山东省济宁市梁山县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份山东省济宁市梁山县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)，共8页。试卷主要包含了精心选一选，相信自己的判断力！等内容，欢迎下载使用。
友情提示：
亲爱的同学，这份试卷将展示你的学识与才华，记录你的智慧与收获．相信你独特的思考、个性化的体验、富有创意的表达一定是最棒的！
你将要解答的这份试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，36分，第Ⅱ卷为非选择题，84分，试题满分120分，考试时间为120分钟．
第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑．如需改动，须先用橡皮擦干净，再涂改其他答案．第Ⅱ卷在答题卡上作答，答题时按照题目顺序在各题目的答题区域内作答．考试时，不允许使用计算器．
另外，答题前请务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等填写（涂）准确吆！
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共12小题，每小题3分）
注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！
1．如图，在中有四条线段，其中有一条线段是的中线，则该线段是（ ）
A．线段B．线段C．线段D．线段
2．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
3．将一副三角板按图中方式叠放，则等于（ ）
A．B．C．D．
4．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，已知和全等，其中点在线段上，和是对应边，且．则下列角中大小与相等的是（ ）
第5题图
A．B．C．D．
6．如图，两把相同的直尺的一边分别与射线重合，另一边相交于点，则平分的依据是（ ）
第6题图
A．在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角的两边距离相等
C．角平分线的性质
D．角平分线是轴对称图形
7．如图，在中，，点是斜边的中点，垂直于，交于点，连接，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在等边中，平分，点在的延长线上，且，则的长是（ ）
A．B．C．D．
9．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．若分式方程有增根，则增根是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，是中的平分线，是的外角的平分线．如果，那么的度数为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，已知中，平分，过点作．若点是直线上异于点的一点，连结，设的周长为，的周长为，则与的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法判断
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、认真填一填，试一试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）只要求填写最后结果，请把答案填写在答题卡中相应的横线上．
13．已知，则______．
14．如图，中，是上任意一点，过作于，于，若，则______．
第14题图
15．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则的长为______．
第15题图
16．如图，在正五边形内，以为边作等边，则______．
第16题图
17．如图在中，为线段的中点，则______．
第17题图
18．如图，在中，的平分线与的平分线交于点得的平分线与的平分线交于点，得，的平分线与的平分线交于点，得，则______．
第18题图
三、专心解一解（本大题共8小题，满分66分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（本题满分8分）因式分解：
（1）；（2）．
20．（本题满分8分）化简下列各式：
（1）；
（2）
21．（本题满分8分）
如图，已知．
（1）画出此关于轴对称的图形；
（2）为轴上一点，请在图中画出使最小时的点．
（画出图形，保留痕迹，不写做法）
22．（本题满分8分）
先化简，再求值，其中．
23．（本题满分7分）
如图是一个凹多边形，；求的值．
24．（本题满分7分）
某班级组织学生参加研学活动，计划租用一辆客车，租金为1000元，乘车费用进行均摊．出发前部分学生因有事不能参加，实际参加的人数是原计划的，结果每名学生比原计划多付5元车费，实际有多少名学生参加了研学活动？
25．（本题满分10分）
在平面直角坐标系中，已知点分别为轴和轴上一点，且满足，点是坐标系内一点，连接，过点作于点，延长至点，使得，连接．
图1 图2
（1）点的坐标为______；点的坐标为______．
（2）如图1，若点在第二象限，试判断与的关系，并说明理由．
（3）如图2，若点的坐标为与交于点，连接．求点的坐标．
26．（本题满分10分）
数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法，借助图形的直观性，可以帮助解数学问题．
图1 图2 图3
图4 图5
（1）请写出图1，图3阴影部分的面积分别能解释的数学公式．
图1：______；图3：______．（直接填相应的数学公式）
其中，完全平方公式可以从“形”的角度进行探究，通过图形的转化可以解决很多数学问题，在图4中，已知，求的值．
解：，
又，
．即．
类比迁移：
（2）若，则______；
（3）如图5，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求阴影部分面积并写出求解过程．