2023年安徽省宣城市小升初数学试卷

这是一份2023年安徽省宣城市小升初数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，作图题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）387234503是 位数，其中中间的3表示3个 。
2．（2分）一艘潜水艇潜入海平面以下200米，记为：潜水艇在海洋中的高度为﹣200米。如果一只海豚在海洋中的高度是﹣300米，那么这只海豚在潜水艇的 （选填“上”或“下”）方 米处。
3．（2分）x和y都是自然数，x÷y＝3（y≠0），x和y的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
4．（2分）把3分米长的绳子平均分成6小段，每段长 分米，每段占全长的 。
5．（1分）分数单位是的最大真分数和最小假分数的和是 。
6．（1分）一个比例的两个内项都是，其中一个外项是2，另外一个外项是 。
7．（2分）填上合适的单位：
一只墨水瓶的容积约是60 。
小明跑1000米只需要3 。
8．（2分）3m360dm3＝ m3
1.08公顷＝ 平方米
9．（1分）王叔叔去银行存款20000元，按年利率2.5%计算，三年后他可得利息 元。
10．（2分）不计算，在横线里填“＞”“＜”或“＝”。
8.25÷0.95 8.25
32.89×0.25 32.89÷4
11．（1分）在8个外表相同的小球中有一个比较轻，其它7个一样重，现要求仅仅用一个天平用最少的次数保证找出这个较轻的小球，第一次在天平的两边各放 个小球。
12．（1分）如果把一根一样粗的木材锯成5段需要20分钟，那么把这个木材锯成10段需要 分钟。
13．（1分）把一个体积为1立方分米的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是这个正方体体积的 %。
二、判断。（每小题2测评点，共10测评点。）
14．（2分）六年级学生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是98%． ．
15．（2分）在同一平面内，两条直线如果不相交就一定平行。
16．（2分）射线比直线短． ．
17．（2分）一件工作，甲做要小时，乙做要小时，甲乙两人的工效比是1：2。
18．（2分）语文、数学平均分是92分，语文、英语的平均分是92分，那么语文、英语、数学三科的平均分一定是92分。
三、选择。（每小题2测评点，共10测评点。）
19．（2分）把0.8亿改写成用“万”作单位的数是（ ）
A．0.8万B．8000万
C．80000万D．80000000万
20．（2分）监利水文站用来测量水位高低和变化情况的选用（ ）统计图．
A．条形B．折线C．扇形
21．（2分）在一幅地图上，用1厘米表示60千米的距离，这幅地图的比例尺是（ ）
A．B．C．D．
22．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是9厘米，圆柱高是（ ）
A．3厘米B．9厘米C．27厘米
23．（2分）如果A＝2×2×3×5，B＝2×3×3×5，那么A与B的最大公因数是（ ）
A．6B．15C．30D．60
四、计算。（共26测评点。）
24．（8分）口算。
25．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
1.71×99
745+85×25%+15÷4
26．（9分）解方程。
7（6.5+x）＝87.5
x﹣0.7x＝3.6
24﹣3x＝6
五、作图题。（每图3测评点，共9测评点。）
27．（9分）下面每个小方格表示边长1厘米的正方形，已知面积是3平方厘米的直角三角形AOB的直角顶点O位于（1，4），A点位于（3，4）。
（1）在图中画出符合条件一个直角三角形。
（2）画出将三角形AOB先向下平移一格，再向右平移3格后的图形，A1O1B1。
（3）画出三角形A1O1B1绕点A1顺时针旋转90°后的图形。
六、解决问题。（每题5测评点，共25测评点。）
28．（5分）学校书画节的展品共有800件．其中美术展品与书法展品的比是5：3，两种展品各有多少件？
29．（5分）食堂运来81吨煤，已经烧了40天，每天烧1.2吨，余下的30天烧完，平均每天烧多少吨？
30．（5分）两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行14千米，经过4小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？（列方程解）
31．（5分）仓库里有一批货物，第一天运走了总数的，第二天运走的比第一天少4吨，这时还剩20吨，这批货物原来有多少吨？
32．（5分）一个圆锥形的沙堆，底面积是25平方米，高1.8米．用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？（用方程解答）
2023年安徽省宣城市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1测评点，共20测评点。）
1．【分析】根据题意，结合数位和计数单位解答即可。
