河南省南阳市唐河县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

这是一份河南省南阳市唐河县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了 试题卷上不要答题，请用0， 下列判断正确的是， 下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1. 本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟.
2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上.答在试题卷上的答案无效.
3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 如图是某地某一天的天气预报，该天最高气温与最低气温的温差是（ ）
第1题图
A. B. C. D.
2. 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将15000000千米用科学记数法表示为（ ）
A. 千米B. 千米C. 千米D. 千米
3. 如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）
第3题图
A. 三棱锥B. 四棱锥C. 四棱柱D. 圆锥
4. 下列判断正确的是（ ）
A. B. 是有理数，它的相反数是
C. 若，则D. 单项式的系数是－3
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，点P是直线AB外一点，过点P分别作，，则点C、P、D三个点必在同一条直线上，其依据是（ ）
第6题图
A. 两点确定一条直线B. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
C. 同位角相等，两直线平行D. 平行于同一条直线的两条直线平行
7. 一个长方形的周长为，若它的宽为，则它的长为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，，C为AB的中点，点D在线段AC上，且，则DB的长度是（ ）
A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm
9. 如图，在中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，下列不能判定的条件是（ ）
A. B. C. D.
10. 数学活动课上，老师做了一个有趣的游戏：开始时东东、亮亮、乐乐三位同学手中均有a张扑克牌（假定a足够大），然后依次完成以下三个步骤：第一步，东东拿出2张扑克牌给亮亮；第二步，乐乐拿出3张扑克牌给亮亮；第三步，东东手中此时有多少张扑克牌，亮亮就拿出多少张扑克牌给东东.游戏过程中，亮亮手中扑克牌张数的变化情况正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 如图，在数轴上－3的倒数所对应的点是______.
12. 若单项式与单项式的和仍是单项式，则______.
13. 如图从海岛A点观察海上两艘轮船B、C.轮船B在点A的北偏东方向；轮船C在点A的南偏东方向，则______.
第13题图
14. 如图，已知，，以D为圆心，适当长为半径画弧，交AD于点M，交BD于点N，再以点N为圆心，MN长为半径画弧，两弧交于点E.则______度.
第14题图
15. 如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分，过点O作射线ON，使，如果，则的度数是______.
第15题图
三、解答题（共75分）
16. 计算：（每小题5分，共10分）
（1）
（2）
17.（9分）下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务.
第一步
第二步
.第三步
任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是______；
②以上化简步骤中，第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______.
任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当，时该整式的值.
18.（10分）【问题情境】
乐乐所在的数学实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔.
图1 图2
图3
【操作探究】（1）乐乐准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？______（填序号）；
（2）图2是乐乐的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“祝”字相对的字是______；
（3）乐乐所在的数学实践小组把折叠成的6个无盖正方体纸盒摆成如图3的立体图形，请分别画出这个立体图形从正面看和上面看的形状图.如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.
19.（10分）一年一度的“双十一”全球购物节完美收官，来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司.一快递小哥骑三轮摩托车从公司P出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米）
（1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P的哪个方向上？距离公司P多少千米？
（2）在第______次记录时快递小哥距公司P地最远；
（3）如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，那么快递小哥投递完所有包裹需要用汽油费多少元？（精确到1元）
20.（8分）如图，将两块三角板的直角顶点重合.
（1）写出以C为顶点的所有相等的角.
（2）若，求的度数.
（3）猜想：与之间的数量关系为______.
21.（8分）如图1是某年11月的日历，用如图2的“Z”字型覆盖住日历中的五个数，这五个数从小到大依次为A、B、C、D、E.这五个数的和能被5整除吗？为什么？甲同学设，通过计算得出结论；乙同学说自己设更简单，请你也来试一试；小明受到启发，改编了一道题目，请你来解答：代数式的值是否为定值？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由.
图（1） 图（2）
22.（10分）如图1，在同一个平面上，已知点O为直线AB上一点，将三角板COD（）按如图所示放置，且直角顶点与O重合，三角板COD可绕点O旋转，设（），点F在线段CD上.
图1 图2
（1）【问题探究】已知，且，通过计算说明：OF平分；
（2）【类比探究】当三角板绕点O旋转到图2位置时，OF平分，求的度数（结果用含的代数式表示）；
（3）【拓展应用】在（2）的条件下，请直接写出与存在的数量关系为______.
23.（10分）小语家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中（单位：米）.
（1）这套住房的建筑总面积是______平方米；（用含a、b的式子表示，结果要化简）
（2）当，时，求出小语家这套住房的具体面积.
（3）地面装修要铺设地砖或地板，小语家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求.现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元；乙公司：全屋地面每平方米210元；请你帮助小语家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由.
2023年秋期期终阶段性文化素质监测七年级
数学试题参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.C 2.D 3.B 4.A 5.C 6.B 7.A 8.D 9.C 10.D
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.点C 12.25 13. 14.60 15.55°或125°（或写 55或125也得3分）
三、解答题（共75分）
16.（10分）
解：（1）原式 ……………………………………2分
=－3.5－1…………………………………………………………4分
=－4.5……………………………………………………………5分
（2）原式……………………2分
………………………………………………………………4分
；………………………………………………………………………5分
17.（9分）任务1：①乘法分配律；（单项式与多项式相乘的法则）……………2分
②第二步；………………………………………………3分
括号前面是“－”号，去括号时每项都变号，但第二项没有
变号.（每空1分）………………………………………………………………4分
任务2：，
.
，…………………………………………………6分
，……………………………………………………………………………7分
当，时，
原式.……………………………………………………9分
18.（10分）（1）①③④；……………………………………………………2分
（2）好；…………………………………………………………………………4分
（3）如图所示，即为所求；
………………………（每图2分）8分
…………………………………………………………………………………10分
19.（10分）（千米），……………………………2分
答：最后一次投递包裹结束时快递小哥在公司的西边，距离公司3千米；……3分
（2）五；…………………………………………………………………………………6分
（千米）
（千米），
（千米），
（千米），
（千米），
（千米），
（千米），
第五次快递小哥距公司最远.
（3）|－2|+|+7|+|－9|+|+10|+|+4|+|－5|+|－8|……………7分
=2+7+9+4+5+8
＝45（千米）……………………………………………………………………………8分
（升），≈26（元），……………………………9分
答：快递小哥工作一天需要用汽油费26元.………………………………………10分
20.（8分）（1）∠ACD=∠BCE，∠ACE=∠BCD ……………………………………2分
（2）解：∵∠ACB=148°，∠BCE=90°，
∴∠ACE=∠ACB-∠BCE=148°﹣90°=58°，………………………………………………4分
∴∠DCE=∠ACD﹣∠ACE=90°﹣58°=32°；……………………………………………6分
（3）∠ACB＋∠DCE＝180°……………………………………………………8分
∵∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠ACE+∠DCE=90°+90°=180°，
∴∠ACB＋∠DCE＝180°，
21.（8分）解：设，，，，，……2分
则

