2024年新高考数学专用第一轮复习讲义一隅三反提升卷 3.2.1 函数的性质（一）（精练）（提升版）（原卷版+解析版）

这是一份2024年新高考数学专用第一轮复习讲义一隅三反提升卷 3.2.1 函数的性质（一）（精练）（提升版）（原卷版+解析版），共35页。试卷主要包含了单调性与奇偶性应用之解不等式等内容，欢迎下载使用。

1． (2023·北京）下列函数中，在为增函数的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·全国·高三专题练习）下列关于函数的结论，正确的是（ ）
A．f(x)在(0，+∞)上单调递增
B．f(x)在(0，+∞)上单调递减
C．f(x)在(-∞，0]上单调递增
D．f(x)在(-∞，0]上单调递减
3． (2023·全国·高三专题练习）函数的单调递增区间是（ ）
A．B．C．D．
4 (2023·安徽）函数的单调递增区间是（ ）
A．B．C．D．
5． (2023·全国·高三专题练习）函数单调递减区间是（ ）
A．B．C．D．
6． (2023·全国·高三专题练习）已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A．递增区间是B．递减区间是
C．递增区间是D．递增区间是
题组二 已知单调性求参数
1． (2023·全国·高三专题练习）（多选）函数，对于任意，当时，都有成立的必要不充分条件是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·河北）（多选）已知函数是上的减函数，则实数的取值可以是（ ）
A．-2B．1C．2D．3
3（2022·江西）已知函数，是R上的增函数，则实数a的取值范围是
4． (2023·全国·高三专题练习）若函数f(x)＝ln(ax2＋x)在区间(0，1)内单调递增，则实数a的取值范围为________.
5． (2023·江苏泰州）若函数在上是减函数，则实数的取值范围为___________.
6．（2022·上海市进才中学高三阶段练习）已知函数在区间上为增函数，则实数a的取值范围是________．
7． (2023·江西）已知函数，对，且都有成立，则实数的取值范围是________.
8． (2023·河南）若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围为__________．
题组三 奇偶性的判断
1． (2023·安徽省）下列函数中是奇函数的是（ ）
A．B．C．D．
2． (2023·北京·二模）下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上有相同单调性的是（ ）
A．B．
C．D．
3． (2023·江西南昌·二模）若为奇函数，则（ ）
A．-8B．-4C．-2D．0
4． (2023·广东）已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A．是偶函数，递增区间是 B．是偶函数，递减区间是
C．是奇函数，递减区间是 D．是奇函数，递增区间是
5． (2023·内蒙古包头市）设函数，则（ ）
A．是偶函数，且在单调递增B．是奇函数，且在单调递减
C．是偶函数，且在单调递增D．是奇函数，且在单调递减
6． (2023·全国高三专题练习）下列函数中，既是奇函数，又在上单调递减的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（多选） (2023·海南）下列函数中是偶函数，且在区间上单调递增的是（ ）
A．B．
C．D．
8． (2023·全国高三）下列函数中是偶函数，且在上单调递增的是（ ）.
A．B．
C．D．
题组四 奇偶性的应用
1． (2023·山西吕梁）已知函数为定义在R上的奇函数，且当时，，则当时，（ ）
A．B．
C．D．
2． (2023·河南）已知为奇函数，当时，，则当时，（ ）
A．B．
C．D．
3． (2023·四川）若是定义在R的奇函数，且是偶函数，当时，，则时，的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
4． (2023·河北省唐县第一中学高三阶段练习）已知函数，则“”是“函数为偶函数”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5． (2023·四川省南充高级中学高三阶段练习（文））函数，存在常数a，使得为偶函数，则可能为（ ）
A．B．C．D．
6． (2023·福建福州·高三期末）已知函数为偶函数，则（ ）
A．B．C．D．
7． (2023·黑龙江·齐齐哈尔市第一中学校一模（文））若函数是定义在上的偶函数，则（ ）
A．B．C．1D．2
8． (2023·山东菏泽·高三期中）已知为奇函数，当时，，则曲线在点（1，2）处的切线方程是___________.
9． (2023·河北）已知函数是上的奇函数，当时，，则函数的解析式为______．
10． (2023·福建泉州·模拟预测）已知函数是奇函数，则___________.
