25，2023-2024学年山西省吕梁市交城县北师大版六年级上册期末测试数学试卷

这是一份25，2023-2024学年山西省吕梁市交城县北师大版六年级上册期末测试数学试卷，共16页。试卷主要包含了我会计算，我会填空，我会选，我会操作，实践与创新，解决问题我能行等内容，欢迎下载使用。
一、我会计算。（共26分）
1. 直接写出得数。

0.3∶0.09＝ 10÷10%＝ 1
【答案】；0.15；；
；100；；0
【解析】
【详解】略
2. 脱式计算（能简算的要简算）。
3－
0.375－37.5%
【答案】；1
3.75；
【解析】
【分析】（1）根据分数四则混合运算的顺序，先算减法，再算乘法；
（2）先计算出除法的结果，再根据减法的性质简算；
（3）＝0.375＝37.5%，据此运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，然后把除法改写成乘法，最后运用乘法分配律简算。
【详解】
＝
＝
＝
3－
＝3－
＝3－
＝3－
＝3－2
＝1
0.375－37.5%
＝3.6×0.375＋×0.375－0.375
＝（3.6＋－1）×0.375
＝10×0375
＝3.75
＝
＝
＝
＝－
＝
3. 解方程。
（1） （2） （3）
【答案】（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝1.5
【解析】
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上50%，再同时除以11即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
0.6x÷0.6＝2÷0.6
x＝
（3）
解：11x－50%＋50%＝16＋50%
11x＝16.5
11x÷11＝16.5÷11
x＝1.5
二、我会填空。（共23分）
4. ＝（ ）÷24＝24∶（ ）＝（ ）折＝（ ）（小数）。
【答案】 ①. 18 ②. 32 ③. 七五 ④. 0.75
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘6，得＝＝18÷24；根据分数与比的关系，把的分子和分母同时乘8，得＝＝24∶32；用的分子除以分母，即可化成小数，3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位，化成百分数为75%，即是七五折。
【详解】通过分析可得：＝18÷24＝24∶32＝七五折＝0.75。
5. 0.875∶的比值是（ ）；时∶0.5分化成最简整数比是（ ）。
【答案】 ①. ②. 42∶1
【解析】
【分析】求比值时可以直接用比的前项除以比的后项，为方便计算可以把比的前项化成分数再计算；
单位不相同时需要先统一单位，1时＝60分，可以把时乘60换算成21分，之后在化简比时根据比的基本性质前项和后项同时乘2。
【详解】0.875＝＝，
∶
＝
＝
＝
时＝21分
21∶0.5
＝（21×2）∶（0.5×2）
＝42∶1
∶的比值是，时∶0.5分化成最简整数比是42∶1。
6. 在周长为16厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米。
【答案】12.56
【解析】
【分析】在一个正方形中画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，根据正方形的边长＝周长÷4，圆的周长＝πd，求解即可。
【详解】16÷4＝4（厘米）
3.14×4＝12.56（厘米）
即这个圆的周长是12.56厘米。
7. 比12米多25%是（ ）米；140千克比（ ）千克多；48m比40m多（ ）%。
【答案】 ①. 15 ②. 80 ③. 20
【解析】
【分析】将12米看作单位“1”，比12米多25%，即是12米的（1＋25%）；根据求一个的百分之几是多少用乘法，求解即可；将要求的数看作单位“1”，比它多，即是它的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求解即可；将40m看作单位“1”，求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分除以单位“1”即可。
【详解】12×（1＋25%）
＝12×125%
＝15（米）
140÷（1＋）
＝140÷
＝140×
＝80（千克）
（48－40）÷40×100%
＝8÷40×100%
＝0.2×100%
＝20%
即比12米多25%是15米；140千克比80千克多；48m比40m多20%。
8. 抽样检测一种商品，48件合格，2件不合格，这批商品的合格率是______%。
【答案】96
【解析】
【分析】合格率＝合格数量÷总数量，48件合格，2件不合格，所以一共有50件零件，因此合格率是48÷50＝0.96，所以合格率是96%。
