浙江省宁波市江北区宁波大学青藤书院2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）

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考生须知：
1．全卷分试题卷和答题卷．试题卷共3页，有3个大题，24个小题，满分为100分．考试时间90分钟，考试形式为闭卷．
2．请将姓名、班级、学号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分）
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 二次根式中字母的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 对于函数y=2x-1，下列说法正确的是（ ）
A. 它的图像过点（1，0）B. y随x的增大而减小
C. 它的图像经过第二象限D. 当x>1时，y>1
5. 下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
6. 将左边配成完全平方后，得方程（ ）
A. B. C. D.
7. 下表记录了某校4名同学游泳选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定运动员参加比赛，应该选择（ ）
A. 队员1B. 队员2C. 队员3D. 队员4
8. 已知关于的方程，下列说法正确的是（ ）
A. 当时，方程无解
B. 当时，方程有一个实数解
C. 当时，方程有两个相等的实数解
D. 当时，方程总有两个不相等的实数解
9. 已知两个一次函数的图象互相平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表：
则的值是（ ）
A. B. C. D. 5
10. 如图，中，对角线交于点，，分别是，的中点．下列结论正确的是（ ）
①；②；③平分；④平分；⑤四边形菱形．

A. ③⑤B. ①②④C. ①②③④D. ①②③④⑤
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 一次函数的图象与轴交点坐标为______．
12. 十二边形的外角和是_____________．
13. 如图，在平行四边形中，平分，为上一点，若，则______．
14. 已知一次函数（为常数，且）的图象过，点，若，则______．（用或填空）
15. 甲菜农计划以每千克5元的价格对外批发某种蔬菜，由于部分菜农盲目扩大种植这种蔬菜，造成这种蔬菜滞销．甲菜农为加快销售，减少损失，对这种蔬菜的价格经过两次下调，最后以每千克元的单价对外批发销售．设他平均每次下调的百分率是，则可列方程______．
16. 如图，在正方形中，O为对角线的交点，E，F分别为边上一点，连接．若，则的长为______．

17. 已知关于的方程的两个实数根的平方和7，则______．
18. 如图，菱形中，，，点是上一点，将菱形沿着折叠，使点落在点处，与交于点，点是中点，，则的长为______．
三、解答题（本大题共6题，共46分）
19. （1）计算：．
（2）解方程：．
20. 为了解某校学生的英语口语情况，随机抽取该校男生、女生进行测试，并利用所得数据绘制如下统计图：
（1）根据图中的数据完成下表：
（2）通过以上数据分析，你认为成绩更好的是男生还是女生？并说明理由（一条理由即可）；
（3）女生小英的测试成绩是8分，小红说小英的成绩低于女生的平均数，所以至少有一半女生的成绩比小英高．你认同小红的说法吗？请说明理由．
21. 在菱形ABCD中，过点B作于点E，点F在边AB上，AF＝CE，连接BD、DF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若BD＝2，BE＝4，求BC的长．
22. 现有一段20千米长，可供长跑爱好者跑步的笔直跑道，已知甲、乙两人都从点出发，甲跑到途中的点后原地休息了20分钟，之后继续跑到点，共用时间2小时；乙虽然比甲晚出发半小时，但和甲同时到达点．假设两人跑步时均为匀速，在甲出发后的2小时内两人离开点的距离（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示．请回答下列问题：
（1）图中点的坐标为______．
（2）甲从点跑到点的速度为______千米/时；
（3）求图中所在直线的函数表达式．
23. 宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时宾馆会住满；当每间房每天的定价加10元时，就会空一间房，如果有游客居住，宾馆还需对居住的每间房每天支出20元的费用．
（1）当定价为200元时，会空______间房，每天的利润是______元．
（2）如果每间房当天定价比房间住满时的房价增加元时，宾馆______间房有游客居住（用含的代数式表示）；
（3）若宾馆每天想获得的利润为10890元，应该将每间房每天定价为多少元？
24. 如图，在正方形中，若是上一点，点关于直线的对称点，连结，且的延长线交延长线于点，连结

（1）若，求和的度数．
（2）若是中点；
①求证：；
②若时，直接写出的长．队员1
队员2
队员3
队员4
平均数 （秒）
51
50
51
50
方差s2（秒2）
3.5
3.5
145
15.5
0
2
12
3
9
平均数／分
中位数／分
众数／分
男生
8.05
7
女生
8