【解答】解：387234503是9位数，其中中间的3表示3个万。
故答案为：9，万。
【点评】此题考查了亿以内数的读写、改写与近似，要求学生能够掌握。
2．【分析】根据题意，海平面以下的高度都用负数表示，利用减法求出高度差即可。
【解答】解：﹣300﹣（﹣200）＝100（米）
答：这只海豚在潜水艇的下方100米处。
故答案为：下，100。
【点评】本题考查了正负数的运算的应用。
3．【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：x和y都是自然数，x÷y＝3（y≠0），x和y的最大公因数是y，最小公倍数是x。
故答案为：y，x。
【点评】明确为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数是解题的关键。
4．【分析】（1）根据平均分的意义，用绳子的全长除以平均分的段数，即可求出每段的长度；
（2）根据分数的意义，结合分的段数和取的段数，即可得出结果。
【解答】解：3÷6＝（分米）
1÷6＝
答：每段长分米，每段占全长的。
故答案为：；。
【点评】本题考查分数的意义以及分数与除法的关系，理解分数的意义，掌握分数与除法的关系是解题的关键。
5．【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数．由此可知，分数单位是的最大真分数是，分数单位是的最小假分数是，则它们的和为+＝．
【解答】解：分数单位是的最大真分数是，
分数单位是的最小假分数是，
则它们的和为+＝．
故答案为：．
【点评】分数单位相同的最大真分数与最小假分数相差一个分数单位．
6．【分析】根据比例的基本性质，比例的两个内项之积等于两个外项之积。用内项之积除以一个外项即可。
【解答】解：×÷2＝
答：另一个外项是。
故答案为：。
【点评】此题考查比例的基本性质，在比例里，两内项的积等于两外项的积。
7．【分析】根据生活经验、对容积、时间单位大小的认识，可知：
（1）计量一只墨水瓶的容积，因为数据是60，应用“毫升”作单位，是60毫升；
（2）小明跑1000米只需要3分钟。
【解答】解：一只墨水瓶的容积约是60毫升。
小明跑1000米只需要3分钟。
故答案为：毫升；分钟。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8．【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1公顷＝10000平方米，解答此题即可。
【解答】解：3m360dm3＝3.06m3
1.08公顷＝10800平方米
故答案为：3.06；10800。
【点评】熟练掌握体积单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
9．【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可。
【解答】解：20000×2.5%×3
＝500×3
＝1500（元）
答：三年后他可得利息1500元。
故答案为：1500。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，找清数据与问题，代入公式计算即可。
10．【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；
一个数（0除外）除以4相当于乘0.25；据此解答。
【解答】解：8.25÷0.95＞8.25
32.89×0.25＝32.89÷4
故答案为：＞，＝。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。
11．【分析】把这8个小球分成3个、3个、2个三组，先在天平两边各放3个：
①如果天平平衡，说明轻的小球在没称的2个里面，再把这2个小球分别放在天平两端，天平较高端小球轻，即为所找小球；
②如果天平不平衡，从天平较高端的一侧任意取出2个，放在天平两边，如果平衡，没称的那个小球就是所找小球，如果不平衡，天平较高端小球轻，即为所找小球。据此解答即可。
【解答】解：把这8个小球分成3个、3个、2个三组，先在天平两边各放3个：
①如果天平平衡，说明轻的小球在没称的2个里面，再把这2个小球分别放在天平两端，天平较高端小球轻，即为所找小球；
②如果天平不平衡，从天平较高端的一侧任意取出2个，放在天平两边，如果平衡，没称的那个小球就是所找小球，如果不平衡，天平较高端小球轻，即为所找小球。即第一次在天平的两边各放3个小球，称量2次即可找出较轻的小球。
答：第一次在天平的两边各放3个小球。
故答案为：3。
【点评】本题考查了依据天平平衡原理解决问题的方法。
12．【分析】把木材锯成5段需要锯（5﹣1）次，用总时间除以锯的次数，计算锯1次所需时间，再乘（10﹣1）次即可求锯成10段所需时间。
【解答】解：20÷（5﹣1）×（10﹣1）
＝20÷4×9
＝5×9
＝45（分钟）
答：把这个木材锯成10段需要45分钟。
故答案为：45。
【点评】本题主要考查简单的植树问题，关键注意锯的段数和锯的次数的关系。
13．【分析】由题意可知，圆柱的底面直径和高都是1分米，根据圆柱的体积＝底面积×高，解答此题即可。