…………………………………………………………………………3分
∵能被5整除，
∴这五个数的和能被5整除.…………………………………………………………4分
方法2：设C=x，则A=x－8，B=x－7，D=x+7，E=x+8
=x－8+x－7+x+x+7+x+8=5x
∵5x能被5整除，
∴这五个数的和能被5整除
代数式的值为定值.理由如下：
设，，，，，
则
…………………………………5分
……………………………………… 6分

………………………………………………………………………………………7分
∴代数式的值为定值，为-14………………………………8分
方法2：设C=x，则A=x-8，B=x-7，D=x+7，E=x+8
则= x-8-2（x-7）+3x+4（x+7）-6（x+8）= -14
∴代数式的值为定值，为-14
22.（10分）（1）证明：如图1，∵ α＝30°， ∠C＝30°，
∴∠AOC＝α＝∠C，
∴CD // AB， 分
∴∠AOF＝∠OFD＝75°， 3分
∴∠COF ＝∠AOF－∠AOC＝45° 4分
∵∠COD＝90°，
∴∠COF＝∠COD
∴OF平分∠COD. 分
图1
（2）∠COF＝45°－（只写出结果只给1分）
解：如图2，∵∠AOC＝α，∠COD＝90°，
∴∠AOD＝90°＋α. ………………… 6分
∵OF平分∠AOD
∴∠DOF＝∠AOD＝45°＋α ………… 7 分
∴∠COF＝∠COD－∠DOF＝45°－ …………8分
图2
（3）∠BOD＝2∠COF. ……………………………………………………………10分
23.（10分）（1）………………………………………………………3分
这套住房的建筑总面积是：
平方米，
即这套住房的建筑总面积是平方米.
（2）当，时，
（平方米）.
答：小语家这套住房的具体面积为90平方米；……………………………………5分
（3）选择乙公司比较合算.理由如下：
甲公司的总费用：
………………………………6分
（元），………………………………………………………7分
乙公司的总费用：
（元），………………………………8分
（元），……
，
，，
，……………………………………………………………9分
所以选择乙公司比较合算.…………………………………………………………10分
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
－2
＋7
－9
＋10
＋4
－5
－8