31，2023-2024学年湖北省武汉市江夏区人教版六年级上册期末测试数学试卷

这是一份31，2023-2024学年湖北省武汉市江夏区人教版六年级上册期末测试数学试卷，共19页。试卷主要包含了我会填，我会选，我是小小神算手，观察操作，大显身手，联系实际，灵活解决等内容，欢迎下载使用。
1. 在3.14、、34.1%和3.41中，最小的是（ ）。
【答案】34.1%
【解析】
【分析】将分数、百分数化成小数，再比较大小即可。
【详解】≈3.143
34.1%＝0.341
3.41＞3.143＞3.14＞0.314
即3.41＞＞3.14＞34.1%
最小的是（34.1%）。
【点睛】小数、分数、百分数比大小，通常将分数、百分数化为小数，再根据小数大小的比较方法比大小。
2. 《中华人民共和国国旗法》规定国旗的规格尺寸：长与宽的比是3∶2，阳光小学升旗仪式用的国旗长144厘米，宽是（ ）厘米。
【答案】96
【解析】
【分析】长与宽的比是3∶2，长方形的长是3份，宽就是这样的2份。3份是144厘米，每一份就是48厘米，宽的2份用乘法就是96厘米。
【详解】144÷3×2
＝48×2
＝96（厘米）
则宽是96厘米。
3. （ ）6∶（ ）＝（ ）%。
【答案】27，8，4，150
【解析】
【分析】根据除法、分数和比的关系，把除法和比化为分数形式，然后根据分数的基本性质填空即可；用分子除以分母即可化为小数，然后用小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数。
【详解】＝＝＝27÷18，＝＝，＝＝＝6∶4，3÷2＝1.5＝150%
276∶4＝150%
【点睛】本题考查除法、分数和比的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
4. 如果a与b互为倒数，那么＝（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。据此进行计算化简，并将ab＝1代入求值即可。
【详解】a与b互为倒数，那么ab＝1，＝＝＋1＝。
5. 把8米的绳子平均分成20段，每段是这跟绳子的（ ）%，长（ ）米。
【答案】 ①. 5 ②. 0.4##
【解析】
【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段是这跟绳子的百分之几；绳子长度×每段对应百分率＝每段长度。
【详解】1÷20＝0.05＝5%
8×5%＝8×0.05＝0.4（米）
把8米的绳子平均分成20段，每段是这跟绳子的5%，长0.4米。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
6. 把12∶5的后项加上10，前项加（ ），比值不变。
【答案】24
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】根据题意，比的后项加10 ，变为，，相当于比的后项乘3，要使比值不变，根据比的基本性质，比的前项也要乘3，，，所以把12∶5的后项加上10，前项加24，比值不变。
7. 如图，空白部分的面积是21平方分米。
（1）整个长方形的面积是（ ）平方分米。
（2）阴影部分的面积是（ ）平方分米。
【答案】（1）36 （2）15
【解析】
【分析】（1）把整个长方形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成12份，空白部分占其中的7份，用分数表示为，空白部分的面积是21平方分米，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出整个长方形的面积；
（2）把整个长方形的面积看作单位“1”，阴影部分的面积占整个长方形面积的（1－），阴影部分的面积＝整个长方形的面积×（1－），据此解答。
【小问1详解】
分析可知，空白部分的面积占整个长方形面积的。
21÷
＝21×
＝36（平方分米）
所以，整个长方形的面积是36平方分米。
【小问2详解】
36×（1－）
＝36×
＝15（平方分米）
所以，阴影部分的面积是15平方分米。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，根据分数的意义表示出空白部分和阴影部分占整个长方形面积的分率是解答题目的关键。
8. 一件衣服原价200元，先涨价10%，再降价10%，现价（ ）元。
【答案】198
【解析】
