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    河南省南阳市新野县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

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    河南省南阳市新野县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

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    这是一份河南省南阳市新野县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案),共7页。
    1.本试卷共4页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟.
    2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上,答在试卷上的答案无效.
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.化简的结果是( )
    A.B.3C.D.2
    2.一元二次方程的根是( )
    A.,B.,
    C.D.
    3.如图,小明在点处测得树的顶端仰角为,测得米,则树的高(单位:
    米)为( )
    A.B.C.D.
    4.中国目前是世界上高铁运营里程最长、规模最大、速度最快的国家,中国高铁也成为中国人引以为豪的国家名片,某兴趣小组通过网络查询,收集到四枚高铁发展历程的邮票(除内容外,其余完全相同),若由小霞同学先随机抽取一枚邮票,然后将邮票放回,洗匀,再由小强抽取,则两位同学所抽到的邮票恰好是同一枚的概率是( )
    A.B.C.D.
    5.如图,在一幅长,宽为的矩形风景画的四周镶一条金色的纸边制成矩形挂图,如果要使整个挂图的面积为,设金色纸边的宽为,则可列方程为( )
    A.B.
    C.D.
    6.将抛物线先向右平移3个单位,再向上平移4个单位,得到的抛物线是( )
    A.B.
    C.D.
    7.如图,数学活动课上,为测量学校旗杆高度,小菲同学在脚下水平放置一平面镜,然后向后退(保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上),直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端.已知小菲的眼睛离地面高度为,同时量得小菲与镜子的水平距离为,镜子与旗杆的水平距离为,则旗杆高度为( )
    A.B.C.D.
    8.如图,,相交于点,,是的中点,,交于点,若,,则的长为( )
    A.2B.4C.6D.8
    9.如图,在平行四边形中,点是边延长线一点,交于点,下列各式中可能错误的是( )
    A.B.
    C.D.
    10.如图,在平面直角坐标系中,已知点,点,以点为中心,把点按逆时针方向旋转得到点,在,,,四个点中,直线经过的点是( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(每小题3分,共15分)
    11.______.
    12.关于的一元二次方程有实数根,则的值可以是______(写出一个即可).
    13.社团课上,同学们进行了“摸球游戏”:在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球,将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程.整理数据后,制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示,经分析可以推断盒子里个数比较多的是______.(填“黑球”或“白球”)
    第13题
    14.抛物线与轴的交点坐标是______.
    15.在矩形中,,,点是边上一点(点不与点,重合),连接,将沿翻折得到,连接,.当为等腰三角形时,的长为______.
    第15题
    三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
    16.(8分)解方程:(1).(2).
    17.(9分)如图,在中,,是边上不同于的一动点,过作,垂足为,连接.
    (1)求证:;
    (2)当,,时,求的面积.
    18.(9分)某校数学活动小组要测量校园内一棵古树的高度,丹丹同学带领小组成员进行此项实践活动,记录如下:
    填写人:丹丹 综合实践活动报告 时间:2023年12月15日
    请结合图①、图④和相关数据写出的度数并完成【步骤四】.
    19.(9分)随旅游旺季的到来,某景区游客人数逐月增加,2月份游客人数为1.6万人,4月份游客人数为2.5万人.
    (1)求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率;
    (2)预计5月份该景区游客人数会继续增长,但增长率不会超过前两个月的月平均增长率.已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人,则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人?
    20.(10分)一个滑雪者从山坡滑下,为了得出滑行距离(单位:m)与滑行时间(单位:s)之间的关系式,测得一些数据(如下表).
    【实验猜想】
    (1)为观察与之间的关系,请在方格图坐标系中描出表中数据对应的5个点,并用平滑曲线连接它们.
    (2)试猜想这图象应该是我们已经学过的函数图象______的一部分,因此,应该是的______函数.
    【推理验证】(3)试求出函数解析式.
    【数据分析】(4)滑雪者滑行5秒,滑行距离是多少?
    (5)若滑行者在山坡上的出发点和终点的距离是,他需要多长时间才能到达终点?
    21.(10分)先阅读,再解答:由可以看出,两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式,在进行二次根式计算时,利用有理化因式,有时可以化去分母中的根号,例如:,请完成下列问题:
    (1)的有理化因式是______.
    (2)化去式子分母中的根号:______.(直接写结果)
    (3)______.(填“>”或“

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