高中物理必修三 第十章　专题强化5　带电粒子在交变电场中的运动同步学案

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专题强化5　带电粒子在交变电场中的运动[学习目标]　1.学会分析带电粒子在交变电场中的直线运动(重点)。2.学会分析带电粒子在交变电场中的曲线运动(重难点)。一、带电粒子在交变电场中的直线运动1．电场强度的大小和方向随时间做周期性变化的电场叫作交变电场(常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等)。2．此类问题中，带电粒子进入电场时初速度为零，或初速度方向与电场方向平行，带电粒子在交变电场静电力的作用下，做加速、减速交替的直线运动。3．该问题通常用动力学知识分析求解。重点分析各段时间内的加速度、运动性质。例1　在如图所示的平行板电容器的两板间分别加如图甲、乙所示的两种电压，开始B板的电势比A板高。在静电力作用下原来静止在两板中间的电子开始运动。若两板间距足够大，且不计重力，试分析电子在两种交变电压作用下的运动情况，并定性画出相应的v－t图像。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________通过画出粒子的v－t图像，可将粒子复杂的运动过程形象、直观地反映出来，便于求解。例2　(多选)如图(a)所示，A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压UBA，UBA随时间t的变化规律如图(b)所示。现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区域，设电子的初速度和重力可忽略。则(　　)A．若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动B．若电子是在t＝eq \f(T,8)时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上C．若电子是在t＝eq \f(3,8)T时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上D．若电子是在t＝eq \f(T,2)时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动二、带电粒子在交变电场中的曲线运动若带电粒子以一定的初速度垂直于电场方向进入交变电场，粒子将做曲线运动，应运用运动的独立性，分方向对粒子的运动进行分析：(1)在初速度方向上，粒子做匀速直线运动。(2)在垂直初速度方向上，①若带电粒子的初速度很大，粒子通过交变电场时所用时间极短，粒子在该段时间内电场几乎不变，可认为粒子所受静电力为恒力。②若带电粒子的初速度较小，粒子通过交变电场时所用时间较长，粒子将在此方向上做加速、减速交替的运动，可利用vy－t图像进行分析在此方向上的速度、位移。例3　(多选)如图甲所示，长为8d、间距为d的平行金属板水平放置，O点有一粒子源，O点到两极板的距离相同，能持续水平向右发射初速度为v0、电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子，在两板间存在如图乙所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力，下列判断正确的是(　　)A．粒子在电场中运动的最短时间为eq \f(\r(2)d,v0)B．射出粒子的最大动能为eq \f(5,4)mv02C．t＝eq \f(d,2v0)时刻射入的粒子，从O′点射出D．t＝eq \f(3d,v0)时刻射入的粒子，从O′点射出例4　(多选)(2022·汉寿县第一中学高二阶段练习)如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～eq \f(T,3)时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g，关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是(　　)A．末速度大小为eq \r(2)v0B．末速度沿水平方向C．重力势能减少了eq \f(1,2)mgdD．克服静电力做功为eq \f(1,2)mgd