【分析】先把原价看为单位“1”，那么涨价后的价格就是原价的（1＋10%），用乘法求出涨价后的价格，再把涨价后的价格看成单位“1”，再用乘法求出它的（1－10%）就是现价。
【详解】200×（1＋10%）×（1－10%）＝200×110%×90%＝198（元），所以现价为198元。
【点睛】本题属于百分数应用题，解答本题的关键在于明确哪个量为单位“1”，涨价和降价的单位“1”是不同的。
9. 如图中，M是圆上一点，滚动一周，M点的位置在（ ）～（ ）之间。
【答案】 ①. 6 ②. 7
【解析】
【分析】圆滚动一周走过的长度即为圆的周长，由图可知圆的半径为1cm，根据求出圆的周长，再根据圆的周长确定M点的位置，据此解答。
【详解】2×1×3.14＝6.28（cm）
滚动一周，M点的位置在（6）和（7）之间。
【点睛】确定圆的半径，再利用圆的周长公式计算出滚动一周的长度是解答题目的关键。
10. 如图，用同样规格的黑白两色正方形摆图形。按此规律，摆第6个图形需要（ ）个黑色正方形，摆第n个图形需要（ ）个白正方形。
【答案】 ①. 19 ②. （3n＋2）##（2＋3n）
【解析】
【分析】如图，红色框内有3个黑正方形和3个白正方形，那么每个图形都可以看作由n个这样的红框再加上1个黑正方形2个白正方形组成，据此解答。
【详解】图1：黑正方形个数是3×1＋1，白正方形个数是3×1＋2；
图2：黑正方形个数是3×2＋1，白正方形个数是3×2＋2；
图3：黑正方形个数是3×3＋1，白正方形个数是3×3＋2；
……
图n：黑正方形个数是3n＋1，白正方形个数是3n＋2。
第6个图的黑正方形：
3×6＋1
＝18＋1
＝19（个）
第n个图的白正方形：（3n＋2）个
因此，摆第6个图形需要19个黑正方形。摆第n个图形需要（3n＋2）个白正方形。
二、我会选。（把正确答案前的序号填在括号里，1×8＝8分。）
11. 甲数的是45，乙数是45的。甲数和乙数比较，结果是（ ）。
A. 甲数＞乙数B. 甲数＜乙数C. 甲数＝乙数D. 不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】甲数的是45，以甲数为单位“1”，已知一个数的几分之几，求这个数用除法。乙数是45的，以45为单位“1”，求一个数的几分之几用乘法。
【详解】甲数：
乙数：
81＞25
故答案为：A
12. 工厂质检员检查一批零件，合格的为a件，不合格的为b件，这批零件的合格率是（ ）。
A. ×100%B. ×100%C. ×100%D. ×100%
【答案】D
【解析】
【分析】根据合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，合格数是a，总数是a＋b，由此代入数据解答即可。
【详解】根据分析可得：工厂质检员检查一批零件，合格的为a件，不合格的为b件，这批零件的合格率是×100%。
故选：D。
【点睛】本题主要考查了学生对合格率公式掌握情况，注意要乘上100%。
13. 已知小红家在学校的东偏南方向500米处，小明家、小红家和学校处在同一条直线上，下面关于小明家位置描述错误的是（ ）。
A. 小明家在学校的东偏南方向上B. 小明家在学校的西偏北方向上
C. 小明家在学校的南偏东方向上D. 小明家在学校的北偏西方向上
【答案】C
【解析】
【分析】因为小明家、小红家和学校处在同一条直线上，所以小明家的位置有两种可能，一种是与小红家同样都在学校的东偏南30°方向上，另一种是与小红家分别在学校的两方，据此解答。
【详解】
如图，第一种情况，小明家在学校的东偏南30°方向上；第二种情况，小明家在学校的西偏北30°方向（或北偏西60°方向）上。所以选项A、B、D说法都正确，只有选项C说法错误。
故答案为：C
【点睛】考查应用方向和距离确定物体的位置，解答本题时要明确，东偏南30°与西偏北30°是一条直线上的两个方向。
14. 为了得到3÷的结果，同学们呈现了下面几种探究方法，合理的是（ ）。
①3÷＝（3×5）÷（×5）＝15÷3
②3÷＝3÷（3÷5）＝3÷3×5
③
④3÷＝÷＝15÷3
A. ①②B. ①③C. ①②③D. ①②③④
【答案】D
【解析】
【分析】①利用商不变的性质去计算；
②利用分数与除法的关系以及连除的计算方法去计算；
③利用数形结合的方法计算3里面有几个；
④把整数化成分数，利用商不变性质去计算。
据以上分析进行判断选择即可。
【详解】①被除数和除数同时乘5，商不变。
方法合理。
②利用分数与除法的关系，将分数改写成3÷5，再按连除的计算方法改写成3÷3×5。
方法合理。
