安徽省阜阳市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（原卷+解析）

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1. 的相反数的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 学校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校300名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）
A. 300B. 被抽取的300名学生家长
C. 被抽取的300名学生家长的意见D. 全校学生家长的意见
3. 合肥轨道交通3号线工程总投资估算约239.80亿元，239.80亿用科学记数法可表示为（ ）
A. 2.398×10B. 2.398×10
C. 0.2398×10D. 2.398×10
4. 已知2amb2和-a5bn是同类项，则m+n值为（ ）
A. 2B. 3C. 5D. 7
5. 如果是关于x的方程的解，那么m的值是（ ）
A. 6B. C. D. 2
6. 已知OC平分∠AOB，∠AOB=64°，则∠AOC的度数是（ ）
A. 64°B. 32°C. 128°D. 不能计算
7. 《孙子算经》是中国古代重要数学著作，书中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知方程组的解满足，则的值为（ ）
A. B. C. 2D. 4
9. 如图∠AOC=∠BOD=，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD =；丁：∠BOC+∠AOD = .其中正确的结论有（ ）.
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
10. 如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（ ）
A. 3b﹣2a B. C. D.
二、填空题．（共4小题，每小题5分，共20分）
11. 单项式﹣的次数是_____．
12. 当时，．当时，多项式值为______．
13. 定义如下运算程序，则输入，时，输出的结果为______．
14. 我们把有公共顶点和一条公其边的两个角称为“共边角”．
（1）当两个“共边角”为和时，它们非公共边的两边的夹角为________°；
（2）若两个“共边角”非公共边的两边所成的角是直角，则这两个角的平分线的夹角度数为_______°．
三、解答题．（本大题共1小题，共90分）
15. 计算：
三、解答题．（本大题共9小题，共90分）
16. 已知点，解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标；
（2）若，且轴，试求出点P的坐标．
17. 在△ABC中，已知，按角判断△ABC的形状．
18. 如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系已知的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为．
（1）把向下平移个单位长度，再以轴为对称轴对称，得到，请你画出，并直接写出点，，的坐标；
（2）求的面积．
19. 如图，在中，是高，，是外角的平分线，平分交于点，若，求的度数．
20. 游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水﹣﹣清洗﹣﹣灌水”中水量y（m3）与时间t（min）之间的函数关系式．
（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y（m3）与时间t（min）的函数解析式；
（2）问：排水、清洗、灌水各花多少时间？
21. 已知和x成正比例，且当时，当．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点在这个函数图象上，求m的值．
22. 如图图案是边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，设第x个图案中白色小正方形的个数为y．
（1）第2个图案中有 个白色的小正方形；第3个图案中有 个白色的小正方形；y与x之间的函数表达式为 （直接写出结果）．
（2）是否存在这样的图案，使白色小方形的个数为2024个？如果存在，请指出是第几个图案：如果不存在，说明理由．
23. 商店销售1台A型和2台B型电脑的利润为400元，销售2台A型和1台B型电脑的利润为350元．
（1）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
（2）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调为元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑售价不变，请你根据以上信息及（1）中条件，设计出售这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
24. 已由在中，，过点引一条射线，上一点．
【问题解决】
（1）如图1，若，射线在内郃，，求证：，小明的做法是：在上取一点，使得，再通过已知条件，求得的度数．请你帮助小明写出证明过程：
【类比探究】
（2）如图2，已知，当射线在内，求的度数．
【变式迁移】
（3）如图3，已知，当射线在下方，的度数会变化时？若改变，请求出的度数，若不变，请说明理由．