广西省南宁市第三中学2023-2024学年七年级上学期期中学业质量监测数学试卷（含解析）

这是一份广西省南宁市第三中学2023-2024学年七年级上学期期中学业质量监测数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1 规定：表示向右移动2，记作＋2，则表示向左移动5，记作（ ）
A. ＋5B. －5C. D. －
【答案】B
解析：解：因为表示向右移动2，记作＋2，
∴则表示向左移动5，记作－5；
故选B
2. 在﹣3.5，，0.161161116…，中，有理数有（ ）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
解析：解：-3.5是负分数，故是有理数；
是正分数，故为有理数；
，0.161161116…都是无限不循环小数，故不是有理数；
∴有理数有两个，
故选：B．
3. 被誉为：“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜的反射面总面积约为，将250000用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
解析：250000=2.5×105，
故选：B．
4. 下列说法中，正确是（ ）
A. 的系数是B. 的常数项是1
C. 次数是2次D. 是二次三项式
【答案】D
解析：解：A、单项式的系数是，原说法错误，不符合题意；
B、的常数项是，原说法错误，不符合题意；
C、次数是3次，原说法错误，不符合题意；
D、多项式是二次三项式，原说法正确，符合题意．
故选：D．
5. 手机移动支付给生活带来便捷，如图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（ ）

A. 收入19元B. 支出8元C. 支出5元D. 收入6元
【答案】D
解析：根据题意，有：（元），
即张老师当天微信收支的最终结果是收入6元，
故选：D．
6. 如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（ ）
A. x＋y＝0B. C. x﹣2＝y﹣2D. x＋7＝y﹣7
【答案】C
解析：解：，
故错误；
，
故错误；
，
故正确；
，
故错误；
故选：
7. 若，则等于（ ）
A. B. 5C. D. 0或5
【答案】C
解析：解：因为，
所以，
故选：C．
8. 下列选项中，能用表示的是（ ）
A. 整条线段的长度： B. 整条线段的长度：
C. 这个长方形的周长： D. 这个图形的面积：
【答案】C
解析：解：A、整条线段的长度为，故不合题意；
B、整条线段的长度为，故不合题意；
C、这个长方形的周长为，故符合题意；
D、这个图形的面积为，故不合题意；
故选：C．
9. 如果、互为相反数），、互为倒数，那么代数式的值是（ ）
A. 0B. 1C. -1D. 2
【答案】A
解析：因为a、b互为相反数，所以a+b=0， ，因为x、y互为倒数，所以xy=1，
代入原式=，
故答案选择A
10. 代数式与的大小关系（ ）
A. 只与有关B. 只与有关C. 与有关D. 与无关
【答案】B
解析：解：∵，
∴要判断代数式与的大小关系，只需判断与0的大小关系即可；
∴代数式与的大小关系只与有关；
故选B．
11. 两数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
解析：根据题意可知，，，可得出，
故选B．
12. 有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4．依次继续下去，第2023次输出的结果是（ ）
A. 8B. 4C. 2D. 1
【答案】C
解析：解：由于开始输入x值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，
第次输出的结果是，
第次输出的结果是，
第次输出的结果是，
第次输出的结果是，
故从第3次开始，3次一个循环，分别是，
，
第2023次输出的结果是2．
故选C．
二、填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）
13. ﹣7的相反数是_____．
【答案】7
解析：﹣7的相反数是－（－7）＝7．
故答案是：7.
14. 近似数精确到百分位的结果是______．
【答案】
解析：解：（精确到百分位），
故答案为：．
15. 若与是同类项，则的值是______．
【答案】4
解析：解：与是同类项，
，，
．
故答案为：4．
16. 方程的解为，则a的值为______．
【答案】8
解析：解：将代入得，
解得：，
故答案为：8．
17. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的7个数（如阴影部分所示），发现这7个数的和可能是①50②77③91④112⑤154，请你运用所学的数学知识来研究，其中正确的可能是______．（填写序号）
【答案】②④⑤
解析：解：设框形中间数为，
∴可得到框形的其他值为：，，，，，，
，
当时，，故①不符合题意；
当时，，故②符合题意；
当时，，13位于最右端，故③不符合题意；
当时，，故④符合题意；
当时，，故⑤符合题意；
故答案为：②④⑤．
18. 如图，把五个长为、宽为（）的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，则的值为______．

