海南省海口市龙华区农垦中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题B卷(含答案)

这是一份海南省海口市龙华区农垦中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题B卷(含答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）
1.小明准备为希望工程捐款，他现在有20元钱，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程能正确计算出x的是( )
A．10x+20＝100 B．10x-20＝100
C．20-10x＝100 D．20x+10＝100
2.一个两位数，个位为a，十位比个位小3，则这个两位数为（ ）
A．9a+30 B．9a-30
C．11a-30 D．11a+3
3. 一个长方形的周长为26 cm, 这个长方形的长减少1 cm, 宽增加2 cm, 就可成为一个正方形, 设长方形的长为 x cm, 则可列方程 ( )
A. B.
C. D.
4.甲能在11天内独立完成某项工作, 乙的工作效率比甲高10%, 那么乙独立完成这项工作的天数为 ( )
A．10天 B． 12.1天
C．9.9天 D．9天．
5.甲乙两地相距180千米，已知轮船在静水中的航速是a千米/小时，水流速度是10千米/小时，若轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后立刻逆流返航，则逆流行驶1小时后离乙地的距离是（ ）.
A．40千米 B．50千米 C．60千米 D．140千米
6.甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰比乙组人数的一半多2个，设乙组原有x人，则可列方程( )．
A． B．
C. D．
7.如图所示的工件的主视图是（ ）
A．B．C．D．
8.右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （ ）
A．长方体
B．正方体
C．圆柱
D．三棱柱
9.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
10.整式 , 0 , , , , 中是单项式的个数有（ ）
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 5个
11.一副三角板如图放置在桌面上，，则为（ ）

A.
B.
C.
D.
12.把方程的分母化为整数，以下变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13.已知B线段AC上的一点， M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P是线段NA的中点，Q是线段MA的中点，则MN∶PQ=（ ）
A．1∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．4∶3
14.如图，已知点A是射线上BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：（ ）
①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3 对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个.则上述结论正确的有 ( )
A.①②④B．②③
C．④ D．①④
二、非选择题（共78分）
15.（6分）一件商品进价的15%的利润后售价为230元，它的进价是x元，那么可得方程为 ， 它的进价是 。
16.（6分）甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．
（1）当两人同时同地背向而行时，经过________秒钟两人首次相遇；
（2）两人同时同地同向而行时，经过________秒钟两人首次相遇。
17.（8分）以现价销售一件商品的利润率为30%，如果商家在现有的价格基础上先提价40%，后降价50%的方法进行销售，商家还能有利润吗？为什么？
18.（8分）将图中的几何体进行分类，并说明理由．
19.（10分）如图，已知A、B、C三点，请完成下列问题：
作直线BC,射线CA;
作线段AB，并延长BA;
找出线段BC的中点M，点N是直线BC上
的一点，若BC=6， ，求MN的长.
（10分）解方程：

21.（10分）
如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP对折，使点B落在点 ，点C落在点 ．
（1）若点， ，在同一直线上（如图1），求两条折痕的夹角的度数；
（2）若点若点，， 不在同一直线上（如图2），且，求的度数．
(图1)
(图2)
22.（10分）阅读例题：解方程
解：①当2x≥0时，原方程可化为一元一次方程2x =1，它的解是；
②当2x＜0时，原方程可化为一元一次方程－2x=1，它的解是；
所以原方程的解是或 。
请你模仿上面例题的解法，解方程 .
23.（10分）李先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为＋1，向下一
楼记为－1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：
＋5，－3，＋10，－8，＋12，－6，－10．
(1)请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；
(2)该中心大楼每层高2.8 m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据李先生现
在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
参考答案
15.， 200元
16.25；20025；200
17.解：设该商品的成本为a元，则商品的现价为(1+30%)a元，依题意其后来折扣的售价为(1+30%)a·(1+40%)(1-50%)=0.91a.
∵0.91a-a=-0.09a,
∴ ·100%=-9%.
答：商家不仅没有利润，而且亏损的利润率为9%.
18.解：若按形状划分：(1)(2)(6)(7)是一类，组成它的各面全是平面；(3)(4)(5)是一类，组成它的面至少有一个是曲面。
若按构成划分：(1)(2)(4)(7)是一类，是柱体；(5)(6)是一类，即锥体；(3)是球体。
19.解：因BC=6， ，点M平分线段BC,
所以BN=4 ,MB=3
当点N在直线BC上，且在点B的上方时，MN=BN-BM=4-3=1
当点N在直线BC上，且在点B的下方时，MN=BN+BM=4+3=7
所以MN的长是1或7
20.（1）解：


（2）解：
解(1)∴由对称性∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF
∵∠BPE+∠B′PE+∠CPF+∠C′PF=180°
∴∠EPF=90°
∴由对称性设∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF
∠BPE+∠B′PE+∠CPF+∠C′PF=180°+10°=190°
∠BPE+∠CPF=95°
∠FPE=85°
22.解：①当≥0时，原方程可化为一元一次方程，它的解是；
②当＜0时，原方程可化为一元一次方程，它的解是；
所以原方程的解是或。
23.解：（1） ＋5－3＋10－8＋12－6－10
＝（5+12）+（－3－6－6）+（10－10）
＝17－17+0
＝0 4分
∴李先生最后回到出发点1楼；
（2）5+3＋10+8＋12+6+10＝54
54×2.8×0.1
＝15.12
∴当他办事时电梯需要耗电15.12度．