重庆市第七中学校2023-2024学年八年级下学期入学数学试卷

这是一份重庆市第七中学校2023-2024学年八年级下学期入学数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.4的算术平方根是( )
A. 2B. −2C. ±2D. − 2
2.在实数0，37，−1， 6中，属于无理数的是( )
A. 6B. 37C. −1D. 0
3.估算2 3−1的值在( )
A. 1到2之间B. 2到3之间C. 3到4之间D. 4到5之间
4.如图，边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰梯形，利用这两幅图形面积，能验证怎样的数学公式？( )
A. a2−b2=(a+b)(a−b)B. (a+b)2−(a−b)2=4ab
C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. (a−b)2=a2−2ab+b2
5.长方形的面积是12a2−6ab.若一边长是3a，则另一边长是( )
A. 4a+2bB. 4a−2bC. 2a−4bD. 2a+4b
6.下列命题是真命题的是( )
A. 如果a2=b2，那么a=bB. 如果两个角是同位角，那么这两个角相等
C. 相等的两个角是对顶角D. 平行于同一条直线的两条直线平行
7.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，BC于E，D两点，EC=3，△ABD的周长为9，则△ABC的周长为( )
A. 6
B. 12
C. 15
D. 18您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷任你下载，家威杏 MXSJ663 全网最新，性比价最高8.已知：(2x+1)(x−3)=2x2+px+q，则p，q的值分别为( )
A. 5，3B. 5，−3C. −5，3D. −5，−3
9.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，则∠C的度数是( )
A. 36°
B. 38.5°
C. 64°
D. 77°
10.对于五个整式，A：2x2；B：x+1；C：−2x；D：y2；E：2x−y有以下几个结论：①若y为正整数，则多项式B⋅C+A+D+E的值一定是正数；②存在实数x，y，使得A+D+2E的值为−3；③若关于x的多项式M=3(A−B)+m⋅B⋅C(m为常数)不含x的一次项，则该多项式M的值一定不小于−3；④若2A−D=E(4B+C)，则y=4.上述结论中，正确的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
11.唐代刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情，唯有牡丹真国色，花开时节动京城．”牡丹花有非常高的观赏价值，某品种的牡丹花粉直径约为0.0000354米，则数据0.0000354用科学记数法表示为______．
12.因式分解：2a2−12a+18= ______．
13.若分式x+2x的值为0，则x应满足的条件是______．
14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为______．
15.若x=y+3，xy=4，则x2−3xy+y2的值为______．
16.如图，在等边△ABC中，E，F分别在边AC、BC上，满足AE=CF，连接BE、AF交于点P，则∠APB的度数为______．
17.若关于y的分式方程2y−3−a3−y=2的解为整数，且x2+2(a−1)x+9是一个完全平方式，则满足条件的整数a的值为______．
18.如果一个自然数M的各位数字均不为0，且能分解成A×B(A≥B)，其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为8，则称数M为“吉祥数”.如572=22×26，22和26的十位数字相同，个位数字之和为8，所以572是“吉祥数”.根据以上信息，最小的“吉祥数”是______；设f(M)=A+B，g(M)=A−B，若f(M)g(M)能被9整除，则M的最大值为______．
三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：
(1) 8−(π−2)0+(12)−1；
(2) 24÷ 3− 12× 18+ 32．
20.(本小题10分)
计算：
(1)a2⋅a4+(−2a2)3+a8÷a2；
(2)y(3−4y)−(x+2y)(x−2y)．
21.(本小题10分)
尺规作图并完成证明.如图，点D、点F在△ABC外，连接AF、AD、BD，且AF/​/BC，∠ABD=∠CAF，BD=AC．
(1)用尺规完成以下基本作图：作∠ABC的平分线BE交AF于点E，连接CE(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)根据(1)中作图，求证：AD=CE；请完善下面的证明过程．
证明：∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE= ______．
∵AF/​/BC，
∴∠CBE= ______．
∴∠ABE=∠AEB．
∴ ______．
在△ABD和△EAC中，
∵AB=AC∠ABD=∠CAE，( )
∴△ABD≌△EAC(______).
∴AD=CE．
22.(本小题10分)
先化简x2+4x+4x+1÷(x−1−3x+1)，然后从−3