11 (2023·山东临沂·二模）已知函数是偶函数，则__________．
12． (2023·全国·高三阶段练习（理））已知函数为奇函数，则______．
13． (2023·浙江·高三专题练习）已知函数是偶函数，则___________．
14． (2023·山东枣庄·一模）已知函数是偶函数，则实数的值为______．
题组五 单调性与奇偶性应用之比较大小
1． (2023·安徽·寿县第一中学）若为定义在上的偶函数，且在上单调递减，则（ ）
A．B．
C．D．
2． (2023·重庆巴蜀中学高三阶段练习）已知函数，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
3． (2023·全国·模拟预测（理））已知定义在R上的奇函数的图象关于直线对称，且在上单调递增，若，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
4． (2023·福建·模拟预测）已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
5． (2023·江西景德镇·三模（理））已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
6． (2023·山西吕梁）已知，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
7． (2023·天津·耀华中学模拟预测）已知函数，则下述关系式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8 (2023·四川成都·高三阶段练习（理））已知函数，，（为自然对数的底数），则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9． (2023·河南）已知，，，其中且，，则（ ）
A．B．
C．D．
10． (2023·全国·高三专题练习）设是定义域为R的偶函数，且在上单调递增，若，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
题组六 单调性与奇偶性应用之解不等式
1． (2023·全国·高三专题练习）已知（为常数）为奇函数，则满足的实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2． (2023·吉林）已知函数是奇函数，则使得的的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
3． (2023·河南许昌）已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上是减函数，，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
4． (2023·山东聊城·二模）已知为上的奇函数，，若对，，当时，都有，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
5． (2023·辽宁葫芦岛·一模）函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6． (2023·陕西·安康市高新中学三模（文））已知函数为偶函数，且当时，，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
7． (2023·四川遂宁·三模（文））设函数且，则的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
8． (2023·河南·三模）已知为定义在R上的奇函数，，且在上单调递增，在上单调递减，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
9． (2023·全国·高三专题练习）已知函数，且，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
10． (2023·河南·宝丰县）已知函数，则关于x的不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
3.2.1 函数的性质（一）（精练）（提升版）
题组一 单调区间（无参）
1． (2023·北京）下列函数中，在为增函数的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】A不正确，在每一个单调区间上增，在不是增函数，时函数不存在；B是对称轴为，在不是增函数；C在为减函数，D求导得可，可知D正确故选：D．
2．（2022·全国·高三专题练习）下列关于函数的结论，正确的是（ ）
A．f(x)在(0，+∞)上单调递增
B．f(x)在(0，+∞)上单调递减
C．f(x)在(-∞，0]上单调递增
D．f(x)在(-∞，0]上单调递减
【答案】D
【解析】由题意可得，作出函数f(x)的图像如图所示，
由图可知，函数f(x)在(-∞，1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增故选：D.
3． (2023·全国·高三专题练习）函数的单调递增区间是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由题意，可得，解得或，
所以函数的定义域为，
二次函数的对称轴为，且在上的单调递增区间为，
根据复合函数的单调性，可知函数的单调递增区间是.故选：B.
4 (2023·安徽）函数的单调递增区间是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】，的单调递增区间是.故选：B.
5． (2023·全国·高三专题练习）函数单调递减区间是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】令，．由，得．
因为函数是关于的递减函数，且时，为增函数，所以为减函数，所以函数的单调减区间是．故选：C.
6． (2023·全国·高三专题练习）已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A．递增区间是B．递减区间是
C．递增区间是D．递增区间是
【答案】D
【解析】因为函数，作出函数的图象，
如图所示：
由图可知，递增区间是，递减区间是和．故选：D．
题组二 已知单调性求参数
1． (2023·全国·高三专题练习）（多选）函数，对于任意，当时，都有成立的必要不充分条件是（ ）
A．B．C．D．
【答案】CD
【解析】根据题意，当，都有成立时，函数 在定义域内为单调减函数.
所以解得 ，反之也成立
即是时，都有成立的充要条件
所以其必要不充分条件对应的a的取值范围包含区间，故选项CD正确.故选：CD.
2．（2022·河北）（多选）已知函数是上的减函数，则实数的取值可以是（ ）
A．-2B．1C．2D．3
【答案】CD
【解析】因为函数是上的减函数，所以，解得，故选：CD
3（2022·江西）已知函数，是R上的增函数，则实数a的取值范围是
【答案】
【解析】若是上的增函数，则应满足，解得，即.故选：C
4． (2023·全国·高三专题练习）若函数f(x)＝ln(ax2＋x)在区间(0，1)内单调递增，则实数a的取值范围为________.