【详解】
＝
＝
＝
所以这批商品的合格率是96%。
9. 淘气说：“航天员喝的饮料，果汁含量为120%”。你认为淘气说的（ ），因为（ ）。
【答案】 ①. 不对 ②. 果汁饮料中果汁含量不可能超过100%
【解析】
【分析】果汁饮料中果汁含量的百分比用果汁重量除以饮料的重量再乘百分之百计算。当果汁含量最大时，即果汁重量等于饮料的重量，那么果汁饮料中果汁含量为100%，一定不能是120%，据此解答。
【详解】饮料中果汁的重量可能小于等于饮料的重量，当果汁的重量等于饮料的重量时，饮料中果汁含量最大是100%，而不能是超过100%的数如120%等等。所以淘气说的不对，因为果汁含量不可能超过100%。
10. 北京时间2023年7月20日21时40分，经过约8小时的出舱活动，航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮密切协同，在空间站机械臂支持下，圆满完成出舱活动全部既定任务，出舱活动取得圆满成功！三位航天员出舱时间占全天时间的（ ）%。（百分号前保留一位小数）
【答案】33.3
【解析】
【分析】将全天时间看作单位“1”，全天24小时，出舱时间÷全天时间＝出舱时间占全天时间的百分之几，据此列式计算，根据四舍五入法保留近似数，省略部分的最高位小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】8÷24≈0.333＝33.3%
三位航天员出舱时间占全天时间的33.3%。
11. 在314%、、3.104、π中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
【答案】 ① ②. 3.104
【解析】
【分析】题目给出的数中有百分数、分数、小数，我们在比较大小时可以先把它们都转化为小数再进行比较；
比较小数的大小时，先比整数部分，整数部分相同再比小数部分，小数部分比较时按照十分位、百分位、千分位……的顺序依次比较。
【详解】314%＝3.14，≈3.333，π≈3.142
3.333＞3.142＞3.14＞3.104
这些数中最大的是，最小的是3.104
12. 神州十六号太空舱总体呈“T”字型布局，舱内活动空间近110立方米，______________，一节火车车厢的容积大约是多少立方米？根据算式110×（1—），将横线上的条件补充完整。
【答案】一节火车车厢的容积比太空舱内活动空间少
【解析】
【分析】根据算式110×（1—），可知舱内活动空间是单位“1”，舱内活动空间×一节火车车厢容积的对应分率＝一节火车车厢的容积，（1—）是一节火车车厢容积的对应分率，因此应该补充条件：一节火车车厢的容积比太空舱内活动空间少，据此分析。
【详解】神州十六号太空舱总体呈“T”字型布局，舱内活动空间近110立方米，一节火车车厢的容积比太空舱内活动空间少，一节火车车厢的容积大约是多少立方米？
110×（1－）
＝110×
＝90（立方米）
答：一节火车车厢的容积大约是90立方米。
13. 如图小圆的直径是6cm，将其半径增加3cm后形成一个大圆，大圆的半径和小圆的半径比是（ ），面积比是（ ），大圆的周长比小圆周长多（ ）cm，大圆面积比小圆面积多（ ）cm2。
【答案】 ①. 2∶1 ②. 4∶1 ③. 18.84 ④. 84.78
【解析】
【分析】根据直径÷2＝半径，将数据代入求出小圆的半径，用小圆的半径加上3，可得大圆的半径，用大圆半径比小圆半径，可得二者的比；
根据圆的面积公式：S＝r2，将数据代入分别求出大圆和小圆面积，再据此写出大圆面积和小圆面积的比；
根据圆的周长公式：C＝2r，将数据代入分别求出大圆和小圆的周长，用大圆的周长减去小圆的周长即可；
用大圆面积减去小圆面积可求出大圆面积比小圆面积多多少。
【详解】由分析可得：
小圆半径：6÷2＝3（cm）
大圆半径：3＋3＝6（cm）
大圆的半径和小圆的半径比：
6∶3＝（6÷3）∶（3÷3）＝2∶1；
大圆面积：3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（cm2）
小圆面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
大圆和小圆的面积比：
113.04∶28.26
＝（113.04÷28.26）∶（28.26÷28.26）
＝4∶1
大圆周长：
2×3.14×6
＝6.28×6
＝37.68（cm）
小圆周长：
2×3.14×3
＝628×3
＝18.84（cm）
大圆的周长比小圆周长多：37.68－18.84＝18.84（cm）
大圆面积比小圆面积多：113.04－28.26＝84.78（cm2）
综上所述：如图小圆的直径是6cm，将其半径增加3cm后形成一个大圆，大圆的半径和小圆的半径比是2∶1，面积比是4∶1，大圆的周长比小圆周长多18.84cm，大圆面积比小圆面积多84.78cm2。
三、我会选。（把正确答案的序号填在括号里，共10分。）