③根据除法的意义，利用画图的方法探究3里有多少个。
方法合理。
④把3改写在，被除数和除数同时乘5，商不变。
方法合理。
题中的四种计算方法都是合理的。
故答案为：D
15. 淘气想为妈妈配制一杯蜂蜜水，（ ）的蜂蜜水最甜。
A. 50g蜂蜜配成200g蜂蜜水B. 蜂蜜和水的比是1∶5
C. 往200g水中加入40g蜂蜜D. 蜂蜜水的含蜂蜜率为20%
【答案】A
【解析】
【分析】根据“含糖率＝蜂蜜的质量÷蜂蜜水的质量×100%”，分别求出四个选项的蜂蜜水的含糖率，然后比较大小，含糖率越高，糖水就越甜。
【详解】A．50÷200×100%
＝0.25×100%
＝25%
B．1÷（1＋5）×100%
＝1÷6×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
C．40÷（40＋200）×100%
＝40÷240×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
D．蜂蜜水的含蜂蜜率为20%；
25%＞20%＞16.7%
因为A糖水含糖率最高，所以A糖水最甜。
故答案为：A
【点睛】本题考查百分率问题，掌握含糖率的意义及计算方法是解题的关键。
16. 《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，明天取它剩下的一半，后天再取剩下的一半，……这样取下去，永远也取不完。那么，第三天取的长度是这根木棒的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，把一根一尺长的木棒看作单位“1”，第一天取它的一半，就是1×；第二天就是取第一天剩下的一半的，即1××；第三天就是取第二天剩下的一半的，即1×××；据此解答。
【详解】1×××
＝××
＝×
＝
故答案为：B
【点睛】根据连续求一个数的几分之几是多少的问题的知识进行解答。
17. 小红有故事书40本，小明的故事书比小红多10本，下面说法错误的是（ ）。
A. 小明、小红故事书本数比是5∶4B. 小红的故事书本数是小明的80%
C. 小红的故事书本数比小明少25%D. 小明的故事书本数是小红的125%
【答案】C
【解析】
【分析】较小数＋差＝较大数，据此确定小明故事书本数。
A.两数相除又叫两个数的比，据此写出小明和小红故事书本数比，化简即可；
B．小红本数÷小明本数＝小红的故事书本数是小明的百分之几；
C．小红和小明故事书本数差÷小明本数＝小红的故事书本数比小明少百分之几；
D．小明本数÷小红本数＝小明的故事书本数是小红的百分之几。
【详解】40＋10＝50（本）
A．50∶40＝5∶4，小明、小红故事书本数比是5∶4，说法正确；
B．40÷50＝0.8＝80%，小红的故事书本数是小明的80%，说法正确；
C．（50－40）÷50
＝10÷50
＝0.2
＝20%
小红的故事书本数比小明少20%，选项说法错误；
D．50÷40＝1.25＝125%，小明的故事书本数是小红的125%，说法正确。
故答案为：C
【点睛】关键是理解比的意义，掌握求一个数是另一个数的百分之几的方法。
18. 如图所示，两个正方形大小相同，关于两个图形阴影部分的说法正确的是（ ）。
A. 周长不相等，面积相等B. 周长和面积都不相等
C. 周长相等，面积不相等D. 周长和面积都相等
【答案】B
【解析】
【分析】左图阴影部分的周长等于4个圆的周长（即一个圆的周长），右图阴影部分的周长等于2个半圆的周长加2条直径的长度，所以两个图形阴影部分的周长不相等；左图阴影部分的面积＝正方形的面积－4个圆的面积（即一个圆的面积），右图阴影部分的面积＝两个半圆的面积（即一个圆的面积），所以两个图形阴影部分的面积也不相等。
【详解】由分析可知，两个图形阴影部分的周长和面积都不相等；
故答案为：B
三、我是小小神算手。（共29分）
19. 直接写出计算结果。
÷＝ 8∶＝ ＝ ＝ ＝
＝ 12÷＝ 25＋20%＝ ＝ ＝
【答案】；；0.4；；；
8；54；25.2；；13
【解析】
【分析】
【详解】略
【点睛】
20. 下面各题怎样简便怎样算。
（＋）÷ 13－×÷
（＋－）÷ [（0.3＋）×]÷
【答案】；5；3
0；；
【解析】
【分析】（1）分数的四则混合运算法则和整数的四则运算的法则一样。有括号的先算括号，则先算括号里面的加法，异分母加法先通分转化为同分母加法。再算括号外面的除法，除以一个分数相当于乘这个数的倒数。
（2）分数四则混合运算有两级运算的先算乘除，后算加减。先将分数的除法转化为分数的乘法。