【答案】
【解析】若函数f(x)＝ln(ax2＋x)在区间(0，1)内单调递增，
即函数g(x)＝ax2＋x在(0，1)内单调递增，
当a＝0时，g(x)＝x在(0，1)内单调递增，符合题意，
当a>0时，g(x)的对称轴，
g(x)在(0，1)内单调递增，符合题意，
当a<0时，需满足g(x)的对称轴，
解得－≤a＜0，
综上，a≥－.
故答案为：
5． (2023·江苏泰州）若函数在上是减函数，则实数的取值范围为___________.
【答案】
【解析】由知，
,
∵函数在上是减函数，
，又，
∴，即在上恒成立，
而，，
．
故答案为：．
6．（2022·上海市进才中学高三阶段练习）已知函数在区间上为增函数，则实数a的取值范围是________．
【答案】
【解析】，
因为函数在区间上为增函数，所以，解得：.故答案为：
7． (2023·江西）已知函数，对，且都有成立，则实数的取值范围是________.
【答案】
【解析】因为对，且都有成立，
所以函数在上单调递增.
所以函数必须满足3个条件：（1）分段函数的上面一段是增函数；（2）分段函数的下面一段是增函数；（3）上面一段函数的最大值小于等于下面一段函数的最小值.
所以，解得.故答案为：
8． (2023·河南）若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围为__________．
【答案】
【解析】由可得，解得，
函数是由和复合而成，
又对称轴为，开口向下，
所以 在上单调递增，在上单调递减，
因为为减函数，
所以的单调增区间为，
因为在区间内单调递增，
所以，解得，
所以实数的取值范围为，
故答案为：．
题组三 奇偶性的判断
1． (2023·安徽省）下列函数中是奇函数的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】对于A，，，，故为非奇非偶函数，
对于B，，定义域为，，为偶函数，
对于C，，为偶函数，
对于D，易知定义域为R,，，为奇函数．
故选：D
2． (2023·北京·二模）下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上有相同单调性的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】由为奇函数且在上递增，
A、B：、非奇非偶函数，排除；
C：为奇函数，但在上不单调，排除；
D：，显然且定义域关于原点对称，在上递增，满足.
故选：D
3． (2023·江西南昌·二模）若为奇函数，则（ ）
A．-8B．-4C．-2D．0
【答案】A
【解析】因为为奇函数，所以，
又，可得.故选：A.
4． (2023·广东）已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A．是偶函数，递增区间是 B．是偶函数，递减区间是
C．是奇函数，递减区间是 D．是奇函数，递增区间是
【答案】C
【解析】将函数去掉绝对值得，
画出函数的图象，如图，观察图象可知，
函数的图象关于原点对称，
故函数为奇函数，且在上单调递减，
故选：C
5． (2023·内蒙古包头市）设函数，则（ ）
A．是偶函数，且在单调递增B．是奇函数，且在单调递减
C．是偶函数，且在单调递增D．是奇函数，且在单调递减
【答案】C
【解析】由得：，定义域为；
又，
为定义域内的偶函数，可排除BD；
当时，，
在上单调递减，单调递增，在上单调递减，可排除A；
为偶函数且在上单调递减，在上单调递增，C正确.
故选：C.
6． (2023·全国高三专题练习）下列函数中，既是奇函数，又在上单调递减的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】对于A选项，由，解得，
所以，函数的定义域为，该函数为非奇非偶函数，A选项不满足条件；
对于B选项，由，可得，即函数的定义域为.
，该函数为奇函数，
当时，，
所以，函数在上单调递减，B选项满足条件；
对于C选项，由，解得，所以，函数的定义域为，
，该函数为奇函数，
当时，，该函数在上为增函数，C选项不满足条件；
对于D选项，函数的定义域为，
，该函数为奇函数，
当时，，该函数在上为增函数，D选项不满足条件.
故选：B.
7．（多选） (2023·海南）下列函数中是偶函数，且在区间上单调递增的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AD
【解析】A，因为，是偶函数，在区间上为增函数，符合题意；
B，因为，是奇函数，且在区间上为减函数，不符合题意；
C，因为，是偶函数，当时，单调递减，不符合题意；
D，因为，是偶函数，且在区间上为增函数，符合题意.
故选：AD
8． (2023·全国高三）下列函数中是偶函数，且在上单调递增的是（ ）.