【解答】解：1÷2＝0.5（分米）
3.14×0.5×0.5×1＝0.785
0.785÷1＝0.785＝78.5%
答：圆柱的体积是这个正方体体积的78.5%。
故答案为：78.5。
【点评】熟练掌握圆柱的体积公式，是解答此题的关键。
二、判断。（每小题2测评点，共10测评点。）
14．【分析】出勤率＝出勤人数÷应出勤人数×100%，出勤人数是100人，应出勤人数是（100+2）人，据此解答．
【解答】解：100÷（100+2）×100%，
＝100÷102×100%，
≈98.04%，
答：出勤率是98.04%．
因98.04%≠98%，
故答案为：×．
【点评】本题的关键是应出勤人数＝实际出勤人数+缺勤人数，注意要乘上100%．
15．【分析】根据平行线的定义判断：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
【解答】解：在同一平面内，两条直线如果不相交就一定平行。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交。
16．【分析】直线没有端点，它向两方无限延伸，无法量得其长度；射线只有一个端点，它向一方无限延伸，也无法量得其长度．
【解答】解：因为直线没有端点，它向两方无限延伸，无法量得其长度；
射线只有一个端点，它向一方无限延伸，也无法量得其长度；
所以射线和直线无法比较长短．
故答案为×．
【点评】此题主要考查直线和射线的概念．
17．【分析】把这项工作看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出甲乙的工作效率比即可判断。
【解答】解：（1÷）：（1÷）＝3：6＝1：2，即原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了比的意义的应用以及简单的工程问题。
18．【分析】假设语文成绩是90分，因为语文、数学平均分是92分，语文、英语的平均分是92分，所以数学和英语的成绩相同，都是92×2﹣90＝94（分），再将三科的成绩相加，除以3，即可求出三科的平均成绩。再进行判断即可。
【解答】解：假设语文成绩是90分。
92×2﹣90＝94（分）
（90+94+94）÷3
＝278÷3
≈92.67（分）
所以语文、英语、数学三科的平均分不一定是92分，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查平均数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
三、选择。（每小题2测评点，共10测评点。）
19．【分析】把0.8亿改写成用万作单位的数，是高级单位“亿”改写成低级单位“万”，要乘进率，万到亿的进率是10000，据此解答即可．
【解答】解：0.8亿×10000＝8000万，
故选：B。
【点评】此题考查整数的改写，注意改写时把小数末尾的零去掉，添上一个“万”，改写是数的大小不变，用等号连接．
20．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；所以，监利水文站用来测量水位高低和变化情况的选用折线统计图比较合适．
【解答】解：由折线统计图的特点可知：监利水文站用来测量水位高低和变化情况的选用折线统计图最合适；
故选：B．
【点评】此题考查了统计图的特点，要根据实际情况灵活选择．
21．【分析】分析题目，根据1千米＝100000厘米，将60千米化成以厘米作单位的数；根据比例尺＝图上距离：实际距离，进行求解，即可解答。
【解答】解：60千米＝6000000厘米，这幅地图的比例尺为1：6000000＝。
故选：B。
【点评】考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一。
22．【分析】根据题干，设圆柱与圆锥的底面积相等是S，体积相等是V，据此利用圆柱与圆锥的体积公式分别表示出它们的高，并求出高的比，再利用圆锥的高是9厘米求出圆柱的高即可．
【解答】解：设圆柱与圆锥的底面积相等是S，体积相等是V，所以圆柱与圆锥的高的比是：
：＝1：3，
又因为圆锥的高是9厘米，
所以圆柱的高是9÷3＝3（厘米），
故选：A．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用．
23．【分析】把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。
【解答】解：因为A＝2×2×3×5，B＝2×3×3×5，所以A与B的最大公因数是2×3×5＝30。
故选：C。
【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公因数的方法是解题的关键。
四、计算。（共26测评点。）
24．【分析】根据小数加减法，小数乘法，小数除法，表内除法，分数减法和分数除法的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法，小数乘法，小数除法，表内除法，分数减法和分数除法的计算方法。
25．【分析】（1）利用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，进行简算；