14. 用小正方体搭几何体，从上面和正面看到的形状如图，至少需要（ ）个小正方体。
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层个数和摆放方式，底层4个小正方体，摆了2行，且两行交错摆放；通过从正面看到的形状，可以确定层数，和第2层小正方体最少个数，第2层只看到1个小正方形，即最少摆了1个小正方体，据此分析。
【详解】，如图，，至少需要5个小正方体。
故答案为：B
15. 一套衣服打八折后便宜了240元，这套衣服原价多少元？正确的列式（ ）。
A. 240÷80%B. 240×80%C. 240÷（1—80%）D. 240×80%＋240
【答案】C
【解析】
【分析】将衣服的原价看作单位“1”，打8折即是原价的80%，相当于比原价少了（1－80%）；根据题意便宜了240元，即原价的（1－80%）是240元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，列式即可。
【详解】240÷（1－80%）
＝240÷20%
＝1200（元）
这套衣服原价1200元。
故答案为：C
16. 在推导圆的面积公式时，将圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。这个长方形的长可以表示为（ ）。
A. 2rB. πrC. 2πrD. r
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，在圆的面积推导过程中，所拼成的长方形的长是圆周长的一半，根据圆的周长＝2πr，即可求解。
【详解】2πr÷2＝πr
即这个长方形的长可以表示为πr。
故答案为：B
17. 奇思17时下学后步行从学校回家（如下图），下面说法错误的是（ ）。
A. 奇思放学后先去了图书馆B. 离校40分后奇思又返回了学校
C. 奇思下午6时回到了家D. 奇思一共行驶了1450米
【答案】D
【解析】
【分析】通过观察折线图可知，竖轴表示距离，横轴表示时间。根据折线的变化趋势，随着时间的增长，判断奇思离学校的远近变化。
【详解】A．由图可知，奇思17：00放学后去了图书馆，选项说法正确；
B．由图可知，17：40的时候奇思回了学校，选项说法正确；
C．由图可知，奇思下午6时回到家中，选项说法正确；
D．根据奇思17：00下学后到图书馆，之后又回了学校，然后才回家；
600＋600＋850
＝1200＋850
＝2050（米）
奇思一共行驶了2050米，选项说法错误。
故答案为：D
18. 下列说法正确的是（ ）。
①一个圆周长与半径的比是π∶1；
②利率是利息占本金的百分比，所以利息＝本金×利率；
③同样高杆子，离路灯越远，影子就越长；
④要统计交城县一周内最高温度和最低温度的气温变化情况，应选择复式条形统计图。
A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】C
【解析】
【分析】①圆的周长＝2×圆周率×r，两数相除又叫两个数的比，据此写出圆周长与半径的比，化简即可。
②到期取款时银行多支付的钱叫利息，利息＝本金×利率×存期，据此分析。
③如图，路灯下同样高的杆子，离路灯越近，影子越短；离路灯越远，影子越长。
④条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
【详解】①2πr∶r＝（2πr÷r）∶（r÷r）＝2π∶1，一个圆周长与半径的比是2π∶1，原说法错误；
②根据利息公式，利息＝本金×利率×存期，原说法错误；
③同样高的杆子，离路灯越远，影子就越长，说法正确；
④要统计交城县一周内最高温度和最低温度的气温变化情况，应选择复式折线统计图，原说法错误。
说法正确的是同样高的杆子，离路灯越远，影子就越长。
故答案为：C
四、我会操作。（8分）
19. 操作。
（1）在上面方格纸上画一个周长为40厘米，长和宽的比是3∶2的长方形。（每一个方格的边长是1厘米）
（2）在长方形中画一个最大的半圆，剩余部分用阴影部分表示出来，阴影部分的面积是多少平方厘米？
【答案】（1）见详解；（2）图见详解；39.48平方厘米。
【解析】
【分析】（1）长和宽的比是3∶2，即将长方形的长与宽之和平均分成（3＋2）份，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长与宽之和，用和除以5求出1份的量，长对应3份，宽对应2份，画图即可；
（2）在长方形中画一个最大的半圆，半圆的直径＝长方形的长，根据长方形的面积＝长×宽，半圆的面积是圆面积的一半，d＝2r，圆的面积＝πr2，求出长方形和圆的面积，相减即可。
【详解】（1）40÷2＝20（厘米）
20÷（3＋2）
＝20÷5
＝4（厘米）
3×4＝12（厘米）
2×4＝8（厘米）
（2）12×8＝96（平方厘米）
12÷2＝6（厘米）
3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方厘米）
