜牛奶的批发价多少元钱？
【答案】3.4元
【解析】
【分析】12月有31天，每天2袋，则12月一共订购31×2＝62袋，共付总价210.8元，用总价（210.8元）÷数量（62袋）即可求得每袋鲜牛奶的批发价。
详解】12月有31天
210.8÷（31×2）
＝210.8÷62
＝3.4（元）
答：每袋鲜牛奶的批发价3.4元。
【点睛】本题主要考查小数四则复合应用题，明确12月份的天数是解题的关键。
36. 如下图，在一块平行四边形的草地中间有一条长40米、宽4米的小路，求草地的面积。（单位：米）
【答案】1840平方米
【解析】
【分析】看图，平行四边形的高和长方形的长相等。平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，据此先分别求出平行四边形和长方形的面积，再将平行四边形面积减去长方形的面积，即可求出草地的面积。
【详解】50×40－40×4
＝2000－160
＝1840（平方米）
答：草地的面积是1840平方米。