2024年高考数学小专题特训：函数概念与性质解答题

这是一份2024年高考数学小专题特训：函数概念与性质解答题，共14页。试卷主要包含了已知a>0，函数f=lnx等内容，欢迎下载使用。
1．若函数 f(x)=a⋅3x−1−a3x−1 为奇函数．
（1）求a的值；
（2）求函数的定义域；
（3）求函数的值域．
2．已知函数f(x)是定义在[−4，−1]∪[1，4]上的偶函数，当x∈[1，4]时，f(x)=lg2x+1.
（1）求f(x)的解析式；
（2）解不等式f(2x)≥2f(x).
3．已知函数f(x)=lg(x2−9)+16−x的定义域为A，集合B={x||x−m∣≤1}.
（1）求定义域A；
（2）若“x∈B”是“x∈A”的充分条件，求实数m的取值范围.
4．对于函数φ(x)，若定义域内存在实数x0，满足φ(−x0)=−φ(x0)，则称φ(x)为“L函数”.
（1）已知函数f(x)=2sin(x+π6)，试判断f(x)是否为“L函数”，并说明理由；
（2）已知函数g(x)=3x+a3x(a∈R)为R上的奇函数，函数ℎ(x)=[g(x)+3−x]2−2m[g(x)+3−x]−4，x≥−1−4，x0.
（1）若函数y=f(x)的值域为R，求实数a的取值范围；
（2）若不等式f(x)≥|12x+a|在R上恒成立，求实数a的取值范围.
6．函数f(x)=2cs(ωx+φ)(ω>0，0