（2）把99改写成100与1的差，再利用乘法分配律简算；
（3）把25%化成分数，把15÷4转化为15×，再利用乘法分配律简算85×25%+15÷4，最后把745与所得的数相加即可。
【解答】解：（1）
＝11﹣（6+1）
＝11﹣8
＝3
（2）1.71×99
＝1.71×（100﹣1）
＝1.71×100﹣1.71×1
＝171﹣1.71
＝169.29
（3）745+85×25%+15÷4
＝745+（85×+15×）
＝745+[×（85+15）]
＝745+[×100]
＝745+25
＝770
【点评】本题考查小数、分数的四则运算，掌握运算顺序和运算定律是解题的关键。
26．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时除以7，然后两边再同时减去6.5即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.3即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上3x，然后两边再同时减去6，最后两边同时除以3即可。
【解答】解：（1）7（6.5+x）＝87.5
7（6.5+x）÷7＝87.5÷7
6.5+x＝12.5
6.5+x﹣6.5＝12.5﹣6.5
x＝6
（2）x﹣0.7x＝3.6
0.3x＝3.6
0.3x÷0.3＝3.6÷0.3
x＝12
（3）24﹣3x＝6
24﹣3x+3x＝6+3x
6+3x＝24
6+3x﹣6＝24﹣6
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
五、作图题。（每图3测评点，共9测评点。）
27．【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出点的位置；三角形的底边长度是2厘米，面积是3平方厘米，则高是3×2÷2＝3（厘米）；据此画图。
（2）根据平移的方向和距离画图；
（3）根据旋转的特征，将三角形A1O1B1绕点A1顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【解答】解：（1）（2）（3）如图所示：
（答案不唯一）。
【点评】掌握数对与位置的关系、图形旋转和图形平移的方法是解题的关键。
六、解决问题。（每题5测评点，共25测评点。）
28．【分析】因美术展品与书法展品的比是5：3，根据比与分数的关系，可知美术展品点两种展品总数的，书法展品占两种展品总数的．据此解答．
【解答】解：800×，
＝800×，
＝500（件）；
800×，
＝800×，
＝300（件）．
答：美术展品占500件，书法展品占300件．
【点评】本题的关键是根据比与分数的关系分别求出两种展品各占总展品的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．
29．【分析】根据“总量＝单一量×数量”，求出40天烧煤的总量，再用81减去40天烧煤的总量，求出余下的总量，再根据“单一量＝总量÷数量”，即可解答。
【解答】解：（81﹣1.2×40）÷30
＝33÷30
＝1.1（吨）
答：平均每天烧1.1吨。
【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。
30．【分析】根据题意可知：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程＝120千米，再根据“路程＝时间×速度”，设乙车行驶的速度为x千米，分别求出甲乙两车行驶的路程，根据路程和是120，求出x即可解答本题。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
14×4+4x＝120
56+4x＝120
56﹣56+4x＝120﹣56
4x＝64
4x÷4＝64÷4
x＝16
答：乙车每小时行16千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
31．【分析】把这批货物质量看作单位“1”，第二天运的比第一天多4吨，就是说第二天运走了总数的多4吨，若不多4吨，那么两天就运走总质量的，还剩余20+4＝24（吨），先求出两天运走总重量的后，剩余质量占总质量的分率，也就是24吨占总质量的分率，最后依据分数除法意义即可解答。
【解答】解：
＝
＝24×5
＝120（吨）
答：这批货物原来有120吨。
【点评】分数除法意义是解答本题的依据，关键是明确运走两天后剩余重量占总重量的分率。
32．【分析】此题应先根据圆锥的体积公式：V＝Sh，求出沙堆的体积，再根据长方体的体积公式：V＝a×b×h，解答即可．
【解答】解；设能铺X米．
5厘米＝0.05米，
8×0.05×X＝×25×1.8
0.4X＝15，
X＝37.5．
答；能铺37.5米．
【点评】此题考查圆锥的体积公式V＝Sh和长方体的体积公式V＝a×b×h在实际生活中的应用．
＝
1﹣0.74＝
0.25×40＝
0.65÷1.3＝
＝
＝
32÷4×0＝
＝
＝0
1﹣0.74＝0.26
0.25×40＝10
0.65÷1.3＝0.5
＝1
＝
32÷4×0＝0
＝