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    辽宁省本溪市2023-2024学年九年级下学期2月月考数学试题
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    辽宁省本溪市2023-2024学年九年级下学期2月月考数学试题

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    这是一份辽宁省本溪市2023-2024学年九年级下学期2月月考数学试题,共12页。试卷主要包含了﹣12等内容,欢迎下载使用。


    2023—2024(下)九年寒假验收
    数学参考答案及评分标准
    选择题(每小题3分,共计30分)
    1.B.2.B.3.A.4.B.5.B.6.B.7.D.8.D.9.A.10.C
    填空题(每空3分,共计15分)
    11.2xy(2x+3)(2x﹣3)
    12.﹣12

    三、解答题(包括8个题目,共75分)
    16. (1)原式=2×9+16+12
    =18+16+12
    =46.分
    (2)原式=(﹣)•
    =•
    = 分
    17.解:(1)设每个甲种驱蚊手环的售价是x元,每个乙种驱蚊手环的售价是y元,
    根据题意得:,
    解得:.
    答:每个甲种驱蚊手环的售价是36元,每个乙种驱蚊手环的售价是20元;分
    (2)设购买甲种驱蚊手环m个,则购买乙种驱蚊手环(100﹣m)个,
    根据题意得:36m+20(100﹣m)≤2500,
    解得:m≤,
    又∵m为正整数,
    ∴m的最大值为31.
    答:最多可购买甲种驱蚊手环31个.分
    解:(1)由题意可得a=20﹣5﹣5﹣3=7,
    七年级20名学生成绩中,75出现的次数最多,故众数b=75,
    八年级20名学生成绩的中位数为:c==80.5, 分
    (2)600×+800×=240+440=680(人)
    答:竞赛成绩为优秀(80分及以上)的大约共有680人; 分
    (3)八年级成绩较好,理由如下:
    因为七、八年级的平均数相等,而八年级的众数和中位数大于七年级的众数和中位数,
    所以八年级得分高的人数较多,即八年级成绩较好. 分
    19.解:(1)设该村民这两年种植橙子亩数的平均增长率为x,
    根据题意得:200(1+x)2=288,
    解得:x1=0.2=20%,x2=﹣2.2(不符合题意,舍去).
    答:该村民这两年种植橙子亩数的平均增长率为20%;分
    设每千克售价应降价y元
    根据题意得:(18﹣y﹣8)(120+30×)=840,
    整理得:y2﹣2y﹣24=0,
    解得:y1=6,y2=﹣4(不符合题意,舍去).
    答:每千克售价应降低6元.分
    20.解:如图:过点D作DE⊥AB,垂足为E,
    由题意得:∠BAD=15°,∠BAC=60°,∠BCF=30°,AB∥FG,
    ∴∠ACG=∠BAC=60°,∠BCF=∠ABC=30°,
    ∴∠ACB=180°﹣∠ACG﹣∠BCF=90°,
    ∴DE=BD=(6﹣6)千米,
    答:输油管道的最短长度是(6﹣6)千米.分
    21.(1)证明:连接OD,如图,
    ∵以OC为半径的⊙O恰好与AB相切,
    ∴OD⊥AB,
    ∴∠ODA=90°,
    ∴∠ODC+∠ADC=90°,
    ∵OC=OD,
    ∴∠ODC=∠OCD,
    ∴∠BCD+∠ADC=90°.
    ∵CD⊥AC,
    ∴∠A+∠ADC=90°,
    ∴∠BCD=∠A;分
    (2)⊙O的半径之长为.分
    22. 解:(1)四边形AMDN是矩形,理由如下:
    ∵点D是BC的中点,点M是AB的中点,
    ∴MD∥AC,
    ∴∠A+∠AMD=180°,
    ∵∠BAC=90°,
    ∴∠AMD=90°,
    ∵∠A=∠AMD=∠MDN=90°,
    ∴四边形AMDN是矩形;分
    CN= 分
    AN= 分
    23.解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+与x轴交于A(﹣1,0)和B(3,0),
    ∴,
    解得:,
    ∴抛物线的解析式为:y=﹣x2+x+.分
    (2)M点的坐标为(﹣4,﹣).分
    (3)点F的坐标为(0,)或(,)
    或(,)或(﹣2,﹣) 分
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