贵州省毕节市2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷

这是一份贵州省毕节市2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在实数2，0，5，π3，327，0.101001000 1…(每两个1之间依次多1个0)中，无理数的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是( )
A．3，2B．2，3C．2，2D．2，4
3．若点P1(m，−1)关于原点的对称点是P2(2，n)，则m+n的值是（ ）
A．1B．−1C．3D．−3
4．下列语句不正确的是（ ）
A．数轴上表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数
B．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个
C．−1的立方是−1，立方根也是−1
D．两个实数，较大者的平方也较大
5．如图，已知l1//l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
A．40°B．60°C．80°D．100°
6．在2014年5月崇左市教育局举行的“经典诗朗诵”演讲比赛中，有11名学生参加决赛．他们决赛的成绩各不相同，其中的一名学生想要知道自己能否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的（ ）
A．众数B．中位数C．平均数D．方差
7．在227，−2，3−8，π，1.01001…这些实数中，无理数有个（ ）．
A．1B．2C．3D．4
8．下列运算正确的是（ ）
A．x4+x4=x8B．x6÷x2=x3C．x⋅x4=x5D．(x2)3=x8
9．下列能用平方差公式计算的是（ ）
A．(−x+y)(x−y)B．(x−1)(x+1)C．(2x+y)(2y−x)D．(x−2)(x+1)
10．已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于( )
A．64B．48C．32D．16
11．计算x2−y2x2−6x+9÷x+y2x−6的结果是（ ）
A．x−yx−3B．2x−3C．2x−2yx−3D．2x−yx−3
12．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE//BC，分别交AB、AC于点D、E.若AB=5，AC=4，则△ADE的周长为（ ）
A．9B．5C．17D．20
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
13．27 的立方根是 ．
14．要使分式y+2x+3的值为零，x和y的取值应为 ．
15．想让关于x的分式方程2x−4=3+m4−x没有增根，则m的值为 (填一个)．
16．如图，将长为12cm的弹性绳放置在直线l上，固定端点A和B，然后把中点C竖直向上拉升4.5cm至点D，则拉长后弹性绳的长为 ．
17．已知一张三角形纸片ABC(如图甲)，其中AB=AC，将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD(如图乙)，再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF(如图丙).原三角形纸片ABC中，∠BAC的大小为 ．
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18． 在计算6×23−24÷3时，小明的解题过程如下：
解：原式=26×3−243…①
=218−8…②
=(2−1)18−8…③
=10…④
（1）老师认为小明的解法有错，请你指出小明从第 步开始出错的；
（2）请你给出正确的解题过程．
19． 老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：(−x2−1x2−2x+1)÷xx+1=x+1x−1．
（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；
（2）原代数式的值能等于−1吗？请说明理由．
20．已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC//AB，
求证：AD=CF．
21．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；
（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请画出点P的位置．
22．我国的动车和高铁技术处于全球领先位置，是“中国制造”的闪亮名片，高铁和普通列车的双普及模式，极大方便了人民群众出行.上世纪60年代通车的京广铁路广州一长沙段全程1000公里，而广州至长沙的高铁里程是普通列车铁路里程的 34 .
（1）广州至长沙的高铁里程是 公里；
（2）若广州至长沙的高铁平均速度（公里/小时）是普通列车平均速度（公里/小时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间少7个小时，求高铁的平均速度.
23． 如图，△ABC和△ADE都是正三角形，BE和CD交于点F．
（1）求证：△BAE≌△CAD；
（2）求证：AF平分∠BFD．
24． 已知，关于x的分式方程a2x+3−b−xx−5=1．
（1）当a=2，b=1时，求分式方程的解；
（2）当a=1时，求b为何值时分式方程a2x+3−b−xx−5=1无解；
（3）若a=3b，且a、b为正整数，当分式方程a2x+3−b−xx−5=1的解为整数时，求b的值．
25． 已知：在平面直角坐标系中，点A(−3，0)，点B(−2，3)．
（1）在图①中的y轴上求作点P，使得PA+PB的值最小；
（2）若△ABC是以AB为腰的等腰直角三角形，请直接写出点C的坐标；
（3）如图②，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D(不与点A重合)是x轴上一个动点，点E是AD中点，连结BE，把BE绕着点E顺时针旋转90°得到FE(即∠BEF=90°，BE=FE)，连结BF、CF、CD，试猜想∠FCD的度数，并给出证明．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解：∵327=3，
∴无理数有： 2，5，π3，0.101001000 1…(每两个1之间依次多1个0) ，共4个。
故答案为：C。
【分析】常见的无理数：开不尽方的数，消不掉π的数，有一定规律的无限不循环小数。
2．【答案】B
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】∵数据中2出现的次数最多，∴众数为2，∵数据排序后为2，2，2，3，4，5，6，最中间的数为3，∴中位数就是3，故B符合题意.
故选B.
【分析】本题考查中位数和众数的概念，需要掌握如何求中位数和众数.
3．【答案】B
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点P1(m，−1)关于原点的对称点是P2(2，n)，
∴m=-2，n=1，
m+n=-2+1=-1，
故答案为：B。
【分析】关于原点对称的点的坐标规律：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数。
4．【答案】D
【知识点】实数的概念与分类；无理数的概念；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：A、数轴上的点与实数是一一对应的，因此 数轴上表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数 ，正确，该选项不符合题意；
B、两个有理数之间的无理数有无数个，正确，该选项不符合题意；
C、（-1）3=-1，3−1=−1，正确，该选项不符合题意；
D、比如0>-2，但02