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高中数学北师大版 (2019)必修 第二册6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积教课内容课件ppt
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这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第二册6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积教课内容课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了温故知新，学习目标，课文精讲，圆锥圆台，典型例题等内容，欢迎下载使用。
1.了解柱体、锥体、台体的侧面展开图. (难点)2．掌握柱、锥、台的侧面积的求法．(重点)
把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开后展开在一个平面上，展开图的面积就是它们的侧面积.
圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图依次是矩形、扇形、扇环，如图.
由矩形、扇形的面积公式，可以得到：S圆柱侧=2πrl，S圆锥侧=πrl，S圆台侧=π(r₁+r₂)l. 其中r为圆柱、圆锥底面半径， r₁，r₂分别为圆台上、下底面半径，l为母线的长.
例1：一个圆柱形的锅炉，底面直径d=1m, 高h=2.3m. 求锅炉的表面积(精确到0.1m²).
例2：圆台的上、下底面半径分别是10 cm和20 cm, 它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°,那么圆台的侧面积是多少?(结果中保留π)
解：如图,设圆台上底面周长为c cm.因为圆环的圆心角是180°,所以c=π·SA.
又因为 c=2π×10=20π(cm), 所以 SA=20cm.同理 SB=40 cm.所以 AB=SB-SA=20(cm),S圆台侧=π(r₁+r₂) ·AB=π(10+20)×20=600π(cm²).因此，圆台的侧面积为600π cm².
直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别如图.
直棱柱、正棱锥、正棱台
思考： 将直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式进行类比，能发现它们的联系和区别吗？
1.了解柱体、锥体、台体的侧面展开图. (难点)2．掌握柱、锥、台的侧面积的求法．(重点)
把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开后展开在一个平面上，展开图的面积就是它们的侧面积.
圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图依次是矩形、扇形、扇环，如图.
由矩形、扇形的面积公式，可以得到：S圆柱侧=2πrl，S圆锥侧=πrl，S圆台侧=π(r₁+r₂)l. 其中r为圆柱、圆锥底面半径， r₁，r₂分别为圆台上、下底面半径，l为母线的长.
例1：一个圆柱形的锅炉，底面直径d=1m, 高h=2.3m. 求锅炉的表面积(精确到0.1m²).
例2：圆台的上、下底面半径分别是10 cm和20 cm, 它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°,那么圆台的侧面积是多少?(结果中保留π)
解：如图,设圆台上底面周长为c cm.因为圆环的圆心角是180°,所以c=π·SA.
又因为 c=2π×10=20π(cm), 所以 SA=20cm.同理 SB=40 cm.所以 AB=SB-SA=20(cm),S圆台侧=π(r₁+r₂) ·AB=π(10+20)×20=600π(cm²).因此，圆台的侧面积为600π cm².
直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别如图.
直棱柱、正棱锥、正棱台
思考： 将直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式进行类比，能发现它们的联系和区别吗？