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】对于A，函数的定义域为，，
该函数为偶函数，且在区间上单调递增，则该函数在区间上单调递减，不符合题意；
对于B，函数的定义域为，，
该函数为偶函数，当时，是增函数，
故函数在区间上单调递增，则该函数在区间上单调递减，不符合题意；
对于C，函数的定义域为，定义域不对称，即该函数为非奇非偶函数，不符合题意；
对于D，函数的定义域为，
，该函数为偶函数，
当时，，易见该函数在区间上单调递减，
则该函数在区间上单调递增，符合题意.
故选：D.
题组四 奇偶性的应用
1． (2023·山西吕梁）已知函数为定义在R上的奇函数，且当时，，则当时，（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】当时，则，因为是奇函数，所以.故选：D
2． (2023·河南）已知为奇函数，当时，，则当时，（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】因为为奇函数，所以，即．
当时，，．故选：C
3． (2023·四川）若是定义在R的奇函数，且是偶函数，当时，，则时，的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】因为是偶函数，所以函数的图象关于对称，
所以，
因为是定义在R的奇函数，所以，
所以，所以，
当时，有，
所以，
所以，故选：B
4． (2023·河北省唐县第一中学高三阶段练习）已知函数，则“”是“函数为偶函数”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】函数定义域为R，函数为偶函数，
则,，
而不恒为0，因此，，解得或，
所以“”是“函数为偶函数”的充分不必要条件.
故选：A
5． (2023·四川省南充高级中学高三阶段练习（文））函数，存在常数a，使得为偶函数，则可能为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】是偶函数，
不可能是奇函数，因此和都是偶函数，
为偶函数，则，
为偶函数，则，，
只有时，，故选：B．
6． (2023·福建福州·高三期末）已知函数为偶函数，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由已知得，当时，则，即，，
∵为偶函数，∴，即，
∴，，∴，故选：.
7． (2023·黑龙江·齐齐哈尔市第一中学校一模（文））若函数是定义在上的偶函数，则（ ）
A．B．C．1D．2
【答案】C
【解析】因为是上的偶函数，
所以，即，
所以，
整理得，所以．
故选：C.
8． (2023·山东菏泽·高三期中）已知为奇函数，当时，，则曲线在点（1，2）处的切线方程是___________.
【答案】
【解析】当时，，所以，又因为为奇函数，所以，所以，即，所以，所以，所以曲线在点（1，2）处的切线方程是，即
故答案为：
9． (2023·河北）已知函数是上的奇函数，当时，，则函数的解析式为______．
【答案】
【解析】因为函数是上的奇函数，所以，又当时，，设，则，则，因为为奇函数，所以，所以，所以故答案为：
10． (2023·福建泉州·模拟预测）已知函数是奇函数，则___________.
【答案】
【解析】因为是奇函数，
所以，即，即
即，
即
即，所以，解得，
经检验符合题意；故答案为：
11 (2023·山东临沂·二模）已知函数是偶函数，则__________．
【答案】2
【解析】由得的定义域为，
则∵是偶函数，故f(-1)=f(1)，
即，解得m=2．
此时，而，
故确为偶函数，故m=2．
故答案为：2．
12． (2023·全国·高三阶段练习（理））已知函数为奇函数，则______．
【答案】2或
【解析】函数为奇函数，其定义域为
由，解得或
当时，，则，满足条件.
当时，，则，满足条件.
故答案为：2或
13． (2023·浙江·高三专题练习）已知函数是偶函数，则___________．
【答案】
【解析】由题意知：是偶函数，则，
即：即：即：，解得：.
故答案为：.
14． (2023·山东枣庄·一模）已知函数是偶函数，则实数的值为______．
【答案】2
【解析】由题意知：定义域为R，函数是偶函数，则，即，化简，解得.答案为：2.
题组五 单调性与奇偶性应用之比较大小
1． (2023·安徽·寿县第一中学）若为定义在上的偶函数，且在上单调递减，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】由为偶函数且在上单调递减知：在上单调递增，，又，，，故，
所以.故选：D.
2． (2023·重庆巴蜀中学高三阶段练习）已知函数，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】的定义域为，因为，
所以为偶函数，所以，，
当时，，
因为，所以，所以，，所以，
所以在上单调递增，
因为在上单调递增，且，所以，即，
因为在上为增函数，且，所以，即，
所以，所以，即，故选：A
3． (2023·全国·模拟预测（理））已知定义在R上的奇函数的图象关于直线对称，且在上单调递增，若，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由函数的图象关于直线对称可得，结合奇函数的性质可知
，.