（3）分数四则混合运算有两级运算的先算乘除，后算加减。连续减去两个数相当于减去这两个数的和，正好同分母相加简便计算。
（4）先将除法转化为乘法，再利用乘法的分配律将括号里面的数依次和24相乘比较简便，括号里面的分数的分母正好可以和24进行约分。
（5）利用乘法的分配律提出，可以简便计算。
（6）先将0.3转化为分数，即，再按照计算法则进行计算。
【详解】（＋）÷
＝×
＝
13－×÷
＝13－×12
＝13－8
＝5
＝4－－
＝4－（＋）
＝4－1
＝3
（＋－）÷
＝（＋－）×24
＝×24＋×24－×24
＝14＋4－18
＝18－18
＝0
＝×（＋）
＝×1
＝
[（0.3＋）×]÷
＝[（＋）×]÷
＝[×]÷
＝×
＝
21. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以；
方程左边提出公共项后化简得到，根据等式的性质，方程两边再同时除以；
，根据等式的性质，方程两边先同时加上30再同时除以。
【详解】
解：

解：
解：
四、观察操作，大显身手。（共11分）
22. 下面是一个长6厘米，宽3厘米的长方形，根据要求画图或回答问题。
（1）先在长方形里画一个最大的半圆，并用铅笔给它涂上颜色。
（2）所画的半圆与长方形组成的组合图形是轴对称图形吗？如果是，请在图中画出它的对称轴。
（3）求出所画半圆的周长是（ ）厘米；空白部分的面积是（ ）平方厘米。
（4）思考：如果是在这个长方形中画最大的圆，那么这个圆的直径长（ ）厘米。在这个长方形中可以画出（ ）个这样的圆（不重叠）。
【答案】（1）见详解
（2）是；见详解
（3）15.42厘米；3.87平方厘米
（4）3；2
【解析】
【分析】（1）根据题意，在长方形里画一个最大半圆，因为长方形长的一半正好等于宽3厘米，所以这个最大半圆的半径为3厘米；以长方形长边上的中点为圆心O，以3厘米为半径r，据此画出长方形内最大的半圆，并涂上颜色。
（2）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
（3）观察图形可知，半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，空白部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，根据圆的周长公式C＝πd，长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
（4）在这个长方形中画最大的圆，那么圆的直径等于长方形的宽；用长方形的长除以圆的直径，即可得出可以画几个这样的圆。
【详解】（1）6÷2＝3（厘米）
在长方形内画一个半径为3厘米的最大半圆，如下图。
（2）组合图形是轴对称图形，对称轴如下图。
（3）半圆的周长：
3.14×6÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
空白部分的面积：
6×3－3.14×32÷2
＝18－3.14×9÷2
＝18－14.13
＝3.87（平方厘米）
所画半圆的周长是15.42厘米，空白部分的面积是3.87平方厘米。
（4）最大的圆的直径长3厘米。
6÷3＝2（个）
在这个长方形中可以画出2个这样的圆（不重叠）。
【点睛】本题考查在长方形内画最大的半圆、最大的圆以及对称轴，掌握半圆周长的计算方法、圆的面积、长方形的面积公式的运用。
23. “一根绳子，用去，还剩米，用去的和剩下的比较，谁更长？”请借助图示、算式或文字，说说你的想法。
【答案】剩下的更长；见详解
【解析】
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用去全长的，还剩下全长的（1－），比较两个分率的大小，即可得出谁更长。
【详解】如图：
还剩下全长的：1－＝
＞
答：用去的和剩下的比较，剩下的更长。
【点睛】区分“”和“米”的不同，前者是分率，不带单位名称；后者是具体的数量，带单位名称。
五、联系实际，灵活解决。（第24、26题每小题各5分，第25题20分，共30分。）
24. 中国书法是中国文化的一部分，每个方方正正的汉字都是艺术的载体。在汉字硬笔书写比赛中，王一川分钟写了15个汉字。他平均1分钟能写多少个汉字？
【答案】18个
【解析】
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用15除以即可。据此解答。
【详解】（个）
答：他平均1分钟写18个汉字。