96－56.52＝39.48（平方厘米）
答：阴影部分的面积是39.48平方厘米。
如图：
五、实践与创新。（3分）
20. 北京时间2023年10月26日19时34分，神州十六号三名航天员打开“家门”，欢迎远道而来的神州十七号飞行组的三名同志入驻“天宫”。随后，他们六人每两人握一次手，一共要握（ ）次手。用画图或算式的方法进行说明。
【答案】15
【解析】
【分析】6个人每2人握一次手，每个人要和除了自己以外的6－1＝5个人握手，用总人数乘每个人握手的次数，即可求得握手的总次数，但其中会两两重复，如：甲和乙握手，乙和甲握手，属于同一次，则用总次数除以2即可求得实际握手次数；据此解答。
【详解】6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝30÷2
＝15（次）
即一共要握15次手。
六、解决问题我能行。（30分）
【航天英雄逐梦太空】
21. 神舟十六号载人飞船的成功发射，离不开一代又一代人的砥砺奋斗。本次“太空出差”的航天员景海鹏已有57岁，朱杨柱37岁，景海鹏的年龄比朱杨柱的年龄多百分之几？（百分号前保留一位小数）
【答案】54.1%
【解析】
【分析】将朱杨柱的年龄看作单位“1”，景海鹏与朱杨柱的年龄差÷朱杨柱的年龄＝景海鹏的年龄比朱杨柱的年龄多百分之几，用四舍五入法保留近似数，省略部分的最高位小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】（57－37）÷37
＝20÷37
≈0.541
＝54.1%
答：景海鹏的年龄比朱杨柱的年龄多54.1%。
【航天育种成功搭载】
22. 2023年7月19日，中国载人航天工程办公室公布专家遴选出53个单位的136种份航天育种实验材料实施搭载。其中林草、花卉和药用植物共约占种份总数的，剩下的农作物和微生物的种份比是4∶1，农作物和微生物各有多少种份？
【答案】农作物有 48种份，微生物有12种份
【解析】
【分析】农作物和微生物的种份之和是136种份的（1－），列乘法计算后是60种份。农作物和微生物的种份比是4∶1，那么农作物和微生物的种份分别是60种份的和，据此解答。
【详解】136×（1－）
＝136×
＝60（种份）
农作物：60×
＝60×
＝48（种份）
微生物：60－48＝12（种份）
答：农作物有48种份和微生物有12种份。
【太空会师精准对接】
23. 2023年08月30日，神舟十六号太空飞行之旅已经过去了，按照计划，再过60天后将返回地球。神舟十六号飞船的太空之旅共多少天？
【答案】150天
【解析】
【分析】把神舟十六号飞船的太空之旅的总天数看作单位“1”，已经过去了，则还需要的时间是一共时间的1－，它的（1－），对应的是60天，求单位“1”，用60÷（1－）解答。
【详解】60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝150（天）
答：神舟十六号飞船的太空之旅共150天。
【太空授课踔厉奋进】
24. 地球之外、苍穹之上，2023年9月1日开学第一天，神舟十六号乘组的三位航天员为全国的中小学生送上了“开学第一课”。
下表是某校小学生收看“开学第一课”方式统计图。
（1）该校有学生（ ）名。
（2）把条形统计图补充完整。
（3）扇形统计图中，观看电视直播人数占该校人数（ ）%，观看网络回放人数占该校人数的（ ）%。
（4）请你提出一个用百分数知识解决的问题并解答。
【答案】（1）3200
（2）见详解
（3）25；6.25
（4）观看网络回放的学生有多少名？（提问不唯一）
200名
【解析】
【分析】（1）把全校学生数当作单位“1”。观察条形统计图和扇形统计图可知：参与网络直播的有学生1800人，对应的分率是56.25%，用数量除以对应的分率即是全校学生数量。
（2）根据分数乘法的意义，用学生总数乘12.5%，即是观看学校录播的学生数量。
（3）观看电视直播人数有800名，用800÷3200×100%，可得观看电视直播人数占该校人数的百分率；
用1－56.25%－12.5%－25%可求得观看网络回放的学生占的百分率。
（4）观看网络回放的学生具体人数不知道，可以提出“观看网络回放的学生有多少名”？
根据求一个数的百分之几用，可用乘法计算，列式解答即可。
【详解】（1）1800÷56.25%＝1800÷0.5625＝3200（名）
该校有学生（3200）名。
（2）观看学生录播的学生数：
3200×12.5%＝400（名）
（3）800÷3200×100%，
＝0.25×100%
＝25%
观看电视直播人数占该校人数的（25）%。
1－56.25%－12.5%－25%
＝1－（56.25%＋12.5%＋25%）
＝1－93.75%
＝6.25%
观看网络回放人数占该校人数的（6.25）%。
（4）观看网络回放的学生有多少名？（答案不唯一）
3200×6.25%＝200（名）
答：观看网络回放的学生有200名。