由奇函数的性质结合在上单调递增可得在上单调递增，
所以，
所以.
故选：C
4． (2023·福建·模拟预测）已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】设函数，则为偶函数，且当时，，
所以在上单调递减，在上单调递增，
因为，，所以，又，，，所以.故选：B.
5． (2023·江西景德镇·三模（理））已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】记.
因为，所以当时，，所以在上单调递增函数，所以当时，，即，所以.
记.
因为，所以在上单调递减函数，所以当时，，即，所以.所以.
记.
因为，所以当时，，所以在上单调递增函数，所以当时，，即，所以.所以.综上所述：.故选：B
6． (2023·山西吕梁）已知，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】，，，
令，则，
当时，，当时，，
所以在上单调递增，在上单调递减，
由，所以，所以.故选：B.
7． (2023·天津·耀华中学模拟预测）已知函数，则下述关系式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】∵，∴f（x）为偶函数，且f（x）在（0，+∞）上单调递减，
∴.
∵，∴，故选：A.
8 (2023·四川成都·高三阶段练习（理））已知函数，，（为自然对数的底数），则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】设，则，
当时，为减函数，则，得，即．
由，则为偶函数，
又，则，即为增函数，又，
所以，当时，为增函数．
令且，则，即递增，
所以，即在上恒成立，取，得，
所以，故，
综上，．
故选：．
9． (2023·河南）已知，，，其中且，，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】由题意可知，，，，所以，，.
令，则，，；
又，则在上单调递减，在上单调递增，
如图所示；因为，所以，所以，又，，且在上单调递减，所以.故选：D.
10． (2023·全国·高三专题练习）设是定义域为R的偶函数，且在上单调递增，若，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】依题意是定义域为R的偶函数，
，
，，
，，，，
由于在上单调递增，所以.故选：D
题组六 单调性与奇偶性应用之解不等式
1． (2023·全国·高三专题练习）已知（为常数）为奇函数，则满足的实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为函数为奇函数，所以，
，得所以，
任取，则，
则，
所以，，则函数为上的增函数，由，解得.故选：A.
2． (2023·吉林）已知函数是奇函数，则使得的的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】令，得，
所以，定义域为，
，满足为奇函数，
因为在上单调递减，所以在上单调递减，
又，，所以使得的的取值范围是．
故选：C.
3． (2023·河南许昌）已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上是减函数，，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】因为函数是定义在R上的偶函数，且在区间上是减函数，所以，函数在上是增函数，所以，即有，所以或，解得或．故选：D．
4． (2023·山东聊城·二模）已知为上的奇函数，，若对，，当时，都有，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】由，得，
因为，所以，
即，设，
则在上单调递减，
而，
则，解得：；
因为为R上的奇函数，所以，
则为R上的偶函数，故在上单调递增，
，
则，解得：；
综上，原不等式的解集为.
故选：B.
5． (2023·辽宁葫芦岛·一模）函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】为奇函数，，又，，
则可化为：，
在单调递增，，解得：，
的取值范围为.故选：C.
6． (2023·陕西·安康市高新中学三模（文））已知函数为偶函数，且当时，，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】当时，，所以，因为，所以，
即，所以函数在上单调递增，又因为函数为上的偶函数，所以函数在上单调递减．则不等式，
即等价于，解得或．
故选：D．
7． (2023·四川遂宁·三模（文））设函数且，则的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】，，
，
，
函数在上是奇函数．
当时，函数单调递增，因此函数在上单调递增．
又，
则，即，
即，
，即，而，
，即，而，
，
解得．
实数的取值范围为．
故选：B．
8． (2023·河南·三模）已知为定义在R上的奇函数，，且在上单调递增，在上单调递减，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】因为为定义在R上的奇函数，所以的图象关于点对称，
且，又，所以．
依题意可得，当或时，．
所以等价于或，
解得或．
故选：D
9． (2023·全国·高三专题练习）已知函数，且，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】对，其定义域为，且，故为上的奇函数；
又当时，，其在单调递减；
当时，，其在单调递减；
又是连续函数，故在上都是单调减函数；
则，即，
则，解得.故选：D.
10． (2023·河南·宝丰县）已知函数，则关于x的不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】因为，
所以函数为偶函数，
当时，有，
令，则，
所以函数在上单调递增，所以，即恒成立，
所以函数在区间上单调递增，又函数为偶函数，
所以函数在区间上单调递减，
所以关于的不等式可转化为，解得.
关于x的不等式的解集为，
故选：B.