25. 2023年9月26日，武汉光谷空轨旅游线正式运营了。小学五年级的淘气同学周末跟随爸爸、妈妈和爷爷（72岁）去乘坐“光谷光子号”，尽情体验了一次“人在空中游，景在窗外动”的科幻感。武汉光谷空轨旅游线规划总长26.7千米，目前开通一期工程，全长10.5千米，共设6个站点（如图），每隔10分钟发一趟车，行完全程约30分钟（九峰山－龙泉山或龙泉山－九峰山）。
（1）武汉光谷空轨旅游线还剩下百分之几没有完成？
（2）淘气家在高新四路站西偏南30°方向，在龙泉山西偏北30°方向上，请你在图中画出淘气家的位置。
（3）高新四路驿站按无障碍坡道的建设规范规定：坡道最大高度与水平长度的比为1∶12（如图）设计轮椅坡道。高新四路站驿站进门处有5级台阶，每级台阶高0.15米，爷爷的轮椅经过的无障碍坡道的水平长度是多少米？
（4）淘气爸爸将车停在距离他家21.9千米的高新四路站，返回时，前15分钟行了全程的37.5%，之后因为前面出现交通事故而停留了15分钟。照这样计算，回到家一共要花多少分钟？
【答案】（1）6067%
（2）见详解
（3）9米
（4）55分钟
【解析】
【分析】（1）全长一共26.7千米，已经有10.5千米开通，用减法得出还剩下16.2千米没有完成。求一个数是另外一个数的百分之几用除法，即：剩下的千米数÷总共的千米数×100%。当除不尽的时候题目中没有要求时，则统一在百分号前面保留一位小数，即小数保留三位小数。
（2）以高新四路站为观测点画出代表方向的十字架，再根据上北下南，左西右东，找出西偏南方向，最后利用量角器量出30°。同样的方法画出龙泉山西偏北30°方向，两条直线相交的点就是淘气家的位置。
（3）5级台阶，每级台阶高0.15米，则用乘法得出最大的高度是0.75米。坡道最大高度与水平长度的比为1∶12就是最大高度是1份，水平长度就是这样的12份。则一份就是0.75米，12份就是12个0.75用乘法得出水平长度。
（4）前15分钟行了全程的37.5%，也就是全程时间的37.5%是15分钟，就是以全程为单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法得出行驶全程需要40分钟。回家的总时间＝行驶全程的时间＋停留的15分钟。
【详解】（1）（26.7－10.5）÷26.7×100%
＝16.2÷26.7×100%
≈60.7%
答：武汉光谷空轨旅游线还剩下60.67%没有完成。
（2）；
（3）0.15×5×12＝9（米）
答：爷爷的轮椅经过的无障碍坡道的水平长度是9米。
（4）15÷37.5%＋15
＝15÷＋15
＝15×＋15
＝40＋15
＝55（分钟）
答：回到家一共要花55分钟。
26. 如图是淘气根据全班喜爱四类电视节目的人数绘制的两幅不完整的统计图。请你根据统计图中的信息完成下面问题。
（1）喜欢（ ）类电视节目的人数最少。
（2）喜欢体育类电视节目的有（ ）。
（3）喜欢动画类电视节目的有（ ）。
（4）根据题意将条形统计图补充完整
（5）你还能提出什么问题？并解答。
【答案】（1）生活
（2）8人
（3）12人
（4）见详解
（5）喜欢体育类电视节目的人比喜欢生活类节目的人多几人？（答案不唯一）
4人
【解析】
【分析】（1）观察扇形统计图，哪种类型电视节目所占区域最小，喜欢哪种类型电视节目的人数就最少。
（2）将总人数看作单位“1”，喜欢娱乐节目的人数÷对应百分率＝总人数，总人数×喜欢体育类电视节目的对应百分率＝喜欢体育类电视节目的人数。
（3）1－喜欢体育类的对应百分率－喜欢生活类的对应百分率－喜欢娱乐类的对应百分率＝喜欢动画类的对应百分率，总人数×喜欢动画类的对应百分率＝喜欢动画类电视节目的人数。
（4）总人数×生活类对应百分率＝喜欢生活类的人数，根据数据画出长短不同的直条，并注明数量即可。
（5）答案不唯一，如喜欢体育类电视节目的人比喜欢生活类节目的人多几人？直接用喜欢体育类电视节目的人数－喜欢生活类节目的人数即可。
【详解】（1）喜欢生活类电视节目的人数最少。
（2）16÷40%＝16÷0.4＝40（人）
40×20%＝40×0.2＝8（人）
答：喜欢体育类电视节目的有8人。
（3）1－（20%＋10%＋40%）
＝1－70%
＝30%
40×30%＝40×0.3＝12（人）
答：喜欢动画类电视节目的有12人。
（4）40×10%＝40×0.1＝4（人）
如下图所示：
（5）喜欢体育类电视节目的人比喜欢生活类节目的人多几人？（合理即可，答案不唯一）
8－4＝4（人）
答：喜欢体育类电视节目的人比喜欢生活类节目的人多4人。