【答案】12
解析】由图可知
∴
又
∴
故答案为12.
三、解答题（共8小题，满分72分）
19. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）-2 （2）34
【小问1解析】
解：原式；
【小问2解析】
解：原式．
20. 解方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【小问1解析】
解：合并同类项，得，
系数化为1，得；
【小问2解析】
解：移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
21. 先化简，再求值：，其中，．
【答案】，
解析：解：原式
，
当，时，原式．
22. 在数轴上表示下列各数，并将它们用“”号连接起来．

【答案】图见解析，
解析：解：，
如图所示：

23. 今年上林县的稻谷喜获丰收，老李家的一片地收割的稻谷用规定可装稻谷的袋子共装了12袋，经过称重，这12袋稻谷的重量（单位：）记录如下；（超出的记作“”）
、、、、、、、、、、、
（1）老李家的这片地一共收割了多少千克稻谷？
（2）平均每袋装了多少千克稻谷？
（3）若每千克稻谷卖元，求老李家这片地的稻谷一共可卖多少元？
【答案】（1）老李家的这片地一共收割了546千克稻谷
（2）平均每袋装了千克稻谷
（3）老李家这片地的稻谷一共可卖1365元
【小问1解析】
解：
，
（千克），
答：老李家的这片地一共收割了546千克稻谷．
【小问2解析】
（千克），
答：平均每袋装了千克稻谷．
【小问3解析】
（元），
答：老李家这片地的稻谷一共可卖1365元．
24. 先阅读下面材料，再完成任务：
【材料】
下列等式：，具有的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作．例如：都是“共生有理数对”．
【任务】
（1）在两个数对中，“共生有理数对”是______．
（2）若是“共生有理数对”，求的值；
（3）若是“共生有理数对”，判断是不是“共生有理数对”，并说明理由．
【答案】（1）
（2）
（3）不是“共生有理数对”，理由见解析
掌握“共生有理数对”的定义，是解题的关键．
【小问1解析】
解：∵，
∴，
∴不是共生有理数对；
∵，
∴是共生有理数对；
故答案为：；
【小问2解析】
∵是“共生有理数对”，
，
；
【小问3解析】
不是“共生有理数对”，
理由：是“共生有理数对”，
，
，
当时，，
，
不是“共生有理数对”．
25. 窗户的形状如图所示（图中长度单位：米），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，整个窗户是铝合金窗框（包含内窗格、外窗框），内部全部安装玻璃，已知下部小正方形的边长是a米，窗框的宽度、厚度不计．

（1）求窗户的总面积（计算结果保留）；
（2）计算窗户内外所有铝合金窗框的总长（计算结果保留）；
（3）若窗户的玻璃每平方米200元，所有铝合金窗框平均每米50元，材料买好后交付工人制作费300元／个，当米时，求制作十个这种窗户成品需要总费用是多少元？（其中，取3）
【答案】（1）窗户的面积是平方厘米
（2）窗户内外所有铝合金窗框的总长是厘米
（3）制作十个这种窗户成品需要总费用是12360元
【小问1解析】
解：下部小正方形的边长是a米，
上部半圆形的半径是a米，
窗户的总面积为：平方厘米；
答：窗户的面积是平方厘米；
【小问2解析】
解：厘米；
答：窗户内外所有铝合金窗框的总长是厘米；
【小问3解析】
解：当米时，
（元）
答：制作十个这种窗户成品需要总费用是12360元．
26. 在数轴上原点表示数点表示的数是点表示的数是，并且满足．
（1）请通过计算求出点和点所表示的数；
（2）若动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时动点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动的时间为秒，并且两点在点相遇．请求出的值及点所表示的数；
（3）在（2）的条件下，若点运动到达点后按原速立即返回向数轴负方向运动，点继续按原速原方向运动，动点从点开始运动多少秒后，两点的距离为4个单位长度？请直接写出结果．
【答案】（1）点：；点：5
（2）
（3）动点从点开始运动秒后，两点的距离为4个单位长
【小问1解析】
，
，
∴；
∴点表示的数为，点表示的数为；
【小问2解析】
由题意，得：，解得：，
此时所表示的数为．
【小问3解析】
点到达点需要的时间为秒，点从点返回追上点时：，秒；
①时，，解得：；
②时，，解得：；
③时，，解得：；
④时，，解得：；
综上：动点从点开始运动秒后，两点的距离为4个单位长．